建筑工程制图（精品课程） ppt课件

《建筑制图》精品课程土建工程制图《建筑制图》精品课程内容 画法几何 建筑制图《建筑制图》精品课程绪论 学习目的和任务 学习内容 学习方法《建筑制图》精品课程学习目的和任务1.学习各种投影法的基本理论及其应用2.培养绘图和读图能力3.开拓空间思维，培养空间几何分析及解题能力4.培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风《建筑制图》精品课程学习内容1.几何作图2.投影制图3.专业制图《建筑制图》精品课程学习方法1.适当课前预习对学好本课程十分必要2.上课专心听讲，积极主动思考，抓紧时间做好笔记3.课后认真复习，独立、及时完成作业4.平时多练、多想，运用所学知识和方法观察、分析所见物体，进行物体与图形的相互转化训练，提高空间想象力5.养成认真、细致的学习工作作风《建筑制图》精品课程第一章制图基本知识§1－1国家制图§1－2GB基本规定§1－3制图工具的使用与几何作图《建筑制图》精品课程§1－1国家制图标准图样是工程界表达和交流技术思想的共同语言。因此图样的绘制必须遵守统一的，这个统一的规范就是国家标准，简称国标，用GB或GB/T表示。根据建设部《关于印发一九九八年工程建设国家标准制定、修订的》的要求，由建设部会同有关部门共同对《房屋建筑制图统一标准》等六项标准进行修订，经有关部门会审，现批准《房屋建筑制图统一标准》GB/T50001－2001、《总图制图标准》GB/T50103－2001、《建筑制图标准》GB/T50104－2001、《建筑结构制图标准》GB/T50105－2001、《给水排水制图标准》GB/T50106－2001和《暖通空调制图标准》GB/T50114－2001为国家标准。这些国家标准于2001－11－01发布，2002－03－01实施。《建筑制图》精品课程§1－2GB基本规定 图线 字体 图纸幅面与格式 比例 尺寸标注《建筑制图》精品课程一.图线 图线的宽度b，宜从下列线宽系列中选取：2.0、1.4、1.0、0.7每个图样，应根据复杂程度与比例大小，先选定基本线宽b，再选用下表中相应地线宽组。《建筑制图》精品课程工程制图应选用的图线(1)《建筑制图》精品课程工程制图应选用的图线(2)《建筑制图》精品课程注意事项1.同一张图纸内，相同比例的各图样。应选用相同的线宽组。2.相互平行的图线，其间隙不宜小于其中的粗线宽度，且不宜小于0.7mm。3.虚线、单点长画线或双点长画线的线段长度和间隙，宜各自相等。4.单点长画线或双点长画线，当在较小图线中绘制有困难时，可用实线代替。《建筑制图》精品课程续5.单点长画线或双点长画线的两端，不应是点。点画线与点画线交接或点画线与其他图线交接时，应是线段交接。6.虚线与虚线交接或虚线与其他图线交接时，应是线段交接。虚线为实线的延长线时，不得与实线连接。7.图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，不可避免时，应首先保证文字等的清晰。《建筑制图》精品课程二.字体1.图纸上所书写的文字、数字或符号等，均应笔画清晰、字体端正、排列整齐;标点符号应清楚正确。2.文字的字高，应从如下系列中选用：3.5、5、7、10、14、20mm。如需书写更大的字，其高度因按的比值递增。3.图样及说明中的汉字，宜采用长仿宋字，高度与宽度的关系应符合如下规定（高度/宽度=3/2）。《建筑制图》精品课程续4.仿宋字的特点：横平竖直、起落分明、笔锋满格、布局均匀。5.拉丁字母和数字可写成竖体字或斜体字，如写成斜体字，其斜度应是从字的底线逆时针向上倾斜75度，字体的高度不应小于2.5mm。6.拉丁字母I、O、Z不宜在图中使用，以防与数字1、0、2混淆。《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程三.图纸幅面与格式 图纸的基本幅面有五种：A0、A1、A2、A3、A4。 必要时，可按规定加长幅面，加长后的幅面尺寸是由基本幅面的短边整数倍增加后而形成。《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程图纸幅面和格式《建筑制图》精品课程留装订边的图框格式（a）X型（b）Y型cc标题栏(a)(b)LBccaL标题栏Bcac《建筑制图》精品课程不留装订边的图框格式（a）X型（b）Y型e标题栏(a)(b)LBeeeL标题栏Beeee《建筑制图》精品课程A0~A3横式幅面A4立式幅面图纸以短边作为垂直边称为横式，以短边作为水平边称为立式。