电力系统小波神经网络负荷频率控制器的研究

电力系统小波神经网络负荷频率控制器的研究 电力系统小波神经网络负荷频率控制器的 研究 《自动化与仪器仪表》2006年第2期(总第124期) 电力系统小波神经网络负荷频率控制器的研究* 李正[?,刘卉扪,杜成涛[?,杨文焕] (1.上海理工大学电气学院,上海200031;2.四川省宜宾电业局,四川644000) 摘要:将小波网络用于电力系统负荷频率辨识和控制中,建立了非线性的电力系统 负荷频率控 制LFC模型,用递归NARMA模型的小波网络辩识器对LFC模型进行了辩识,利 用Akaike'S的最 终预测误差准则FPE和信息准则AIC,进行了隐层节点数目和反馈阶次的计算,用 辩识结果建立了 NARMA模型的小波网络的控制器,对LFC模型进行控制,理论和仿真表明辩识和 控制模型可取得 较好效果. 关键词:小波网络;负荷频率控制;NARMA模型 Abstract:ItappliesWNNtotheLFCidentificationandcontrolinpowersystem.ItbuildsLoad FrequencyControlmodelinpowersystem,andidentificatesthismodelusingNARMAofW NN,se- lectthenumbersofneuronsinlayerandthefeedbackordersusingtheAkaikeFinalPrediction Error anditsInformationCriterion.ItputsforwardthecontrollerimplementedbyWNN.Theoretic analysis andsimulationsshowthatthemethodishighlyeffctive. Keywords:Waveletneuralnetworks;Loadfrequencycontrol;NARMA 中图分类号:TP273文献标识码:B文章编号:1001--9227(2006)O2,0oO7一O5 0引盲 电力系统是一种复杂的动态平衡的大系统,在这 种大系统中通常用传统的控制对发电机的输出功 率进行调整,以保持电力系统负荷波动的平衡和系统 频率的质量.随着电力技术的发展,发电机组的容量 日趋增大,电网结构及其运行方式日益庞大和复杂. 甚至电网中潮流的大小和方向也经常性地变化着,从 而使系统的模型复杂化,加上电力系统中的各个 环节存在着非线性和多变量的交叉与融合,使系统的 数学模型更加难于建立和求解,并且控制器控制参数 的调整也很困难,即使对系统进行简化,对应不同时 刻和不同的运行方式,也难以找到合适的控制器参 数.因此有必要研究新的更有效的负荷频率辨识和控 制方法. 本文将小波网络用于电力系统负荷频率辨识和控 制中,建立了非线性的电力系统负荷频率控制LFC 模型,用递归NARMA模型的小波网络辩识器对 LFC模型进行了辩识,用辩识结果建立了NARMA 模型的小波网络的控制器,对LFC模型进行控制, 取得了较好效果. 1NARMA的小波神经网络辩识和控制模型 1.1小波神经网络 *上海理工大学青年科研基金资助,资助号O3XQNOO8 收稿日期:2oo5—1O—O8 设函数';I?(R)IL(R),且其Fourier变换 (O)----0,由'lI经伸缩和平移得到一族函数: 一(detDk)童~[Dkx--tk]:(1) {tk?R",Dk—diag(dO,dk?R",kEZ} 其中,dk和t分别是伸缩和平移矢量.'lI为基 本小波或母小波,为分析小波或连续小波. 如果'lI的Fourier变换满足允许性条件,则称基 本小波'lI为允许小波,允许性条件为下式: c一』..d..(2)(o 如果基本小波'lI为允许小波,则可以从连续小 波变换中恢复出原始信号,即有如下连续小波分解和 重构式:- W(d,t)一JRnf(x)(detD)~qa[Dx--t]dx(3) f(x)=』Rn』w(y,t)(detD)~~b[Dx--t]dydt ' (4) 如果满足框架特性:存在两个常数和 ,对于所有()中的f,满足 lIflI;??l<,f>l?lIf(5) 在求和中,<,>表示()的内积,求和 范围为整个簇中的所有元素.那么就可以从所有 框架中的元素的线形组合中恢复出原始信号. 