曲线绳正法及正失计算

曲线绳正法拨道及正失计算 一、曲线绳正法概述 曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。 图1－1 以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。 曲线正矢作业验收容许偏差            表1—1 曲线半径R (m) 缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm) 圆曲线正矢 连续差(mm) 圆曲线正矢最大 最小值差(mm) R≤250 6 12 18 250800 υmax≤120 km／h 3 6 9 υmax >120km／h 2 4 6           注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。 《修规》绳正法拨正曲线的基本要求 一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。 二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。 三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。 四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整

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正矢。 五、设置拨道桩，按桩拨道。 二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定 1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。 切线方向不变，也就是曲线的转角不变。即∑f现=∑f计 式中：∑f现——现场正矢总和 ∑f计——计划正矢总和 同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e始=e终= 式中：e始——曲线始点处拨量 e终——曲线终点处拨量 df——正矢差，等于现场正矢减计划正矢 —-全拨量。即为二倍的正矢差累计的合计。 2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。 (二)四条基本原理 1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。 即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。 2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。 这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值；反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。如图1—2所示。i点处由fi拨至i'点，此时， (此时仅限于i—l及i+l点保证不动)。i点的拨动对i一1点和i+1点正矢产生影响均为 。同理，若i一1点和i+1点分别拨动ei一1和ei+1，则对i点影响各为 和 。 ∴ 图1－2 式中： ——i点处拨后正矢 fi——i点处现场正矢 ei——i点处拨动量 ei一1——i点前点拨动量 ei+1——i点后点拨动量 3、由以上推论可知，拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。 4、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于零。 三、曲线整正的外业测量 测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作的质量好环．直接关系到计算工作，并影响到拨后曲线的圆顺。因此应注意以下几点： l、测量现场正矢前，先用钢尺在曲线外股按计划的桩距(10m)丈量．并划好标记和编出测点号。测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。 2、测量现场正矢时．应避免在大风或雨天进行，弦线必须抽紧，弦线两端位置和量尺的位置要正确。在踏面下16mm处量，肥边太于2mm时应铲除之，每个曲线至少要丈量2—3次，取其平均值。 3、如果直线方向不直，就会影响整个曲线，应首先将直线拨正后再量正矢；如果曲线头尾有反弯(鹅头)应先进行整正；如果曲线方向很差。应先粗拨一次，但拨动部分应经列车辗压且稳定以后，再量取现场正矢，以免现场正矢发生变化，而影响拨道量计算的准确性。 4、在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要求，桥梁、隧道、道口．信号机等建筑物的位置，以供计划时考虑。 四、曲线计划正矢的计算 l、圆曲线计划正矢 由图1—1可知：BD=f即曲线正矢； 等即弦长的一半。 正矢的计算公式如同轨距加宽的原理： 由于f与2R相比较，f甚小，可忽略不计，则上式可近似写成为： 弦长L现场一般取20m，当L＝20m 时， (mm） 例：已知曲线半径R=500m，弦长为20m，求圆曲线的正矢值。 解： 注：fY表示圆曲线的正矢。 