[试题]六年级数学:单项式与多项式相乘;多项式的乘法人教四年制版
六年级数学单项式与多项式相乘;多项式的乘法人教四年制【同步教育信息】
一. 本周教学内容
1. 单项式与多项式相乘 2. 多项式的乘法
二. 教学目标和
1. 掌握单项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘的法则。
2. 能够熟练运用法则进行计算。
三. 教学重点和难点
1. 重点:掌握单项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘的法则。
2. 难点:深刻理解并灵活准确地运用法则进行计算。
四. 知识要点
1. 单项式与多项式相乘的运算法则:
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
2. 多项式乘以多项式的运算法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得
的积相加。
3. 一种特殊形式的多项式乘法:
2 (a、b是常数项)(x,a)(x,b),x,(a,b)x,ab
【典型例题】
[例1] 计算:
232(1) (,3x)(2x,x,1)
23222解:原式,(,3x)(2x),(,3x)(x),(,3x)(,1)
542,,6x,3x,3x
21232(1ab,3ab,1),(,0.2ab)(2) 33
511011232,(ab)(,ab),(,ab)(,ab),1,(,ab)解:原式35355
1213243,,ab,ab,ab 335
n2n,1n,1888(3) 12xy[3y,2xy,(,1)]
n2n,1n,1解:原式 ,12xy[3y,2xy,1]
n2n,1n2n,1n2 ,12xy,3y,12xy,(,2xy),12xy,1
nn,1n,1n,3n2 ,36xy,24xy,12xy
23332(4) (x),2x[x,x(4x,1)]
63332解:原式 ,x,2x[x,4x,x]
6332 ,x,2x[,3x,x]
665 ,x,6x,2x
65 ,7x,2x
[例2] 计算:
(1) (x,2y)(5a,3b)
解:原式,x,5a,x(,3b),(,2y),5a,(,2y),(,3b)
,5ax,3bx,10ay,6by
(2) (3x,2)(4x,1)
解:原式 ,3x,4x,3x,1,(,2),4x,(,2),1
22 ,12x,3x,8x,2,12x,5x,2
22(3) (x,y)(x,xy,y)
2222解:原式,x,x,x,xy,x,y,(,y),x,(,y),xy,(,y),y
322223 ,x,xy,xy,xy,xy,y
33 ,x,y
[例3] 计算:
(1) (x,2)(x,3)
22,x,5x,6解:原式 ,x,(2,3)x,2,3
(2) (x,2)(x,3)
22解:原式 ,x,(2,3)x,2,(,3),x,x,6(3) (x,2)(x,3)
22解:原式 ,x,(,2,3)x,(,2),3,x,x,6(4) (x,2)(x,3)
22解:原式,x,(,2,3)x,(,2),(,3),x,5x,6
846543532xx[例4] 求展开式中与的(2x,3x,4x,7x,2x,5)(3x,x,2x,3x,8)系数。
8x解:的系数:2,2,(,3),(,1),(,7),3,,14
4x 的系数: 4,(,8),(,7),3,2,(,1),,55
(a,a,?,a)(a,a,?,a,a),(a,a,?,a)[例5] 计算:12n,123n,1n23n,1
(a,a,?,a) 12n
a,a,?,a,x解:设 则 23n,1
,(a,x)(x,a),x(a,x,a)原式 1n1n
22,aa,x,ax,ax,aa,ax,x,ax 1nnnn111
232[例6] 设,求的值。 m,m,1,0m,2m,2001
2解:? m,m,1,0
32322? m,2m,2001,m,m,m,2001
22 ,m(m,m,1),(m,m,1),2001,1,2002
【模拟试题】
一. 填空
21. (,2x)(3xy,x),
21222(ab4ab)ab2. ,,, 32
223. (,3x,2x,1),(,2x),
4. (x,1)(x,2),
2345. ( ) ,3x,,,12x,6xy
32(0.25)(0.75)6. x,x,,x,Ax,,则A= 16
227. [2xy,()](3xy,1),6xy,8xy,2
1232222(,2x),(3y,x,xy)8. 的结果中次数是10的项的系数是 。2
二. 选择
mm,1mm,11. 化简的结果是( ) x(x,x,x,1)
4mm2m,12m2m,1mx,xx,x,x,xA. B.
4m,13m,12m2m,1x,xx,xC. D.
2253ab,,12. 已知,则的值为( ),ab(ab,ab,b)
,1A. B. 0 C. 1 D. 无法求出
23. 若,则m、n的值分别是( )(x,1)(x,3),x,mx,n
m,1n,3m,4n,5A. , B. ,
m,2n,,3m,,2n,3C. , D. ,
2x,3x,184. 两式相乘化简结果为的是( ) A. B. (x,2)(x,9)(x,2)(x,9)
C. D. (x,6)(x,3)(x,6)(x,3)
三. 解答题
1. 计算
232(1) (,2x)(4x,3x,1)
3152223(,4xy)(xy,xy,y)(2) 426
2223(3) (,2ab),(3ab,2ab,4b)
22(4) (5x,x,2)(x,x)
11(5) (m,)(m,)42
2. 解不等式
32(1) x,x(x,2),x(x,1),3
2(2) (x,3)(x,4),x,16
2(3) (x,4),(x,3)(x,4),2(3x,1)
223. 先化简,再求值:,其中。y,,28y(y,1),(2y,1)(4y,2y,1)
32324. 如果展开后不含和的项,求的值。xx(x,mx,n)(x,5x,3)m,n
【试题
】
一.
14333432321. 2. 3. ab,2ab,12x,8x,4x,6xy,2x3
224. 5. 6. 1 x,x,24x,2xy
,87. 8. ,2
二.
1. B 2. C 3. C 4. C
三.
1. 542(1)解:原式 ,,8x,6x,2x
1033245,,3xy,2xy,xy(2)解:原式 3
2423453527(3)解:原式,4ab,(3ab,2ab,4b),12ab,8ab,16ab
43322432(4)解:原式,5x,5x,x,x,2x,2x,5x,6x,x,2x
312,m,m,(5)解:原式 48
2.
33232,2x,3x,,x,x,2x,x,x,3(1)解: 2
22x,,4x,x,12,x,16(2)解:
2(3)解: (x,4)(x,4),(x,x,12),6x,2
22x,8x,16,x,x,12,6x,2
,9x,6x,,2,16,12
,15x,,30x,2
3. 22解: 8y(y,1),(2y,1)(4y,2y,1)
3322 ,8y,8y,(8y,4y,2y,4y,2y,1)
3322 ,8y,8y,8y,4y,2y,4y,2y,1
,,8y,1
当y,,2时,原式,,8,(,2),1,17
3323x4. 解:项为 x,3,mx,x,(3,m)x
222x项为 mx,(,5x),n,x,(n,5m)x
32xx? 原式展开后不含和的项
3,m,0m,,3? ,
n,5m,0m,,3n,,15 ,当时,
m,n,,3,15,,18?
,18? 的值为 m,n