如果=C一C,那么框架中是紧致框架, 7 电力系统小波神经网络负荷频率控制器的研究李正,等 有下式成立: fix)=:=C?I<,f>I;{?)(6) 如果=CTI1a一l,那么框架的元素是正交 基,有下式成立: f(x)一?l<,f>l:{?中)(7) 将(6)式和神经网络联系起来,可得小波神经 网络: . f(x)?艺widet(Di)音d2[D~,x--ti](8) 考虑到(8)式的实用性,将其改为: f(x)一艺wiDix—ti]+蚕(9) 蚕是用来处理在有限域中的非零均值函数,在小 波分解中,只需确定W(d,t);相反,在小波网络中,需 要确定权值,伸缩矢量Dt和平移矢量tl.可以采用 类似于多层前馈神经网络的结构来实现.式(9)可以 由图1表示 一 ,, 输入层隐含层输出层 图1多层前馈小波神经网络的结构图 常用的小波函数有墨西哥草帽函数,Morlet小 波,Meyer小波,Daubeehies小波等. 1.2NARMA小波神经网络辩识和控制模型 本文采用非线性自回归滑动平均模型NARMA (nonlinearauto-regressivemovingaveragemode1)进 行系统辩识和控制. 根据递归NAfA模型: y(k+1)一fm(ym(k),…,Y(k,n+1);u(k),… u(k—m+1))(10) 式(1O)中,fm(?)是关于输入输出变量的非线性 多项式.将(1O)式分离为 ym(k+1)一hm(ym(k),…,ym(k—n+1);u(k— 1),…,u(k—m+1))+gm((k),…,ym(k—n+1);u (k一1),…,u(k—m+1))*u(k)(II) 在式(儿)中,hm(?)和gm(?)可分别采用一个递 归小波神经网络来实现,整个非线性系统的辩识模型 可以用图2来表示.其中TDL为时间延迟函数,(11) 式把控制量u(k)从(1O)式中分离出来,可以方便做 NARMA小波网络控制器.(11)式称为递归NAR— MA模型的小波神经网络辩识模型.将(儿)式变换为 8 u(k)一{Ym(k+1)--h(ym(k),…,y(k—n+1); u(k一1),…,u(k—m+1)))/g(ym(k),…,ym(k—n +1);u(k一1),…,u(k—m十1))(12) 在(12)式中,h(?)和g(?)与(11)式一样.利 用(11)式非线性系统的辩识的hm(?)和gm(?)结 果,可以直接代入(12)式中.将辩识模型的最新输出 ym(k+1)用给定输入Y(k+1)代替,将辩识模型的输 出ym(k),…,ym(k—n+1)用系统输出y(k),…y(k— n+1)代替,用(13)式可以完成非线性系统的控制,属 于逆控制方法之一.即 u(k)==={y(k+1)一h(y(k),…,y(k—n+1); u(k—1),…,u(k—m+1)))/gm(y(k),…,y(k—n十 1);u(k一1),…,u(k—m+1))(13) (13)式称为NARMA模型的小波神经网络控制 模型,如图3所示. l 图2递归NARMA模型的小波神经网络辩识模型 图3NARMA模型的小波神经网络控制模型 1.3小波神经网络的训练 多层前馈小波神经网络和递归小波神经网络可以 采用类似于神经网络学习的BP算法,迭代梯度下降 法来调整小波神经网络的参数,训练集合是随机输入 /输出对{,f()(i)}的抽样集合.将式(9)中所 有小波神经网络的所有参数wi,Di,t,否集合起 来,用@表示,相应的小波神经网络输出为f(xt), 定义每一个样本的误差如下所示: e(xi)===f()(i)-f(xi)(14) 训练的样本数为M,代价函数定义如下: E一蓍e(xi)(15) 其参数调整公式为: 《自动化与仪器仪表》2006年第2期(总第124期) @(k+1)一@(k)+AO(k), ?@(一1嚣}6 式中,为学习率或迭代步长,为了改善算法的收 敛速度,常加入动量项,为动量因子,取值范围为? [0,1],如下式所示: AO(k)一一1+?Eo(k)一O(k一1)](17) 1.4选择小波神经网络的隐层节点数目 针对被辨识的模型确定网络隐层小波基的最佳个 数是个复杂的工作,我们可以这样选择隐层节点数, 使Akaike'S的最终预测误差准则(FPE)达到最 小.FPEt.]