一般A0~A3图纸宜横式使用，必要时，也可立式使用。《建筑制图》精品课程标题栏外框粗实线，内部线用细实线。通常画在图纸右下角，应与看标题栏方向一致，签字区应包含实名列和签名列。《建筑制图》精品课程学生用标题栏其余的字均为5号字《建筑制图》精品课程会签栏会签栏应填写会签人员所代表的专业、姓名、日期（年、月、日），一个会签栏不够时，可另加一个，两个会签栏应并列，不需会签的图纸可不设会签栏。《建筑制图》精品课程四.比例 比例M：图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。 比例M=图样尺寸/实际尺寸 不管选用何种比例，都必须标注物体的实际尺寸。《建筑制图》精品课程标准比例系列《建筑制图》精品课程用不同的比例画出的图形《建筑制图》精品课程五.尺寸标注 图样的大小由尺寸来界定，尺寸的标注包括尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号、尺寸数字。 尺寸界线——细实线，垂直与被标注的轮廓线（有时可用轮廓线做尺寸界线） 尺寸线——细实线，平行与被标注的轮廓线（图纸上的任何图线不得作为尺寸线） 尺寸起止符号——中粗短斜线，倾斜方向从尺寸界线顺时针旋转45度，长度为2～3mm。 尺寸数字——尺寸数字标注在尺寸线上方。 同一图纸，尺寸数字应大小相同。多道尺寸标注时，第一道尺寸线距最外轮廓线距离15mm，相邻两道尺寸线间距8mm。《建筑制图》精品课程几种典型的错误注法《建筑制图》精品课程尺寸的排列与布置《建筑制图》精品课程尺寸标注《建筑制图》精品课程§1－3制图工具的使用与几何作图 铅笔 图板、丁字尺 三角板 分规、圆规 几何作图《建筑制图》精品课程一.铅笔在铅笔的一端注有标号：“B”－软度，如B、2B、3B、…“H’－硬度，如H、2H、3H、…“HB”－硬度适中画底稿－H、2H加深－HB、B要求图面图线黑、亮、粗细均匀、流畅《建筑制图》精品课程续削铅笔时，应从没有标号的一端削起，以保留铅芯硬度的标号，铅笔常用的削制形状有圆锥形和矩形，圆锥形用于画细线和写字，矩形用于画粗实线，如图所示：《建筑制图》精品课程二.图板、丁字尺 图板的规格一般有：0#、1#、2# 0#图板最大（A0图纸），1#图板是0#图板的一半（A1图纸），2#图板是1#图板的一半（A2以下图纸） 图板木质较好、板面光滑，四周为硬木边框，边框必须保持笔直，不得破损，绘图时，丁字尺靠在左边框上。《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程丁字尺《建筑制图》精品课程线型绘制方法《建筑制图》精品课程三.三角板《建筑制图》精品课程各种直线绘制《建筑制图》精品课程四.分规、圆规 分规：两脚均为钢针。用于量取尺寸和截取线段。 圆规：一脚为钢针，一脚为铅芯。主要用于画圆和圆弧。《建筑制图》精品课程五.几何作图根据外接圆画正六边形《建筑制图》精品课程用圆弧连接两相交直线《建筑制图》精品课程用圆弧顺向连接直线和圆弧《建筑制图》精品课程用圆弧顺向连接两已知圆弧《建筑制图》精品课程作业：图线练习习题集P4：1.图名：图线练习2.图幅：A43.比例：1：14.内容：基本图线和建筑材料图例《建筑制图》精品课程作图步骤：1.擦净图板、丁字尺、三角板，削好铅笔2.贴图纸3.画图框线（1mm)标题栏4.打底（H或HB铅笔）5.检查无误，加深（B或HB铅笔）6.标注尺寸(第一次画图不标）7.填写标题栏《建筑制图》精品课程第三章基本体与曲面的投影 表面都是平面的立体称为平面立体：如棱柱和棱锥 表面是曲面或曲面和平面的立体，称为曲面立体：如球、圆柱、圆锥（主要讲回转体）《建筑制图》精品课程3－1平面立体及其表面上的点与线一、平面立体：正棱柱的投影《建筑制图》精品课程正六棱柱三面投影图《建筑制图》精品课程棱柱表面上的点《建筑制图》精品课程棱柱表面上的点《建筑制图》精品课程棱柱表面上的点《建筑制图》精品课程棱柱表面上的点《建筑制图》精品课程二、平面立体：棱锥的投影《建筑制图》精品课程棱锥的投影《建筑制图》精品课程棱锥的投影《建筑制图》精品课程棱锥表面上的点《建筑制图》精品课程棱锥表面上的点《建筑制图》精品课程辅助线法《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程棱锥表面上的点《建筑制图》精品课程棱锥表面上的点《建筑制图》精品课程3－2曲面立体的投影 曲面立体的投影：所有表面的投影，也就是曲面立体的轮廓线、尖点的投影以及曲面立体的转向轮廓线。 