132立方根(一)
13.2立方根(一)
教学目标:
1、了解立方根的概念,初步学会用根号
示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学重点:
立方根的概念和求法。
教学难点:
立方根与平方根的区别。
教学过程设计:
教学过程 修改与备注
一、情境导入:
问
:要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少,
3设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数,使它的立x
方等于27.
3 因为=27, 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 3
二、新课:
1、归纳 :如果一个数的立方等于,这个数叫做的立方根(也aa
3叫做三次方根),即如果,那么叫做的立方根 xaxa,
2、探究: 根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点,
3 因为,所以8的立方根是( 2 ) 28,
30.50.125, 因为,所以0.125的立方根是( ) 0.5,,
300,因为,所以8的立方根是( 0 ) ,,
3,,,28,2因为,所以8的立方根是( ) ,,
3282,,,所以8的立方根是( ) 因为,,,,,,3327,,
一个正数有一个正的立方根
【
归纳】 0有一个立方根,是它本身
一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根
3一个数的立方根,记作,读作:“三次根号”,其中叫aaaa
3被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方。例如:表27
333示27的立方根,;表示的立方根,. 273,,27,,,273,27
33333、探究: 因为所以 = ,,,,8____,8____,,8,8
3333因为,所以 = ,,,,27____,27____,27,27
利用开立方和立方互为逆运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这
33个负数的绝对值的立方根,再取其相反数,即,,,,aaa0。 ,,
4、 例 求下列各式的值:
103(1); (2); (3) 64,273227
13(4); (5); (6) ,,64641000
三、练习:
课本P79练习1、2、3
四、小结:
1.立方根和开立方的定义(
2.正数、0、负数的立方根的特征(
3.立方根与平方根的异同(
五、作业: P80习题13.2第1、3、5、6题
教学反思: