9.4－9.5

nullnull复习 1. 分析和计算电路的基本定律 2. 分析和计算正弦稳态电路的方法：相量法 3. 相量图的画法（注意参考相量的选择）②基尔霍夫定律null9－4 正弦稳态电路的功率一、无源一端口的功率1. 瞬时功率 无源一端口吸收的瞬时功率为 以RLC串联电路为例 电阻R吸收的瞬时功率pR为电阻是耗能元件电感L吸收的瞬时功率pL为nullL是储能元件电容C吸收的瞬时功率pC为C是储能元件整个RLC串联电路吸收的瞬时功率p为不可逆部分可逆部分null电感、电容的无功补偿作用当L发出功率时，C刚好吸收功率，则与外电路交换功率为pL+pC。因此，L、C的无功具有互相补偿的作用。nullUIcosZ根据一端口的阻抗三角形得代人后有uCnull2. 有功功率P（即平均功率） 单位：W有功功率的物理意义：实际是电阻消耗的功率，即电路实际消耗的功率。3.无功功率Q 单位：乏（var），1kvar=103var无功功率的物理意义：表示电路与电源进行能量交换的最大速率。4. 视在功率SS＝UI 单位：伏安（V·A），1kV·A=103 V·A反映电气设备的容量。null ①P、Q、S三者的关系 ②功率三角形如图所示说明 ③功率因数衡量传输电能效果的重要指标，表示传输系统有功功率所占的比例。即 ④上述有关功率的论述适用于任何一端口null电压的有功分量电压的无功分量 任意阻抗的功率计算：P =UIcosZQ =UIsinZ(发出无功)电压三角形功率三角形阻抗三角形Z=R+jX=IUR=I2R=IUX =I2X null电流的有功分量电流的无功分量 任意导纳的功率计算：P =UIcosYQ =-UIsinY电流三角形功率三角形导纳三角形Y=G+jB=UIG=U2G= -UIB=-U2Bnull 电阻、电感和电容元件的功率 （1） 电阻元件 1）有功功率 2）无功功率 1）有功功率 2）无功功率 （2） 电感元件null （3） 电容元件 1）有功功率 2）无功功率二、含源一端口的功率说明null 【例9-9】求图示电路中电源发出的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和电路的功率因数λ。【解】经电路计算解得视在功率为null有功功率为无功功率为9－5 复功率 一、问题的提出不能用相量法计算功率。 二、复功率 单位：V·A注意null①对无源一端口，复功率的计算公式其中，，Z=R+jX，Y=G+jB，Y*=G-jB说明 ②在正弦稳态电路中，有功功率、无功功率和复功率均守恒，而视在功率一般不守恒。但一般地即null 【例9－11】图示电路外加50Hz、380V的正弦电压，感性负载，吸收的功率P1=20kW，功率因数λ1=0.6。若使电路的功率因数提高到λ=0.9，求在负载两端并接的电容值（图中虚线所示）。 【解】法1：根据复功率守恒原理求解。其中null 根据复数相等的条件，复功率方程分列为式中故得功率三角形，如图所示null 法2：根据KCL电流方程求解。并入电容C后，根据KCL有并有解得null 法3：根据等效导纳求解。并接入电容C后有式中又由于则得null 法4：根据相量图的几何图形求解，如图所示。于是，由以上两式可得说明相量图中各角度取正值、各相量取模。null（1）是否并联电容越大， 功率因数越高？（2）能否用串联电容的方法来 提高功率因数cosj ? 1. 提高功率因数的方法 在感性负载两端并联容量适当的电容器。 2. 提高功率因数的意义 ①提高了电源设备的利用率； ②减小了传输线上的损耗。 结论小结作业P248 9-18，P250 9-25