1假设“神舟号”飞船在圆形轨道上绕地球飞行一圈需要90分钟,“风云号”是我国发射的地球同 步轨道的气象卫星。

1假设“神舟号”飞船在圆形轨道上绕地球飞行一圈需要90分钟,“风云号”是我国发射的地球同 步轨道的气象卫星。 1.假设“神舟号”飞船在圆形轨道上绕地球飞行一圈需要90分钟，“风云号”是我国发射的地球同 步轨道的气象卫星。比较“神舟号”和“风云号”在各自轨道运行时正确的说法是( ) A .“神舟号”的角速度大于“风云号”的角速度 B.“神舟号”的角速度小于“风云号”的角速度 C. “神舟号”的线速度大于“风云号”的线速度 D.“神舟号”的线速度小于“风云号”的线速度 1.AC 2(太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则 GMv,A(直线三星系统运动的线速度大小为 M R RTR,4,B(此三星系统的运动周期为 L L 5GM 123LR,C(三角形三星系统中星体间的距离为 M M 5L 15GMv,D(三角形三星系统的线速度大小为 2R 2.BC G3.设地球的质量为，半径为，自转周期为，引力常量为 ，“神舟七号”绕地球MRT h运行时离地面的高度为，则“神舟七号”与“同步卫星”各自所处轨道处的重力加速度之比为 242233(GMT)(2)(R，h), A( B( 242233(2,)(R，h)(GMT) 24233(GM)(Rh)(2T)，, C(D( 42233(2,T)(GM)(R，h) 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 4.如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金 星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过 的角度为θ，金星转过的角度为θ(θ、θ均为锐角)，则由此条1212 件可求得( ) A. 水星和金星的质量之比 B. 水星和金星的运动轨道半径之比 C. 水星和金星受到太阳的引力之比 D. 水星和金星的向心加速度大小之比 答案:BD 解析:根据题述可知水星和金星绕太阳运动的周期之比为θ/θ;由开普勒定律可以21 2得到水星和金星的运动轨道半径之比，选项B正确。由a=rω可得水星和金星的向心加速度大小之比，选项D正确。不能求出水星和金星的质量之比和水星和金星受到太阳的引力之比，选项AC错误。 5(太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量 如下所示: 则根据所学的知识可以判断以下说法中正确的是 A(太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大 B(太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com -1122C(如果已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10Nm/kg，再利用地球 和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量 -1122D(如果已知万有引力常量G=6.67×10Nm/kg，并忽略地球的自转，利用地球的半径 2以及地球表面的重力加g=10m/s，则可以求出太阳的质量 6.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX,3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。 (1)可见星A所受暗星B的引力F可等效为位于O点处质量为m’的星体(视为质点)A 对它的引力，设A和B的质量分别为m、m，试求m’ 的表达式(用m、m表示); 1212 (2)求暗星B的质量m与可见星A的速率v、运行周期T和质量2 m之间的关系式; 1 (3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m的2倍，它将s 5有可能成为黑洞。若可见星A的速率v,2.7×10m/s，运行周期T,4.7 4π×10s，质量m,6m，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗,(G1s ,112230,6.67×10N?m/kg，m,2.0×10kg) s 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 3mm12将?代入得F,G A22()mmr，12 /mm1令F,GA2r1 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 7. 据国外媒体报道，美国航空航天局研制的“好奇”号火星车于2012年8月5日登陆火星表面。如果经过多次变轨后，火星车开始在以火星中心(火星可视为半径为r的均匀球体)为圆0心，半径为r的圆轨道上运动，周期为T，随后变轨登陆火星表面。假设在火星车着陆的最后阶段，经过多次弹跳才停下来。火星车第一次落到火星表面弹起后，到达最高点的高度为 vh，h<< r,速度方向是水平的，速度大小为，则它第二次落到火星表面时速度的大小为0 0 ( ) 232,r8,hr2.2,Avhr.,， Bvv022TrTr00 23,28,hr2Cvhrr.2,，., Dv02TrTr00 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 7. B 8. 已知地球半径为R，质量分布均匀，匀质球壳对其内部物体的引力为零。设想在赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一环形真空轨道，轨道面与赤道面共面。A、B两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力。则两物体的速度大小之比为( ) RRRhR()， .BhR.A22，,(),RhRhhRh RhR,R. .()，CDRhR22，,RRhRh 8.D 9. 如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点经极短时间点火变速后进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q)，到达远地点时再次经极短时间点火变速后，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v，在P点经极短时间变速后的速率为v，沿转移轨道刚到达远地点Q12 时的速率为点经极短时间变速后进入同步轨道后的速率为v，在Qv。下列关系正确的是 34 A(v,v B(v,v 1341 C(v,v D(v,v34 42 10. 已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的 角速度为,，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气0 球的质量为m，人造地球卫星的质量为m，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个1 式子: Mm2对热气球有: G,m,R02R Mm21G,m,(R，h)1对人造地球卫星有: 2(R，h) 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度. , 你认为这个同学的解法是否正确,若认为正确，请求出结果.若认为不正确，请补充一 个条件后，再求出. , 解析:第一个等式(对热气球)不正确，因为热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是 因为浮力与重力平衡，它绕地心运动的角速度应等于地球自转的角速度. (4分) (1)若补充地球表面的重力加速度为g，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重 MmG,mg力，则有(2分) 2R Rg,,与第二个等式联立可得(1分) R，hR，h ,Mm2,G,m,(R，H)0 (2)若利用同步卫星的离地高度H有:(2分) 2(R，H) 3 R，H2,(),,0(2分) 与第二个等式联立可得R，h 2,MmV1,,Gm (3)若利用第一宇宙速度v，有(2分) 12RR R,,v1与第二个等式联立可得(1分) 3(R，h) ,此外若利用近地卫星运行的角速度也可求出来. 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com