大学物理实验电磁感应法测交变磁场

电磁感应法测交变磁场在工业、国防、科研中经常需要对磁场进行测量，测量磁场的方法很多，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及灵敏度较高等优点。一、实验目的1.掌握电磁感应法测交变磁场的原理和方法；2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的磁场分布。二、实验仪器FB201型交变磁场实验仪、FB201型交变磁场测试仪。三、实验原理通有交变电流的线圈周围会产生交变的磁场。若已知探测线圈的匝数、截面积，把它放在通有交变电流的线圈周围，探测线圈中就会产生感应电动势，通过对感应电动势的测量，就可以探测出磁场的分布。1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布一半径为R，通以电流I的圆线圈，轴线上磁感应强度大小为：2/322200)(2xRRINB（1）式中0N为圆线圈的匝数，x为轴上某一点到圆心'O的距离，70104H/m磁场的分布图如图1所示。本实验中，取4000N匝，400.0IA，100.0Rm，在圆心O处0x，通过计算可得磁感应强度为：3100053.1BT。对于交变电流产生的磁场，次感应强度最大值3104217.12BBmT。（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流，线圈间距等于线圈半径R时，理论计算可以证明：两线圈圆心连线附近的磁场是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。'ORIxxB'OORR'O'OO'O'OBxx图1载流圆线圈的磁场分布图2亥姆霍兹线圈的磁场分布2．用电磁感应法测磁场设通有交变电流的线圈产生的交变磁场为tBBmsin（2）磁场中探测线圈的磁通量为cossintBSNm（3）式中：N为探测线圈的匝数，S为该线圈的截面积，为B与线圈法线n的夹角。如图3所示。探测线圈中产生的感应电动势为tBSNdtdmcoscostmcos（4）式中cosmmBSN是线圈法线和磁场成角时，感应电动势的幅值。当0，mBSNmax，这时的感应电动势的幅值最大。如果用数字式毫伏表测量此时线圈的电动势，则毫伏表的示值（有效值）maxU应为2max，则SNUSNBmmaxmax2（5）由（5）式可算出Bm来。BnmVDdL图3磁场中的探测线圈图4探测线圈设计图3．探测线圈的结构实验中为了提高测量灵敏度，探测线圈不能做得太小。本实验使用的线圈外径m012.0D，线圈匝数800N，长度DL32，内径3Dd。线圈在磁场中的等效面积，经过理论计算（见附录1），可用下式表示：210813DS（6）这样的线圈测得的平均磁感强度可以近似看成是线圈中心点的磁感应强度。本实验励磁电流由专用的交变磁场测试仪提供，该仪器输出的交变电流的频率可以从Hz200~20之间连续调节。四、实验内容通有电流的圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布是可以通过理论计算得到的，本实验要通过电磁感应法来验证理论结果。1．验证探测线圈中的感应电动势和线圈法线与磁场夹角的关系由公式cosmmBSN，当mBSN不变时，m与cos成正比。利用单个圆线圈产生磁场，按图5接好电路；调节交变磁场实验仪,频率调至50HZ，励磁电流有效值为A400.0I；把探测线圈沿轴线固定在某一位置，让探测线圈法线方向与圆电流轴线的夹角从0开始，逐步旋转到90，每改变10测一组数据，记入表1，以角度为横坐标，以磁场强度mB为纵坐标作图。HzmAmVFUSE电流过载保护频率调节励磁电流输出励磁电流调节感应信号输入电源FB201型交变磁场实验组合仪频率励磁电流感应电压励磁线圈(1)励磁线圈(2)探测线圈FB201型交变磁场实验仪图5测量单个圆线圈磁场分布接线图表1探测线圈发现与磁场方向不同夹角数据记录探测线圈转角（度）-90.0-80.0...0.0...80.090.0cosmU（mV）mU2max（mV）2．测量圆电流线圈轴线上磁场的分布电路及参数同内容1，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔mm0.10测一个maxU值，数据计入表2，在同一坐标纸上画出磁场分布的实验曲线与理论曲线。