本科毕业论文-基于全站仪三角高程测量的精密研究05851

本科毕业论文-基于全站仪三角高程测量的精密研究05851 本科学生毕业论文 基于全站仪的精密三角高程测量研究 系部名称: 测绘工程系 专业班级: 测绘工程 B04-70班 学生姓名: 陈代鑫 指导教师: 李权 职 称: 高级工程师 黑 龙 江 工 程 学 院 二??八年六月 外文封面示例 Times New Roman体～字号 与中文对应 The Graduation Thesis for Bachelor's Degree Study on Measurement of the Precise triangulated Height Based on Total Station Candidate:ChenDaixin Specialty:Surveying and Mapping Engineering Class:B04-70 Supervisor:Senior Engineer LiQuan Heilongjiang Institute of Technology 2008-06?Harbin 中文摘要示例 摘 要 本论文概括地介绍了三角高程测量的原理，一般的作业方法以及与此有关的作业方法的基本步骤。本论文重点在于详细讨论影响三角高程测量精度的各项因素，以及为改善精度所采取的措施;特别是深入地论述了消弱大气折射和垂线偏差影响的各种方法、原理和不同的观点。 本课题根据全站仪的功能和技术特点，研究单向三角高程测量、对向三角高程测量、间隔法三角高程测量建立精密高程控制网的理论、方法和措施，分析全站仪进行精密三角高程测量各种方法的精度和可靠性，在过程中，发现问题，努力解决问题，并加以总结，为全站仪在日后测量生产中的广泛应用提供技术支持和理论指导。 高程测量;垂线偏差改正;大气折射;正高高差;全站仪;单向观测 关键词: 3 ABSTRACT In this paper, a traditional triangel elevation measuring on the principle of general practices and related practices of the basic steps. This paper focuses on detailed discussions affected triangular elevation measurement accuracy of various factors, as well as to improve the accuracy of the measures taken in particular in-depth discussion of the weakening atmospheric refraction and vertical deviation of various methods, principles and different points of view . Total Station this issue in accordance with the functional and technical characteristics, on a one-way triangle elevation measurement, the height measurement to 1.30, the height measurement interval of 1.30 to establish the precise elevation control network theory, methods and measures of precise trigonometric leveling Total Station Ways of measuring the accuracy and reliability in the process, identify problems and strive to solve the problem, and sum up for the Total Station in the future production of measuring the broad application of the provision of technical support and theoretical guidance. Key words: elevation measurement; vertical error correction; atmospheric refraction; poor are high; Total Station; one-way observation 4 目 录 摘要………………………………………………………………………………………? Abstract „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„? 第1章 绪论„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1 1.1 概述„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2 1.2 国外精密三角高程测量的研究现状„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1.3 我国三角高程测量的研究概况„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1.4 三角高程测量的发展„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 第 2 章 全站仪三角高程测量的原理及精度分析 2.1全站仪单向观测 2.2全站仪对向观测 2.3全站仪中间法高程测量 2.4 三角高程的精度估算公式 2.4.1 全站仪对向观测法三角高程测量的精度分析 2.4.2 全站仪中间法高程测量及其精度探讨 2.5 本章小结 第 3 章 大气层折射系数的计算及消弱其影响的方法 3.1近地大气层的大气折光系数特征的分析 3.2根据气温变化率进行三角高程测量的折光改正 3.3 大气折光对短边三角高程测量精度影响 3.4本章小结 第 4 章 基于全站仪的精密三角高程测量研究 4.1 观测的研究 4.2 外业观测方案的布设 4.3 外业数据的处理 4.4 本章小结 结论„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„33 参考文献 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„36 致谢„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„38 附录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„40 5 第1章 绪 论 1.1 概述 在现代工程测量中，全站仪已经普遍应用于生产实践当中，如利用全站仪进行地形图测绘，施工放样，因此基于全站仪的精密三角高程测量研究，就有着很重要的现实意义 。 