转向轮廓线：常常是曲面的可见投影与不可见投影的分界线 母线：某些曲面可看作一条线按一定规律运动所形成，这条线称为母线，曲面上任一位置的母线称为素线。 回转体：母线绕轴旋转，形成回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体为回转体。《建筑制图》精品课程一.圆柱的投影：《建筑制图》精品课程1.圆柱的投影《建筑制图》精品课程圆柱的投影《建筑制图》精品课程圆柱的投影《建筑制图》精品课程圆柱的投影《建筑制图》精品课程2.圆柱表面上的点《建筑制图》精品课程圆柱表面上的点《建筑制图》精品课程圆柱表面上的点《建筑制图》精品课程圆柱表面上的点《建筑制图》精品课程例求回转体表面上的点与线(1)作圆柱左视图(2)作特殊点A(3)作一般点B(4)作一般点CD《建筑制图》精品课程二.圆锥的投影《建筑制图》精品课程圆锥的投影《建筑制图》精品课程圆锥的投影《建筑制图》精品课程圆锥的投影《建筑制图》精品课程圆锥的投影《建筑制图》精品课程圆锥的投影《建筑制图》精品课程圆锥表面上的点《建筑制图》精品课程圆锥表面上的点《建筑制图》精品课程圆锥表面上的点《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程圆锥表面上的点《建筑制图》精品课程圆锥表面上的点《建筑制图》精品课程例圆锥表面上点的求法求解过程已知条件(1)作圆锥左视图(2)作特殊点A(3)作一般点B(用辅助平面法）(4)作一般点B（用素线法）《建筑制图》精品课程三.圆球的投影《建筑制图》精品课程圆球的投影《建筑制图》精品课程圆球的投影《建筑制图》精品课程圆球的投影《建筑制图》精品课程圆球的投影《建筑制图》精品课程圆球表面上的点《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程圆球表面上的点《建筑制图》精品课程圆球表面上的点《建筑制图》精品课程圆球表面上的点《建筑制图》精品课程例圆球表面上的点(1)作球体左视图(2)作特殊点A、B(3)作一般点C(用辅助平面法）(4)判别可见性、光滑连线求解过程已知条件《建筑制图》精品课程练习1《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程练习2《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程练习3《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程练习4《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程练习5《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程3－3曲面的投影一、曲面的形成和分类曲面分为规则曲面和不规则曲面。规则曲面可以看成是运动的线按照一定的规则或受某种控制运动的轨迹。运动的线称为母线，曲面上任意位置的母线称为素线。控制母线运动的线或面，称为导线或导面。《建筑制图》精品课程曲面的形成和分类由直母线运动生成的曲面称为直纹面，例如圆柱面、圆锥面；只能由曲母线运动生成的曲面称为曲线面，例如球面。《建筑制图》精品课程根据母线运动时有无旋转轴，曲面可以分为旋转面和非旋转面。在旋转面中，由直母线旋转生成的叫旋转直纹面，由曲母线旋转生成的叫旋转曲线面。《建筑制图》精品课程曲面的投影平行于某个投射方向而且与曲面相切的投射线，形成投射平面或柱面，它们与曲面相切的切线称为该投射方向的曲面外形轮廓线，简称外形线。曲面在某个投影面上的投影，可以用该投射方向上外形线的投影来表示。此外，有时还需同时画出曲面上若干条素线。《建筑制图》精品课程曲面的投影外形线同时还是曲面在该投射方向下可见与不可见部分的分界线。《建筑制图》精品课程续 曲面上点的投影在曲面的同面投影上。 