[策划书]高一数学必修一函数的表示法1

[策划]高一数学必修一函数的表示法1 1.2函数及其表示 ?1.2.2函数的表示法1 教学目的: 1(掌握函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法( 新疆王新敞奎屯2(培养数形结合、分类讨论的数学思想方法，掌握分段函数的概念 教学重点:解析法、图象法( 新疆王新敞奎屯教学难点:作函数图象 教学过程: 一、复习引入: 1(函数的定义是什么,函数的图象的定义是什么, 2(在中学数学中，画函数图象的基本方法是什么, 3(用描点法画函数图象，怎样避免描点前盲目列表计算,怎样做到描最少的点却能显示出图象的主要特征, 二、讲解新课:函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种. ?解析法:就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式. 222,,,rlx,2例如，s=60t，A=，S=2,y=a+bx+c(a0),y=(x2)等等都是用解析式表示函xr, 数关系的. 优点:一是简明、全面地概括了变量间的关系;二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数. ?列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系. 例如，学生的身高 单位:厘米 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高 125 135 140 156 138 172 167 158 169 数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等等都是用列表法来表示函数关系的.公共汽车上的票价表 D 优点:不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值. C?图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关系. B例如，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线，课本中我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图象，股市走向图等都是用图象法表示函数关系的. A 优点:能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质. 三、例题讲解 例1某种笔记本每个5元，买 x{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y, 新疆王新敞奎屯(元)，试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图像y 400解:这个函数的定义域集合是{1,2,3,4}，函数的解析式为y=5x，x{1,2,3,4}. 它的图象由4个孤立点A (1， 5) B (2， 10) C (3， ,320 新疆王新敞奎屯15) D (4， 20)组成，如图所示 240 160 80例2 国内投寄信函(外埠)，每封信函不超过20g付邮资80分，超 80204060100x 过20g而不超过40g付邮资160分，依次类推，每封x g(0