在工程测量实践中， 19世纪以前,三角高程测量几乎是测定控制点高程的基本方法,而且广泛用作地形测量的高程控制。 例如 , 在《 EDM三角高程测量 》一书中提到， 由于近地面大气层的垂直折光使观测天顶距受到歪曲,成为限制三角高程测量精度的主要障碍.另一方面,由于几何水准测量的发展,并逐渐成为高程控制,特别是精密高程控制的重要手段,而使三角高程测量变成一些特殊情况(如高山区或次地区)的几何水准的补充。但是,几何水准测量的速度 慢、劳动强度大、效率低， 即使国外有使用摩托化水准,也 没 有显著提高它的速度.且劳动强度大,在长倾斜路线上也还受到垂直折光误差累积性影响 ，因此我觉得对三角高程测量的研究，要进一步加强并扩大它的应用领域。 在山区，如《 全站仪水准法测量高程的精度研究》的报告中提到， 电磁波测距三角高程测量具有作业速度快、效率高，精度能满足一些等级水准的精度要求，是建立高程控制网优先考虑的方法。三角高程测量事一种为广大测量人员所熟知的古老的传递高程的方法，然而由于竖直角的观测精度不高，特别是受到大气垂直折射的影响，比较大，因此我们更要进一步加强对影响三角高程精度的研究。 本课题根据全站仪的功能和技术特点，研究单向三角高程测量、对向三角高程测量、间隔法三角高程测量建立精密高程控制网的理论、方法和措施，分析 全站仪进行精密三角高程测量各种方法的精度和可靠性，在过程中，发现问题，努力解决问题，并加以总结，为全站仪在日后测量生产中的广泛应用提供技术支持和理论指导。 但是，几何水准测量的速度慢，即使国外有使用摩托化水准，也没有显著提高它的速度。且劳动强度大，在长倾斜路线上也还受到垂直折光误差累积性影响，当后、前视视线通过不同高度温度层时，每100m高差中可能产生系统性影响为15-30mm.尽管不少学者已提出一些折光差改正计算公式，但正如whalen指出的，这些模型仍保留20%~65%的系统误差.近年来，还发现地球磁场对补偿式精密水6 准仪的影响达2mm/km。此外，几何水准测量转点多，标尺与仪器下沉误差是另一项系统误差来源。由于上述原因，在丘陵、山区用几何水准测量进行高程传递 [3]是非常困难的，有时甚至是不可能的。 本世纪中叶以来，获得迅速发展的电磁波测距和空间定位技术，如多普勒卫星定位、甚长基线干涉测量、全球定位系统GPs等也同样受到大气层垂直折射的影响。为了提高空间测量和三角高程测量的精度，迫使人们重新研究大气折射率的测定和计算间题.国际大地测量协会(IAG)成立了专门的研究组，并将其列为国际重大的难点课题之一。从60年代起，相继举行过近10次国际会议，旨在协作解决这一间题.许多测量工作者为此耗费了大量的时间和精力，也取得长足的进展。但总的说来，迄今仍处于继续探索阶段一些测量工作者得这个问题隐晦而富有魅力，也有人认为大地测量折射间题很复杂，是极难逾越的障碍。但是，在科学技术和生产实践发展的推动下，国内外对它的研究仍方兴未艾. 80年代以来，随着电子经纬仪的间世，特别是光电测距仪的广泛应用，三角高程测量已引起国内外同行的高度重视。三角高程测量不仅在测边网或边角网中作为确定点位高程的普遍方法，而且进一步同传统的二维控制网相结合，发展成为同时确定点的空间位置的三维控制网.这类网的具体形式有用作某些工程需要的高程监测网和监测滑坡、矿体或大坝变形的监测网。另一种则是EDM高程导线.这类导线又有两种形式，一种是采用类似于水准测量的观测方法，在两个标 尺间设置仪器，称中间法或跳点法，也有称为三角水准测量。还有一种是采用对向观测法。 1.2 国外精密三角高程测量的研究现状 美国国家大地测量局于1984一1985年间用T2O00经纬仪和DIS测距仪组成全站型仪器，按中间法和对向观测法施测了总长为30km的线路，边长为300m左右。求得1km往返测平均值差小于士0.76mm和士1.02mm，环线闭合差小 L于士4mm(L为线路长度，以km计)。 加拿大新不伦斯威克大学于同一时期，采用与美国类似仪器在大学校园内600m的道路上按中间法进行试验，边长分别为200、250、30Om，垂直角观测8一12测回，求得每公里往返测平均值的标准差为士2.2mm。 2 在澳大利亚悉尼北部面积为80km的果园所进行的中间法试验中，采用HP3820A、DM502测距仪加DKM一ZA及TZ经纬仪等观测，垂直角用三丝法观测一测回，与几何水准测量比较，求得1km高差中误差为士4.3mm. 7 德国德累斯顿大学使用Recota全站仪(测距中误差5mm+2pm.D，测角精度为士1″.6)在1.2km与1.5km的两条闭合线路进行中间法和对向观测法试验，共测得22次，总长为60ktn，平均边长为150m与370m。其结果与几何水准测量比较，在有利观测条件和一般条件观测时，对向观测时每公里高差中误差均小于士3mm.两条导线的作业效率分别为1.3km/小时和2.3km/小时，实验表明在倾斜地 [3]面作业时更为经济。 1.3 我国三角高程测量的研究概况 在我国，近十几年来，对EDM三兔高程测量的研究相当普遍。1982年11月和1987年9月先后在昆明和北京召开了“电磁波测距仪在工程测量中应用”的学术讨论会。]992年11月在厦门召开了“大气折射与测距三角高程代替水准测量学术讨论会”，这标志着我国在这一领域的研究进入了新的阶段。 先前的研究着重于EDM三角高程代替三、四等水准测量问题。如云南省水利水电勘测设计院用DM502(或DM503)测距仪测边，用DKM一ZA经纬仪观测天顶距3测回，施测高程导线103条，边长从116m-1147 m。试验结果表明，当用中间法观测，边长在1km以内，EDM三角高程测量可以代替四等水准测量，而对向观测当边长小于1.1km时，可以代替三等水准测量。 河海大学于1990年与1991年在南京市进行了约10km的EDM三角高程导线测量，用中间法与对向观测法分别施测了10个闭合环，最大边长338m，最短40m，平均边长189m，用DI5测距仪与T2000经纬仪观测，在因瓦水准尺上作固定标志，专门制造了量高设备，使量高精度达士0.2mm.