这里讨论的问题是，已知曲面的投影，根据曲面上点的一个投影如何求出它的其余投影。与平面上定点类似，这里也要借助于辅助线。曲面上选用的辅助线，其投影应为直线或圆。对于直纹面，可选用其直的素线为辅助线，用这种方法求点的投影称为素线法。 对于旋转面可以选用纬圆作为辅助线，用这种方法求点的投影称为纬圆法。《建筑制图》精品课程在圆锥面上用素线法和纬圆法求点的投影的例子：《建筑制图》精品课程二直纹面1、柱面直纹面分为旋转直纹面和非旋转直纹面。圆柱面、圆锥面、旋转单叶双曲面等属于旋转直纹面，切线面、双曲抛物面、锥状面、柱状面等属于非旋转直纹面。直母线l沿着一条导曲线运动，且始终平行于某一固定方向T，这样形成的曲面称为柱面。柱面的所有素线均互相平行，画柱面的投影时需画出外形线的投影（轮廓素线）。《建筑制图》精品课程续在柱面上求点的投影，一般可用素线法。《建筑制图》精品课程续柱面的曲导线一般为平面曲线。柱面是按正截面的形状取名的，正截面是圆时，称为圆柱面；正截面是椭圆时，称为椭圆柱面，等等。如果柱面有两个以上的对称平面，则对称平面的交线称为柱面的轴。下面是几种有轴柱面的投影。《建筑制图》精品课程2、锥面直母线沿着一条曲导线C运动，且始终通过定点S，这样形成的曲面称为锥面。S称为锥顶，所有的素线都通过它。在投影图上，应画出锥顶、导曲线和锥面外形线的投影。《建筑制图》精品课程续在锥面上作点，一般利用素线法。当用投影面平行面能截出圆形交线时，也可以用纬圆法作点。下面是几种有轴的锥面。《建筑制图》精品课程3、切线面直母线l沿着一条曲导线C运动，且始终与C相切，这样形成的曲面称为切线面。曲导线C是空间曲线，称为切线面的脊线。《建筑制图》精品课程续工程中弯曲坡道两侧的边坡往往设计成切线面，并且使切线面的所有切线与地面成同一角度，这样设计成的切线面称为同坡曲面。《建筑制图》精品课程4、双曲抛物面直母线l沿着两条交叉直导线AB、CD运动，且始终平行于某一导平面Q，这样形成的曲面称为双曲抛物面，工程上也称扭面。双曲抛物面的投影图中，只需画出两条直导线和若干素线的投影，而不必画出导平面。《建筑制图》精品课程水渠边坡渐变段道路边坡过渡段双曲抛物面在工程上有广泛的用途。《建筑制图》精品课程续对于同一个双曲抛物面，也可以把它看作是以AD、BC为交叉直导线，以平行于端点连线AB、CD的平面P为导平面所形成的。也就是说，双曲抛物面上有两族素线，其中每一条素线与同族的所有素线都不相交，而与另一族的所有素线都相交。《建筑制图》精品课程5、锥状面直母线l沿着一条直导线EF和一条曲导线ABC运动，且始终平行于导平面P（P平行于两条导线端点的连线AE和CF），这样形成的曲面称为锥状面。《建筑制图》精品课程6、柱状面直母线l沿着两条曲导线运动，且始终平行于某一导平面，这样形成的曲面称为柱状面。柱状面桥墩柱状面管道《建筑制图》精品课程柱状面的所有素线都平行于导平面，而彼此间则成交叉状态。投影图上只需表示两条导线和若干条素线的投影，而不画出导平面。以正平面为导平面的柱状面管道《建筑制图》精品课程7、旋转单叶双曲面直母线绕一条与它交叉的直线OO旋转，这样形成的曲面称为旋转单叶双曲面，直线OO称为旋转轴。《建筑制图》精品课程投影图上应画出旋转轴和若干条素线的投影、直母线两端点轨迹的投影，以及素线的包络线。《建筑制图》精品课程续旋转中母线上的每个点都在作圆周运动，其轨迹是纬圆。母线上距轴线最近的点，其轨迹是最小的纬圆，叫喉圆。过旋转单叶双曲面上的每个点，还可以画出另外一条素线，也就是说，同一个旋转单叶双曲面上存在着两族素线，同族的素线间均不相交，而每一条素线都与另一族的所有素线相交。《建筑制图》精品课程续《建筑制图》精品课程8、螺旋面分别以圆柱螺旋线和其轴线为导线，直母线l沿此两导线移动而又同时与轴线保持一定的角度，这样形成的曲面称为螺旋面。若母线与轴正交，得到的叫正螺旋面，否则得到的叫斜螺旋面。《建筑制图》精品课程正螺旋面投影图直观图《建筑制图》精品课程应用实例：螺旋楼梯的作图《建筑制图》精品课程塔柱上的螺旋楼梯《建筑制图》精品课程在作出螺旋线的正面投影的基础上，首先作一条平行于V面的素线，使其与轴的夹角等于定角θ，如图中的0’01’。自01’起向上量取导程并按水平投影的等分数将其等分，过各分点与螺旋线正面投影上相应点0’、1’、……12’连接，即得螺旋面的素线的正面投影，最后画出素线的包络线，完成螺旋面的正面投影。