相反数教案

相反数 篇一:相反数教案 相反数教案 篇二:1.2.3相反数 1(2(3 相反数 教学目标 1(知识与技能 ?借助数轴了解相反数的概念～知道互为相反数的位置关系( ?给一个数～能求出它的相反数( 2(过程与 ?训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题( ?培养学生自己归纳总结规律的能力( 3(情感、态度与价值观 ?通过相反数的学习～渗透数形结合的思想( ?感受事物之间对立、统一联系的辩证思想( 教学重点难点 重点:理解相反数的意义( 难点:理解和掌握双重符号简化的规律( 教与学互动设计 ,一,创设情境～导入新课 活动 请一个学生到讲台前面对大家～向前走5步～向后走5步( 交流 如果向前走为正～那向前走5步与向后走5步分别记作什么, ,二,合作交流～解读探究 ,(观察下列数:6和-6～22255和,2～7和,7～和,～并把它们在数轴上标出( 3377 想一想 ,1,上述各对数之间有什么特点, ,2,表示这两对数的点在数轴上有什么特点, ,3,你能够写出具有上述特点的数吗, 观察 像这样只有符号不同的两个数叫相反数( 两个互为相反数的数～在数轴上的对应点,0除外,～是在原点两旁～?并且距离原点相等的两个点(即:互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称(我们把a的相反数记为,a～并且规定0的相反数就是零( 【总结】 在正数前面添上一个“,”号～就得到这个正数的相反数～是一个负数,把负数前的“,”号去掉～就得到这个负数的相反数～是一个正数( ,(在任意一个数前面添上“,”号～新的数就是原数的相反数(如-,+5,=?-5～表示+5的相反数为-5,-,-5,=5～表示-5的相反数是5,-0=0～表示0?的相反数是0( ,三,应用迁移～巩固提高 例1 填空 ,1,-5.8是 5.8 的相反数～ 3 的相反数是,,+3,～a的相反数是 –a ～a-b的相反数是 -,a-b, ～0的相反数是 0 ( ,2,正数的相反数是 负数 ～负数的相反数是 正数 ～ 0 的相反数是它本身( 例2 下列判断不正确的有 ,C, ?互为相反数的两个数一定不相等,?互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边,?所有的有理数都有相反数,?相反数是符号相反的两个点( A.1个B.2个C.3个D.4个 例3 化简下列各符号: ,1,-[-,-2,] ,2,+{-[-,+5,]} ,3,-{-{-?-,-6,}?},共n个负号, 【答案】 ,1,-2 ,2,5,3,当n为偶数时～为6,当n为奇数时～为-6( 【提示】 化简的规律是:有偶数个负号～结果为正,有奇数个负号～结果为负( 例4 数轴上A点表示+4～B、C两点所表示的数是互为相反数～且C到A?的距离为2～点B和点C各对应什么数, 【答案】 C点表示2或6～则相应的B点应表示-2或-6( 【提示】 画出数轴～结合数轴的特点来分析( 【点评】 经历观察数学活动～发展自己的指导能力( 备选例题 ,2004〃江西,如图所示～数轴上的点A所表示的是实数a～则点A到原点的距离是___________( 【点拨】 由数轴上的位置～不难知道a是一个负数～这是解决本题的前提( 【答案】 -a ,四,总结反思～拓展升华 归纳 ?相反数的概念及表示方法( ?相反数的代数意义和几何意义( ?符号的化简( 1(,1,王亮说:“一个数总比它的相反数大”(你认为正确吗,为什么, ,2,若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8～求这两个数( 【答案】 ,1,不正确～如0的相反数还是0～负数的相反数是正数( ,2,其中的一个数到原点的距离为13.4～所以这两个数是，13.4和,13.4( 2(你若a是不小于,1又不大于3的数～那么a的相反数是什么样的数呢, 【提示】 结合数轴进行观察比较( 解:由题意知-1?a?～而-1～a～3的相反数分别是1～ -a～-3( ?-a在1和-3之间 故-3?a?1 ?a的相反数是不小于-3又不大于1的数( 【点评】 在解决问题中～能进行简单的、有条理的思考( ,五,课堂跟踪反馈 夯实基础 1(判断题 ,1,-3是相反数,〓, ,2,-7和7是相反数,?, ,3,-a的相反数是a～它们互为相反数 ,?, ,4,符号不同的两个数互为相反数 ,〓, 2(分别写出下列各数的相反数～并把它们在数轴上表示出来( 1～-2～0～4.5～-2.5～3 【答案】 相反数分别为:-1～2～0～-4.5～2.5～-3～数轴表示略( 3(若一个数的相反数不是正数～则这个数一定是,,, A(正数B(正数或0C(负数D(负数或0 4(一个数比它的相反数小～这个数是,,, A(正数 B(负数C(非负数D(非正数 5(数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为427～则这两个数是〒( 33 6(比-6的相反数大7的数是 13 ( 提升能力 7(若a与a-2互为相反数～则a的相反数是 –1 ( 8(,1,-,-8,的相反数是 –8 ～ ,2,+,-6,是 6 的相反数( ,3, 1-a 的相反数是a-1( ,4,若-x=9～则x= -9 ( 9(已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示～将m、-3、n?的相反数在数轴上表示～并将这6个数用“<”连接起来( 【答案】 -3<-n<m<-m<n<3 开放探究 10(如图是一个正方体纸盒的展开图～请把-11～12～11～-2～-12～2?分别填入六个正方形～使得按虚线折成的正方体后～对面上的两个数互为相反数( 2 1211-12-11 -2 11(试讨论-a的正负( 【答案】 当a<0时～-a>0～当a>0时～-a〈0～ 当a=0时～,a=0( 12(新中考(转 载于:wWW.cSsYq.cOM 书业网)题 3的相反数是 ,,, 4 3344 A(B(,C(D(, 4433 ,, 篇三:相反数教学设计 相反数 教学设计 教学目标: 知识与技能: 体会相反数的概念和几何意义, 会求已知数的相反数, 能根据相反数的意义进行多重符号的化简, 过程与方法: 经历观察、猜想、做出推断的过程～发展形象思维, 初步运用数形结合的思想方法解决问题～增强应用意识～发展创新敬精神。 情感、态度与价值观: 在学习中体验成功的喜悦～增强学好数学的信心。 教学重点 相反数的概念～求一个数的相反数。 教学难点 根据相反数的意义化简符号。 教学用具 投影仪、自制胶片。 教学设计思路 教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”～“数学教学中～发展思维能力是培养能力的核心”～“坚持启发式～反对注入式”等规定 的精神～结合教材特点～以及学生的学习基础和学习特征而设计的。