同时用二等水准测量施测了全部点的高程。由闭合环的闭合差计算1km高差中误差，当两期观测按中间法施测时各为士1.87mm与士1.37mm。两期都用对向观测法时，混合计算得1km高差中误差为士1.94mm.用三角高程测量与水准测量差值计算1km高差中误差为士 [9]1.53mm。这表明该项试验达到了二等水准测量的精度要求。 在我国，大气垂直折光影响的研究工作也取得进展。肖复何教授于文献中在webb的分层区计算位温梯度的基础上，提出分层区计算折光系数的模式，这是因为在山区或丘陵地区进行大地测量时，控制点一般都设在山顶上，这时观测垂直角的视线将穿过不同的层区，由于各层区点折光系数函数式的定义域不同，中提出利用分段积分法来计算该气象条件下沿视线的平均折射系数，所得结果比不 [11]分层计算的精度要高。 中国科学院安徽光学精密机械研究所根据大气湍流理论对大气折射的不均8 匀性进行研究.分析了现有乡一些修正方法，包括平均光线弯曲修正、两点折射率平均修正、通量模式修正的根据，并推荐相应的温度廓线修正方法.武汉测绘科技大学对实验网连续垂直角时序观测值按频谱法进行分析，证明大气垂直折射变化确有明显的周期性变化。河海大学对试验场和某站连续观测成果分析，也初步得出大气垂直折射系数在不同季节、视线通过不同覆盖情况下的变化规律。这 些为我国进一步研究和大气垂直折射规律奠定了基础。 从已有资料可以看出，EDM三角高程测量的精度与大气垂直折射的影响有关外，还与垂直角的观测精度以及垂线偏差的影响有关.一般说来，用J2型仪器(如TZ、DKMZ等)测定垂直角一测回中误差在士2″左右。配合中等精度的测距仪，采用适当的观测方案，用以代替三、四等水准测量是可行的。而用T2000电子经纬仪或El、E2等全站仪，可使测角误差达士0.5~0.7″.再配以高精度的测距仪和其它设备与措施，高程测定有望达到二等水准测量的精度。目前，一些测量 部门已将EDM三角高程测量代替三、四等水准测量的作业方法与技术规格订入相应的规范文本.而代替二等水准测量的试验研究表明，其精度与主、客观条件和采用的方法有很大关系，还须进一步试验研究。 1.4 三角高程测量的发展 为了提高EDM三角高程测量的精度，多年来，测量工作者进行了大量艰苦的作，取得了一些进展，今后应继续探讨的主要问题包括: l)从理论上继续研究近地面大气层的温度、湿度和风速等结构，建立适用的大气揣流模型，并根据测量的气象元素计算折射系数。 2)利用多色激光仪器直接测定折光差.70年代，美国西雅图的一个公司生产出叫 TerrameterLDM一2的双色测距仪。80年代，科罗尼达洲博尔德公司生产一种三色激光测距仪。但都处于研制阶段。目前，美、加和芬兰等国出资正委托瑞士厂家研制新的测量系统，用以直接测定折射角和计算折光差，而无需知道气象条件，相信不久的将来，新的实用的多色激光仪器将间世。 3)A.P.Pilditch为了避免在野外测定气象元素，于1987年提出测量双舰标的垂直角，结合湍流模型将大气划分为几个层区，根据该层区的模型特征，计算出折光角和对垂直角进行改正。这也是提高EDM三角高程测量的一种途径。 4)根据大气垂直折射影响的规律，在作业方法上采取适当的措施.这是当前有效的实用途径，如中间法与对向观测法等。对向观测又有同时对向观测、对称时段的对向观测等，都是为了减弱折射引起的系统误差。河海大学与新安江电站合作进行EDM三角高程测量试验研究资料表明，当视线越过地面时，折射系数基本为9 负，而视线通过水面时则为正。并提出采用对称组合的观测方法实现隔岸传递高程，以减弱垂直折射对计算高差的影响，由此而获得与二等水准测量相媲美的精度。 10 第2章 全站仪三角高程测量的测量原理及观测方案 2.1全站仪单向观测 2.1.1 单向高差的计算公式 如附图所示，欲测A、B两点间的高差h，:，将仪器置于A点，仪器高为i。B点安置反射棱镜，棱镜高为l。由附图不难写出: 'h,h，c,i,lAB (1) 0由于A、B两点间的距离与地球半径的比值很小，故可认为，在，PNM,90,PNM中 ,h,Ssin, (2) 式中，a为照准棱镜中心的竖直角，S为A、B 之间斜距。c和r分别为地球曲率和大气折光的影响: 2S2c,cos, (3) 2R 2S2r,cos, (4) ,2R 附图 三角高程测11 量原理图。 R式中R为地球半径，r为光程曲线的曲率半径。设，称为大气折光系K,,R数，则 22SKS22 r,,coscos,, (5) R2R2K 将(2)、(3)和(5)式代入(1)式，则 1,K22 (6) ,,hSSil,，，,sincosAB2R (6)式即单向观测计算高差的基本公式。 2.2 全站仪对向观测 对向观测即往返观测，就是将仪器置于A点观测B点测取高差，再将仪器置 于B点观测A点测取高差，以两高差的平均值作为观测结果。按照(6)式，由A 点观测B点的高差: 1,K22AB,, (7) hSSil,，，,sincosABABABABABAB2R 由B点观测A点的高差 1,K22BA,, (8) hSSil,，，,sincosBABABABABABA2R 式中， 、和、，分别为仪器在A点和B点所测的斜距和竖直角。SS,,ABBAABBA ilil、和、分别为A、B点的仪器高和棱镜高度。 ABAB KK以下分析(7)和(8)式等号右端第二项。和为由A向B观测和由B向ABBAA观测时的大气折光系数。如果观测是在相同的条件下进行的，特别是在同一时 Scos,Scos,KK间进行对向观测，可以认为? 、和是对向观测ABBAABABBABAA、B两点间的平距，也近似相等,故 1,K1,K2222ABBA,,ScosScos ? (9) ABABBABA2R2R 将(7)式与(8)式相减除以2，得对向观测计算高差的基本公式 111hSSil,,，(),,+(i+l)-sinsin() (10) ABBAAABBAB()平均ABBA222 由此看来，对向观测可抵消地球曲率和大气折光的影响，因而精密测量均应采用 对向观测。 12 2.3 全站仪中间法高程测量 如图1,在已知高程点A和待测点B上分别安置反光棱镜,在A、B的大致中间位置选择与两点均通视的O点安置全站仪,根据三角高程测量原理,O、A两点的高差h1为: 公式中:分别为O至A点的倾斜距离、竖直角、地球曲率改正数、大气折光改正数,i为仪器高, v1为A点的目标高.地球曲率与大气折光影响之和 f1为: 222SKSKcoscos1,,,22111111 (2) fcrS,,,,,cos,11111222RRR 图1 全站仪中间法高程测量原理 公式中:R为地球的平均半径(R=6 371 km),K1为O至A的大气折光系数.