初一数学《相交线与平行线》期末复习教学案
班级 姓名 学号
知识点:
1、 两直线平行的条件(1) ,两直线平行。
(2) ,两直线平行。(3) ,两直线平行。
2、 两直线平行的性质(1)两直线平行, 。
(2)两直线平行, 。(3)两直线平行, 。
3、图形平移的两个要素是 和 。平移不改变图形的 和 。
例一.填空:
1。如图(1),当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 。
2.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图(2),∠1=110°,则∠2= °(易拉罐的上下底面互相平行)
图(1) 图(2) 图(3)
3.两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,如图(3),∠1+∠2+∠3
= °
图(4) 图(5) 图(6)
4.有一个与地面成30°角的斜坡,如图(4),现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成__度角时,电线杆与地面垂直。
5.如图(5)三角形ABC中,∠B=∠C,EF∥BC,DF∥AB,则图中与∠B相等的角共有__个(∠B除外)。
6.图(6)是由五个同样的三角形组成的图案,三角形的三个角分别为36°、72°、72°,则图中共有___ 对平行线。
例二、如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于点F、E,FG平分∠EFC,交AB于G.若∠1=80°,求∠FGE的度数.
例三、读句画图,并回答问题:已知:三角形ABC
1) 作射线CA、BA;
2) 在射线BA上截取AE,使AE=2AB;
3) 在射线CA上截取AF,使AF=2AC;
4) 连接EF;
5) 利用量角器判断线段EF与BC是否平行?
例四、已知三角形ABC和点D,点A平移到了点D,作三角形ABC平移后的图形。
例五.如图,MN、EF是两面互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则∠1=∠2
⑴ 用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;
⑵ 试判断AB与CD的位置关系;
⑶ 你是如何思考的?
例六.(1)如图,C点在B点的北偏西60°的方向上,B点在A点的北偏东30°的方向上,试求∠ABC的度数;
(2)如图,C点在B点的北偏西60°的方向上,C点在A点的北偏西30°的方向上,试求∠C的度数;
初一数学《相交线与平行线》期末复习作业
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题:
1.下列说法正确的是 ( )
(A)有且只有一条直线与已知直线垂直
(B)经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直
(C)连结两点的线段叫做这两点间的距离
(D)过点A作直线m的垂线段,则这条垂线段叫做点A到直线m的距离
2.下列说法中,错误的是( )
(A)如果a⊥b,b⊥c,那么a//c
(B)如果a//b,b//c,那么a//c
(C)如果a⊥b,a//c,那么b⊥c
(D)有且只有一条直线与已知直线平行
3.如右图,直线c与直线a、b相交,∠1=110°,
则∠2=( )
(A) 110 (B) 70 (C)90 (D)不能判定
4.如右图,下列判断中错误的是 ( )
(A)由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD
(B)由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°
(C)由∠1=∠2得到AD∥BC
(D)由AD∥BC得到∠3=∠4
5.如右图,若AD∥BC,则下列结论中一定正确的是( )
(A)∠1=∠2 (B) ∠2=∠3
(C)∠6=∠8 (D ) ∠5=∠8
6.如右图,下列条件中,能判定DE∥AC的是( )
(A) ∠EDC=∠EFC (B) ∠AFE=∠ACD
(C) ∠3=∠4 (D) ∠1=∠2
二.解答题:
7、推理填空:
如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°
将求∠AGD的过程填写完整:
因为EF∥AD,所以 ∠2 = 。
又因为 ∠1 = ∠2,所以 ∠1 = ∠3。
所以AB∥ 。( )
所以∠BAC + = 180°。( )
又因为∠BAC = 70°,所以∠AGD = °。
三、算一算:
8.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B = 30°,你能算出∠EAD、∠DAC、
∠C的度数吗?
四、想一想:
9.如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外。如何测量(运用本章知识)?
初一数学《第八章 幂的运算》期末复习教学案
班级 学号 姓名
一、填表:幂的运算法则
(用字母表示)
法则(语言叙述)
=
=
=
二、例题精析
例1.下面的计算,对不对,如不对,错在哪里?