并作出曲线图。表2圆电流线圈轴线上磁场分布的数据记录轴向距离)10(2mx0.01.02.03.0...10.0maxU（mV）)T(10U103.0B3maxm200223/2()2()NIRBTRx测量过程中注意保持励磁电流值不变，并保证探测线圈法线方向与圆电流线圈轴线的夹角为0。从理论上可知，如果转动探测线圈，当0和180时应该得到两个相同的maxU值，但实际测量时，这两个值往往不相等，这时就应该分别测出这两个值，然后取其平均值作为对应点的磁场强度。3．测量圆电流线圈沿径向的磁场分布固定探测线圈法线方向与圆电流轴线的夹角为0，转动探测线圈径向移动手轮，每移动mm0.10测量一个数据，按正、负方测到边缘为止，记录数据，记入表3，并作出磁场分布曲线图。表3测量圆电流线圈沿径向的磁场分布径向距离)10(2mx-5.0-4.0…3.04.05.0maxU（mV）)T(10U103.0B3maxm4．测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布按图6，把交变磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反），接到交变磁场测试仪的输出端钮。调节交变磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为A400.0I。以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔mm0.10测一个maxU值，记入表4，并作出磁场分布曲线图。HzmAmVFUSEFB201型交变磁场实验组合仪励磁线圈(1)FB201型交变磁场实验仪电流过载保护频率调节励磁电流输出励磁电流调节感应信号输入电源频率励磁电流感应电压励磁线圈(2)探测线圈图6测量两只线圈串联后接线图表4亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布轴向距离)10(2mx-10.0-9.0…^8.09.010.0maxU（mV）)T(10U103.0B3maxm5．研究励磁电流频率改变对磁场强度的影响把探测线圈固定在亥姆霍兹线圈中心点，其法线方向与圆电流轴线的夹角为0（注：亦可选取其他位置或其他方向），并保持不变。调节磁场测试仪输出电流频率，在20~150Hz范围内，每次频率改变10Hz，逐次测量感应电动势的数值并记入表5，作出磁场分布曲线图。表5励磁电流频率变化对磁场的影响数据记录励磁电流频率()fHz30405060...150maxU（mV）3max5.17110()mUBTf6．测量两线圈距离在不同位置时的磁场分布测试架左边的线圈固定不动，在进行两线圈距离为R/2和2R实验时，先放松右边线圈内侧的两紧定螺钉，此时线圈的中心刻线应对着R/2和2R处，然后拧紧紧定螺钉，可开始测量，记录数值并记入表6，作出磁场分布曲线图。表6改变两圆线圈间距后轴线上磁场分布数据记录轴向距离)10(2mx-10.0-9.0…8.09.010.01mU（mV）（d=2R）31m10.10310()mBUT2mU（mV）（d=R/2）32m20.10310()mBUT五、实验提示单个励磁线圈测量时，接线见图5(a),两个励磁线圈串联测量时，接线见图5(b)，在单个励磁线圈测量完毕，接入串联方法时，应先切断电源，再连接导线，以免连接错误，导致短路。六、预习题1.单线圈轴线上磁场的分布规律如何？亥姆霍兹线圈是怎样组成的？它的磁场分布特点又怎样？2．maxU和max物理意义是什么？它们有什么关系？七、思考题1.探测线圈放入磁场后，不同方向上毫伏表指示值不同，哪个方向最大？如何测准maxU值？2．分析圆电流磁场分布的理论值与实验值的误差的产生原因？附录1.探测线圈的有效面积测试线圈轴向长度8Lmm，与圆线圈形成的磁场范围相比，尺寸较小，因此可以近似地认为磁感应强度B在其内均匀分布。因此半径为r，厚度为L的薄筒中穿过每一匝的磁通量都等于：2rB此薄筒的匝数为：NdrDd这样，厚度为dr的薄筒螺线管的磁通匝链数为：2NdBrdrDd探测线圈的磁通匝链数为：2DdNBrdrDd22()3DDddNBNBS其中22()3DDddS为探测线圈在磁场中的等效面积，本实验中：DL32，3Dd，代入上式可得210813DS。华北电力大学物理实验中心2013.08