因此,式(1)可表达为: 同理可得O、B两点的高差h2为: 公式中:分别为O至B点的倾斜距离、 竖直角、地球曲率与大气折光影响之和及大气折光 系数,i为仪器高,v2为B点的目标高. A、B两点间 的高差h为: 13 设已知点A的高程为HA,待求点B的高程为HB,则 由上式可知,在不考虑已知点高程误差的情况下,采用中间法测量高程主要与测量斜距S1和S2、竖直角α1和α2、目标高v1和v2及大气折光系数K1和K2有关,与仪器高无关,从而克服了仪器高量取精度低的问题,有利于提高测量精度.当A、B两点采用同一对中杆且不变换高度,即v1= v2时,式(6)变为: 由上式可知,采用适当的方法,全站仪中间法高程测量与仪器高、目标高完全无关,只与距离、竖直角及大气折光系数有关。 2.4 三角高程的精度估算公式 2.4.1 全站仪对向观测法三角高程测量的精度分析 取?=2m为高差的极限误差，以m。=?2，其极限误差与三、四等水准测h极 量限差的比较见表。野外测量时，观测前后各量仪器高i和棱镜高v两次，当较差不大于2mm时，取两者的平均值作为成果。下面参考一下附表。 表 1 极限误差与三、四等水准限差比较 14 2.4.2 全站仪中间法高程测量及其精度探讨 1 全站仪中点法高程测量中误差 在不考虑已知点高程误差的情况下,对式(5)进行全微分,得: 式中:ρ=206 265″,考虑到当S1<1 000 m、S2<1 000 m时,并且K值在我国东部 地区约为0?09~0?13之， 的值很小,可以忽略不计,并设,D1、D2分别为O至A、 B的水平距离,则式(8)可写成: 15 根据误差传播定律将式(9)转变为中误差关系式,则式(9)变化为: 大气折光系数K1和K2一般不相等,要精确地测量出某一时间K的变化值是不可能的,但在同一地点,短时间内K值的变化很小,因观测几乎是在同样情况下进行的,而且几乎是在同一时间内进行观测,近似地假定K1?K2,并设mK1?mK2= mK.考虑全站仪的特点,设边长的测量精度、角度的测量精度及目标高的量取精度分别相等,即式(10)可写成: 式中:mh为全站仪中间法高程测量中误差,mS、mα分别为全站仪测距、测角中误差,mK为大气折光系数测定中误差,mv为量取目标高中误差.由式(11)可见,全站仪中间法高程测量误差与仪器精度(ms、mα)、大气折光误差mK及目标高mv量取误差有关. 式(11)即为考虑目标高量取误差时全站仪中间法高程测量的中误差 同理,对式(7)取全微分,并转换成中误差关系式,得: 式(12)为目标高相等时全站仪中间法高程测量的中误差. 2 全站仪中间法高程测量的极限误差 目前工程上常用的全站仪测距精度一般为?(1+1?10-6D)~(5+5?10-6D)mm(D为测距长度,以km计),测角精度一般为?0?5″~6?0″.仪器高和目标高的量取一般采用卷尺丈量,当精度要求较高时,则采用测杆量取,而且要独立量取2次,当2次量取的较差小于2 mm时,取其平均值作为最终结果[6].以mα=?2″的全站仪为例,其测距精度一般为?(2+2?10-6D) mm,在此,取mS=?4 16 mm,即按全站仪到测点的测距1 km计算;曾有试验证明,折光系数的误差为?0?03~0?05[7],在此,取mK=?0?04,分别计算公式(12)和公式(11),即目标高相等时和考虑目标高量取误差时全站仪中间法高程测量的中误差,并以?=2mh即2倍中误差与三、四等水准测量的极限误差进行比较,精度计算时取α1和α2中的最大者,统一为α,结果见表1和表2. 表1 目标高相等时全站仪中间法高程测量的极限误差与三、四等水准测量极限误差的比较 表2 考虑目标高量取误差时全站仪中间法高程测量的极限误差与三、四等水准测量限差的比较 通过表1、表2的分析可知: (1)全站仪中间法高程测量的误差,随着观测距离、竖直角的增大而增大. (2)采用前后视目标高相等进行高程测量,可以消除目标高量取误差的影响,17 提高高程测量精度,尤其是在观测距离较短的时候. (3)从表1可知,前后视采用同一目标高,以mα=?2″全站仪的高程测量误差,当仪器至前后视距离差即|D1-D2|?100 m时,前后视距离总和在1.8 km范围内可以达到四等水准测量的限差要求;当仪器 至前后视等距离相等,即D1-D2=0,竖直角α??20?时,前后视距离总和在600 m以内,可满足三等水准测量的限差要求. 4)从表2可知,即使考虑目标高量取误差,当仪器安置在前后视距离差即|D1-D2|?100 m时,前后视距离总和在1.6 km范围内仍可达到四等水准测量的限差要求。 2.5本章小结 几何水准测量虽然可获得较高的精度，但存在着不足之处:地球磁场对补偿式水准仪的影响达2mm/km;当在坡度较大的水准路线上进行测量时受大气折光影响大;丘陵、山地地区难以实施等。采用全站仪对向观测法进行三角高程测量时，其精度取决于观测时A、B两点间的气象条件，应选择气象变化不大的时间进行观测，如阴天、微风天气或两天的相同时间等。亦可通过理论计算、天顶距观测、气象元素观测等不同途径求得不同季节和时间的大气折光系数K值供应用时参考。 尤其在测区条件限制时能明中点置镜固定棱镜高的三角测量方法灵活实用, 显提高作业效率,分析并经使用表明按文中叙述方法控制竖角和距离的测量范围,能满足四等水准测量精度要求,可同精度替代。 18 第 3 章 大气层折射系数的计算及消弱其影响的方法 3.1近地大气层的大气折光系数特征的分析 1大气垂直折光的定义 几乎所有的野外测量工作都是利用电磁波在大气中的传播来完成的，其观测数据必然会受到大气折光的影响。由于近地层大气密度场并非处于均衡不变的理想状态，而是一个始终处于变化之中的随机场，因此，测量作业域内的大气折光场也必然是一个既不平稳又不均匀的随机场。面对这样一个随机变化且又看不见摸不着的大气折光场，测量工作者欲获取纯洁可靠的观测数据，的确十分艰难，同时深感责任重大。于是，越来越多的人被迫加入了这一跨越几个世纪的研究行列。 费马原理，光波在大气中必然沿着光程最短的路径行进。由于大气密度分布的不均匀，导致测站A至目标B的视线行径并非直线，而是曲线如图1所示 图l中，R为测线平均地球曲率半径，O为对应的中心角;R’为视线行径的曲率半径，S为的长度。通常以为界，当R’与R位于AB同侧时，R’为正，否则为负。 视线行径AB在A点处的切线AB’与弦线AB的夹角在垂直面上的投影叫做大其垂直折光角，用表示，其计算式为: S,, (1) ,2R 大气垂直折光角在B点处所对应的目标高度差，其值为: 2S,BBS,,,, (2) 2R 19 地球平均曲率半径R与曲线的曲率半径R’之比，叫做大气垂直折光系数，K表示，即: RK= (3) ,R AB凸向空中时，K为正;凸向地面时，K为负。