186、交流1000kV特高压输电线路三相故障暂态过程 分析

交流1000kV特高压线路三相故障暂态过程分析 柴济民 吴通华 郑玉平 1. 常州工学院电子信息与电气工程学院，江苏省常州市 213002 2．国网电力科学研究院，江苏省南京市 210003 摘要：交流特高压输电线路是我国未来统一电网的骨架，与常规电压等级线路和超高压线路相比，特高压线路输电距离较长，线路分布参数特性明显，在故障后呈现出更为严重的暂态过程。相关电气量中非周期分量和高频分量可能对现有保护原理产生较大的影响。本文详细分析了1000kV特高压输电线路在三相故障暂态电流电压的特点，为我国交流特高压线路继电保护装置的研制提供相关理论和依据。 关键词：特高压线路；非周期分量；高频分量；继电保护。 0引言 特高压输电线路是我国未来电网的骨架，与超高压输电线路相比，特高压输电线路输电距离大，单位长度分布电容更大，电抗电阻比值更大 ，故障后特高压线路呈现出更加明显的暂态过程，暂态电气量当中的非工频分量更加严重，这对目前广泛应用的基于工频量的继电保护原理可能造成较大影响 。本文利用一种实用方法分析了暂态故障电气量当中的非周期分量和高频谐波的特点及影响因素，同时通过仿真计算验证了相关的结论，为特高压线路继电保护装置的开发提供相关的基础和依据。本文的分析基于一次系统，不涉及到电压电流互感器可能的暂态过程。 1 特高压对称故障暂态过程分析 在以往的文献 资料分析中，由分布参数分析线路故障暂态分析的非周期分量和高次谐波较为精确的理论基础，但过程和结果都较为复杂，难以得出相对直观的结论；基于单个“T”或“ ”模型虽能得到一些有效结论，但在故障距离较大时分析结果尤其是高次谐波的分析不是很准确。目前对特高压线路暂态过程中的非周期分量和高次谐波缺乏相对定量的分析结果。 文献[7]用拉普拉斯算法对一些线路的暂态过程进行了具体计算，通过计算得到了一些有用结论，采用多个“T”或者“ ”模型来等效线路相对准确。本文采用两个“T”模型来等效故障线路，把故障后的网络应用叠加定理分为正常运行网络和故障附加网络。如图1和图2，基于故障附加网络对故障暂态过程用拉普拉斯法进行分析。 图1：正常运行电路图 Figure1：Normal circuit state 图2：故障附加状态 Figure2：Fault added status 图3：故障附加网络拉普拉斯图 Figure3：Laplace Fig of fault added stutus 其中： 、 分别为保护背后电源等效电阻和电感；x为故障距离。假设线路故障前空载，那么假设故障点正常电压为： （3） 和 分别为保护安装处。电流和电压。简化分析，将电源电压的幅值简化为1，即Em=1来进行计算： （4） （5） 便于分析，假设有 ， ， 、 、 ，那么图3可以简化为： 图4：拉普拉斯等效电路 Figure 4：Equivalent Laplace circuit 由图4，应用节点电压法： 　 （6） （7） 结合图3和图4，电压 为：　　　　　　　　 （8） 应用式6、式7、式8得到故障点压和故障电流分别为： EMBED Equation.3 （9） 其中： 各系数分别为： 、 ； EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 由式（9），由两个“T”模型可以分析出两个高频谐波分量， 可以求出一个实根和两对共轭复根，实根对应非周期分量的衰减常数，共轭复根对应两个高频谐波分量，实部对应于高频分量的衰减常数，虚部则对应于高频分量的频率大小。 由于特高压线路电阻相比电抗和容抗小得多，分析初始值时可以看作无损线来分析 ，也是就认为 ，从而 ，电压可以简化为： 　　　 　　 （10） 由 可以求出两对零实部的共轭复根，虚部对应两个高频谐波的频率 和 ： （11） （12） 从式13和式14可以看到， 要明显大于 ，由式11、式12各系数表达式，距离工频最近的高频分量频率为： （13） 对于高频分量的初始值，将图4中的电阻衰减忽略来进行计算，因此： 　　　 　　 （14） 将式14进行化简，可以得到： （15） 式15中各参数为： ； ； ； 这样保护处电流为； （16） 其中： 对式（18）和式（19）的详细求解过程如附录所示。通过求解可以得到： EMBED Equation.3 （17） 其中： 中三部分分别对应于故障附加网络中的基波电压、频率为 的高次谐波、 高次谐波。应用叠加定理，故障电压中的基波分量为正常电压加上故障附加网络中的基波电压，计算式为： （18） 值得注意的是， ，表示保护处工频电压在故障后是下降的。 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 （19） 其中： 由于电流与电压不同，如果故障前线路空载，那么可以认为 就是故障后电流，含有基波分量，直流分量、 高次谐波、 高次谐波，分别对应于式19中四个部分。 2 暂态过程各参数分析 对故障暂态电流电压，对非周期分量和高次谐波分量（针对基于工频量的保护，仅讨论 高次谐波）的分析如下： 3.1非周期分量 暂态电压没有非周期分量； 暂态电流含有非周期分量，其初始值与故障角度 （由于对称关系，仅对0到90度范围讨论）相关，当 时也就是电压 过零点时故障，非周期分量为零；当 时也就是电压波峰时故障，非周期分量初始值最大， 时非周期分量初始值为： 由于 ， ，可以认为非周期分量初始值与基波幅值相同，这和以往经验也是相符合的。 