华东师范大学《物理》复习题集

专业课复习资料（最新版）封面华东师范大学《大学物理》复习题-1-华东师范大学《大学物理》复习题2009年7月一：填空题1：有人说：“分子很小，可将其当作质点；地球很大，不能当作质点”。对吗？不对；2：一车辆沿弯曲公路运动.试问作用在车辆上的力的方向是指向道路外侧,还是指向道路的内侧内侧;3：一质点在xoy平面上运动，运动的函数为).(84,22SItytx则质点的速度函数为xv2；yv8t；4：质点在t时刻的运动方程为:ktzjtyitxr)()()(,则此质点在t时刻的速度表达式为dd()d()d()ddddrxtytztijktttt;5：一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之沿X轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为3243tttx,在0到4s的时间间隔内，力F的冲量大小为I=16Nt；力F对质点所作的功W=176J。6：质量m=1kg的物体沿x轴运动，所受合力)(12NitF设t=0时，物体在原点处于静止状态．T时刻物体的速率为v26T.位置x32T．7：一质点在半径为R的圆周上运动，t时刻的角速度为，则此时刻的角加速度为ddt；8：一质量为M的气球用细绳系着质量为m的物体以加速度a上升。当绳突然断开瞬间，气球的加速度为g；9：沿着电场强度的方向，电势减少（增大，减小二者选一）；10：在真空的稳恒磁场中，一个任何形状的闭合路径l所包围的各电流的代数和为1niiI，则磁感应强度B华东师范大学《大学物理》复习题-2-沿此闭合路径的积分为01niiI；11：通过任意闭合曲面的磁通量等于0；12：一带电粒子平行磁力线射入匀强磁场中，则它作匀速直线运动；13：一半径为R的圆中通有电流I，则圆心处的磁感应强度为02IR。14：如图所示，真空中有一任意状的闭合曲面S。设21,qq在S上产生的场强分別为21,EE，则积分SsdE1=120SqEds；SsdE2=110SqEds。15：一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热。若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功1600J。16：一定质量的理想气体，其内能只与温度有关。17：电量相等的四个点电荷两正两负分别置于边长为a正方形的四个角上，两正电荷位于正方形的对角上。以无穷远处为电势零点，正方形中心O处的电势和场强大小分别为OU0，OE0。18：如图，OCD是以R为半径的半圆，A点有正电荷+q,B点有负电荷－q,OA＝R，则O点电势为＿＿0＿＿，D点电势为06qR，将单位正电荷从O沿OCD移到D点，则电场力做的功为06qR。19：一导体球壳带电为Q,在球心处放置电量q,静电平衡后,内表面的电量为q20：无限长密绕直螺线管通以电流I，内为真空，管上单位长度绕有N匝导线。则管内部的磁感应强度为0NI；21：磁介质中的磁场安培环路定理的数学表达式为LBdlI内。22：无限长的直导线中通有电流I，则离导线距离为r的一点的磁感应强度为华东师范大学《大学物理》复习题-3-02Ir二：简答题1：电场线能相交吗？为什么？答：不能。因为在一点上电场只有一个方向。2：在略去空气阻力的情况下，轻重不等的两个物体在地球表面附近从同一高处自由下落。亚里士多德认为：“重的物体应该比轻的物体先落地”。对于亚里士多德的这一观点，你觉得怎样？答：同时落地。因为加速度相同。3：有人说：“某一高压输电线有500kV，因此你不可与之接触”。这句话是对还是不对？维修工人在高压输电线上是如何工作的呢？答：不对。只要作好绝缘，人身体与电线不形成回路即可。4：一人站在电梯中的磅称上，在什么情况下，他的视重为零？在什么情况下，他的视重大于他在地面上的体重？答：电梯下落的加速度等于重力加速度即可；电梯加速上升时。5：简述静电场中高斯定理和静电场中有电介质时的高斯定理的文字内容和数学表达式。答：（1）在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的所有电荷电量的代数和的01倍。0dSSqES内（2）在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的所有电荷电量的代数和的1倍。dSSqES内6：简述牛顿三大定律的文字内容并写出相应定律的数学表达式。答：第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。第二定律：物体受外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。Fma第三定律：121212AFBBFAFFFF当物体以力作用在物体上时，物体也必定同时以力作用在物体上，和在同一直线上，大小相等，方向相反。其数学表达式为牛顿第三定律又称为作用与反作用定律。7：在磁场变化的空间里，如果没有导体，那么，在这个空间是否存在电场，是否存在感应电动势？答：存在电场；存在感应电动势。8：为什么高压电器设备上金属部件的表面要尽可能不带棱角？答：防止尖端放电损坏设备。三：计算题１：质点在xy平面上运动，运动方程为：4321,532ttytx（各量均用国际单位制）华东师范大学《大学物理》复习题-4-（１）以时间t为变量，写出质点位置矢量的表达式；（２）求t=4s时质点的速度和加速度．解：（1）21(35)(34)2rtittj（2）d3(3)d4,37rvitjttsvij时d1dvajt2：一质点斜向上抛出，t=0时，质点位于坐标原点，其速度随时间变化关系为：)()103200(2001msjtiV（1）质点的运动方程（矢量式）?r（３）加速度?a解：（1）002d200(200310)d200(20035)ttrvtitjttittj（2）2d10()dVajmst3：一轻质量弹簧原长为0l，劲度系数为k，上端固定，下端挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧保持原长。然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率多大？解：000,xmgkxmgxk设平衡时弹簧伸长则将弹簧、物体和地球做为系统，机械能守恒22001122vmgxmvkxmvgk设平衡位置为重力势能零点,在平衡位置时物体速度为解之得:华东师范大学《大学物理》复习题-5-物体在最低位置时，弹簧伸长x，从平衡位置到最低点，弹簧伸长1x22110011,222:22mgmvkxxxkmgxxkFkxmg所以弹簧最大伸长为最大弹力为4：一质量为10kg的质点在力NtsNF40)120(1作用下，沿x轴作直线运动。