由图l可知: ,2K= (4) , 了大气垂直折光系数的定义式之后，折光角及折光差可表示为折光系数的函数: KS,, (5) 2R 及 2KS,BB, (6) 2R 长期以来，人们对于大气垂直折光的重视远胜于大气水平折光，因此，习惯上常将大气垂直折光角、大气垂直折光差和大垂直折光系数分别简称为大气折光角、大气折光差和大气折光系数，有时甚至省略“大气”两字，而其含义依旧。 2 折光系数变化原因分析 由上节给出的定义式容易看出，折光角、折光差与折光系数具有变化的一致性，因此，下面仅对折光系数的变化原因加以析，并且仅仅局限于点折光系数。 根据(3)式可知，因地球曲率半径R可以近似地看作常数，故折光系数的大 ’。R’因变于视线的实际行径，而视线小与变化完全取决于折光弧的曲率半径R 行径又决定于作业域中的实际大气状态.因此，折光系数与大气状态密切相关。为使叙述方便明了，我们引用著名的Bomford公式: 式中:气压P和温度T分别以hpa和k为单位;温度梯度则以?/m为单位;p是视线的垂直角。 (8)式代入(3)式，并取R=6378km，则有: 近地层大气密度状态方程为: 若忽略水蒸气分压力c的影响，由(10)式易得大气密度梯度: 20 比较(9)式及(12)式，并考虑小倾角情况，即令，则可得到: COS,,1 式十分明确地表达了折光系数与大气密度分布状态的密切关系，事实上该式已 ,d表明了折光系数的变化原因与变化方式。若大气密度梯度恒定不变，则折光dh ,d系数K为固定值，若发生变化，则K值将同步变化，面我们简要分析近地层dh 大气密度梯度的形成与变化情况。 众所周知，大气是由许多气体、水汽和悬浮的气溶胶粒子组成的混合物，各种成分均有一定的质量，在外力的作用下将会形成一定的分布，即大气密度分布。就近地层而言，大气所受的外部作用力主要来 自以下两个方面。 (1) 地球引力 据万有引力定律，地球对大气的吸弓}力大小与大气离地表的距离成反比，亦即，离地表越近，吸引力就越大，大气的密度也就越大。由于地球引力场十分固定，所以，在它的作用下，大气密度的分布既有规律又很稳定，构成了上疏下密 ,d的标准烟囱形分布，其梯度维持某一恒定的负值。如果只有地球引力的作用，dh 那么，折光系数将恒为某一正值，问题也就变得十分简单了，大气垂直折光的最初模型以及传统的认为K等于0.14正是建立在这一基础上的。 (2)地面有效长波辐射 太阳辐射是地球上能量的主要来源。太阳辐射进入大气层，经大气的散射、反射和吸收后，大部分仍能到达地面，被地面吸收。由于吸收了足够的太阳辐射能，地面能量增加，温度升高，又以长波辐射的形式向大气和宇宙空间辐射。大气对太阳辐射的吸收能力不强，但对地面有效长波辐射的吸收能力却很强。这样，在太阳辐射期内，地面有效长波辐射不断地向大气输送热能，使靠近地面的大气温度升高，体积膨胀，密度变小。这种现象就从根本上改变了大气密度上疏下密的地球引力场分布，从而在靠近地表的垂直方向上形成一段两 端疏中间密的大气密度分布，其中密度为最大值的位置叫做最大密度点，由无数个最大气密点连成的曲面称之为最大气密面。在最大气密点(面)的上方，大气密21 ,,dd度梯度小于零，应的折光系数K大于零;而在其下方， 大于零，K小于零。 dhdh 由此可见，地面有效长波辐射导致近地层(尤其是其下部)大气密度梯度产生了 变化。由于地面长波辐射能力随时间、地点的不同而不同，因此，地面长波辐射对大 气的增温程度以及由此产生的大气密度梯度的变化程度也将随时随地而变，从而 ,d使得及K的变化十分复杂。 dh 除此之外，湍流热交换、蒸发潜热等热平衡过程也会导致近地层大气密度梯度产 ,d生局部性的随机变化，但与地面长波辐射相比，影响不显著。引起及K变化dh的根本因还是随时随地而变的地面有效长波辐射。 (3) 光系数变化特征分析 由上段可知，折光系数变化的根本原因是地面有效长波辐射现象，该现象导致近地层的大气密度梯度产生变化。由(9)式和(12)式可以看出，折光系数及大气密度梯度变化的实质是垂直温度梯度的变化。通过对温度梯度的进一步分析，不难发现大气折光系数的若干变化特征。 a 时间特征 折光系数变化的时间特征是指某一确定地点、确定高度位置(一般考虑1.5nl高处)的折光系数在一天之中随时间的变化 情况，而且特指晴天。 我们知道，太阳辐射强度在一天之中有着明显的变化规律，与此相对应，地面长波辐射通量和贴地层(距地面0一2m)温度 梯度也随之产生周日变化，只是在时间上稍有滞后。早上日出后，地面吸收太阳辐射，温度升高，达到一定温度后开始出现长波辐射，使近地层底部(即贴地层)大气升温，密度减小;最大气密点的位置由地面向上移动，但速度较缓慢;贴地层温度梯度由正变负，折光系数从日出前的某一正值开始变小。当减小到—0.0342时，K值为零。随着日射强度与时间的同步僧加，K值将为负，并继续变小。中午时分，地面出现最高温度，长波辐射通量最大，到达负向最大值，K易为负向最大值。由于中午前后地面长波辐射通量的最大值能维持一22 段较长的时间，因此，负向最大的折光系数亦能维持一段时间。之后， 随着时间的增加，日射强度反而变弱，于是及K均开始反向运动.直到日落前后，地面温度急剧下降，及K亦极具上升，当上升到一0.0342(?/m)时，K值再次为零，随后K便变为正，并缓慢增加，最大气密点亦缓缓向地面移动。夜间，随着地表的逐渐冷却，长波辐射变弱直到停止，于是进入“逆温状态’，即 ，逆温状态一直维持到次日日出。然后又进入下一个周日循环。 折光系数的周日变化过程绘于图2. 不论地点、季节如何，只要是晴天，贴地层莫一高度处的大气垂直折光系数总是遵循图2所示的变化规律。如果有差异，也只是幅度大小的不同鱿者过零点时刻的超前或延后而已，一般不会有本质上的区别。 b气候特征 折光系数与气候状况的关系也甚为密切，天气不同，其大小及变化规律均有所不同。 晴天:其规律前已述及。 多云:由于太阳辐射与地面长波辐射较之晴天而言明显变弱，温度梯度的变动范围显著变小。因此，折光系数的周日变化规律虽然与晴天相似，但幅度明显减小，且K值由正变负的时刻会推后，而由负变正的时刻会提前。在冬、春两个季节里甚至会出现整天K值不为负的情况。 阴天:太阳辐射与地面辐射几乎为零，温度梯度也接近于零，并且变化极小。在此情况下，大气密度分布几乎就是地球引力场分布，而折米系数则只与气温T、气压P有关，恒为正，其值一般介于0.1-0.2之间。 c 土壤特征 光系数的土壤特征主要取决于下垫土攘表面的材料及其所具有的性质。