3.2高次谐波的频率 对于式（13）高频谐波频率计算式，结合晋东南—南阳—荆门1000kV示范工程具体参数 计算的高次谐波频率。同时使用EMTC/PSCAD进行仿真后用matlab对暂态电流和电压进行频谱分析将仿真值和运用式（13）计算值进行对比的结果如表1所示。 运行方式对应于晋东南背后系统运行方式。363km是实际工程中的晋东南—南阳线路长度，所以单独列出。从表1的结果来看，运用式（13）进行高次谐波频率的计算具有相当的实用性。从图6中可以看到，故障距离相同时系统运行方式越小，谐波频率越接近于工频；背后系统运行方式一定时故障距离越大，谐波频率越接近于工频。 表1：高频频率对照表 Tab 1: Frequency of High frequency component 故障距离x/km 100 200 300 400 500 363 f2 /Hz 小方式 仿真值 755 390 270 200 170 220 计算值 736 379 260 199 163 217 大方式 仿真值 795 425 300 235 195 255 计算值 770 408 285 222 184 242 3.3高次谐波初始值 对于目前广泛应用的基于工频量保护原理，常考虑的是离工频最近的高次谐波。 3.3.1电压高次谐波 由式（17），高次谐波幅值为： （20） 该值与故障角度有关， 时最小， 最大。最小值与最大值的比值为 ，即基波频率与高次谐波频率比值。 3.3.2电流高次谐波 由式（19），高次谐波幅值为： （21） 时最小， 最大。最小值与最大值的比值为 。 3.3.3初始值 考虑最严重的情况，即 时的故障条件。对于电压，可以以额定电压为参考值来考虑，也就是用 时高次谐波的初始幅值与Em比值 来考虑，由于Em=1，所以结合式（20）和式（15）： （22） 而电流以对应基波电压幅值为参考值，也就是用 时高次谐波的初始幅值与故障基波电流幅值比值 来考察。所以结合式（21）和式（19）： （23） 结合1000kV线路参数运用式（22）、式（23）对不同故障距离和系统运行方式下 和 进行计算，结果如图5、图6所示。 图5：故障高频分量初始值变化图（小方式） Figure5：Initial value of high frequency harmonic Under small short circuit capacity 图6：故障高频分量初始值变化图（大方式） Figure 6：Initial value of high frequency harmonic Under large short circuit capacity 从图5和图6的结果来看，暂态电流中 随故障距离增大逐渐增大，数值在50%以内。而 值随故障距离增大有所下降，但一般大于50%，小方式的时候变化不大。值得注意的是， 表明的是谐波与额定电压的比值，而保护安装处的基波电压是下降的，尤其在背后系统较小方式的时候下降得更加明显，因此相对于故障后的基波电压，高次谐波初始值非常大，可以达到基波电压幅值的好几倍，也就是说暂态电压中的高次谐波要比暂态电流严重得多。 3 仿真计算 仿真采用电磁暂态计算软件EMTDC/ PSCAD，数据分析采用MATLAB。仿真模型参数采用晋东南—南阳—荆门1000kV示范工程具体参数，等值系统采用晋东南侧等值系统，仿真线路的模型采用贝瑞龙模型。 仿真分析中有几点说明： ①由于暂态电气量中的高次谐波可能达到较高的频率。采用常规1200HZ的采样频率来做频谱分析可能会出现频率混叠。因此对仿真数据的采样频率为4800HZ，可以对频率从0HZ到2400HZ内的信号数据进行有效分析。 因为仿真的主要目的是反映出是非周期分量和高次谐波与基波的对比，因此频谱图中每个信号的频谱系数直接使用FFT指令求得，反映的整个数据窗中信号的整体强度，因而数值较大。 ②为了提高频谱分析中频率的分辨率，仿真中对故障后10个周波内的信号进行频率分析，表1中仿真值便是据此得到的。 ③由于暂态电气量中非周期分量和高次谐波都是衰减的，因此非周期分量和高次谐波的初始值与基波的比值要比频谱图中二者的频谱系数的对比值要大，所以频谱图中非周期分量和高次谐波与基波分量的对比只能针对某一个数据窗内的整体对比。 考虑到衰减的因素，采用较短的数据窗便可以更好的反映出非周期分量和高次谐波的严重程度，本文采用故障后2个周波仿真数据进行频谱分析。仿真1-4中考虑了不同的故障角度，故障距离和系统运行方式。 仿真1：故障角度90，故障距离100km，最小运行方式： 图7：仿真1电流电压频谱图 Figure 7: Spectrum of current and voltage of simulation 1 仿真2：故障角度90度，线路长度300km，最小运行方式： 图8：仿真2电流电压频谱图 Figure8: Spectrum of current and voltage of simulation 2 仿真3：故障角度0度，故障距离300km，最小运行方式： 图9：仿真3电流电压频谱图 Figure 9: Spectrum of current and voltage of simulation 3 仿真4：故障角度90度，线路长度300km，最大运行方式： 图10：仿真4电流电压频谱图 Figure 10: Spectrum of current and voltage of simulation 4 从仿真中可以看到以下几个特点： ① 暂态电流中含有直流分量，初始值与基波基本相等， 时直流分量为零；而暂态电压中没有直流分量； ② 时暂态电压电流中高频分量要明显严重，这与前面理论分析相符合。 ③故障距离越大，高次谐波频率越接近于工频，相比之下，暂态电压中的高次谐波要远严重于暂态电流。以图8为例，2个周波的频谱分析表明了暂态电流中谐波初始值只占基波的小部分（不到50%），而暂态电压中的高次谐波却能达到基波的好几倍，这与前面理论分析的结论是相符合的。 ④系统运行方式对电压中高次谐波的影响比较明显，小方式时高次谐波要比大方式时要严重，而基波电压却下降很多，因此从谐波与基波对比的角度而言，小方式时高次谐波更为严重，这与理论分析相符合。 4 并联电抗器的影响 4.1理论分析 当考虑进并联电抗器后，系统的附加网络如图11所示： 图11：拉普拉斯等效电路 Figure 11：Equivalent Laplace circuit 其中 ， ， 为并联电抗器值，设 ，那么： （24） （25） （26） 由式（24）-式（26）可以得到： （27） 式（27）中的 、 、 与式（10）中相同，对于 ，特高压线路由于线路高抗补偿度一般较高，要远大于背后系统的等值阻抗值，以晋东南—南阳—荆门示范工程线路为例， 的最大值为22%，而一般的情况下只在6%左右。因此 在数值上与小于 ，但相差并不会很大，所以由式（27）分析的暂态分量与式（10）分析出的暂态分量数值不会相差很大，同样电流暂态分量也遵循相同的特征。也就是说从理论上分析，并联电抗器对相关暂态分量的作用不会很明显。 6.2仿真验证 仿真了带有并联电抗器时相关暂态分量的波形图和频谱分析图。 仿真5：故障角度90度，故障距离300km，最小运行方式： 图12：仿真5暂态电流电压频谱图 Figure12: Spectrum of current and voltage of simulation 5 仿真6：故障角度0度，故障距离300km，最小运行方式： 图13：仿真6暂态电流电压频谱图 Figure 13: Spectrum of current and voltage of simulation 6 仿真5和仿真6采用的是晋东南侧最小运行方式，此时 约为22%，这是示范工程中出现的最大 值。 对比仿真5与仿真2，仿真6与仿真3，可以看到由于并联电抗器的存在，故障前的负荷电流大大减小，但从频谱图上来看，无论是非周期分量还是高次谐波，相对基波而言还是非常严重。虽有一定程度的减小，但程度并不明显，仿真结果与理论分析的结论是相符合的。仿真中 较大，而一般这个值仅6%左右，并联电抗器对暂态分量的作用就更不明显。 5结论与相关问 5.1结论 本文详细分析了特高压线路对称故障后非周期分量和高次谐波的特点和影响因素。 ①暂态电压中没有非周期分量；暂态电流中含有衰减的非周期分量，其初始值与故障角度 相关， 初始值最大，与基波幅值基本相等， 时为零； ②暂态电压和电流中都含有高次谐波，在系统运行方式和故障距离相同时，高次谐波的幅值在 时最大， 最小； 谐波的频率受到故障距离和保护背后系统运行方式影响，故障距离越远、系统方式越小，谐波的频率越接近于工频量，故障距离500km以内出现的最接近工频的高次谐波的频率在170HZ以上。 ③暂态电流中的高次谐波的初始幅值与基波幅值比值随着故障距离的增大而增大， 时500km以内比值在50%以内。 ④暂态电压中的高次谐波初始幅值随着故障距离的增大是减小的，但相对于基波电压的降低，其降低程度小得多，因此高次谐波电压要比电流严重。通过理论分析和仿真计算， 时高次谐波的电压初始值可以达到基波电压的好几倍。 ⑤并联电抗器由于数值要比系统阻抗大得多，因此对暂态分量的作用不明显。 5.2相关问题展望 ①不对称故障暂态过程 其中相间故障与三相对称故障一样，不涉及到零模分量，而接地故障则涉及到零模分量 ，但从以往的高压和超高压线路经验和仿真来看，一般不对称故障暂态过程没有三相故障明显，其暂态过程有待分析； ②相对来说电流中非周期分量较为严重，而电压中高次谐波较为严重，如果故障距离不大，那么高次谐波频率比较高，一般通过前置低通滤波器加上相关的数字滤波算法后就能够得到有效的处理。但如果故障较远，高次谐波的频率较为接近于工频，暂态电压中的高次谐波就较为难处理，而由于特高压线路的输电距离较大，这时候故障点又很有可能处在相关保护原理的边界上，因此必须采取可靠的滤波措施来处理较为严重的暂态谐波。针对不同的保护原理非周期分量和高次谐波的影响，有待进一步分析； ③特高压线路是我国未来网架的骨干，快速处理其故障对于维持电网的安全稳定性有着重要作用，但其暂态特性又较为丰富，兼顾安全性和快速性两方面的要求将是特高压线路保护研究的重要问题。 参考文献 1 贺家李，李永丽，郭征等（He Jiali， Li Yongli，Guo Zheng ,et al）.