高三文科数学周练卷(十三 )21 -22 班 姓名: 学号:
立体几何综合练习
一、选择题:
1.以下关于几何体的三视图的论述中,正确的是( )
A.水平放置的圆台的俯视图是一个圆
B.正方体的三个视图总是正三个全等的正方形
C.水平放置的正四面体的三个视图都是正三角形 D.球的三视图总为全等的圆
2.圆柱的一个底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
3.正方体
中,
、
、
分别是
、
、
的中点.那么,正方体的过
、
、
的截面图形是( )。
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
4.如下图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,
,
,
是展开图上的三点,则在正方体的盒子中,
的值是( )
A
B
C
D
5.如上图,PA⊥矩形ABCD,下列结论中不正确的是( )
(A)PB⊥BC (B)PD⊥CD (C)PD⊥BD (D)PA⊥BD
6如上图Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线l过点A且垂直于平面ABC,动点P∈l,当点P逐渐远离点A时,∠PCB的大小( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.有时变大有时变小
7. 把边长为
的正方形
沿对角线
折起,使得平面
平面
,形成三棱锥
的正视图与俯视图如右图所示,则侧视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
8.若a、b是异面直线,点A、B在a上,点C、D在b上,且AC=AD,BC=BD,则a、b所成的角为( )
(A)90° (B)60° (C)45° (D)30°
9.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是 ( )
A①② B②③ C.②④ D④①
10.已知A、B两点在平面α的同侧,AC⊥α于C,BD⊥α于D,并且AD∩BC=E,EF⊥α于F,AC=a,BD=b,那么EF的长等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题:
11.三条两两相交的直线可确定 个平面。
12.已知a,b是异面直线,A,B是a上不同的点,C,D是b上不同的点, M,N分别是线段AC和BD的中点,则MN和a的位置关系为
13.设
是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题
①若
,则
;
②若l上两点到
的距离相等,则
;
③若
④若
其中正确的命题是
14.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA
底面ABCD,底面各边都相等,M是PC上的一个动点,当点M满足 时,平面MBD
平面PCD.
15、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图,则h= cm
高三数学文科周练( 十三 )答题卡21 -22 班 姓名
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
11. 12. 13. 14. 15.
三、解答题:
16.如图,已知直四棱柱的底面是直角梯形,,,,分别是棱,上的动点,且,,.
(Ⅰ)证明:无论点怎样运动,四边形都为矩形;
(Ⅱ)当时,求几何体的体积.
17.如图,三棱柱
中,侧棱
平面
,
为等腰直角三角形,
,且
,
分别是
的中点。
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)设
,求三棱锥
的体积。
高三数学文科周练(十三)答案21 -22 班 姓名
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
C
C
C
D
A
D
A
二、填空题:11. 一个或三12. 异面 15、 4
三、解答题:
16.解:(Ⅰ)在直四棱柱中,,
∵,∴, ---------------------------------------2分
又∵平面平面,
平面平面,
平面平面,
∴,∴四边形为平行四边形,---------------------------------------4分
∵侧棱底面,又平面内,
∴,∴四边形为矩形; ---------------------------6分
(Ⅱ)证明:连结,∵四棱柱为直四棱柱,
∴侧棱底面,又平面内,
∴,
在中,,,则;
在中,,,则;
在直角梯形中,;
∴,即,
又∵,∴平面;
由(Ⅰ)可知,四边形为矩形,且,,
∴矩形的面积为,
∴几何体的体积为.
17.【解析】(1)取
中点
,连接
平行四边形
,
平面
,
平面
,
平面
。 (4分)
(2)等腰直角三角形
中
为斜边的中点,
又
直三棱柱
,
面
面
,
面
,
设
又
EMBED Equation.3 面
。 (8分)
(3)由于点
是线段
的中点,故点
到平面
的距离是点
到平面
距离的
。
,所以三棱锥
的高为
;在
中,
,所以三棱锥
的底面面积为
,故三棱锥
的体积为
。(12分)
………………………………………………….
12分
� EMBED PBrush ���
P
A
B
D
C
M
14题图
第16题图
PAGE
5
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