土壤 表面材料或其性质不同，其表面在太阳辐射下的升温及温度变化情况就会不同，发生于其上的辐射、湍流及蒸发等热能释放戴交换现象的强弱也就不同，从而影23 响鱿改变地面对空气的增温速度与形式，进而决定相应的大气密度分布结构，并决定折光系数的大小与变化。 土壤表面的温度与其所具有的两个热力性质—容积热容及热导率有关。土攘的容积热容越大，表面升温则越小:而热导率越大，表面的温度变化则越小。而土攘的容积热容及热导率与其干燥度有着直接联系，它们之间存在近似的反比关系。因此，干燥度较低(即湿润度较高)的地面，如菜地、草地等，其表面升温慢，温度变化小，其上方的折光系数的变化就小;而干燥度较高的地面，如沙漠、无植被旱地以及沙石路面等，其表面升温快.且温度变化大，相应的折光系数的变化也就较为剧烈。 d 均值特征 气在受到地球引力和地面长波辐射的作用下，形成一定的密度分布。除此之外，大气还会受到湍流、水平气流等现象的综合作用，从而使密度分布产生随机起伏。也就是说，在湍流作用下，大气中总存在着局部的蜜度与平均密度之间的统计性偏离，即密度起伏，破坏了大气的光学均匀性，从而会出现光束漂移现象，也就是通常所说的影像跳动。从视线行径来看，在确定的大气密度分布状态下，其行径虽然也是确定的，但在湍流的影响下存在着微小 的波动，主要是位置上的波动，即围绕其平均位置(在一个很小的时间段内的平均位置)的上下左右的波动。反映在折光系数之中，则为如下形式: 公式中:K为某处某一瞬间的折光系数值;K’为与其相对应的折光系数统计平均值;?K为湍流等引起的折光系数变化值，是一个随机量。 由于湍流现象无时不在，无处不有，因此，上式所描述的折光系数由其均值与随机量组合相加的形式在任何时间任何地点都是成立的，区别只在于与湍流强弱相对应的?K之大小不同，此即折光系数的均值特征。 前面所述的折光系数的4个特征，均是针对其均值K’而言的，亦即K’遵循上述4个特征。虽然是一个随机量，却有着自身的变化规律与特征。其气候特征、高度特征及土壤特征与K’基本相同，而在时间特征上却与K‘相差甚远。中午时分，K’最稳定，?K却最大;日出日落前后，K’变化大，但?K却较小。 e 几点认识与看法 大气垂直折光系数与因时因地而变的大气密度梯度有着极其密切的关系(见13式)它是一个变量。引起折光系数变化的根本原因是地面有效长波辐射，直接原因是垂直温度梯度的变化。折光系数的变化具有时间特征、气候特征、高度特征、土壤特征和均值特征。 24 在某一地区通过试验方法戴利用已有的大量观测资料来计算确定该地区的折光系数平均值，并据此对今后的观测结果施加折光改正的做法，须具备十分苛刻的条件。比如，地势平坦、表面土黑性质基本一致、晴天高标(须高于大气的最大密度面)视线戴者天气为阴:高山地区的高标视线等等。对于一般地区的晴天低标视线，测区平均折光系数没有实际意义。 当测线两端地形条件比较接近、折光系数基本相同时，同时对向观测是消除折光影响的最佳方法。若不能同时观测，绒虽然是同时观测，但两端的折光系数有差异，则效果较差;如果两端的折光系数大小相等，但符号相反，那么，同时对向观测的高差平均值不仅不能抵消折光影响，而且比单向观测值中所包含的折光差还要大一倍。所以对向观测的结果，也应进行具体的分析，不能一概而论。当不能实时精确测定折光系数时，减小光电测距三角高程 折光影响的有效途径是抬高视线高度、缩短视线长度、选择有利的气象条件戴观测时间等。 由于靠近测站点的视线所处的大气条件对折光产生的影响最大，因此.采用中点单砚法(即跳点法)观测两点的高差，只要前后视距离及观测条件相差不大，则高差中的折光影响可以基本抵消，甚至比同时进行对向观测抵消折光影响的理由更为充分。 3.2根据气温变化率进行三角高程测量的折光改正 为了更深入的了解气温变化率进行三角高程测量的折光改正，引用了河海大学校园内的一个试验，实验场地有水泥球场、草地、树木及部分建筑物等.A, B两点于地面建有强制对中的观测墩,8号,12号两点则分别建于校科学馆的8层和12层楼面的窗台上.A,B及8号,12号四点的假定高程事先以二等水准测量测定.光电测距三角高程测量于1998年5月19日至21日三天内进行,分别在A点和8号,12号及B点和8号之间用装有特制占牌的T3经纬仪和T2000电子经纬仪每隔约1h进行1个测回的同时对向观测,距离、仪器高和占牌高分别用ME—3000测距仪、007水准仪及千分卡尺精确测定,同时记录往返两测站处的温度和气压. 113SSS,,与此同步在地面距测站三处之2,3,4点固定吊放高空气象探测气球,424 气球高度超过视线,在气球拉绳上相应的测程高度处绑扎电子传感式温度计,每隔20min由电子传感器记录一次气温(其精度为0.1?),3点的测程高系由竖角和距离推算而得.限于篇幅,实验的所有观测数据及计算成果从略,仅将3条测程所有测回采用本文方法进行折光改正前后所得的高差之真误差。 通过三条测程折光改正前后比较表明，对往返高差观测值进行折光改正后,其25 均值的标准差平均缩小约50%.这使往返观测值中的折光影响均得到明显削弱,从而使三角高程测量成果的精度得到显著改善。 3.3 大气折光对短边三角高程测量精度影响 目前，我国正在兴建各类高耸建筑物。比如城区的高楼大厦，过江斜拉桥或悬索桥的索塔等。由于施工条件限制，测盆工作往往是在大高差短距离的环境下进行，此时，用电磁彼测距三角高程测t测定顶面高程的精度能达到多大，在应用中应该注意哪些事项，便需要加以分析研究。 1、电磁波测距三角高程测t正常高计算公式 在这种情况下，顶面高程测t一般只能采取单向观测，单向测距三角高程测量计算正常高差的理论公式为; 222 hDCDivhh,,，，,，，sincoscos, uE1.21.21.212 式中:D一经气象改正后的斜距 一测站点(1)相对顶面(2)的垂直角 ,1.2 1,K C = ,而K一大气垂直折射系数，经我国测定，在东部地区约为2R 0.09~0.13之间， R一地球曲率半径. i一仪器高. 1 一规标高。 v2 由(1)式，若设测站点高程为Hl，则测定顶面高程的公式为: 22 (2) HHhHDCDivhh,，,，,，，,，， sincos,,uE11.21 2、电磁波测距三角高程测t顶面高程精度的分析 使用电子全站仪，分为测角中误差0.5″及测距中误差(3十2PPm)mm.测角中误差2即及测距中误差(3十2ppm)mm以及测角中误差3l′，测距中误差(5+sppm)mm三种情况。塔顶设计高度为离开地面192m，从两个控制点(为检核用)进行电磁波测距三角高程测量，斜距分别为354m及304m。根据规范规定，二等精密水准测量IkIT，高差中误差为士Zmm。从高程起算点至控制点的水准线路长 m,,0.04度以Zkm计，则有Mh = 士2.82mm。