斜螺旋面《建筑制图》精品课程三、曲线面1、球面圆绕其任一直径旋转生成球面。所以球面被任一平面截割，其交线均为圆。球的任一正投影也总是圆。圆的直径等于球的直径。《建筑制图》精品课程续在球面上作点，一般用纬圆法。例如已知球上点A的正面投影a’,过a’作水平纬圆的正面投影，得纬圆半径ra，在水平投影中以ra为半径画圆，得纬圆的水平投影，a在此圆上。《建筑制图》精品课程例根据部分球面的正面投影和水平投影，求作侧面投影，并根据球面上A点的正面投影a’和B点的水平投影b，作出其余的投影。解：本题表示的是1/4球面，其侧面投影为一扇形。用纬圆法可求出A和B的其余各投影。《建筑制图》精品课程2、环面圆绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转，生成环面。外半圆周生成外环面，内半圆周生成内环面。《建筑制图》精品课程图示环面的正面投影上，画出了轴线和外形线，包括母线上最高、最低点的轨迹及两个反映实形的母线圆的投影，其中内半圆的投影为不可见。水平投影上画出了母线圆的圆心轨迹及外形线，包括母线圆上最外、最内点轨迹圆的投影。《建筑制图》精品课程在环面上作点，一般用纬圆法。例已知1/4环面上A、B两点的正面投影，求其余投影。解：先根据已知投影的可见性，判断点在环面上的部位，作纬圆求出点的相应投影。《建筑制图》精品课程第四章立体截切及相贯的投影§4－1平面体的截切平面与立体、立体与立体两处相交形成不同的表面交线，可分为两大类：截交:平面与立体相交，截去立体的一部分。截交线——截平面与立体表面的交线。相贯:两立体相交。相贯线——立体与立体表面的交线。《建筑制图》精品课程一.平面与平面立体截交线的求法：A.求各棱线与截平面的交点→线面交点法B.求各棱面与截平面的交线→面面交线法求截交线的步骤：1)间及投影分析2)画出截交线的投影a、截平面与立体的相对位置:—确定截交线的形状。—确定截交线的投影特性。b、截平面与投影面的相对位置：分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。《建筑制图》精品课程截交线的性质：2)截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。3)多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点，多边形的各边是截平面与立体各表面的交线。1)截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线。《建筑制图》精品课程二.单一平面与平面立体的截交线《建筑制图》精品课程单一平面与平面立体的截交线《建筑制图》精品课程单一平面与平面立体的截交线《建筑制图》精品课程单一平面与平面立体的截交线《建筑制图》精品课程[例3]如图a所示，补画出左视图。a)题图 空间分析：《建筑制图》精品课程解题过程：b)作左视图c)加深、整理图2.30求直线AB与三棱锥表面的交点p'abcdea'b'c'd'(e')《建筑制图》精品课程例：补全三棱锥被正垂面截切的水平与侧面投影《建筑制图》精品课程作图过程《建筑制图》精品课程作图结果《建筑制图》精品课程[例]四棱锥被正垂面P切割，求其截交线的投影1)空间分析2)投影分析3)求截交线4)补全棱线的投影检查:尤其注意检查截交线投影的相仿性SSS　截平面与体的几个棱面相交？截交线的形状？采用的是哪种解题方法？四边形线面交点法《建筑制图》精品课程三.多个平面与平面立体的截交线 求法与单一平面与平面立体的截交线类似，但要注意截平面互相之间的交线《建筑制图》精品课程[例2]求P、Q两平面与三棱锥截交线的投影。解题步骤1)分析:截平面为正垂面和水平面，正面投影积聚；2)求出点1、2、3、4；S"sa´aa"b´(c´)b"bcc"PvQv3)顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；S4)补全轮廓线。《建筑制图》精品课程例《建筑制图》精品课程求点《建筑制图》精品课程连线《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程例《建筑制图》精品课程求点《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程连线《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程§4－2曲面体的截切 曲面立体截交线通常是一条封闭的曲线，或曲线和直线围成的平面图形或多边形。 