圆的一般方程

《圆的一般方程》木兰县高级中学赵殿林授课人赵殿林班级高二·四班学校木兰高级中学课题圆的一般方程教学目标知识目标：了解圆的一般方程的定义及特点，会将圆的一般方程化为圆的标准方程，能用待定系数法求圆的方程。能力目标：培养学生探索发现及分析问题解决问题的能力。思想目标：渗透具体问题具体分析的哲学思想。重点圆的一般方程的特点难点二元二次方程示圆的充要条件教学引导发现法教学手段投影仪辅助教学课型新授课教学过程学生活动圆的一般方程一．引入问题①以点C(-2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程。②求过三点A(1,4),B(-2,3),C(4,-5)的圆的方程。（5分钟）教师说明：利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦利用直线的知识解决又有其简单的局限性，那么这个问题有没有其它的解决方法呢？带着这个问题我们来共研究圆的方程的另外一种形式——圆的一般方程。二．新课（15分钟）教师：将圆的标准方程展开并整理，我们可以得到这样一个结论，任何一个圆的方程都可以写成：的形式。设问：那么把问题反过来，能不能说方程所表示的曲线一定是圆呢？练习：指出下列方程所表示的轨迹：1．2．3．设问：圆的一般方程是特殊的二学生回答：1．把圆设成标准方程利用待定系数方法求解。2．利用直线知识求圆心及半径。3．其它。学生思考学生回答：圆点无轨迹学生回答圆的一般方程元二次，它有什么特点？设问：方程表示圆的充要条件是什么？例题：求过三点A（1，4）B（-2，3）C（4，-5）的圆的方程，并求圆的半径及圆心。二．练习（17分钟）练习一：1．和的系数相同且不为0。2．无项。学生回答：1．2．B=03．