若求圆曲线上任一点矢距则如图1—3，由几何关系可求得：(两个有阴影的三角形为相似形) 即： 如果曲线范围有道口，测点恰好在道口上，可采用矢距计算方法，将测点移出道口．便于测量。 图1－3　 例：已知某曲线R=500m，测点距为10m，各铡点位置如图1-4所示，求17、18、19测点的矢距值。 图1－4 解：第17、18(移桩)、19测点正矢分别如下： 圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。 即 式中： ——圆曲线平均正矢； ——现场实量圆曲线正矢合计； n——所量圆曲线测点数。 圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。 式中： ——现场测得整个曲线正矢的总和； ——圆曲线内测点数 ——一侧缓和曲线测点数、含ZH、HY或YH．HZ点。 2、无缓和曲线时，圆曲线始终点处正矢 如图1－5所示，当圆曲线与直线相连时，由于测量弦线的一端伸入到直线内，故圆曲线始、终点（ZY、YZ）两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。 设：1、2测点的正矢分别为f1、f2则 当a＝0、b＝1时，1测点为圆曲线始 点，则 、 ，即圆曲线始点位于 测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。 例：圆曲线计划正矢fy＝100mm，a＝0.15、b＝0.85求f1、f2 解： 3、有缓和曲线时，缓和曲线上各测点的正矢。 ⑴缓和曲线中间各点的正矢 ： 式中： ——缓和曲线由始点至测点i的测量段数； ——为缓和曲线相邻各点正矢递变率。 式中： ——圆曲线计划正矢； ——缓和曲线全长按10m分段数。 ⑵缓和曲线始点（ZH、HZ）相邻测点的正矢 如图1－6所示，设1、2两测点分别在ZH点两侧，与ZH点相距分别为 aλ、bλ，则： 当缓和曲线始点（ZH）1位于点时， 此时a＝0、b＝1则： 例：缓和曲线正矢递变率fd＝30mm，1测点和2测点距ZH点分别为a＝0.75段，b＝0.25段，求f1和f2 解： ⑶缓和曲线终点（HY、YH）相邻两点的正矢 图1－7 如图1－7所示，n和n＋1为与缓圆点相邻的两个测点，距缓圆点分别为 bλ和aλ。                则 当缓和曲线始点（ZH）位于n点时，a＝1、b＝0 则 即当缓和曲线始点（ZH）位于测点时，其正矢为圆曲线正矢减缓和曲线正矢递减变率的六分之一。 例：圆曲线计划正矢fy＝90mm，缓和曲线正矢递减变率fd＝30mm，设n测点距HY点0.75段，n＋1测点距HY点0.25段，求fn和fn+1。 解： 五、确定曲线主要桩点位置 曲线轨道经过一段时间的运营，其平面形状已经产生了较大产业化，为了减少曲线整正中的拨道量，并尽量照顾曲线的现状，应对曲线主要桩点的位置进行重新确定。 ㈠计算曲线中央点的位置 式中： ——现场正矢倒累计的合计； ——现场正矢合计。 ㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度 式中：fy——圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用式 求得。 ㈢确定缓和曲线长度 缓和曲线的长度，按不同条件可由以下几种方法确定： 1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值，由 知，用圆曲线平均正矢除以正矢递减变率，即得缓和曲线长度（以段为单位）。 2、根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。当曲线方向不是太差时，缓和曲线始点正矢只有几毫米，终点正矢接近圆曲线正矢，中间各点近似于均匀递变。掌握这个规律，缓和曲线长度很容易确定。 3、查阅技术档案或在现场调查曲线标来确定缓和曲线长度。另外，还可以根据现场超高顺坡长度来枯定。 ㈣确定曲线主要桩点位置 图1－8 圆曲线在加缓和曲线时，是将缓和曲线的半个长度设在直线上，另外半个长度设在圆曲线上，如图1－8所示。在加设缓和曲线前，圆曲线的直圆点（ZY）和圆直点（YZ）是缓和曲线的中点。因此，曲线主要标桩点的位置可以根据曲线中央点的位置xQZ，设缓和曲线之前的圆曲线长度Ly，及缓和曲l0来计算确定。 经过以上计算，重新确定曲线主要标桩点的位置，然后再编制计划正矢，就可以比较接近现场曲线的实际形状，使拨量较小。 六、拨量计算 获得现场正矢和有关限界、控制点、轨缝、路基宽度及线间距等资料后，即可进行曲线整正的内业计算。现结合现场实例说明计算过程和计算方法。 设有一曲线，共有23个测点，其现场正矢列于表1－2之第三栏中。 ㈠计算曲线中央点的位置 上值表示曲线中央点位于第11测点再加9.20m处。 ㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度 经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第8测点至第16测点之间。 圆曲线平均正矢 计算加设缓和曲线前圆曲线长度 ㈢确定缓和曲线长度 通过对现场正矢的分析，可估定圆曲线为6段，即 ㈣计算主要桩点位置 ㈤确定各点的计划正矢 1、圆曲线的计划正矢 采用圆曲线的平均正矢fy＝126mm 2、缓和曲线的计划正矢 曲线各主要桩点的位置如图1－9所示。 ⑴求缓和曲线正矢递减变率 图1－9 ⑵求第一缓和曲线上各点正矢 取为3mm 取为21mm 取为42mm