物流节约里程法

配送（三级） 设配送中心PO向7个用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图1与下1所示，图中括号内的数字表示客户的需求量(单位：t)，线路上的数字表示两结点之间的距离(单位：km)，现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。 ⑴试用节约里程法制定最优的配送方案。 ⑵设配送中心在向用户配送货物过程中单位时间平均支出成本为45元，假定卡车行驶的平均速度为25公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少费用？ （3）、配送货物的运输量是多少？ （4）、配送货物的周转量是多少？ 表1  运输里程表 解：（1）先优化配送路线，计算节约里程数。（本步骤计5分） 第一步。根据运输里程表，按节约里程公式，求出相应的节约里程数，如下表括号内数字示 需要量 P0                 2.8 8 P1 1.7 4 5 P2 0.8 11 9 4 P3 1.4 12 16 11 7 P4 2.5 5 13 9 13 10 P5 1.6 15 22 18 22 19 9 P6 1.8 19 27 23 30 30 20 11 P7                         需要量 P0                 2.8 8 P1 1.7 4 5（7） P2 0.8 11 9（10） 4（11） P3 1.4 12 16（4） 11（5） 7（16） P4 2.5 5 13（0） 9（0） 13（3） 10（7） P5 1.6 15 22（1） 18（1） 22（4） 19（8） 9（11） P6 1.8 19 27（0） 23（0） 30（0） 30（1） 20（4） 11（23） P7                       第二步，按节约里程数大小的顺序排序（本步骤计5分） 序号 路线 节约里程 序号 路线 节约里程 1 P6P7 23 9 P2P4 5 2 P3P4 16 10 P3P6 4 3 P2P3 11 11 P1P4 4 4 P5P6 11 12 P5P7 4 5 P1P3 10 13 P3P5 3 6 P4P6 8 14 P1P6 1 7 P4P5 7 15 P2P6 1 8 P1P2 7 16 P4P7 1             第三步，按节约里程数大小，组成配送路线图（如下图示）。（本步骤计14分） 配送路线如下： ①P5—P6—P7组成共同配送，节约里程（11+23）=34km，配送重量（2.5+1.6+1.8）=5.9t，使用一辆6t车； ②P4—P3—P2组成共同配送，节约里程16+11=27km，配送重量（1.4+0.8+1.7）=3.9t，使用一辆4t车。 ③P1单独送货，配送重量为2.8t，使用一台4 t车配送。 优化后的配送线路，共节约里程为△S=34+27=61 km。 （2）根据意，节省的配送时间为：（本步骤计6分） △T= = =2.44（h） 节省的费用为： P=△T×F=2.44×45=109.8（元） （3）、周转量＝34×5.9＋27×3.9＋8×2.8＝ （4）、运输量＝5.9＋3.9＋2.8＝12.6t