在t=0时，质点位于x=5.0m处，其速度100.6smv。求质点在任意时刻的速度和位置解：由牛顿定律ddvFmamtddFvtm，将F代入，两端积分得20211(6040)(64)6(ms)vvttmvtt由ddddxvxvtt得两端积分得32(22)65(m)xttt5：一长方体蓄水池，面积250mS，蓄水池深度h=6.5m.假定水表面低于地面的高度是mh51。若要将这池水全部抽到地面上来，抽水机需要作功多少？解：1111376.5m,5md()26.5110509.86.5522.610JhhhhhhASghhSghh设6：一人从10m深的井中提水。起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。解：设井底为坐标原点，竖直向上为正方向；、水桶匀速上提，拉力与重力平衡0FP拉重华东师范大学《大学物理》复习题-6-拉力与重力在一条直线上，方向相反；水桶重力随位置的变换关系为0.2Pmggy所以，拉力的功为100(0.2)d882(J)Wmggyy7：有一台电冰箱放在室温为020c的房间里，冰箱贮物柜内的温度维持在05c，现每天有72.010J的热量自房间通过热传导传入电冰箱内。若要使电冰箱保持05c的温度，外界每天需要作多少功，其功率为多少？设在05c和020c之间运转的致冷机（电冰箱）的致冷系数是卡诺致冷机的致冷系数的55%解：22127822123155%55%2.0102051.0910(J)0.55555%1.2510(Js)QTATTQATTTAt由题意,电冰箱的致冷系数是卡诺机的则每天做功为平均功率为8：6—16：以知如图，其中AB过程为等温过程。求氧气所作的功和吸收的热量（已知)25RCV。解：(1)从A—B等温膨胀过程，氧气作功3lnln2.7710(J)BBABAAAAVVmWRTpVMVV此过程氧吸热为32.7710(J)ABABQW（2）从A—C—B过程33()2.010(J)2.010(J)ACBACCBCBVBAACBACBWWWWpCVVQW9：一半径为R的无限长带电细棒，其内部电荷均匀分布，电荷的体密度为，现取棒表面为零电势，求空间电势分布解：取高为h，半径为r的同轴圆柱面为高斯面，由静电场的高斯定理得华东师范大学《大学物理》复习题-7-020dd2;2SssSqESESErhqrhrErR0,2RrRE当时10：如图:在长直导线中通有交变电流10sin(100)It，旁边有一个固定不变的矩形线框（与长直导线共线），边长120.20,0.10,lmlm左边距导线0.10,dm求矩形线框中的感生电动势解：2001210123012735ddln22ddlnd2dln10cos(100)24100.210ln2cos(100)28.710cos(100)dldIIldlBSlrrdldlItdtldltdtt通过线圈的磁通量为感应电动势为11：解：求棒中的动生电动势。向下运动，，棒以速度，其左端与导线相距长置的金属棒的稳恒电流，与导线放如图导线中通有smvmdmlABAI/21.09.040华东师范大学《大学物理》复习题-8-1.0000.176dddln10224104025.0910(V)2ABABABvBxvBxIIvvxx华东师范大学《大学物理》复习题-9-2009年大学物理复习题（振动、波动、光学）一、选择题：1．用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v～t）关系曲线如图所示,则振动的初相位为(A)　/6.(B)　/3.(C)　/2.(D)2　/3.(E)5　/6.［］2．一平面简谐波的表达式为)3cos(1.0xty(SI)，t=0时的波形曲线如图所示，则(A)O点的振幅为-0.1m．(B)波长为3m．(C)a、b两点间相位差为21．(D)波速为9m/s．［］3．一角频率为　的简谐波沿x轴的正方向传播，t=0时刻的波形如图所示．则t=0时刻，x轴上各质点的振动速度v与x坐标的关系图应为：[]4．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是(A)动能为零，势能最大．(B)动能为零，势能为零．(C)动能最大，势能最大．(D)动能最大，势能为零．［］5．如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为　的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知21PS，2.22PS，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为)212cos(1tAy，则S2的振动方程为(A))212cos(2tAy．(B))2cos(2tAy．(C))212cos(2tAy．(D))1.02cos(22tAy．［］6．在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是)/(2cos0xtEEz，则磁场强度波的表达式是：(A))/(2cos/000xtEHy．(B))/(2cos/000xtEHz．(C))/(2cos/000xtEHy．(D))/(2cos/000xtEHy．［］7．某元素的特征光谱中含有波长分别为　1＝450nm和　2＝750nm(1nm＝10-9m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处　2的谱线的级数将是x(m)O-0.10.1uaby(m)x(m)O1Av(m/s)(A)x(m)1v(m/s)(B)x(m)1v(m/s)(C)x(m)1v(m/s)(D)AAAOOOx(m)O1uAy(m)2t=0S1S2P华东师范大学《大学物理》复习题-10-(A)2，3，4，5．．．．．．(B)2，5，8，11．．．．．．(C)2，4，6，8．．．．．．(D)3，6，9，12．．．．．．［］8．光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是　和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是(A)21I0cos2　．(B)0．(C)41I0sin2(2　)．