定义如下: 1一_ FPE—E(18) 1一 M 其中E是代价函数,M是训练样本的长度,Q是网 络中需要调整参数的个数,对于采用一个输入层,一 个隐层,一个输出层的小波神经网络,如图1所示, Q=2×P×N+N+P,其中P为小波网络输入向量 的维数,N是隐层节点数.最佳的N就是使FPE准 则取最小的值.NARMA模型的小波神经网络输入 向量的维数P,与输出量和控制量的反馈阶次有关. 1.5NARMA模型的小波神经网络的反馈阶次的确定 这里用Akaike'SAIC信息准则确定模型阶次的 方法.AIC[]信息准则表示如下: AIC=I.g(E)+丽2Q(19) 其中E是代价函数,M是训练样本的长度,Q是网 络中需要调整参数的个数.对于递归NARMA模型 的小波神经网络,如图3所示,为了简便计算,输出 量和控制量的反馈阶次都相同,模型阶次为n=m-- n,m为输出量的反馈阶次,n为控制量的反馈阶次, 则小波网络输入向量的维数P=2fi,O----4XnXN+4 ×N+2,最佳的就是使AIC准则取最小的值.选 择隐层节点数N和模型阶次数矗,同时使得FPE和 AlC达到最小. 2仿真研究 2.1电力系统负荷频率控制(LFC)模型 电力系统是复杂非线性动态系统.由于电力系统 在正常运行时仅仅产生较小负荷变化,常常采用线性 化模型表示运行点附近的系统动态,电力系统负荷频 率控制仿真模型如图4所示.系统频率f=50Hz,电 力系统增益Kpi----120Hz/pu,电力系统时间常数Tpi =20.0s,再热器增益Kri一0.5,再热器时间常数 Tri----10.0s,汽轮发电机时间常数Tti0.3s,调速 器时间常数Tgi=0.08s,调速器速度调节Ri;2.4. ?P为发电机输出功率变化量;Au为控制变化量; 为频率变化量;?Pd为负荷扰动[引. 在LFC中,非线性的处理分为两部分:一是考 虑了发电机变化速率GRC(generationratecon- straint)限制,二是考虑了调速器死区效应)~LFC 的影响. 图4电力系统负荷频率控制仿真模型 2.2递归NARMA模型的小波神经网络辩识 本文采用递归NARMA模型的小波神经网络对 电力系统负荷频率控制模型进行了辩识.采用的递归 NARMA模型的小波神经网络结构如图3所示,用 MATLAB进行了仿真.第一,选用墨西哥草帽函数 作为小波函数,编写了它的s函数.第二,选用带动 量项的BP算法,算法中需要用到小波函数的一阶偏 导,也编写了墨西哥草帽函数一阶偏导的S函数.当 然也可以选用其他训练算法.本文没有采用正交小波 作为小波函数,因为正交小波及其一阶偏导计算非常 复杂.第三,用network函数,建立了如图2所示的 递归NARMA模型的小波神经网络辩识结构.第四, 用MATLAB的SIMUL1NK建立了电力系统负荷频 率控制仿真模型,产生了训练数据.APd为负荷扰动 变化量,?u为控制变化量,用随机函数产生一系列 方波来模拟负荷扰动和控制变化量,得到一系列的输 出量,即频率变化量?f,如图7(a),(b)所示.第 五,确定NARMA模型的小波神经网络的隐层节点 数目N和反馈阶次矗.本文分别对N一8,9,10,矗 -- -- 2,3,4建立了9种方式号,如表1所示.如方式 号为1,表示采用了隐层节点数目为8个,输入量 ?u反馈阶次和输出量?f反馈阶次都为矗一2,本文 采用相同的样本,如图7的(a),(b),分别根据式 (18),式(19)计算了9种方式号下FPE和AIC值, 如图5,图6所示.从图5中看出方式号为1的AIC 值最小,从图6中看出方式号1,6的FPE最小.因 此采用方式号1,即隐层节点数目为8个,反馈阶次 都为2有较好的效果.同理,方式号为2,即隐层节 9 壁系统小波卒申经网络负荷频率控制器的研究李正,等 点数目为8个,反馈阶次都为3有较差的效果鉴于 计算量大,没有计算这9种方式外的情况,可能存在 其它更好的隐层节点数目和反馈阶次组合.第六,对 方式号为1的情况进行了详细的仿真,图7表示利用 LFC系统模型产生的训练数据来训练小波网络,从 图7(c)可见,LFC系统模型输出和小波网络的输 出之差在1O数量级.图8表示用LFC系统的新输 入,得到新的系统输出,与小波网络的输出比较,从 图8(c)可见,系统模型输出和小波网络的输出之 差在1O数量级.总之,可以看出采用递归NAR— MA模型的小波神经网络来辩识电力系统负荷频率控 制,可以取得较好的效果. 