专题一 三角形

专题一 三角形 主讲人：孙开锋 一.三角形相关概念： 三边关系；三内角关系；外角和；外角与内角；外心；内心 二.例题选讲: 1.用7根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同三角形的个数是（ ） A.. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.如图1，已知 EMBED Equation.DSMT4 是射线 上的动点，则： ⑴当 =＿＿＿＿时， 为等边三角形； ⑵当 =＿＿＿＿时， 为直角三角形； ⑶当 满足＿＿＿＿时， 为锐角三角形； ⑷当 满足＿＿＿＿时， 为钝角三角形. . 3.如图2 ， 中， ，若 为 的外心，则 ＿＿＿＿；若 为 的内心，则 ＿＿＿＿. 4.如图3所示， 、 都是等腰直角三角形， ，连接 、 相交于点 . 问题：①线段 与 有什么关系？并说明理由. ②点 在 的角平分线上吗？请说明理由. 探究一 将图3中的 绕点 顺时针旋转任意角度，如图4 ，此时上面的结论还成立吗？请说明理由！①. ② 探究二 将例4中的两个等腰直角三角形换成两个等边三角形又能得到怎样的结论？上面的结论还成立吗？请说明理由！（参考图5）①. ② 探究三 对于一般的等腰三角形以上结论是否成立？请说明理由. （参考图6,其中 , , ）①. ②. _1317589036.unknown _1317589198.unknown _1317589403.unknown _1317590848.unknown _1317590889.unknown _1317590902.unknown _1317589422.unknown _1317589210.unknown _1317589316.unknown _1317589283.unknown _1317589299.unknown _1317589238.unknown _1317589074.unknown _1317589052.unknown _1317588281.unknown _1317589005.unknown _1317589019.unknown _1317588358.unknown _1317588210.unknown _1317588229.unknown _1317588176.unknown