①(-x)2=-x2,②(-x3)=-(-x)3,③(x-y)2=(y-x)2,④(x-y)3=(y-x)3
例2. 已知10m=3,10n=2,求103m+2n-1的值.
例3. 若x=2m+1,y=3+8m,则用x的代数式表示y为 .
例4..要使(x-1)0-(x+1)-2有意义,x的取值应满足什么条件?
例5.1、已知a=355,b=444,c=533,则有 ( )
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b
2、已知3x=a,3y =b,则32x-y等于 ( )
例6.已知a=-0.32,b=-3-2,c=(
)-2d=(
)0,比较a、b、c、d的大小并用“〈”号连接起来。
练习
1. (-3xy)2= x2+x·x=
______________,
3. (2m-n)3·(n-2m)2= (a2b)2÷a4= .
4.(
)10(0.75)11= 。:
=__________。
5.[(-x)3]2;= [(-x)2]3= (-2mn2)3= (y3)2.(y2)4=_________。
6..最薄的金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法表示为 m;
7.我国国土面积约为9600000平方千米,用科学记数法可表示为___________平方千米
计算题
1、 24·4m·8m-1 2、
3、4-(-2)-2-32÷(-3)0 4、0.125 2004×(-8)2005
5. (-a3)2·(-a2)3 6. (p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2
7 . (-3a)3-(-a)·(-3a)2 8. 4-(-2)-2-32÷(3.14-π)0
9.已知:am=2,an=3
求: (1) a2m+a3n (2) a2m+3n (3) a2m - 3n的值
初一数学《第八章 幂的运算》期末复习作业
班级 学号 姓名 成绩
1.
等于( ) (A)
(B)
(C)
(D)
2.下列运算中正确的是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
3.
用科学记数法表示为 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
4.在下列四个算式:
,
,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.计算25m÷5m的结果为 ( ) (A) 5 (B)20 (C) 5m (D)20m
6.已知2a=3,2b=6,2c=12,则 a. b. c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b ④b+c=2a+3,其中正确的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
7.下列各式计算正确的是 ( )
(A)
.(B)
(C)
(D)
。用科学记数
8.若
,
,
,
,则( )
A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b
9.计算:(1)
= (2)
=
10.计算:(1)
= (2)
=
11.计算:
= 计算:
的结果是
12.若
则
= 若
,则
=
13.计算:
=
与
的大小关系是
14.若
则
= 、
=
=
15.如果等式
,则
的值为 。
16计算①
②
③、
④ -
⑤
⑥
+(-3)0+0.22003×52004
17.已知a=2-555,b=3-444,c=6-222,请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来,
并说明理由
18.有一句谚语说:“捡了芝麻,丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽略了具有重大意义的大事。据测算,5万粒芝麻才200克,你能换算出1粒芝麻有多少克吗?可别“占小便宜吃大亏”噢!(把你的结果用科学记数法表示)
19.如果a-4=-3b,求3a×27b的值
20.已知
,求
的值。
21.已知
,求
的值
初一数学《整式的乘法》期末复习教学案
班级 姓名 学号
【知识的重点与学习的难点】
重点:正确地掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的运算法则,掌握“两数和乘以它们的差”及“两数和的平方”这两个乘法公式的结构特征,正确应用,提高运算能力。
难点:对乘法公式的结构特征以及意义的理解及正确应用。
【知识要点归纳】
1、 单项式乘单项式法则:_________________________________________________
2、 单项式乘多项式法则:_________________________________________________
3、 多项式乘多项式法则:_________________________________________________
【例题选讲】
例1.计算:
(1) (-5a2b3)·(-4b2c)·
a2b (2) (-3xy)2 (-
x2y)3·(-
yz2)2
(3) [2(a-b)3][-3(a-b)2][-
