一、选择
(每小题7分,共56分.以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确
的英文字母填在题后的圆括号内)
1.(15届江苏初一1试)在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的是( ).
(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33
2. (15届江苏初一1试) “a的2倍与b的一半之和的平方,减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )
(A)2a+(
b2)-4(a+b)2 (B)(2a+
b)2-a+4b2
(c)(2a+
b)2-4(a2+b2) (D)(2a+
b)2-4(a2+b2)2
3.(15届江苏初一1试)若a是负数,则a+|-a|( ),
(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数,也可能是负数
4.(15届江苏初一1试)如果n是正整数,那么表示“任意负奇数”的代数式是( ).
(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l
5.(15届江苏初一1试)已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l,那么|a+1|表示( ).
(A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离
(C)A、B两点到原点的距离之和
(D)A、C两点到原点的距离之和
6.(15届江苏初一1试)如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是( ).
(A)A点 (B)B点 (C)C点 (D)D点
7.(15届江苏初一1试)已知a+b=0,a≠b,则化简
(a+1)+
(b+1)得( ).
(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2
8.(15届江苏初一1试)已知m<0,-l
20)人,女生20人,a-20表示的实际意义是
12.(15届江苏初一1试)在数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个相乘,所得的积中最大的是
13.(15届江苏初一1试)下表中每种水果的重量是不变的,表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量,则表中问号“?”表示的数是
梨
梨
苹果
苹果
30
梨
型
梨
梨
28
荔枝
香蕉
苹果
梨
20
香蕉
香蕉
荔枝
苹果
?
19
20
25
30
14.(15届江苏初一1试)某学生将某数乘以-1.25时漏了一个负号,所得结果比正确结果小0.25,则正确结果应是 .
15.(15届江苏初一1试)在数轴上,点A、B分别表示-
和
,则线段AB的中点所表示的数是 .
16.(15届江苏初一1试)已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项,那么(2m-n)x=
17.(15届江苏初一1试)王恒同学出生于20世纪,他把他出生的月份乘以2后加上5,把所得的结果乘以50后加上出生年份,再减去250,最后得到2 088,则王恒出生在 年 月.
18.(15届江苏初一1试)银行整存整取一年期的定期存款年利率是2.25%,某人1999年12月3日存入1 000元,2000年12月3日支取时本息和是 元,国家利息税税率是20%,交纳利息税后还有 元.
19.(15届江苏初一1试)有一列数a1,a2,a3,a4,…,an,其中
a1=6×2+l;a2=6×3+2;a3=6×4+3;a4=6×5+4;
则第n个数an= ;当an=2001时,n= .
20.(15届江苏初一1试)已知三角形的三个内角的和是180°,如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是
第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试
一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D
二、9.一
+1 06. 10.一43.6.
11.男生比女生多的人数.1 2.90. 1 3.1 6. 1 4.0.1 2 5. 1 5.-
1 6.1. 1 7.1988;1.
18.1022.5;101 8.
1 9.7n+6;2 8 5.
2 O.2,8 9,8 9或2,7 1,1 07(每填错一组另扣2分).
第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试
一、选择题
1.(15届江苏初一2试)已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根,则m的值是( )
(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1
2.(15届江苏初一2试)已知a+2=b-2=
=2001,且a+b+c=2001k,那么k的值为( )。
(A)
(B)4 (C)
(D)-4
3.(15届江苏初一2试)某服装厂生产某种定型冬装,9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本),10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变),销售件数比9月份增长80%,那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长( )。
(A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62%
4.(15届江苏初一2试)已知0工程需要m天,则n个人完成这项工程需要_______天。(假定每个人的工作效率相同)
10.(15届江苏初一2试)如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值是7,那么当x=2时该式的值是_________.
11.(15届江苏初一2试)如果把分数
的分子,分母分别加上正整数a,b,结果等于
那么a+b的最小值是_____.
12.(15届江苏初一2试)已知数轴上表示负有理数m的点是点M,那么在数轴上与点M相距
个单位的点中,与原点距离较远的点所对应的数是___________.
13.(15届江苏初一2试)a,b,c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字,并且a
则
可能取得的最大值是_______.
14.(15届江苏初一2试)三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000,则a+b+c=_________.
15.(15届江苏初一2试)汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员揿一声喇叭,4秒后听到回声,已知声音的速度是每秒340米,听到回响时汽车离山谷的距离是_____米
16.(15届江苏初一2试)今天是星期日,从今天算起第
天是星期________.
三、解答题
17.(15届江苏初一2试)依法纳税是每个公民的义务,中华人民共和国个人所得税法规定,有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税:
级别
全月应纳税所得额
税率(%)
1
不超过500元部分
5
2
超过500元到2000元部分
10
3
超过2000元到5000元部分
15
…
…
…
1999年规定,上表中“全月应纳税所的额”是从收入中减除800元后的余额,例如某人月收入1020元,减除800元,应纳税所的额是220元,应交个人所得税是11元,张老师每月收入是相同的,且1999年第四季交纳个人所得税99元,问张老师每月收入是多少?
18.如图,在六边形的顶点处分别标上数1,2,3,4,5,6,能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和
(1)大于9?
(2)小于10?如能,请在图中标出来;若不能,请说明理由
19.(15届江苏初一2试)如图,正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD边上的点,AE,DE,BF,AF把正方形分成8小块,各小块的面积分别为试比较与的大小,并说明理由。
20.(15届江苏初一2试)(1)图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2),(3),(4)(5)的木块。
我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表:
图
顶点数
棱数
面数
(1)
8
12
6
(2)
(3)
(4)
(5)
(2)观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,面数之间的数量关系,这种数量关系是:_______________.
(3)图(6)是用虚线画出的正方体木块,请你想象一种与图(2)~(5)不同的切法,把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线,则该木块的顶点数为_____,棱数为____,面数为_______。
这与你(2)题中所归纳的关系是否相符?
第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试
一、1.C. 2.B 3.B. 4.c. 5.c. 6.C. 7.A.
8.D.
二、9. 1 O.-1 7. 1 1.28. 1 2.2m.
1 3.1 6. a≤b≤c,∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a.要使2c-2a取得最大值,就应使c尽可能大且a尽可能小. a是三位数的百位数字,故a是1~9中的整数,又a≤c,故个位数字c最大可取9,a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l 6.
1 4.4 2.a(bbc+1)=24×5 3.(1)当a=5时,此时b、c无解.(2)当a=2时,b=3,c=37.故a+b+c=2+3+37=4 2.
1 5.640.设鸣笛时汽车离山谷x米,听到回响时汽车又开8 0(米).此间声音共行(2x一8 O)米,于是有2z一80=34O×4,解得x=72O,7 2 O-8 O=6 4 O.
1 6.三. 11 1 ll=1 5 8 7 3×7,2000=333×6+2, 11 1…1被7除的余数与1 1被7除的余数相同.
11=7×1+4 从今天算起的第11 1…1天是星期三.
三、1 7.如果某人月收入不超过1 3 00元,那么每月交纳个人所得税不超过2 5元;如果月收入超过1 3 oo元但不超过2 8 OO元,那么每月交纳个人所得税在2 5~1 7 5元之间;如果月收入超过2 8 OO元,那么每月交纳个人所得税在1 7 5元以上.
张老师每月交个人所得税为9 9÷3=33(元),他的月收入在1 3 00~2 800元之间.设他的月收人为x元,得(x一1 300)×1 O%+5 OO×
5%=3 3,解得x=1 3 8 O(元).
1 8.(1)能,如图.
(2)不能.…
如图,设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f.它们任意相邻三数和大于1 O,即大于或等于11.所以a+b+f≥11,b+c+d≥11,c+d+e≥11,d+e+f≥11,e+f+a≥11,f+a+b≥11.
则每个不等式左边相加一定大于或等于6 6,即
3(a+b+c+d+e+f)≥6 6.
故(a+b+c+d+e+f)≥22.
而1+2+3+4+5+6=21,所以不能使每三个相邻的数之和都大于1O.
1 9.结论:53=S2+S7+S8. 2 O. (1)
图
顶点数
棱 数
面 数
(2)
6
9
5
(3)
8
1 9
6
(4)
8
1 3
7
(5)
1 O
1 5
7
(2)顶点数+面数=棱数+2.
(3)按要求画出图,验证(2)的结论.
江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第l试
一、选择题(每小题7分,共56分,以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内.)
1.(17届江苏初一1试)给出两个结论:(1) |a-b|=|b-a|, (2) -
>-
其中( )
(A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确
(C)(1)和(2)都正确 (D)(1)和(2)都不正确
2.(17届江苏初一1试)下列说法中,正确的是( )
(A)|-a|是正数 (B)|-a|不是负数 (C)-|-a|是负数 (D)-a不是正数
3.(17届江苏初一1试)下列计算中,正确的是( )
(A)(-1)2×(-1)5=1 (B)-(-3)2=9 (C)
÷(-
)=9 (D)-3÷(-
)=9
4.(17届江苏初一1试)如图,有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等).把两个三角.形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠),可以拼出若干种图形,其中,形状不同的四边形有( )
(A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种
5.(17届江苏初一1试)把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续对折,要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm,至少要对折( )
(A)6次 (B)7次 (C)8次 (D)9次
6.(17届江苏初一1试)a、b是两个给定的整数,某同学分别计算当x=-1、1、2、4时代数式ax+b的值,依次得到下列四个结果,已知其中只有三个是正确的,那么错误的一个是( )
(A)a+b=-1 (B)a+b=5 (C)2a+b=7 (D)4a+b=14
7. (17届江苏初一1试)已知a、b是不为0的有理数,且|a|=-a,|b|=b,|a|>|b|,那么在用数轴上的点来表示a、b时,应是( )
8.(17届江苏初一1试)如图所示,一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形.如果其中图形I、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5,那么阴影部分的面积为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题(每小题7分,共84分)
9.(17届江苏初一1试)在下式的两个方框内填入同样的数字,使等式成立:
□3× 6 528=8256× 3□.
