三角形的面积公式推导案例分析

三角形的面积公式推导 ????? 《三角形的面积公式推导》案例分析 师：同学们这是一个什么图形？ 生：（齐答）三角形。 师：你们想知道三角形的面积怎样计算吗？ 这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。 请同学们拿出两个完全一样的直角三角形拼一拼 看能不能把它转化成已学过的图形？ 生1：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 生2：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个正方形。 师：请同学们再拿出两个完全一样的锐角三角形拼一拼看能不能把它 转化成已学过的图形？ 生：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成一个长方形。 师：再拿两个钝角三角形拼拼看？ 生：两个完全一样的钝角三角形也能拼成一个长方形。 师：大家认真观察，拼成的图形与原三角形有什么关系？ 生：拼成的长方形的长等于三角形的底，宽等于三角形的高。 生：拼成的长方形的面积等于三角形面积的两倍。 师：因为：长方形的面积＝长×宽，所以------- 生：三角形的面积＝底×高?2 评析： 整个教学过程，让人深刻的体会到数学课堂中应该让学生“充分 发表不同的想法”，教师更应该“满足学生的发言欲望”。因为他们 的“异想天开”、“敢说敢做”正是引发创新灵感的根源。 我选择了学生较为熟悉、亲近的长方形和正方形为切入口，利用 学生已认识这些图形的特性，及已有的面积知识，学生很快能计算出 一个特殊直角三角形的面积，营造了良好的课堂氛围。我认为这很有 必要,因为”良好的开端是成功的一半”,它的出现似乎是暗示却为铺 垫,为后续的迁移、转化作了很好的准备，不失是重采而轻松的一步。 我让学生展开思考后小组讨论，学生通过自己动手思考发现得出两个 完全相等的直角三角形可以拼成长方形或正方形后,老师通过“跟进策 略”诱发学生继续探究”两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形” 的情形，根据学生迫切想知道的心理让学生自己动手。探究，结果学 生发现剪两个任意的相等的三角形进割补后也可以拼成长方形，从而 得到三角形的面积＝长方形的面积?2，再引导推出三角形的面积。我 认为把学生难住了是件好事,“有了挑战，才有诱发的背景，才有学生探究的欲望”,正是“诱发的背景”“探究的欲望”推进了学生的继续 探究。 由此看来，课堂教学中很有必要让学生充分发表不同的想法，而 且教师要尽量满足学生的发言欲望，鼓励学生争论。因为，学生们充 分发表不同想法，争论不休的时刻，正是他们积极参与整个活动，经 历知识探索的过程，也正是他们在相互启发下创新火花不断点燃，潜 在创新能力得以充分挖掘的时刻。所以，我认为，在课堂教学中，要 多一点耐心，要满腔热情地听取每个学生的每个想法，鼓励他们敢说 敢做，要消除“担心课堂时间不够用，预定的教学任务完成不了”等 顾虑。 豆丁致力于构建全球领先的文档发布与销售平台，面向世界范围提供便捷、安全、 专业、有效的文档营销服务。包括中国、日本、韩国、北美、欧洲等在内的豆丁全球 分站，将面向全球各地的文档拥有者和代理商提供服务，帮助他们把文档发行到世界 的每一个角落。豆丁正在全球各地建立便捷、安全、高效的支付与兑换渠道，为每一 位用户提供优质的文档交易和账务服务。