由于内容较为简单～经过教师适当引导～便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接～在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程。 教学过程: 课时安排 1课时 ,一,探索新知～导入新课 1(互为相反数的概念的引出。 演示活动:要一个学生向前走5步～向后走5步。 提出问题“如果向前为正向后为负～向前走5步～向后走5步各记作什么, 学生活动:一个学生口答～即向前走5步记作，5,向后走5步记作,5步。 ,板书, ，5～,5 师:这位同学两次行走的距离都是5步～但两次的方向相反～这就决定这两个数的符号不同～像这样的两个数叫做互为相反数。 ,板书,相反数 【教法说明】由于有了正负数的学习～进行以上演示～学生们非常容易地得出，5～,5两数～并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别～在轻松愉悦的活动中获得了知识～认识了互为相反数。 师:画一数轴～在数轴上任意标出两点～使这两点表示的数互为相反数,一个学生板演～其他学生自练,。 师:这样的两个数即互为相反数～你能试述具备什么特点的两数是互为相反数,,学生讨论后举手回答, ,板书,只有符号不同的两个数～其中一个叫另一个的相反数。 【教法说明】在演示活动后～已出现了，5～,5这两个数～教师及时阐明它们就是互为相反数的两数～这时不急于总结互为相反数的概念～而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为相反数的两数～先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系～再观察两个数本身的特点。更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念。 2(理解概念 ,出示投影1, 判断:,1,,5是5的相反数, , ,2,5是,5的相反数, , ,3,与互为相反数, , ,4,,5是相反数, , 学生活动:学生讨论。 【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调～根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解～提高学生全面分析问题的能力。 师:0的相反数是0。 ,出示投影2, 1(在前面画的数轴上任意标出4个数～并标出它们的相反数。 2(分别说出9～,7～0～,0.2的相反数。 3(指出,2.4～～,1.7～1各是什么数的相反数, 4(的相反数是什么, 学生活动:1题同桌互相订正～2、3题抢答。 【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念～让学生深知:在数轴上～原点两旁～离开原点相等距离的两个点～所表示的两个数互为相反数。2、3、4题是对相反数的概念的直接运用～由特殊的数到一般的字母～紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念～又得出一个非常代数性的结论“的相反数是。” ,板书,a的相反数是,a。 师:的相反数是～可表示任意数—正数、负数、0～求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“,”号。 提出问题:若把分别换成，5～,7～0时～这些数的相反数怎样表示, 。 。 。 提出问题:前面加“,”号表示的相反数～,,，1.1,表示什么,,,,7,呢～,,,9.8,呢,它们的结果应是多少, 学生活动:讨论、分析、回答。 【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难 点。这一环节～紧紧抓住学生的心理及时提问:“既然的相反数是～那么，5～7～0的相反数怎样表示呢,”学生的思维由一般再引到特殊能答出,,，5,～,,,7,～,0的结果～让学生自己尝试得出结果～突破难点。 巩固练习 ,出示投影3, 1( 是______________的相反数～ 。 2(是_____________的相反数～。 3(4( 是_____________的相反数～是_____________的相反数～ 。 。 学生活动:思考后口答。 学生回答后教师引导:在一个数前面加上“,”号表示求这个数的相反数～如果在这些数前面加上“，”号呢, ,板书, 如: 学生回答:在一个数前面加上“，”仍表示这个数～“，”号可省略。并答出以上式子的结果。 【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“,”号表示这数的相反数和一数前面加“，”号表示这数本身都已非常熟悉～这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在～这样可以从学生思维的不同角度～指引学生解决问题～并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练～一定要注意规 律的总结。 巩固练习: 1(例题2简化,,，3,,,,4,的符号。 2(简化下列各数的符号 ,二,归纳小结 师:我们这节课学习了相反数～归纳如下: 1(________________的两个数～我们说其中一个是另一个的相反数。 2( 表示求的_____________～ 表示______________。 学生活动:空中内容由学生填出。 【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点。 ,三,回顾反馈 1(,1.6是__________的相反数～ ____________的相反数是0.3。 2(下列几对数中互为相反数的一对为, ,。 A( 和 B( 与 C( 与 的相 3(5的相反数是________________,的相反数是___________,反数是________________。 4(若 ～则 ,若 是___________数,若 ～则 。 5(若是负数～则数。 是负数～则是___________ 学生活动:分组互相回答～互相讨论～3、4、5题每组出一个同学口答。 【教法说明】1～2题是对本节课的重点知识进行复习。3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况～对学有余力的同学是一个提高。 ,四,随堂练习 1(填表 2(选择题 ,1,下列说法中～正确的是, , A(一个数的相反数一定是负数 B(两个符号不同的数一定是相反数 C(相反数等于本身的数只有零 D(的相反数是,2