高一三角函数诱导公式练习题(带详解答案)

PAGEPAGE-1-三角函数诱导公式1.（全国Ⅱ)若sinα<0且tanα>0，则α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.(07·湖北)tan690°的值为(　　)A．－eq\f(\r(3),3)　　　　　B.eq\f(\r(3),3)C.eq\r(3)D．－eq\r(3)3.f(sinx)＝cos19x，则f(cosx)＝(　　)A．sin19xB．cos19xC．－sin19xD．－cos19x4.设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，则f(2010)等于(　　)A．4　　　　B．3　　　　C．－5　　　D．55.(09·全国Ⅰ文)sin585°的值为(　　)A．－eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(2),2)C．－eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)6.函数y＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)x＋\f(π,6)))的最小正周期是(　　)A.eq\f(2,5)π　　B.eq\f(5,2)π　　C.eq\f(π,3)　　　D．5π7.(2010·重庆文，6)下列函数中，周期为π，且在[eq\f(π,4)，eq\f(π,2)]上为减函数的是(　　)A．y＝sin(2x＋eq\f(π,2))B．y＝cos(2x＋eq\f(π,2))C．y＝sin(x＋eq\f(π,2))D．y＝cos(x＋eq\f(π,2))8.函数y＝－2taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))的单调递减区间是________．三角函数诱导公式（）1.[答案]　C2.[答案]　A[解析]　tan690°＝tan(－30°＋2×360°)＝tan(－30°)＝－tan30°＝－eq\f(\r(3),3)，选A.3.[答案]　C[解析]　f(cosx)＝f(sin(90°－x))＝cos19(90°－x)＝cos(270°－19x)＝－sin19x.4.[答案]　C[解析]　∵f(2009)＝asin(2009π＋α)＋bcos(2009π＋β)＝－asinα－bcosβ＝5，∴asinα＋bcosβ＝－5.∴f(2010)＝asinα＋bcosβ＝－5.5.[答案]　A[解析]　sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°＝sin(180°＋45°)＝－sin45°＝－eq\f(\r(2),2).6.[答案]　D[解析]　T＝eq\f(2π,\f(2,5))＝5π.7.[答案]　A[解析]　选项A：y＝sin(2x＋eq\f(π,2))＝cos2x，周期为π，在[eq\f(π,4)，eq\f(π,2)]上为减函数；选项B：y＝cos(2x＋eq\f(π,2))＝－sin2x，周期为π，在[eq\f(π,4)，eq\f(π,2)]上为增函数；选项C：y＝sin(x＋eq\f(π,2))＝cosx，周期为2π；选项D：y＝cos(x＋eq\f(π,2))＝－sinx，周期为2π.故选A.8.[答案]　eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,3)－\f(π,4)，\f(kπ,3)＋\f(π,12)))(k∈Z)[解析]　求此函数的递减区间，也就是求y＝2taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,4)))的递增区间，由kπ－eq\f(π,2)<3x＋eq\f(π,4)