八年级奥数题和答案

八年级奥数题和2006年4月16日上午8:30至10:30得分一、选择题（每小题4分，共40分.）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内..下列四组根式中，是同类二次根式的一组是（）.要使代数式有意义，那么实数x的取值范围是（）3.以线段a=13,b=13,c=10,d=6为边作梯形，其中a,c为梯形的两底，这样的梯形（）（A）能作一个.（B）能作两个.（C）能作无数个.（D）一个也不能作.（英汉词典：Fig.figure的缩写,图；quadrilateral四边形；diagonal对角线；value数值；variable变量；todependon取决于；position位置）（A）是完全平方数，还是奇数.（B）是完全平方数，还是偶数.（C）不是完全平方数，但是奇数.（D）不是完全平方数，但是偶数..将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的顶点重合，然后剪去纸片的不重合部分，展开纸片，再一次对折，使另外的两个顶点重合，再剪去不重合的部分后展开，此时纸片的形状是()(A)正方形.(B)长方形.(C)菱形.(D)等腰梯形..若a,b,c都是大于l的自然数，且二252b,则n的最小值是()(A)42.(B)24.(C)21(D)15英汉词典：two-placednumber两位数；number数,个数；tosatisfy满足；completesquare完全平方(数)；total总的，总数).下表是莫电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“T"或“分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况，表示上升，“厂’表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1,5,7名的歌曲分别是()(A)D,E,H.(B)C,F,I.(C)C,E,I.(D)C,F,H..设n(n^2)个正整数，，…，，任意改变它们的顺序后，记作，，…，，若P=(-)(-)()…(一)，则()（A）P一定是奇数.（B）P一定是偶数.（C）当n是奇数时，P是偶数.（D）当”是偶数时，P是奇数.二、填空题（每小题4分，共40分.）.消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是米..从凸n边形的一个顶点引生的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的，那么此n边形的内角和为..莫种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就能繁殖由9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过分钟，就会感到不适.（1米=10纳米）19.如图2,等腰△ABC中，AB=ACP点在BC边上的高AD上，且，BP的延长线交AC于E,若=10,则=,20.一个圆周上依次放有1,2,3,…，20共20个号码牌，随意选定一个号码牌（如8）,从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个（如依次拿掉8,10,12,…），并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是或.三、解答题（本大题共3小题，共40分.）：写由推算过程.21.（本小题满分10分）如图3,正方形ABCD勺边长为a,点E、F、GH分别在正方形的四条边上，已知EFlIGHEF=GH（1）若AE=AH=，求四边形EFGH勺周长和面积；（2）求四边形EFGH勺周长的最小值..（本小题满分15分）已知A港在B港的上游，小船于凌晨3:00从A港由发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于AB港之间，若小船在静水中的速度为16千米/小时，水流速度为4千米/小时，在当晚23:OCM,有人看见小船在距离A港80千米处行驶.求A、B两个港口之间的距离..（本小题满分15分）在2,3两个数之间，第一次写上，第二次在2,5之间和5,3之间分别写上和，如下所示：第k次操作是在上一次操作的基础上，在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的.（1）请写由第3次操作后所得到的9个数，并求生它们的和;(2)经过k次操作后所有数的和记为，第k+1次操作后所有数的和记为，写由与之间的关系式；(3)求的值.初二奥数指南班级姓名学号、如图，梯形ABC计，AD/1BCCD『EC,EF//AB交BC于点F,EF=EC,连结DR(1)试梯形ABC混等腰梯形；(2)若AD=1,BC=3,DC=,试判断△DCF的形状；(3)在条件(2)下，射线BC上是否存在一点P,使4PCD是等腰三角形，若存在，请直接写由PB的长；若不存在，请说明理由。希望采纳第十七届“希望杯’‘全国数学邀请赛初二第2试2006年4月16日上午8:30至10:30得分一、选择题(每小题4分，共40分.)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内..下列四组根式中，是同类二次根式的一组是().要使代数式有意义，那么实数x的取值范围是()3.以线段a=13,b=13,c=10,d=6为边作梯形，其中a,c为梯形的两底，这样的梯形（）（A）能作一个.（B）能作两个.（C）能作无数个.（D）一个也不能作.（英汉词典：Fig.figure的缩写,图；quadrilateral四边形；diagonal对角线；value数值；variable变量；todependon取决于；position位置）（A）是完全平方数，还是奇数.（B）是完全平方数，还是偶数.（C）不是完全平方数，但是奇数.（D）不是完全平方数，但是偶数..将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的顶点重合，然后剪去纸片的不重合部分，展开纸片，再一次对折，使另外的两个顶点重合，再剪去不重合的部分后展开，此时纸片的形状是（）（A）正方形.（B）长方形.（C）菱形.（D）等腰梯形..若a,b,c都是大于l的自然数，且二252b,则n的最小值是（）（A）42.（B）24.（C）21（D）15英汉词典：two-placednumber两位数；number数,个数；tosatisfy满足；completesquare完全平方（数）；total总的，总数）.下表是莫电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“T"或“分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况，“T”表示上升，“厂’表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1,5,7名的歌曲分别是()(A)D,E,H.(B)C,F,I.(C)C,E,I.(D)C,F,H..设n(n^2)个正整数，，…，，任意改变它们的顺序后，记作，，…，，若P=(-)(-)()…(一)，则()(A)P一定是奇数.(B)P一定是偶数.(C)当n是奇数时，P是偶数.(D)当”是偶数时，P是奇数.二、填空题(每小题4分，共40分.).消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是米..从凸n边形的一个顶点引生的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的，那么此n边形的内角和为..莫种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就能繁殖由9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过分钟，就会感到不适.（1米=10纳米）19.如图2,等腰△ABC中，AB=ACP点在BC边上的高AD上，且，BP的延长线交AC于E,若=10,则=,.一个圆周上依次放有1,2,3,…，20共20个号码牌，随意选定一个号码牌（如8）,从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个（如依次拿掉8,10,12,…），并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是或.三、解答题（本大题共3小题，共40分.）要求：写由推算过程..（本小题满分10分）如图3,正方形ABCD勺边长为a,点E、F、GH分别在正方形的四条边上，已知EFlIGHEF=GH）若AE=AH=，求四边形EFGH勺周长和面积；）求四边形EFGH勺周长的最小值..（本小题满分15分）已知A港在B港的上游，小船于凌晨3:00从A港由发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为16千米/小时，水流速度为4千米/小时，在当晚23:OCM,有人看见小船在距离A港80千米处行驶.求A、B两个港口之间的距离..(本小题满分15分)在2,3两个数之间，第一次写上，第二次在2,5之间和5,3之间分别写上和，如下所示：第k次操作是在上一次操作的基础上，在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的.(1)请写由第3次操作后所得到的9个数，并求生它们的和；)经过k次操作后所有数的和记为，第k+1次操作后所有数的和记为，写由与之间的关系式；)求的值.初二数学奥数指南班级姓名学号、如图，梯形ABC计，AD/ZBCD『EC,EF//AB交BC于点F,EF=EC,连结DR(1)试说明梯形ABC混等腰梯形；(2)若AD=1,BC=3,DG=,试判断△DCF的形状；(3)在条件(2)下，射线BC上是否存在一点P,使4PCD是等腰三角形，若存在，请直接写由PB的长；若不存在,请说明理由。2、在边长为6的菱形ABC力，动点M从点A出发,沿A-B-C向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图25—1,当点M在AB边上时，连接BN.①求证：AABNiAADN②若/ABC=60,AM=4,求点M到AD的距离；（2）如图25—2,若/ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x（6