据经验，用对中杆量高，可认为k m = 土lmm.且可认为与m。属同一量级。在这种情况下，算得表l和表2 26 3、应用电磁波测距三角高程测t顶面高程的几点赎议 根据以上计算和分析，提出以下几点建议: l)为保证顶面高程士10mm的允许限差要求(过江索塔顶标高测t的允许限差值)，应该应用测角中误差2“，测距中误差(3十Zppm)以上的电子全 站仪进行施测。 2)在大高差短距离条件下的电磁波测距三角高程侧t的精度，主要取决于起始点高程的精度，测t斜距D的精度及测t垂直角的精度。 3)为保证起算点的精度，在设计水准网时，必须考虑到三角高程测t测定高程的精度要求.另外，应选择高程精度高的点作为测站点。 4)为保证测距精度，在测距时应注意以下几点: a、测回数不少于4，且严格按照精密测距的要求进行外业工作L’」。 b、选择良好气象条件测距，一般认为两站温度在一测区内变化均不大于1”，风力不超过2一3级为宜。 c、按精密测距要求测定气象元素和计算气象改正数L’」。 5)为保证垂直角测量精度，在测量垂直角时应 注意以下几点: a、测回数不少于4，限差要求按〔习中有关规定执行。 b、选择良好气象条件测量垂直角，并注意测量时间的优选。 [1]c、制做良好的照准标志。 6)单向观测大气垂直折射因子C的影响要比对向观测影响严重，因此准确27 的测定大气垂直折射系数K是至关重要的。这需要从施工开始就着手测定C值，并经过多次实地实验才能获得满惫的结果。 3.4 本章小结 a.三角高程测量中的大气折光影响主要取决于沿测程的气温梯度的作用.这种作用导致大气折光对高差观测值的影响可以分为4种类型.前两种类型通过对向观测取平均可在一定程度上消除折光影响,而后两种类型即使同时进行对向观测取平均也不能削弱折光影响. b.沿测程3个以上特征点处测定气温,再依照本文提出的方法,根据测程前后两半段的气温变化率直接对高差观测值进行折光改正,无论折射属于何种类型,均可以明显削弱大气折光的影响,从而改善三角高程测量的精度. c.本文提出的方法不仅适用于对向观测,亦适用于单向观测,不受时间、地形、气象的限制,只要设法同时测定测程3个以上特征点的气温,便可对单向观测高差进行折光改正,同样可在一定程度上削弱折光的影响. d.由于条件所限,本次实验中仅有上述3条测程的测回数能够用于统计分析,而且3条测程的折光影响基本上属于同一种折射类型,对其他类型折射影响的改正效果如何,还有待进一步的实验加以证明。 28 第4章 基于全站仪的精密三角高程测量研究 4.1 观测方案的研究 以闭合导线的形式，不设于两个高程已知点之间，用三角高程测量的方法，联测导线上若干未知点的高程，它不受导线直伸的限制。三角高程导线对向观测每边的竖角(可以与水平角的观测同步进行)，边长由两点的平面坐标算出或由平面控制计算表中抄取，直接量取所需仪器高和站标高，因此，每边有直、反觇高差可供检核，最后取用高差平均值参加高程导线的计算，其导线高程闭合差可用来衡量并保证高程测量的精度。三角高程导线因其可将许多点串联于一条导线中，并有足够的检核条件可以保证所求点之高程精度，所以，它也别适用于已知点较少的丘陵或山区，在三角点和图跟点的高程测量中得到广泛的应用。 4.2 外业观测方案的布设 几何水准测量作为测量高程的传统方法近一个多世纪以来已普遍采用，但其劳动强度大、效率较低。全站仪、电子经纬仪、光电测距仪和数据记录于一体,其测距和侧 角精度大大提高,用它进行高程测量观测速度快、效益高。全站仪进行三角高程测量时有单向观测、对向观测、中间观测等方法,不同的观测方法可以满足不同的高程测量的精度,下面就对向观测法进行了讨论。 在三角高程测量中，由于边长较短(一般都在2km以内，有时只有几百米)，视线较低，(一般都在近地面几米至2m~3m以下)，这就使测距和观测垂直角的大气物理环境比较复杂，垂直折射对垂直角观测值的影响有较大的随机性起伏，是不容忽视的。 ,6,10 三角高程测量的测距精度不低于5mm5垂直角观测误差不大于?， 2.5″~?4″。采用精度相当的全站仪，到实地去选点，要求一个已知高程控制点，布设一个闭合三角高程控制网，按四等水准测量的精度进行布设，其作业要求如下: 1)选择有利的观测时段，晴天在14~19时之间或阴天的全天。 2)采用一台全站仪、三个脚架、两个棱镜和两个基座，在控制点设站进行对 向观测。 3)照准观测的同时，记录斜距与天顶距并量取目标高与仪器高。 4)最后闭合于起始已知点。 4.3 外业数据的处理 1、外业成果的检查和整理 29 1)检查观测成果:计算前应先检查外业观测手簿是否符合有关规定及各项限差要求，确认无误后方可计算。 2)确定三角高程导线的推进方向;从起始点开始抄录导线上各点的竖直角，及对应的仪器高和觇标高，填入“高差计算表”的相应栏内。 2、高差计算 根据抄录的数据，根据对向观测公式计算两相邻点间的单向高差。注意:顺导线推进方向的观测叫直觇，其高差叫 “往测高差h”;逆导线推进方向的观往 测直叫反觇，其高差叫“返测高差h”。因此往、返高差的符号相反，故它们返 的较差为 d = h+ h (1) 返往 当d不超过限差规定时，则按下式计算高差中数 1 h = ( h- h ) (2) 返中往2 3、计算导线的高差闭合差 若三角高程导线的起闭点为H，其中有n个未知点，则必有(n+1)个高差h(i=1,2,3,„,n+1)。如果观测没有误差，则所有高差之和理论上因该为零，即 i h = H - H (3) ,i测 式中H为已知高程点，H为根据高差从H起始再推算到H得到的高程。 测 但实际上观测不可能没有误差，因此，上式两端不可能相等，必定产生高差闭合差W'。若用观测的高差h代入(3)式，则有 hi h W = - (H - H) (4) ,ih测 如果W不超过规定的限差，就可以进行高差闭合差的分配。否则，应检查计h 算，或另选路线，或返工重测某些边的竖角、仪器高和觇标高，直至符合要求为止。 4、导线高程闭合差的配赋 导线的高程闭合差主要是竖直角观测误差和边长误差所引起，其大小与边长成比例。因此，要消除导线全长闭合差，可以按边长成比例地将高程闭合差分配到各观测高差中去，就可得到正确高差。 S设导线全长(S以百米为单位)，则每百米边长的高差改正数为 , Wh V = - (5) 百S, 30 若各边的高差改正数为V，相应的边长为S(S以百米为单位)，则有 iii V = V S (6) ,ii百 凑整的余数，可强制分配到长边对应的高差中去，即 = - W (7) V,h 将V加入到相应的观测高差h中，就可以得到改正后的正确高差为 ii h = h + V 'iii 改正后的高差总和应等于两已知点间的高差。