表1N和矗与方式号的关系 方式号n=2n3n=4 N=8123 N=9456 N=10789 AIC 叨.园..... 2233 衄 5 翰99幽 FP'E 方式号 图5AIC信息准则 l l 》 i l l圉 .1.翻.嘲....一.网 l23456789方式号 图6最终预测误差准则FPE 2.3NARMA模型的小波神经网络控制 用MATLAB的SIMULINK建立了小波神经网 络控制系统,如图1l所示.LFC系统模型用图4实 现,小波网络控制结构用图3实现,小波网络的权值 wi,伸缩矢量B和平移矢量tt的值用小波神经网络 辩识模型的值代替.在仿真中,负荷扰动?Pd为 0.02的阶跃信号,给定输入?ff为0. 1O 图7 厶勇{统输入 训练小波网络 . O. -0. - O. {bJ 他,J啵椭出 图8测试小波网络 图9系统频率变化量 OO 从仿真结果图8,9中可以看出,系统频率变化 量?f在10s左右到零,跟随着给定输入?f,控制量 在稳态时有较小的震荡.小波神经网络控制器,可以 获得较好的控制效果. "86420 《自动化与仪器仪表》2006年第2期璺笙! 图1O控制器输出量 图11小波神经网络控制系统 3结论 本文建立了非线性的电力系统负荷频率控制 LFC模型,用递归NARMA模型的小波网络辩识器 对LFC模型进行了辩识,用辩识结果建立了NAR— MA模型的小波网络的控制器,对LFC模型进行控 制,取得了较好效果. 参考文献 1OjnghuaZhang,BenvensisteWaveletnetworks.IEEE Trans.NN.Vo1.3,No.6,1992 2LennartLjung.TheSystemIdentificationT001box5.0.2 .TheMathWorks.Inc.2002 3李正.cPS/Dcs在大区互联电网自动发电控制AGC 中的应用[J].电力系统及其自动化,vo1.15, No.2,27—32,2003 (上接第6页) o一一一一-,a?_一 图2加热蒸汽流量变化曲线u(t) 由图1和图2可见换热机组供水温度系统的终端 滑模等式约束广义预测控制效果较好.供水温度调节 速度陕,鲁棒性好且系统的调节参数(蒸汽流量)的 变化准确,迅速.采用了终端约束后,在保证了系统 稳定性的前提下,降低了预测时域,并且大量的仿真 研究表明控制性能对的变化不很敏感,但是对p的 变化较敏感.加人柔化输入信号后,以系统响应速度 略慢为代价,降低算法的在线计算量. 4结论 本文将广义预测控制与离散滑模控制相结合,首 先出切换函数,使得滑动模态渐进稳定;然后在 有限预测时域的基础上对切换函数附加终端等式约 束,使得切换函数等于零;在对性能指标函数取最小 的同时,我们把预测控制中柔化输出信号的方法推广 到柔化输入信号中,避免了广义预测控制律在线求解 时,须进行高维矩阵(GTG+XI)的计算,计算量 大并且不能从理论上保证该矩阵可逆和计算过程中可 能出现数值病态问题.并将该方法应用于热力站换热 机组的供水温度控制系统中,仿真结果表明该算法可 以较成功的应用于热工过程控制中,在保证闭环系统 稳定性的同时取得了良好的控制品质和鲁棒性,并消 除了滑模控制中的控制作用的抖振. 参考文献 1l:~nircoigluH,ClarkeDW.GeneralizedPredictiveControl withEnd—pointWeighting口].IEEProc—D,1993, 140(4):275,282 2BitmeadRR,GeversMandWertzV.AdaptiveOptimal Control:TheThindingManSGPC[M].Englweood Cliffs,NJtPrenticeHall,1990:654—664 3刘福才,王娟,石淼等.一种基于滑模的广义预测控制新 算法[J].系统仿真,2002,14(1O):l348—1351 4徐立鸿,胡克定.时滞系统的多步预报I-J].控制与决 策,1994,9(3):200--204 5ChanCY.Discreteadaptivesliding-modelcontrolofa classofstochasticsystem.Automatica,1999,35}1491 —— 1498 6金元郁.一种约束输入的广义预测控制新算法I-J].控制 与决策,2002,17(4):506--508