无耗传输线工作状态

电磁场、微波技术与天线许明妍北教6-108myxu@cauc.edu.cn2-4均匀无耗传输线工作状态本节主要内容 均匀无耗传输线工作状态行波、驻波、行驻波2-4均匀无耗传输线工作状态均匀无耗传输线的工作状态传输线的工作状态是指沿线电压、电流以及阻抗的分布规律。接有负载阻抗ZL的传输线在正弦时变信源激励下，依线上电压反射系数Γ(d)的有无或大小，可把传输线区别为行波、驻波和行驻波三种工作状态。2-4均匀无耗传输线工作状态1.行波状态(匹配状态、无反射状态)（1/3）当负载阻抗ZL=Z0时，传输线上反射波电压和反射波电流İr(d)均为零，传输线上只存在入射波电压及入射波电流İi(d)。这种情况称为传输线与负载匹配，其条件就是ZL=Z0。实现的条件是ZL=Z0，即传输线与其终端所接负载匹配。则有2-4均匀无耗传输线工作状态1.行波状态(匹配状态、无反射状态)（2/3） 传输线与其终端负载匹配时，线上任一位置处的输入阻抗：即Zin(d)与位置d无关，恒等于负载ZL或传输线的波阻抗Z0， 在传输线匹配状态下，线上任一位置处向负载方向传送的功率Pd，都等于入射功率Pi。 若传输线与其终端所接负载匹配，即ZL=Z0，则在Γ(d)复平面上相当于原点o。2-4均匀无耗传输线工作状态1.行波状态(匹配状态、无反射状态)（3/3）行波状态实现的条件是ZL=Z0。1.沿线幅值不变而向负载方向相位依序滞后的行进波。2.传输线上不同位置处的输入阻抗都一样，都等于负载阻抗或传输线的波阻抗。3.信源激励的信号功率完全到达负载端并被负载吸收。重要结论2-4均匀无耗传输线工作状态2.驻波状态(全反射状态)工作条件：当传输线终端开路（ZL→∞）、短路（ZL=0）或接纯电抗负载（ZL=jXL）时，即ZL=0,∞,jXL的情况，传输线将呈现一种极端工作状态。由于终端没有吸收功率的电阻元件，传输线将会产生全反射而形成驻波。2-4均匀无耗传输线工作状态（1）终端开路。ZL=∞，电压反射系数在负载点处为入射波电压、电流在传输线终端发生全反射，沿线上两等幅反方向行进的波叠加成驻波。电压、电流沿线分布的数学达式传输线上不同位置处的输入阻抗为纯电抗。2-4均匀无耗传输线工作状态终端开路传输线沿线电压、电流幅值及输入阻抗的分布：2-4均匀无耗传输线工作状态终端开路总结： 在终端处是电压波腹（电流波节）； 由终端处沿传输线向信源方向λp/4处为电压波节（电流波腹）、λp/2处为电压波腹（电流波节）； 因为此时传输线上每一位置处电压与电流相位差π/2，即不能形成平均功率，Pd=0。 终端开路的传输线其输入阻抗为纯电抗，且改变线长d不仅可改变电抗值还可改变电抗极性。在超短波段和微波段，常使用长度可变的开路线或短路线作为可变电抗器。2-4均匀无耗传输线工作状态（2）终端短路。ZL=0，终端处（短路点处）电压反射系数为终端短路的传输线终端处为电压波节电流波腹。电流、电压沿线分布的表达式为传输线上不同位置处的输入阻抗也为纯电抗。2-4均匀无耗传输线工作状态终端短路传输线沿线电压、电流幅值及输入阻抗的分布：2-4均匀无耗传输线工作状态终端短路总结： 在终端处是电压波节（电流波腹）； 电压波腹位置为电流波节，电压波节位置为电流波腹； 电压或电流相邻的波腹波节距离为λp/4，相邻两波节（或波腹）距离为λp/2； 和终端开路的传输线一样，线上任一位置处的电压与电流相位差π/2，因此他们不能形成平均功率，即Pd=0； 终端短路的传输线其输入阻抗为纯电抗。