高二理科数学

高二理科数学 中山市坦洲理工学校高二理科数学《导数及其应用》测试题 温馨提示: 亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩! 考试时间:100分钟 总分:150分 班级:_________姓名:__________学号:___________ 分数:___________ 一、精心选一选 (10×5’=50’) 1.下列函数中，在处的导数不等于零的是( ) x,0 ,x22xA B C D yxx,,(1)yx,,ln(1)yxe,,yxe,， 31,，,2.时，在上是单调递增函数，则的最大值是( )a,0afxxax(),,，, A B C D 3 012 323.已知函数有极大极小值，则的取值范围是( )afxxaxax()(6)1,，，，， A ,,,12a B ,,,36a C a,,3或a,6 D a,,1或a,2 x4. 若函数y=x?2 且y ’=0 ，则x=( ) 11,A., B. C.-ln2 D.ln2 ln2ln2 325. 若f(x) = (a > 0)为增函数，则( ) ax，bx，cx,d 2 A(?0 B. b > 0, c > 0 b,4ac 2 C. b = 0, c > 0 D. ?0 b,3ac 1322,,，,,6.已知函数fxxmxmmx()(41)(1527)2,,,，,,，在上是增函数，，，3 则m的取值范围是( ) m,,4m,,2,,,,42m24,,mm,2m,4A 或 B C D 或 47. 设曲线在x = 1处的切线方程是y = x，则a、b的值是( ) y,x，ax，b A(a =3, b=3 B. a= -3, b=3 C.a= -3, b= -3 D.a=3,b= -3 8(在区间(-1，1)内不是增函数的函数是( ) x A( B. y,sinxy,e，x 322 C. D. y,x,6x，9x，2y,x，x，1 329. 函数是减函数的区间为 ( ) f(x),x,3x，1 A( B( C( D((0，2) (2,，,)(,,,2)(,,,0) 32f(x)在x,,310. 函数已知时取得极值，则a=f(x),x，ax，3x,9, ( )A(2 B(3 C(4 D(5 二、耐心填一填 (5*7=35分) 211. 函数的递增区间是 。 y,2x,lnx 3x,212. 曲线在点(1，1)处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面y,x 积为_______ 4213. 函数在区间上的最大值是 ;最小值是 [2,2],fxxx()25,,， ,，，的值域是 14. 函数,，sin,,0,yxxx,,2，， 3215.某质点的运动方程是,则在t=1时的瞬时速度为 S,t,(2t,1) 三、细心做一做(共65分) 332f(x),x,x,18x，216((13分)已知函数，求f(x)在[-4,4]上的最大值和最2 小值。 217(13分)、已知抛物线 y =x -4与直线y = x + 2，求: (1)两曲线的交点坐标; (2)抛物线在交点处的切线方程 33218，(14分)设函数的极大值和极小值与函数的f(x),x，px，qg(x),x，3x极大值和极小值相等，求p、q值。 19. (14分).有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少, 220((11分)求下列曲线所围成的图形的面积: y,x,y,2x，3 参考答案: ADCAD BBDDD 8(1/2 ，+?);;13，4;[0，(π+2)/2];-1 3 7716(最大值为24;最小值为- 2 17、(1)两曲线的交点坐标为(3，5)，(-2，0); (2)6x-y-13=0,4x+y+8=0 18(P=2，q=-3 19(18 3220( 3