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
10.(17届江苏初一1试)数轴上有A、B两点,如果点A对应的数是-2,且A、B两点的距离为3,那么点B对应的数是 。
11.(17届江苏初一1试)在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号(不再添加括号),使等式成立:6□3□2□12=24.
12.(17届江苏初一1试)如图是某月的日历,其中有阴影部分的三个数,叫做同一竖列上相邻的三个数.现从该日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数,如果设中间的一个数为n,那么这三个数的和为 ,
13. (17届江苏初一1试)图(1)是一个正方体形状的纸盒.把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上,可得到图(2)的图形;如果把图(2)的纸片重新恢复成图(1)的纸盒,那么与点G重合的点是
14. (17届江苏初一1试)32001×72002×132003所得积的位数字是 ,
15.(17届江苏初一1试)如果图中4个圆的半径都为a,那么阴影部分的面积为 ·
16.(17届江苏初一1试)我们把形如
的四位数称为“对称数”,如1 991、2002等.在1 000~10000之间有 个“对称数”.
17.(17届江苏初一1试)已知整数
(a、b各表示一个数字)能被198整除,那么a= ,b=
18.(17届江苏初一1试)有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片,从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形);可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形.如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长为
SHAPE \* MERGEFORMAT
19.(17届江苏初一1试)一张黄纸的面积是一张红纸面积的2倍.把这张黄纸裁成大小不同的两部分.如果 红纸面积比较大黄纸面积小25%,那么红纸面积比较小黄纸面积大 %.
20.(17届江苏初一1试)已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的值等于
一、选择题
1.A 2.B 3.D 4. B 5.B 6.C 7. C 8. C
二、填空题
9.4,4 10.-5或1 11.×,×,-;或+,× ,+或+,÷,× 12. 3n
13.点A和点C 14. 9
15.12a2-3πa2 或2.58a2 16.90 17. 8,0 18.3n+4或3n+5
19. 50 20. 34,
江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试)
一、选择题(每小题7分,共56分)
1.(17届江苏初一2试)若
的倒数与
互为相反数,则a等于( )
(A)
(B)-
(C)3 (D)9
2.(17届江苏初一2试)若代数式3x2-2x+6的值为8,则代数式
x2-x+l的值为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3.(17届江苏初一2试)若a>0>b>c,a+b+c=1,M=
,N=
,P=
,则M、N、P之间的大小关系是( )
(A)M>N>P (B)N>P>M (C)P>M>N (D)M>P>N
4.(17届江苏初一2试)某工厂今年
产值为a万元,比去年增长10%.如果今年实际产值可超过计划
l%,那么实际产值将比去年增长( )
(A)11% (B)10.1% (C)11.1% (D)10.01%
5.(17届江苏初一2试)某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个区在一直线上,位置如图所示.公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在( )
SHAPE \* MERGEFORMAT
(A)A区 (B)B区 (C)C区 (D)A、B两区之间
6.(17届江苏初一2试)把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为 ( )
(A)21 (B)24 (C)33 (D)37
7.(17届江苏初一2试)用min(a,b)表示a、b两数中的较小者,用max(a,b)表示a、b两数中的较大者,例如min(3,5)=3,max(3,5)=5,min(3,3)=3,max(5,5)=5.设a、b、c、d是互不相等的自然数,min(a,b)=p,min(c,d)=q,max(p,q)=x,max(a,b)=m,max(c,d)=n,min(m,n)=y,则( )
(A)x>y (B)x
y和x方案 ,使其与上述购票情况相符:
售票处
普通票
团体票(人数须 )
每人 元
参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.D 4,C 5.A 6.C 7.D 8.D
二、填空题
9.m-n+l
10.250 11.10
12.2、7、11、13或1、14、11、13
13.73 14.3 7
15.282.6m 16.
三、解答题
17.(1)16. (2)3n+1 (3)若能分得2 003片,则3n+1=2003,3n=2 002,n无整数解,所以不可能经若干次分割后得到2 003张纸片.
18.(1)因为上学比放学用时少,即上学比放学走的上坡路少,所以a