九年级数学
23.2.3关于原点对称的点的坐标
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
一、教学目标
1.掌握两点关于原点对称时,横纵坐标的关系. 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 3.进一步体会数形结合的思想.
二、课时安排
1课时
三、教学重点
掌握两点关于原点对称时,横纵坐标的关系. 四、教学难点
会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 五、教学过程
(一)导入新课
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上, (3,2) A
B(0,,2)
C(,3,,2)
D(,3,0)
E(,1.5,3.5)
F(2,,3)
2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗, 思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
(二)讲授新课
活动1:小组合作
问
:如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标,
1
y 2 A 1
O 1 2 3 - - - - x -
- 2 3 1 1 2
3
记作A ( 2,1 )
′′ 因为 ?ABC??AB C
记作A′ ( -2,-1 )
问题:在直角坐标系中,作出下列点关于原点的对称点,并写出它们的坐标. A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)
答案:
想一想:关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系,
活动2:探究归纳
关于原点对称的点的坐标关系特点
2
横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,
即:
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′(-a,-b);
点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′(a,-b);
a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′(-a, b). 点P(
简记为:“关于谁,谁不变,关于原点都改变”.
(三)重难点精讲
例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出?ABC关于原点对称的图形.
解:解:?ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2), 关于原点的对称点分别为A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
依次连接A ′B ′ ,B ′ C ′ ,C ′ A ′ ,就可得到与?ABC关于原点对称的? A′B′ C ′ .
(四)归纳小结
关于原点对称的点的坐标
特征:P (x,y)关于原点的对称点为P′(-x,-y).
作图:作出关于原点对称的图形,先求出对称点的坐标再描点画图.
(五)随堂检测
3
六(板书设计
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′(-a,-b);
点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′(a,-b);
点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′(-a, b). 七、作业布置
课本P69练习1、2、3
练习册相关练习
八、教学反思
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