可以作为计算正确性的检核。 h,i 5、各点高差之计算 根据改正后的高差，按下式即可计算各所求点之高程，即 H1 = H + h 1 H2 = H1 + h 2 H3 = H2 + h 3 ？ = Hn + h Hn，1测 最后求出的H与H完全相等，以检核高程计算的正确性。 测 4.4 本章小结 三角高程导线中的边长是由平面计算中抄来或由两点坐标反算其两点间之边长。如过用电磁波测距仪直接测出导线边的水平距离，其余观测竖角、量取仪器高和产标高、查取两差改正数及其计算方法均与三角高程导线相同，这样来确定所求点高程的方法，称为电磁波测距搞成导线。由于直接测量距离，具有较高的边长精度，所以，用此距离计算的高差也有较高的精度。据研究，用两秒经纬 ,610仪对向观测竖角各两测回，用精度为5mm + 5?D的测距仪测量距离，起闭于国家三等以上的水准点的高程导线，其最后高程精度与四等水准的精度相当。因此，电磁波测距高程导线今后将广泛地用于山区及丘陵地区的高程控制测量中。 31 结 论 由于全站仪集合了电子经纬仪测角、电子测距仪测距、电子补偿器自动补偿改正、电计算机自动数据处理等功能，使得全站仪的应用范围越来越广泛，成为最常用的仪器，降低了测量人员的工作强度，极大地提高了生产效率。 由于几何水准测量的发展,并逐渐成为高程控制,特别是精密高程控制的重要手段,而使三角高程测量变成一些特殊情况(如高山区或次地区)的几何水准的补充。但是,几何水准测量的速度 慢、劳动强度大、效率低， 即使国外有使用摩托化水准,也 没 有显著提高它的速度.且劳动强度大,在长倾斜路线上也还受到垂直折光误差累积性影响 ，因此我觉得对三角高程测量的研究，要进一步加强并扩大它的应用领域。 另外，在工程中，精度要求是最重要的，要严格按照规范要求: 1)全站仪观测数据自动记录,测点距离可放宽到500m,观测角值不存在读数误差,角度最小显示0.5″或1″,距离测量精度比钢尺量距的精度大大提高, 2″级全站仪如果采用精测的方法,使用棱镜照准,精度可达?2+2?10(-6)Dmm (D为实测距离),所以全站仪高程测量完全可以代替四等水准测量,若提高竖直角观测精度还可以代替三等水准测量;仪器高的量取不容忽视,而且它是固定误差,距离 [1]越短,其对全站仪高程测量的影响越显著。 2)可以看出“中间觇三角高程测量法”有以下几个优点: a 不需对中，可任意设站，无需量取仪器高; b 由于测站改设在中间部位，有效地减弱了球气差的影响; c 加长了高程的传递距离(测站设在中部部位一站大约相当于正反觇法的两站距离)，减少劳动强度、加快作业速度。 d 采用适当方法时，还可不量取觇标高;测量项目较少，减少了误差来源。综上所述，采用改进后的三角高程测量方法——— “中间觇进行三角高程测量法”，能有效地减少劳动强度、提高作业速度，具有较强的灵活性与实用性。这种方法既结合了水准测量的任一置站的灵活性，又减少了三角高程的误差来源，其精度一般能达到四等水准测量的要求。同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高，使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。但三角高程测量必须使32 用测距仪或全站仪来保证测距的精度与速度，才能发挥其不受地形起伏的限制、 [3]传递高程较远、施测速度较快等优势。 3)只要合理规定全站仪三角高程测量的精度评定指标(例如视线长度、前后视距差、前后视距累积差等),就可以用全站仪一次自动观测的高差为观测量。其 [5]工作量比测距仪三角高程测量的少得多。 4)有了合理的全站仪三角高程测量的精度评定指标以后,就可以保证观测的质量,大大减少工作量,提高测量效率。故全站仪三角高程测量精度评定指标必须改革。 参考文献示例 33 参考文献 [1] 潘正风等.数字测图原理与方法[M](武汉大学出版社，2004. [2] 梅是义等.控制测量学[M].武汉:武汉大学出版社,2002( [3] 刘志德，章书寿.EDM三角高程测量[M].北京:测绘出版社，1996. [4] 程代忠，辛国,马耀昌.全站仪代替水准仪的方法研究[J].人民长江, 2006 ,(11). [5] 吕美波.对三角高程测量有关问题的探讨[J].2005,30(2):109-111 [6] 张高兴.全站仪水准法测量高程的精度研究[J].龙岩学院学报，2006,(3). [7] 毛黎虎，王力.精密三角高程测量的精度分析[J].大坝于安全，2004. [8] 许秀凤.全站仪对向观测法三角高程测量的精度分析[J].江苏测绘， 2001,(1). [9] 张高兴.全站仪水准法测量高程的精度研究[J].龙岩学院学报，2006,(3). [10] 唐诗华. 中间法EDM精密三角高程测量试验分析唐，2006 [11] 蒋利龙. 近地层大气折光系数变化特征分析 ,2006 [12] AS-SALEKJA, SCHWABDJ High-frequerncy Water level fluctuations in lake Michigan [J.JWtiwy Port Coast @ OcEngrg, 2004, 45(2): 130-131 [13] Ayhan Ceylan ， Orhan Baykal . Precise Height Determination Using Leap-Frog Trigonometric Leveling [J] . Journal of Surveying Engineering，Vol . (3)No . 3，August1，2005 . 致谢示例 34 致 谢 毕业设计已圆满结束，它既是我们在校期间的全面总结，也是我们对专业基础知识掌握程度的进一步体现。为了我们这次毕业设计能更好地进行，学校和系里给我们创造许多便利条件，同时又得到了 李权 老师的殷切指导和帮助，使我们更有把握能很好的完成这次设计。 毕业设计期间，我们在李权老师的指导下学习了全站仪的原理和操作以及土地勘测的知识，为我们以后能更好地将这些知识应用到实际中去打下了坚实的基础。通过这次设计，不仅使我们掌握了所学的知识，同时也增强我们的自信心，使我们有足够的信心和勇气从学校步入到社会当中去。学习到了以往没有接触和学习到的知识。而且我也知道这代表的不仅仅是为了做毕业设计,它更是我在以后的学习和工作当中不可缺少的一笔宝贵的财富。我非常感谢老师的关怀和指导，在这里我发自内心的对李权老师说一声:您辛苦了,谢谢! 在这里，我真诚地感谢学院为我们提供学习的机会和学习条件，同时也感谢四年中给与我教育、帮助和关怀的所有师长。 35 附录示例 36 37