求概率的方法教案

求概率的方法 ：1.经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和 能力。 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此 估计一事件发生的概率。 3．能运用树状图和列法计算简单事件发生的概率。 ：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。 ：树状图和列表法的运用方法。 ： ：抛一枚硬币，正面朝上可能性多大？反面朝上的可能性呢？如果同时抛两枚 硬币呢？有几种情况（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们的猜 想） 对于前面的游戏，假设抛掷的是A、B两枚硬币，落地后会出现哪些可能的结果？每种结 果出现的可能性相同吗？ B币可能出现 同时可能出现 正面朝上 反面朝上 A币可能出现 正面朝上 （正，正） （正，反） 反面朝上 （反，正） （反，反） 上面用的方法列举所有可能出现的结果共有4种： （正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反） 而且每种结果出现的可能性相同， 反以两枚正面都朝上的结果有1个 所以P（两枚正面都朝上）=1 （学生思考为什么？） 4 除列表外，也可以用列举法 A币 B币 A、B币 正 （正，正） 正 反 （正，反） 开始 正 （反，正） 反 反 （反，反） 上面是用的方法列举所有可能出现的结果 总结列举法求概率的一般步骤： 1、 列举（列表、画树状图）事件所有可能出现的结果，并判断每个结果发生的可能性是 否相等； 2、 如果都相等，再确定所有可能出现的结果个数和其中出现所求事件A的结果个数m； 3、 用公式计算所求事件A的概率，即 m P(A), n 例1： 在五张大小相同的卡片上，分别写有数字0、1、1、2、2，把写有1、2的两张卡片放在左边，把另外写有0、1、2的三张卡片放在右边，并且写有数字的面都朝下 （1） 分别从左右两边都随机各取一张卡片，求这两张卡片上的数字之各为奇数的概 率； （2） 将右边的三张卡片随机排成一行，求翻开后组成一个三位数的概率。 左边 右边 1 2 0 1 2 数字朝上 数字朝下 P12 161 ： 这节课学习了通过列表法或树状图来求得事件的概率。 P23 167 ：1.经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和 能力。 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此 估计一事件发生的概率。 3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。 ：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。 ：树状图和列表法的运用方法。 ： ： 提出问题：1、求概率有哪些方法？ 2、求概率的一般步骤为什么？ 2口袋里有四枚除颜色外都相同的棋子，其中有三枚是红色的，一枚是黑色 的。从中随机同时摸出两枚，求摸出的两枚棋子颜色不同的概率。 分析：同时摸两枚也可以看成是不放回两次摸棋子 一枚 另一枚 两枚 红2 （红1，红2） 红1 红3 （红1，红3） 黑 （红1，黑 ） 红3 （红2，红3） 红2 黑 （红2，黑 ） 红3 黑 （红3，黑 ） 同时摸出两枚棋子的所有可能结果有几个？ 每个结果发生的可能性都相同吗？ 其中出现颜色不同的结果有几个？概率为多少？ : P 练习1 162 3口袋里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有二枚是红色的，一枚是黑色的。 从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色。求两次摸出 棋子颜色不同的概率。 提问，此题和例1相比有何不同？ 若第一枚是黑色，第二枚还可能是黑色吗？ 试用列表法或画树状图的方法解此题 P练习2 162 ： 这节课运用列表法或画树状图的方法来求事件的概率。 书本167页：4，5 议一议： 如图，在一张半径为2a的圆形纸片上画一个半径为a 的同心圆，贴在木板上做投镖游戏。假设镖投在圆形纸片 上每个点的可能性都相等，你能列出镖投在圆形纸片上所 有可能投中的点吗？如果不能，怎样求镖投在小圆内的概 率？ 2a a 分析： 我们不能列出镖投在圆形纸片上所有可能投中的点， 但是可以计算所有可能投中的圆形纸片上的面积 22g,,aG,4,a，以及所求投中的小圆的面积，所以， 2,a1 p镖投在小圆内）,,(2 4a4, 像这样，在一个平面区域内的每个点上，事件发生的 可能性都是相等，如果所有可能发生的区域面积为G，所求事件A发生的区域面积为g，那么 g p(A), G例4 射击的靶环由10个等距的同心圆组成，如图 最小圆的半径及相邻两圆的半径差都为r，由外向内相邻两 圆之间（含外圆）的部分一次为1环、2环……9环区域，最小圆及内部为10环区域。如果射在靶环上每个点的可能 性都相等，求射击一次命中10环、1环的概率分别是多大？ 分析：只需计算所有可能射在靶环上的区域面积和10环、1环的区域面积。 解：因为大圆半径为10r，所有可能射在靶环区域的面 积为 22r,100r,，其中10环区域的面积为，1环的内圆半 281,r径为9r，其面积为，则1环区域的面积为 22219,r81,r100r,-=，所以， 2,r1 p(命中10环),,,2 ,100r100 2 ,19r19 p(命中1环),,.2100r100, 练习： 如图，地面上画一个半径为a的正方形。若小球投在圆圈内每个点的可能性都相等，求小球投在正方形内的概率。 a ：1、经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和 能力。 2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估 计一事件发生的概率。 ： 通过实验估计随机事件发生的概率的方法 ： 领会当实验次数很大时，可以用一个事件发生的频率来估计这一事件发生 的概率 ： ： 抛掷一枚啤酒瓶盖，落地后会出现哪些结果，每个结果发生的可能性相等 吗？如果不相等，还能用前面的公式计算概率吗？ 1、实验一：每人都抛掷同一瓶盖，掷5次，记下落地后盖面朝上的次数，四个人一 组，统计本组20次实验中盖面朝上的次数和频率（频率精确到0.0001） （1） 将实验结果填入下表： 11-21-31-41-51-61-71-81-91-10累计顺序 组 组 组 组 组 组 组 组 组 组 实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 盖面朝 上频率 盖面朝 下频率 （2） 根据上表中的数据绘制频率折线图 （3） 从实验数据中可以发现什么规律？ （4） 频率随着实验次数的增加，稳定于什么值？ （5） 瓶盖朝上的概率是多少？ . P 页 1题 课本P168页 8题 166 目标检测P86 1、2题