截交线是截平面和曲面立体表面的共有线，截交线上的点都是它们的共有点。《建筑制图》精品课程一.圆柱的截交线《建筑制图》精品课程例.补全正垂面截切圆柱后的投影《建筑制图》精品课程补画圆柱W投影《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程找出特殊点《建筑制图》精品课程找出一般点《建筑制图》精品课程连线,整理《建筑制图》精品课程截交线的画法 1分析立体 2分析截平面，截交线 3找出特殊点(并编上号)：极限点（最左、最右、最前、最后、最上、最下）转向点（截平面与转向轮廓线的交点） 4找出一般点(并编上号，至少一对)： 5作出这些点的其它两面投影 6顺序相连、分清虚实 7整理转向轮廓线《建筑制图》精品课程[例]已知顶部开有长方槽圆柱的主视图和俯视图，试画出其左视图。《建筑制图》精品课程例:补画出下列物体的H投影《建筑制图》精品课程分析截平面，截交线《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程找出特殊点《建筑制图》精品课程找出特殊点《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程二.圆锥的截交线《建筑制图》精品课程例求作正垂面与圆锥的交线《建筑制图》精品课程求转向线与截平面的交点《建筑制图》精品课程求转向线与截平面的交点《建筑制图》精品课程求椭圆短轴点的投影《建筑制图》精品课程求椭圆短轴点的投影《建筑制图》精品课程求椭圆短轴点的投影《建筑制图》精品课程求一般点《建筑制图》精品课程连接各点《建筑制图》精品课程例:补画圆锥被侧平面截切的侧面投影《建筑制图》精品课程第一步《建筑制图》精品课程第一步《建筑制图》精品课程第二步《建筑制图》精品课程第三步《建筑制图》精品课程第四步《建筑制图》精品课程例:补全下列物体的H投影,补画侧面投影《建筑制图》精品课程求水平面截交线《建筑制图》精品课程求正垂面1截交线《建筑制图》精品课程求正垂面2的截交线《建筑制图》精品课程整理描深《建筑制图》精品课程题1《建筑制图》精品课程题2《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程题3《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程三.园球的截交线《建筑制图》精品课程例1:正垂面截切圆球《建筑制图》精品课程求特殊点《建筑制图》精品课程求特殊点《建筑制图》精品课程求特殊点《建筑制图》精品课程求特殊点《建筑制图》精品课程求一般点《建筑制图》精品课程求一般点《建筑制图》精品课程连线,整理《建筑制图》精品课程连线,整理《建筑制图》精品课程例2《建筑制图》精品课程第二步《建筑制图》精品课程第三步《建筑制图》精品课程第四步《建筑制图》精品课程[例3]补全立体的三视图平面与球体相交举例《建筑制图》精品课程平面与球体相交模型《建筑制图》精品课程四.复合回转体截交线 由几个回转体组成的立体，称为复合回转体 复合回转体的截交线画法 分别画出每个曲面体的截交线《建筑制图》精品课程图组合截切举例[例1]补出立体的俯视图a)题图b)求水平截面与立体的交线c)求正垂截面与立体的交线d)整理、加深《建筑制图》精品课程组合截切举例 模型《建筑制图》精品课程§4－3平面体与平面体相贯一、概说两立体表面相交，产生交线，称为相贯线。立体相交的问题主要就是作出它们的相贯线。全贯:一个立体全部贯穿另一个立体互贯:两个立体互相贯穿《建筑制图》精品课程续相贯线不封闭 两个凸多面体相贯，在一般情况下，相贯线是封闭的空间折线，也可能是平面多边形。全贯时，通常有两条交线；互贯时，则有一条交线。特殊情况下交线可能是不封闭的， 求两多面体相贯线的问题可归结为求直线与平面的交点和求两平面交线的问题。 注意:两立体相贯后应把它们视为一个整体，因而一立体位于另一立体内的部分是不存在的，不应画出。《建筑制图》精品课程二、作图举例 例1已知三棱锥SABC和三棱柱DEF的三投影，求作它们的相贯线。