2-4均匀无耗传输线工作状态（3）终端负载为纯电抗。ZL=jXL，此时终端处的电压反射系数为其中φx是阻抗Z0+jXL的辐角。由上式可知电压反射系数的模│Γ│=1，这就是说终端接纯电抗负载的传输线也呈驻波状态。2-4均匀无耗传输线工作状态沿线电压、电流分布的数学表达式：线上任一位置处的输入阻抗也是纯电抗：线上同一位置处的电压和电流相位差π/2，因此Pd=0。传输线终端接纯电抗负载时，沿线电压、电流幅值分布与终端开路或短路时的不同之处，只是线终端处不是电压、电流的波腹或波节。2-4均匀无耗传输线工作状态3.行驻波状态当传输线终端接一般负载ZL=RL+jXL的最普遍情况。此时线上任一点处的电压反射系数因(RL－Z0)2<(RL+Z0)2，此时反射系数的模值也就是说传输线工作在部分反射的状态，介于行波（匹配，无反射）与驻波（全反射）之间，因而称为行驻波状态。线上任一位置处传向负载的信号功率Pd也总是小于信源入射的功率Pi。2-4均匀无耗传输线工作状态在行驻波状态下，电压幅值沿传输线的分布规律。用电压反射系数Γ(d)表示，传输线上任一点处电压的模值为：由所得表达式可知，因│Γ│<1，根式为实数。而对于无耗传输线，及│Γ(d)│均与d无关，只有φΓ=φL－2βd与d有关，所以沿线呈周期分布，但不是像驻波那样的正弦律分布。2-4均匀无耗传输线工作状态当φΓ=φL－2βd=2nπ时（n=0,±1,±2,…），为最大值即波腹。电压波腹的位置当φΓ=φL－2βd=(2n+1)π时，为最小值即波节。电压波节的位置同样，行驻波状态下电流幅值沿线的分布规律2-4均匀无耗传输线工作状态可见电流幅值沿线分布规律与电压幅值沿线分布类似，只是电压波腹位置为电流波节，电压波节位置为电流波腹。无论是电压还是电流的波节值都不为零。2-4均匀无耗传输线工作状态8.电压驻波比（简称为驻波比）S（又称VSWR）：沿线合成电压波腹值与电压波节值之比，可以定量说明传输线上呈现驻波的程度。无耗传输线基本特性显然，电压驻波比S间接地反映了传输线上反射波的有无与大小，或者说也可以反映传输线的匹配情况。2-4均匀无耗传输线工作状态（1）电压波腹出现在反射波电压与入射波电压同相位之处，即φΓ=0。（2）电压波节发生在反射波电压与入射波电压反相位之处，即φΓ=π。传输线工作在行波状态时，Γ(d)=0,S=1，驻波状态时│Γ(d)│=1,S=∞；行驻波状态时，0<│Γ│<1,S>1。电压驻波比S为实数，对于无耗线它与位置无关又容易直接测量。2-4均匀无耗传输线工作状态例2-2图为一传输线网络，其AB段、BD段长为λp/4，BC段长λp/2，各段传输线波阻抗均为Z0=150Ω。传输线端口开路，端口接纯阻负载ZL=300Ω。求传输线端口输入阻抗及各段传输线上的电压驻波比。解：直接利用λp/4传输线的阻抗变换性及λp/2传输线的阻抗重复性，则2-4均匀无耗传输线工作状态各段传输线的电压驻波比2-4均匀无耗传输线工作状态2-4均匀无耗传输线工作状态无耗均匀传输线工作状态汇总如下表2－65 状态 条件 S Zin(d) PL 行波 ZL=Z0 0 1 Z0 Pi ZL=0 1 ∞ jX 0 驻波 ZL=∞ 1 ∞ jX 0 ZL=jXL 1 ∞ jX 0 行驻波 ZL=RL+jXL <1 >1 R+jX *2-4均匀无耗传输线工作状态���