与三角形有关的线段

与三角形有关的线段 7.1 与三角形的关的线段 【教学目标】 1、通过观察、操作、想像、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和达能力; 2、通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素; 3、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系; 4、掌握三角形三条边之间关系( 【重点难点】 重点:了解三角形定义、三边关系。 难点:理解“首尾相连”等关键语句。 【教学准备】 教师:课件、三角尺、屋顶架结构图等。 学生:三角尺、铅垂纸、小刀。 【教学过程】 一、提出问题 展示实物，播放课件，特别突出屋顶结构图，问题: 1、请仔细观察实物与课件，找出不同的三角形。 2、与同伴交流各自找到的三角形。 3、这些三角形有什么特点, 设计意图:通过观察课件，尤其是屋顶的框架结构图实例，使 学生经历从 现实世界抽象出几何模型的过程，认识三角形要素。 二、探究质疑 1、三角形的概念: (1)通过学生间交流，师生共同得出，由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形叫做三角形( (2)三角形有哪些基本要素，师生共同得出:边、角、顶点( 2、三角形表示:人 (1)教师强调，为了简单起见:三角形用符号“?”表示， 如图2的三角形ABC就表示成?ABC,三个顶点为:A,B、 C，三边分别为:AB,BC,AC。 通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点 C所对的边AB用。 (2)请同学们找出图3中的三角形，并用符号表示出来，同时说出各个三 角形要素，并指出AD是哪些三角形的边。 3、动手操作: 请小组同学们画一个?ABC，分别图3量出AB,BC,AC的长，并比较下列各式大小: AB，BC,AC;AB+AC,BC; AC+ BC AB， www.1230.org 初中数学资源网电子版 从中你有何启发,小组合作后，对你们的结论加以解释。 师生共同得出结论:三角形任意两边之和大于第三边。 设计意图:在识别中加深认识，巩固对三角形概念及三角形要素的理 解，更加深刻理解三角形表示的必要性( 三、巩固新知 、指出图4中有几个三角形并用符号来表示 1 2、有两根长度分别为5 cm, 8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆 成三角形吗,为什么,长度为13 cm的木棒呢, 设计意图:(1)是巩固三角形的表示方法; (2)渗透反证法思想，借助小 组操作讨论，得出组成三角形的条件。 四、解决问题 如图5，为解决A,B,C,D四村用电问题，政府投资在已建电厂与四个村庄间架设输电线路(现已知四个村庄及电厂之间距离，则能把电力输送到四个村庄的输电线路最短长度是多少, 设计意图:以三角形三边关系解决实际问题，体现数学价值。 五、归纳小结 1、请你谈谈本堂课的收获。 2、你有什么困惑, 3、你对老师有什么要求, 通过小组讨论，完善学生对知识的梳理。 六、布置作业 1、必做题:教材第75页习题7.1和1、2题; 2、选做题:如图6，在?ABC中，D,E是BC,AC上的两 点，连结BE、AD交于F，问:(1)图中有几个三角形, 并表示出来, (2)?BDF的三个顶点是什么,三条边是什么, (3)AB边是哪些三角形的边, (4)F点是哪些三角形的顶点, 【教学反思】 本课设计通过观察、操作、想像、推理、交流等活动，发展学生的归纳、抽象及有条理的推理、表达能力，结合具体实例，引导学生探究新知，充分体现了 www.1230.org 初中数学资源网电子版 教案 合作学习、自主探究、动手实践的学习方式，为学生提供了探索与交流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，在出任意三角形三边关系后，提供了架设电线的实际问题，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性，更加激发了学生求知欲 www.1230.org 初中数学资源网电子版 教案