(a-b)] (4) (3x2-2x-5)(-2x+3)
练习: 1.(-3x2y)3·(-2xy3z)2 2. (x-1)(2x-3)(3x+1)
例2、下列计算是否正确?为什么
(1) (5x+2y)(5x-2y)=(5x)2-(2y)2=25x2-4y2
(2) (-1+3a)(-1-3a)=(-1)2+(3a)2=1+9a2
(3) (-2x-3y)(3y-2x)=(3y)2-(2x)2=9y2-4x2
练习:1.(a-2b+3)(a+2b-3) 2. (m-2) (m2-4)(m+2)
例3、计算:
(1) (-0.5a-0.2)2 (2) 982 (3) (m+2)2(m-2)2
练习:(1). (a+b-c)(a-b+c) (2). (2x+3y-z)2 (3) (1-y)2-(1+y)(-1-y)
例4、已知 a+b=2,a b=1 求a2+b2、(a-b)2的值
练习:若a+
,则
=______若
求
=______
【自我检测】
计算:
1、(5a2b-3ab-1)(-3a2)3 2、[m(m-n)-4(m+n)](-mn)
3、(1-2x)(1-3x)-4(3x-1)2 4、
5、
6、
7、(a-2b+3)(a+2b-3) 8、(m-n-3)2
初一数学《整式的乘法》期末复习作业
班级 学号 姓名 成绩
1、计算:
的值为( )
2、下列各题中计算错误的是( )
3、化简x(y-x)-y(x-y)得( )
A、x2-y2 B、y2-x2 C、2xy D、-2xy
4、计算结果等于
的是( )
A、(3x-1)(2x+5) B、(3x+1)(2x+5) C、(3x+1)(2x-5) D、(3x-1)(2x-5)
5、若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m、n的值分别是( )
A、5、6 B、1、-6 C、1、6 D、5、-6
6、如果单项式
与
是同类项,那么这两个单项式的积为( )
D、不确定
7、当
、y=1、z=
时,
等于( )
A、4 B、3 C、2 D、1
8、(xy)2(-xy)=____________
9、(3x-2)(1-2x)(-5x)=_____________ 3x(5x-2)-5x(1+3x)=______________
10、当k=______时,3k(2k-5)+2k(1-3k)=52
11、如果(x-7)(x+5)=x2-Mx-35,那么M=__________
12、已知(2-3x)(mx+1)的积中无x的一次项,则m=_________
13、如果
,那么
=__________
14、计算下列各题
其中,m=
(5)
,其中
(6)解方程:
(7)已知
,求
的值
初一数学《因式分解》期末复习教学案
班级 学号 姓名
例一、填空
1、分解因式:
,
,
2、
、
的公因式是 。
3、分解因式:
。
4、若
,则p = ,q = 。
例二、判断
1、
( )
2、
( )
3、
( )
例三、选择
1、下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
2、将多项式
分解因式时,应提取的公因式是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
能用完全平方公式分解的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
3、若
,则E是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
例四、分解因式
1、
2、
3、
4、
5、
; 6、
;
例五、分解因式,
1、
2、
3、
; 4、
.
5、
6、
7、
8、
9、
10、
例六、分解因式
1、
2、
3、
4、
例七、用简便方法计算:
.
例八、先分解因式,再计算求值.
,其中
.
初一数学《因式分解》期末复习作业
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题:
1、
2、在括号前面填上“+”或“-”号,使等式成立:
(1)
; (2)
。
3、直接写出因式分解的结果:
(1)
;(2)
。
4、若
5、若
,那么m=________。
6、如果
7、简便计算:
8、已知
,则
的值是 。
9、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
二、选择题:
10、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A、
B、
C、
D、
11、下列各式是完全平方式的是( )
A、
B、
C、
D、
12、分解因式
得( )
A、
B、
C、
D
13、
是△ABC的三边,且
,那么△ABC的形状是( )
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
14、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)。把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A、
B、
C、
D、
三、将下列各式分解因式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)2m(a-b)-3n(b-a) (8)
四、解答题
已知
,求
的值。