(D)41I0sin2　．(E)I0cos4　．［］9．一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光(A)是自然光．(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D)是部分偏振光.［］10．ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB成一锐角　，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射．在方解石内折射光分解为o光和e光，o光和e光的(A)传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直．(B)传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直．(C)传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．(D)传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直［］．11．具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级的氢原子吸收？(A)1.51eV．(B)1.89eV．(C)2.16eV．(D)2.40eV．［］12．根据玻尔理论，氢原子中的电子在n=4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为(A)1/4．(B)1/8．(C)1/16．(D)1/32．［］13．波长　=5000Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量　　=10-3Å，则利用不确定关系式hxpx可得光子的x坐标的不确定量至少为(A)25cm．(B)50cm．(C)250cm．(D)500cm．［］14．氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为(A)(2，2，1，21)．(B)(2，0，0，21)．(C)(2，1，-1，21)．(D)(2，0，1，21)．［］二、填空题15、质量M=1.2kg的物体，挂在一个轻弹簧上振动．用秒表测得此系统在45s内振动了90次．若在此弹簧上再加挂质量m=0.6kg的物体，而弹簧所受的力未i012DACB光轴华东师范大学《大学物理》复习题-11-超过弹性限度．则该系统新的振动周期为_________________．16、一单摆的悬线长l=1.5m，在顶端固定点的竖直下方0.45m处有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右两方振幅之比A1/A2的近似值为_______________．17、图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为21xxx________________(SI)18、一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时刻的波形曲线如图所示．可知波长　=____________；振幅A=__________；频率　=____________．19、在固定端x=0处反射的反射波表达式是)/(2cos2xtAy.设反射波无能量损失，那么入射波的表达式是y1=________________________；形成的驻波的表达式是y=________________________________________．20、设平面简谐波沿x轴传播时在x=0处发生反射，反射波的表达式为]2/)/(2cos[2xtAy已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标为______________________________________．21、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为__________________．22、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm．(设水的折射率为4/3)23、在双缝干涉实验中，所用光波波长　＝5.461×10–4mm，双缝与屏间的距离D＝300mm，双缝间距为d＝0.134mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为__________________________．24、用波长为　的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹．使劈尖角　连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量　　是___________________________________．x(m)t(s)Ox1x2120.08-0.04x(m)O0.20.61.0-0.20.2y(m)OSS1S2e屏21SSSSL华东师范大学《大学物理》复习题-12-25、维纳光驻波实验装置示意如图．MM为金属反射镜；NN为涂有极薄感光层的玻璃板．MM与NN之间夹角　＝3.0×10-4rad，波长为　的平面单色光通过NN板垂直入射到MM金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹．实验测得两个相邻的驻波波腹感光点A、B的间距AB＝1.0mm，则入射光波的波长为____________________mm．26、在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为______，P点应为27、光子波长为　，则其能量=____________；动量的大小=_____________；质量=_________________．28、在主量子数n=2，自旋磁量子数21sm的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________．三、计算题29、一质点作简谐振动，其振动方程为)4131cos(100.62tx(SI)(1)当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？