新北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形练习题(难度较大)

一、填空题 1、如图,在平行四边形 ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB=    cm. 2、如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为    . 3、如图,在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是    . 4、如图,?ABCD与?DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110° ,则∠DAE的度数为    . 5、如图,?ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交 AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为    . 6、在△MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是    . 7、如图,?ABCD的周长为36.对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点.BD=12.则△DOE的周长为    . 8、如图所示,在四边形ABCD中,P为对角线BD的中点,E,F分别为AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是  　. 9、如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为    . ‘ 10、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是    . 11、如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH是    . 二、选择题 12、如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形A BCD的两条对角线的和是(  ) A.18     B.28      C.36        D.46 13、如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90 °,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为(  ) A.4cm       B.5cm      C.6cm        D.8cm 14、如图,在周长为20cm的?ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为(  ) A.4 cm      B.6 cm      C.8 cm      D.10 cm 15、如图,点E是?ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则?ABCD的周长为(  ) A.5       B.7     C.10            D.14 16、如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行 的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是(  ) A.2      B.2     C.4         D.7 17、如图,在平行 四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为(  ) A.2      B.4        C.4      D.8 18、如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是(  )     A.6      B.8      C.10         D.12 19、如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE, 则△CDE的周长为(  )    A.20   B.12    C.14   D.13 20、如图,AB∥CD,E,F分别为AC,B D的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是(  ) A.4      B.3     C.2       D.1 21、四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD. 从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(  ) A.3种    B.4种       C.5种       D.6种 22、若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在(　 　) A.第一象限                  B.第二象限 C.第三象限                  D.第四象限 23、如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2 .试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小,则此时AM+NB=(  ) A.6         B.8         C.10            D.12 三、简答题 24、在平行四边形ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积. 25、如图,?ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O. (1)图中有哪些三角形是全 等的? ( 2)选出其中一对全等三角形进行证明. 26.已知,如图,O为?ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上, 且OE=OF. (1)图中共有几对全等三角形?请把它们 都写出来. (2)求证:∠MAE=∠NCF. 27、在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC ,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF. 28、已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A'BD. (1)利用尺规作出△A'BD.(要求保留作图痕迹,不写作法). (2)设DA'与BC交于点E,求证:△BA'E≌△DCE. 29、一块形状如图所示的玻璃,其中DEF部分不小心被打碎了,已知AE∥BC,并测得AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°,∠C=150°,你能一个,根据测得的数据求出AD的长 吗? 30、已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形. 31、已知,如图,在?ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于点G.求证:GF=GC. 32、已知:在△ABC中,BC >AC,动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC.过AB,DC的中点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC分别相交于点M,N. (1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点 F重合,取AC的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得∠AMF与∠ENB有何数量关系?(不需证明). (2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠ENB有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明. 33、如图,?ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF= ,求AB的长是多少？ 34、在?ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连接BE,DF. 求证:四边形BEDF是平行四边形. 35、如图所示,AB,CD交于点O,AC∥DB,AO=BO,E,F分别为OC,OD的中点,连接AF,BE,求证AF∥BE. 36、如图1,在△OAB中,∠OAB= 90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E. (1)求点B的坐标. (2 )求证:四边形ABCE是平行四边形. (3)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.