Ex2_1_拉普拉斯_Laplace变换

第二章    拉普拉斯变换_例题_习题 【例2.1】求以下F(s)的极点： 【解】：其极点可由下式求得： e-s=1 即 由上式得到 ＝0， ＝ （n=0,1,2,…）。因此，极点位于 s= , n=0,1,2,… 【例2.2】求函数f(t)的拉普拉斯变换： f(t)=0,     t<0 =te-3t    t>=0 【解】： 【例2.3】求下列函数的拉普拉斯变换： f(t)=0,          t<0 =   t>=0 其中， 为常数。 【解】： 【例2.4】已知 ，用部分分式展开法求其反变换。 【解】：s=-1是F(s)的三重极点，此时F(s)的部分分式展开应包括三项： 有三个待定系数， 【例2.5】用MATLAB求下列函数的部分分式展开： 【解】： 输入如下指令： >> num = [2 5 3 6] num = 2    5    3    6 >> den = [1 6 11 6]                                                          den = 1    6    11    6 >> [r,p,k] = residue(num,den)    r = -6.0000 -4.0000 3.0000 p = -3.0000 -2.0000 -1.0000                                                                        k = 2 于是有： 故其拉氏反变换为：