特高压输电线继电保护配置：（一）特高压输电线的结构与运行特点（Relay Protection for UHV Transmission Lines: Part One Construction and Operation Characteristics） 电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems）.2002,26(23):1-6 2 王宾，董新洲，薄志谦等（Wang Bin，Dong Xinzhou, Bo Zhiqian, et al）零序电抗继电器在特高压交流输电线路上的适用性分析（Analysis on the Zero-sequence Reactance Relay Application in UHV AC transmission line）电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems）.2008.32(4):46-50 3王宾，董新洲，周双喜等（Wang Bin，Dong Xinzhou, Zhou Shuangxi, et al）特高压交流输电线路接地阻抗继电器动作特性分析.（Analysis on the ground-impedance relay operation characteristics for UHV AC transmission line）电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems）2007.31(17):45-49 4 贺家李，李永丽，李斌等（He Jiali， Li Yongli，Li Bing ,et al）.特高压输电线继电保护配置方案(二)保护配置方案. （Relay Protection for UHV Transmission Lines: Part Two Disposition of relay Protection） 电力系统自动化 （Automation of Electric Power Systems）.2002,26(24):1-6 5 李斌，李永丽，贺家李等（Li Bing ，Li Yongli，He Jiali ,et al）.750kV输电线路保护与单相重合闸动作的研究（The study on Protective Relay and Single-phase Reclosure of 750kV Transmission line）电力系统自动化 （Automation of Electric Power Systems）.2004,28(13):73-76 6柴济民，郑玉平，吴通华（Chai Jimin，Zheng Yuping，Wu Tonghua）.交流1000kV特高压输电线路距离保护特殊问题（Problems in the Distance Relay for 1000kV UHV AC Transmission Lines）电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems）.2007.32(12):55-60 7 朱声石. 高压电网继电保护原理与技术（第三版） . 北京：中国电力出版社，2006 Zhu Shengshi. High voltage power system protection theory and techniques(Third edition). Beijing: China power publishing press, 2006 8 国家电网公司（State Grid）.交流特高压试验示范工程二次系统研究用关键参数与边界条件（Key parameters and boundary conditions for AC UHV system demonstration project）.2006.2 9 黄少锋，王兴国，刘千宽 （Huang Shaofeng， Wang Xingguo， Liu Qiankuan）. 一种基于固有频率的长距离输电线路保护方案. （Natural Frequency Based Protection Scheme for Long Distance Transmission Line）电力系统自动化 （Automation of Electric Power Systems）.2008, 32(8):59-63 10 黄少锋，王兴国 （Huang Shaofeng， Wang Xingguo， Liu Qiankuan）. 一种基于固有频率的超高压线路相间保护方案. （Phase-to-phase Protection scheme of EHV Transmission Line Based on Natural Frequencies）电力系统自动化 （Automation of Electric Power Systems）.2008, 32(19):58-62 作者简介 柴济民（1983－）,男，硕士，助教，目前从事电力系统的教学和研究工作；cjmrelays@gmail.com 吴通华（1977- ），男，硕士，工程师，从事电力系统继电保护的研究与开发工作； 郑玉平（1964- ），男，博士，教授级高级工程师，从事电力系统继电保护的研究与开发工作 Analysis transient state of three-phase fault