《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程例2作出三棱锥SEFG与四棱柱ABCD的相贯线。《建筑制图》精品课程续 利用图解展开图进行连点和区分相贯线各段可见性的方法: 将棱柱各棱面的展开示意图竖直地画出，该图是假定沿棱柱的B棱剖开后画出的，所以图中B棱出现两次；将棱锥的展开示意图横着叠画在棱柱的展开图上。然后把求得的点画到这个图的棱线和对应的棱面上。连点时只有位于同一四边形格子内的点才能相连。利用该图还能判别可见性。《建筑制图》精品课程第五章轴测投影5－1轴测投影基本知识一、轴测投影的形成与作用多面正投影图能完整地确定工程形体的形状及各部分的大小，作图简便，是工程上广泛采用的图示方法。但这种图立体感较差，不易看懂。《建筑制图》精品课程续如果能在形体的一个投影上同时反映形体的长、宽、高三个方向的尺寸，则这样的图就具有立体感了。《建筑制图》精品课程续为此，可以选用一个不平行于任一坐标面的方向为投射方向，将形体连同确定该形体位置的直角坐标系一起投射到同一个投影面P上，这样得到的投影就能同时反映出形体的三个方向的尺寸。这种投影方法即为轴测投影法，得到的投影称为轴测投影，也称轴测图。《建筑制图》精品课程图中S为轴测投影的投射方向，P为轴测投影面，O1X1、O1Y1、O1Z1为坐标轴在轴测投影面上的投影，称为轴测轴。轴测轴轴测投影面《建筑制图》精品课程二、轴测投影的分类根据投射方向是否垂直于轴测投影面，轴测投影可分为两类：1.正轴测投影投射方向垂直于轴测投影面时所得到的轴测投影叫正轴测投影。2.斜轴测投影投射方向倾斜于轴测投影面时所得到的轴测投影叫斜轴测投影。《建筑制图》精品课程三、轴测投影中的轴间角和轴向伸缩系数轴测轴之间的夹角称为轴间角，如图中的∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1《建筑制图》精品课程续轴测轴上单位长度与相应坐标轴上单位长度的比值称为轴向伸缩系数。下图中点A的坐标线段Oax、axa、aA，投射后成为O1ax1、ax1a1、a1A1。因此，OX轴向伸缩系数OY轴向伸缩系数OZ轴向伸缩系数轴测轴和轴向伸缩系数是绘制轴测图的两大基本要素。不同种类的轴测图，各有不同的轴测轴和轴向伸缩系数。《建筑制图》精品课程四、绘制轴测投影时应注意的问题1.轴测投影是平行投影，所以它保持平行性和定比性，作图时要充分利用这些性质。2.只有与坐标轴平行的直线，其投影长度才等于实长乘以相应的轴向伸缩系数，也就是说，只有沿轴的方向才能度量尺寸，凡不是沿轴方向的直线一律不能直接度量长度。《建筑制图》精品课程5－2斜轴测图一、斜轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数通常选用平行于某个坐标面的平面为轴测投影面，例如就用XOZ面为轴测投影面，这样OX、OZ就是轴测轴OX1、OZ1，它们之间的夹角为90°，轴向伸缩系数p1、r1都等于1。《建筑制图》精品课程而轴测轴O1Y1的方向和轴向伸缩系数则由投射方向确定，它们之间没有固定的约束关系，可以各自独立地选定。《建筑制图》精品课程二、常用的两种斜轴测投影1.正面斜二等轴测投影正面斜二等轴测投影或称正面斜二轴测图，或简称正面斜二测，其轴测轴O1X1画成水平，O1Z1画成竖直，O1Y1画成与水平成45°，各轴向伸缩系数为p1=r1=1,q1=1/2。《建筑制图》精品课程 这是用正面斜二等轴测投影画出的例图。《建筑制图》精品课程2.水平斜等轴测投影水平斜等轴测投影或称水平斜等轴测图，其轴测轴通常画成下图的形式，三个轴向伸缩系数均为1。《建筑制图》精品课程这是用水平斜等轴测投影画出的例图。《建筑制图》精品课程5－3正等轴测投影 在投射方向垂直于轴测投影面，且三条坐标轴与轴测投影面的夹角相等的情况下所得到的投影，称为正等轴测投影，或称正等轴测图。此时，三个轴间角均为120°，三个轴向伸缩系数均为0.82。《建筑制图》精品课程续按真实伸缩系数画按简化伸缩系数画画图时通常是把O1Z1轴画成竖直的，把O1X1、O1Y1轴画成与水平成30°。并且为了便于截量长度，常取各轴向伸缩系数为1，称为简化伸缩系数。用1代替0.82画出的正等轴测图，在长度上为实际轴测投影的约1.22倍。《建筑制图》精品课程三.平行于坐标面的圆的正等轴测图11111111在正等轴测投影中，平行于各坐标面的圆，投射成轴测椭圆后，其长轴垂直于对应的轴测轴，短轴垂直于各自的长轴。