非特殊角三角函数练习题

非特殊角三角数练习题 精品文档 非特殊角三角函数练习题 例 计算: 3sin30??cot90? cos0? 2?1cos260??4tan245?; ?sin60?; 2tan30? 1?cot 2260??1?tan45?cot30?cot45??tan60?2;2tan60??2cos45??sin25??sin65??3cot60?; 4sin30?cos72? sin18??cos72?coscos?cot ? 分析:本题综合考查特殊角的三角函数值及代算式的计算，将特殊角的三角函数值代入化简，并注意分母有理化的情况. 解 原式??21301?1 122?4?1 ?1 8?0?4?4?1 8 原式??tan60??sin60? 3 2 1 / 5 精品文档 3 2??3? ?3?1??3 2?1 2?3 3 3)2原式=1?3)??2 2 233原式??2?2??3? ?3?2?1?1 ?3?2 2cos72? cos72??cos72?cossin 原式???cot ?2cos72? 2cos72??cot?cot ?1 说明:三角函数的计算要遵循以下原则:当所给的角是特殊角时，只要把特殊角的三角函数值代入计算即可;当所给角是非特殊角而又要求不查时，要灵活运用同角的三角函数和互余角的三角函数关系进行化简，本题第小题要善于识别45???与45???是互余关系. 三角函数中的求值问题 2 / 5 精品文档 1. 角的变换: 在三角化简、求值、证明中, 表达式往往出现较多的相异角, 可根据角与角之 间的和差、倍半、互补、互余的关系, 运用角的变换, 沟通条件与结论中的差异, 使问题 获解.对角的变形如下: 30???15?45?30?60?45?, ??????,22 ?????2?????,????4424 ??特别地, ??与??为互余角, 它们之间可以互相转化, 在三角变形中使用频率高.4????? 2. 函数名称变换: 三角变形中, 常常需要变函数名称为同名函数. 如在三角函数中正余弦是 基础, 通常化切为弦, 变异名为同名. 3. 常数代换: 在三角函数运算、求值、证明中, 有时需要将常数转化为三角函数值, 例如常 数“1”的代换变形. 4. 幂的变换: 降幂是三角变换时常用方法, 对次数较高的三角函数式, 一般采用降幂处理的 方法. 常用降幂公式有: sin??21?cos2?1?cos2?,cos2??,sin2??cos2??1 等,2 三角变换时, 有时需要升幂, 5. 公式变形式: 三角公式是变换的依据, 应熟练掌握三角公式的直接应用, 逆用以及变形式 的应用. 如: cos?? 3 / 5 精品文档 例1(求 sin20+cos50+sin20cos502(tan20?+4sin20? 5?3(sin?cos?_________, .sin15?sin30?sin75?? _________, 1212 5.cos20?cos40?cos80??________,(tan20??tan40??tan20?tan40??___________ 练习: 1(求下列各式的值 ???? ?_______________. 12121212 cos200?cos80??cos110?cos10??______________.02000sin 2?,tan??tan??tan等.sin? ____.tan10?tan20??tan20?tan60??tan60?tan10??_______ ___ ?2? coscoscos??___________.77 2? cos75?cos15??cos75?cos15? 1? ?2sin702sin170? .??__________ sin20?cos50??sin220??sin240?的值. cos271??cos71?cos49??cos249?的值. 4 / 5 精品文档 ?3? sinsinsin?. 141414 cos24?cos48?cos96?cos168?. 1 2016届高三11月月考题 三角函数 一、选择题 1. (已知角α的终边经过点，则cosα= 2. (在函数?y=cos丨2x丨，?y=丨cosx丨，?y=cos中，最小正周期为π的所有函数为 )?y=tan 3. 将函数y=3sin )的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应 4. 将函数y=sinx的图象向左平移 则下列说法正确的是 个单位，得到函数y=f的函数图象， 5 / 5