for 1000Kv UHV AC transmission lines Chai Jimin Wutonghua ZhengYuping 1. Department of Electronic and Electrical Engineering of Changzhou Institute of Tech, Changzhou Jiangsu, 213002 2. State Grid Electric Power Research Institute，Nanjing Jiangsu，210003 Abstract: Ultra-high voltage (UHV) transmission line will be the main frame of power network in China. Comparing to normal voltage class and EHV (Extra-high voltage) transmission line, UHV 1000KV line has more distributed capacitance, longer distance and larger proportion of reactance and resistance, which results in more obvious transient state while fault loading. The none-periodic component and high frequency components may make influence to relaying theory. This paper analysis the transient current and voltage under three-phase fault of 1000kV UHV transmission line in detail to help developing UHV protection devices. Key words: UHV transmission line; none-periodic component; high frequency component; power system relay. 附录：暂态电压电流的求解过程，相关拉普拉斯变化和反变换式的公式参照《自动控制原理》（第四版）（胡寿松主编，科学出版社）一书附录。 关于暂态电压电流的求解过程如下，式15和式16的拉普拉斯变换式为： EMBED Equation.3 ； ； ； ； （1）先求电压，从 的表达式中可以看到包括三个部分： 第一部分对应基波： 反变换为： 注意：与电流不同的是，故障后的电压必须加上故障前的正常电压： 由于 ,所以 与 是反向的，所以： 故障后电压为 第二部分对应第一个高次谐波： 反变换为： 其中： 第三部分对应第二个高次谐波： 反变换为： 其中： 综合以上： （2暂态电流的分析如下： 对应反变换为： 从反变换表达式可以看到， 中含有基波、频率为 高次谐波、频率为 高次谐波、以及直流分量（非周期分量）。 基波分量为： 注意：与电压不同，由于电流反映的是负荷状态，假设故障前线路空载，那么可以认为故障后的故障电流就是故障分量网络中的电流分量。 直流分量为： 高次谐波： 其中： 同理， 高次谐波： 其中： _1311684838.unknown _1313512026.unknown _1318180850.unknown _1318181686.unknown _1318420588.unknown _1318498705.unknown _1318420590.unknown _1318420587.unknown _1318181359.unknown _1318181511.unknown _1318181427.unknown _1318181200.unknown _1318181288.unknown _1316696453.unknown _1316696676.unknown _1316697071.unknown _1316696652.unknown _1316279691.unknown _1316696373.unknown _1316696414.unknown _1316696327.unknown _1313512407.unknown _1316279662.unknown _1313512408.unknown _1313512091.unknown _1311863296.unknown _1311863874.unknown _1312034162.unknown _1312116513.unknown _1312117603.unknown _1312120143.unknown _1313512007.unknown _1312121659.unknown _1312117630.unknown _1312116520.unknown _1312117591.unknown _1312116168.unknown _1312116481.unknown _1312115874.vsd � � � � � _1312116001.unknown _1311863973.unknown _1311864171.unknown _1312032426.unknown _1311863900.unknown _1311863743.unknown _1311768739.unknown _1311863233.unknown _1311863248.unknown _1311862312.unknown _1311862914.unknown _1311767692.unknown _1311768734.unknown _1311767774.unknown _1311685399.unknown _1311685615.unknown _1311685740.unknown _1311685585.unknown _1311685386.unknown _1311086288.unknown _1311165503.unknown _1311336897.unknown _1311432161.unknown _1311682148.unknown _1311682644.unknown _1311682657.unknown _1311682156.unknown _1311681912.unknown _1311682130.unknown _1311682127.unknown _1311595615.unknown _1311595711.unknown _1311595545.unknown _1311432178.unknown _1311429329.unknown _1311430205.unknown _1311430286.unknown _1311431889.unknown _1311431910.unknown _1311432125.unknown _1311431793.unknown _1311430273.unknown _1311429482.unknown _1311429897.unknown _1311430029.unknown _1311429881.unknown _1311428777.unknown _1311428821.unknown _1311428861.unknown _1311428797.unknown _1311428353.unknown _1311428416.unknown _1311428255.unknown _1311335799.unknown _1311335906.unknown _1311336292.unknown _1311335940.unknown _1311335856.unknown _1311334985.unknown _1311335319.unknown _1311334948.unknown _1311165504.unknown _1311334872.unknown _1311088179.unknown _1311163914.unknown _1311164492.unknown _1311165420.unknown _1311164611.unknown _1311164321.unknown _1311162182.unknown _1311163854.unknown _1311088552.unknown _1311087457.unknown _1311088152.unknown _1311088165.unknown _1311088110.unknown _1311086804.unknown _1311087456.unknown _1311086311.unknown _1232188561.unknown _1232207456.unknown _1235802910.vsd � � � � � _1311085810.vsd � � � � � � _1311085952.vsd � � � � � � _1311083700.unknown _1235802929.vsd � � � � � _1234335026.unknown _1234336245.unknown _1234337102.unknown _1234336708.unknown _1234335202.unknown _1232280881.unknown _1232281669.unknown _1234332383.unknown _1232281686.unknown _1232281601.unknown _1232279883.unknown _1232188952.unknown _1232189273.unknown _1232189493.unknown _1232189503.unknown _1232189314.unknown _1232189020.unknown _1232188650.unknown _1232188822.unknown _1232188626.unknown _1232178699.unknown _1232178782.unknown _1232187602.unknown _1232178752.unknown _1232178605.unknown _1232178615.unknown _1232004804.unknown