第37讲圆柱圆锥圆台侧面积计算

第37讲圆柱圆锥圆台侧面积计算 第37讲 圆柱圆锥圆台侧面积计算 一(考纲要求 会计算圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积( 二(基础回顾 1(用一张边长为3лcm和4лcm的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的母线长是________. 22(若圆柱的母线长为10cm，侧面积为60cm，则圆柱的底面半径为( )( (A)3cm (B)6cm (C)9cm (D)12cm 3(圆锥的母线与底面直径都等于8cm，则圆锥的侧面积是_______. 4(已知圆锥底面半径为r，若它的侧面积是底面积的1，5倍，则母线长_______.，展开后扇形的圆心角=_______. 5(巳知圆台的轴截面梯形的腰与下底的夹角为60?，高线长为43 ，中位线长为5，则圆台的侧面积是_______ 三(典型例 例1(若矩形ABCD的邻边不等，分别以直线AB、BC为轴旋转一周得两个圆柱，观察这两个圆柱的底面和侧面，则有 ( )( (A)SS都相等( (B)S不等，S相等( 底侧底侧 (C) S相等，S不等((n) SS都不等( 底侧底侧 例2(如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1:2，那么R=( ) (A)10 (B)15 (C)20 (D)25 2例3(用一块圆心角为150?，面积为240лcm的扇形硬纸片围成一个圆锥模型(相交粘贴部分忽略不计)，求圆锥模型的底面半径( 例4(巳知圆锥的轴截面周长为10cm，设腰长为x，圆锥的表面积为S， (1) 求S关于X的函数表达式和自变量X的取值范围; (2)画出这个函数图象，确定S的取值范围( 例5(如图，已知直角梯形ABCD，BC?AD，?B=90?，AB=5 cm ，BC=16cm，AD=4cm。 (1)求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积; (2)求以直线BC为轴旋转一周所得几何体的表面积( 四(反馈练习 1(用一张边长为20cm的正方形纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径是( )( л20102 5 (A) cm (B) cm (C) cm (D) cm л л л 20 2(一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角为_______. 3(圆台的侧面展开图扇环圆心角为180，则圆台下底半径与上底半径之差与母线的比为 ( )( 111 (A) (B) (c) (D)不能确定 234 4(以AB为斜边的直角三角形ABC中，AC=5，BC=12，分别以AC、CB、BA所在直线为轴旋转而得几何体的表面积分别记作S、S、S，则下列不等式成立的是( ) ACBCAB (A) S> S> S (B) S > S> S ABBCACBCACAB (C) S> S > S (D) S >S> S ACBCABABACBC 5(如图，矩形的边AB=5cm，AD=8cm，分别以直线AB、AD为轴旋转一周得两个不同的圆柱，问哪个圆柱的表面积大? 6(一车间要用铁皮加工一批元件(元件由两部分组成，一个圆柱形的铁管，上面有一个圆锥形帽子，尺寸如图所示(单位:rnm)，问总共需要多少千方厘米的铁皮(精确到个位)( 五(巩固提高 2 1(圆柱的底面半径为2crn，高为3crn，则它的侧面积是 crn 22(巳知圆柱的母线长是5cm，侧面展开图的面积为20лcm，则这个圆柱的底面半径为 cm( 23(底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥侧面展开图面积为 cm 4(巳知圆锥的底面直径为80crn，母线长为90crn，则它的侧面展开图的圆心角是 ( 25(若一圆锥形烟囱帽的侧面积是2000лcm，母线长为50cm，则这个烟囱帽的底面直径为( )( (A)80cm (B)lOOcrn(C)40crn (D)60crn 6(圆柱铁桶的侧面展开图是边长为12лcm的正方形，则该铁桶的底面直径是( )( (A) 12лcrn(B)6лcrn (C)12cm (D)6cm 7(两个圆锥的母线长相等(侧面积之比为1:2，底面积之比为 ( ) (A)2:1 (B)1:2 (C)1:3 (D)1:4 8(将一块半径为Rcm，圆心角为θ?的扇形铁皮做成一个圆锥形的烟囱帽，则这个圆锥 的底面半径是 cm( 9(巳知圆锥的高线和底面直径相等，求底面积和侧面积之比( 10(巳知圆台形铅桶口直径为28cm，桶底直径20cm，高线长36cm;若做这样无盖铅桶100 2个，共需铅皮多少m(接头损耗不计，x取3(14，82 = 9(06，结果保留两个有效数字) 11(若干毫升水倒人底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些 12水倒人轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，求水面的高度((圆锥形器皿容积V= πrh) 3 12.已知一个圆锥的底面半径为R，高为h。在其中有一个高为x的内接圆柱。 (1)求圆柱的侧面积; (2)x为何值时，圆柱的侧面积最大,