(2)质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？30、一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程31、在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m=5g的小球，弹簧伸长　l=1cm而平衡．经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A=4cm的振动，求(1)小球的振动周期；(2)振动能量．一物体同时参与两个同方向的简谐振动：)212cos(04.01tx(SI),)2cos(03.02tx(SI)求此物体的振动方程．MNABNMfPL2123x(cm)t(s)-510O-102华东师范大学《大学物理》复习题-13-32、一物体同时参与两个同方向的简谐振动：)212cos(04.01tx(SI),)2cos(03.02tx(SI)求此物体的振动方程．33、一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为)/(2cosxtAy,而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为)/(2cos2xtAy求：(1)x=　/4处介质质点的合振动方程；(2)x=　/4处介质质点的速度表达式．34、在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3　，　为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图．求：(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离．(2)相邻明条纹间的距离．35、以波长为　　0.200　m的单色光照射一铜球，铜球能放出电子．现将此铜球充电，试求铜球的电势达到多高时不再放出电子？(铜的逸出功为A=4.10eV，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J)36、当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为　E=10.19eV的状态时，发射出光子的波长是　=4860Å，试求该初始状态的能量和主量子数．(普朗克常量h=6.63×10-34J·s，1eV=1.60×10-19J)已知第一玻尔轨道半径a，试计算当氢原子中电子沿第n玻尔轨道运动时，其相应的德布罗意波长是多少？37、已知第一玻尔轨道半径a，试计算当氢原子中电子沿第n玻尔轨道运动时，其相应的德布罗意波长是多少？大学物理答卷（振动、波动、光学）一．选择题ACDCDCDCBCBCCC二．填空15.0.61s3分16.0.843分参考解：左右摆动能量相同，应有222221212121mAmA21121221//lllglgAA84.05.105.1屏dS2S1l1S0l2OD华东师范大学《大学物理》复习题-14-17.)21cos(04.0t（其中振幅1分，角频率1分，初相1分）3分18.0.8m2分0.2m1分125Hz2分19.])/(2cos[xtA3分)212cos()21/2cos(2txA2分20.21)21(kx，k=0，1，2，3，…3分21.上2分(n-1)e2分22.0.7523.7.32mm24.　/(2L)3分25.6.0×10-43分参考解：21sinAB∴sin2AB=2×1.0×3.0×10-4mm=6.0×10-4mm26.2　2分暗2分27./hc1分/h2分)/(ch2分28.43分三、计算题29.解：(1)势能221kxWP总能量221kAE由题意，4/2122kAkx，21024.42Axm2分(2)周期T=2　/　=6s从平衡位置运动到2Ax的最短时间　t为T/8．∴　t=0.75s．3分30.解：(1)设振动方程为)cos(tAx由曲线可知A=10cm,t=0，cos1050x，0sin100v解上面两式，可得　=2　/32分由图可知质点由位移为x0=-5cm和v0<0的状态到x=0和v>0的状态所需时间t=2s，代入振华东师范大学《大学物理》复习题-15-动方程得)3/22cos(100(SI)则有2/33/22，∴　=5　/122分故所求振动方程为)3/212/5cos(1.0tx(SI)1分31.解：(1))//(2/2/2lgmkmT=0.201s3分(2)22)/(2121AlmgkAE=3.92×10-3J2分32.解：设合成运动（简谐振动）的振动方程为)cos(tAx则)cos(2122122212AAAAA①以A1=4cm，A2=3cm，212112代入①式，得5cm3422Acm2分又22112211coscossinsinarctgAAAA②≈127°≈2.22rad2分∴)22.22cos(05.0tx(SI)1分33.解：(1)x=　/4处)212cos(1tAy,)212cos(22tAy2分∵y1，y2反相∴合振动振幅AAAAs2,且合振动的初相　和y2的初相一样为21．4分合振动方程)212cos(tAy1分(2)x=　/4处质点的速度)212sin(2/ddvtAty)2cos(2tA3分34.解：(1)如图，设P0为零级明纹中心则DOPdrr/0123分(l2+r2)(l1+r1)=0∴r2–r1=l1–l2=3　∴dDdrrDOP/3/1203分(2)在屏上距O点为x处,光程差3)/(Ddx2分明纹条件k(k＝1，2，....)dDkxk/3在此处令k＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距dDxxxkk/12分35.解：当铜球充电达到正电势U时，有221vmAeUh2分华东师范大学《大学物理》复习题-16-当h≤AeU时，铜球不再放出电子，1分即eU≥h　-A=Ahc2.12eV故U≥2.12V时，铜球不再放出电子．36.解：所发射的光子能量为/hc2.56eV2分氢原子在激发能为10.19eV的能级时，其能量为EEEK1-3.41eV2分氢原子在初始状态的能量为KnEE-0.85eV2分该初始状态的主量子数为41nEEn2分37.解：)/(/vmhph1分因为若电子在第n玻尔轨道运动，其轨道半径和动量矩分别为anrn2)2/(nhrmLnv2分故)2/(nahmv得namh2)/(v2分