《建筑制图》精品课程续这一方法对于正等轴测图和斜二轴测图都适用。画轴测椭圆的作图方法（以平行于XOY面的圆为例）：1.八点法作圆的外切正方形及对角线，得八个点，四个是正方形各边的中点，四个是对角线上的点。画出正方形的正等轴测图，为一菱形，按照定比关系作出八个点的轴测图，据此可连成椭圆。《建筑制图》精品课程2.四心法这个方法只对正等轴测图有效，对于斜轴测投影不能使用。对于正等轴测图，可先画出外切正方形的轴测菱形，用图中标明的O1、O2、O3、O4四个点为圆心，画四段圆弧，它们拼接成一个近似的椭圆。《建筑制图》精品课程第6章组合体的三面投影图6-1组合体的形体分析由若干个基本形体叠砌而成的形体，或由一个基本形体切去一个或若干个小基本形体而成的形体，或既有叠砌又有切割的形体，统称为组合形体，简称组合体。《建筑制图》精品课程切割堆积两种基本的组合形式：“叠加”与“挖切”。组合体的组合方式和分析方法《建筑制图》精品课程综合《建筑制图》精品课程⒈共面组合体相邻表面之间的结合关系两个简单形体的表面对齐连接，就构成同一个表面了，不画分界线共面组合体的投影分析《建筑制图》精品课程相交和共面《建筑制图》精品课程2.相交两相交的表面，应画出交线；相交处画交线《建筑制图》精品课程相切《建筑制图》精品课程3.相切两表面相切时，相切处不画线；相切处不画切线《建筑制图》精品课程6－2组合体三面投影图的画法 V面投影 H面投影 W面投影《建筑制图》精品课程三视图的对应规律:长对正，高平齐，宽相等《建筑制图》精品课程例题1：根据如图所示轴测图，作立体的三视图《建筑制图》精品课程形体分析《建筑制图》精品课程画图步骤（1）平板A（2）半圆柱B《建筑制图》精品课程画平板和半圆柱B（1）平板A（2）半圆柱B《建筑制图》精品课程画半圆柱C（3）半圆柱C《建筑制图》精品课程加粗（4）加粗最后结果《建筑制图》精品课程例题2根据如图所示轴测图，作立体的三视图《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程§6－3组合体的尺寸标注组合体的三面图只能表达它的形状，而各部分大小和各部分之间的相对位置关系，则必须由图上所标注的尺寸来表示，因此在三面图上应标注尺寸。《建筑制图》精品课程一.标注尺寸的基本要求 标注尺寸的基本要求是： 在图上所注的尺寸要完整，不能有遗漏或多余； 要准确无误且符合制图标准的规定；尺寸布置要清晰，便于读图； 标注要合理。《建筑制图》精品课程二、组合体三面图中的尺寸种类组合体的尺寸有三类： 定形尺寸:确定组合体中各基本体形状大小的尺寸。 定位尺寸:确定组合体中各基本体之间相对位置的尺寸。 总体尺寸:确定组合体总长、总宽、总高的尺寸。《建筑制图》精品课程三、基本体的尺寸标注组合体是由基本体组成的，熟悉基本体的尺寸注法是组合体尺寸标注的基础。《建筑制图》精品课程基本体的尺寸标注《建筑制图》精品课程四、组合体的尺寸注法 1．形体分析 2．选择基准 3．标注定形尺寸 4．标注定位尺寸 5．标注总体尺寸 6．检查、调正和布置尺寸《建筑制图》精品课程尺寸标注例题《建筑制图》精品课程6-4读组合体的视图 读图是由视图根据点、线、面、体的正投影特性，想象出空间物体的形状和结构。 读图基本要领1.通常从主视图开始2.要把各个视图联系起来研究3.应明确视图中的线框和图线的含义4.首先使用形体分析法来阅读，对难以理解的线条或线框再辅以线面分析法，要善于构思物体形状《建筑制图》精品课程读组合体《建筑制图》精品课程读组合体《建筑制图》精品课程读组合体《建筑制图》精品课程读组合体《建筑制图》精品课程读组合体例题－1《建筑制图》精品课程读组合体例题－2《建筑制图》精品课程读组合体例题－3《建筑制图》精品课程读组合体例题－4《建筑制图》精品课程一.形体分析法 分析立体由哪些基本形体组成《建筑制图》精品课程形体分析法《建筑制图》精品课程形体分析法《建筑制图》精品课程形体分析法《建筑制图》精品课程二.线面分析法在读图时，还常用线面分析法来帮助想象和读图。《建筑制图》精品课程线面分析法－1《建筑制图》精品课程形体分析法－2《建筑制图》精品课程形体分析法－3《建筑制图》精品课程形体分析法－4《建筑制图》精品课程形体分析法－5《建筑制图》精品课程形体分析法－6《建筑制图》精品课程形体分析法例题第一步《建筑制图》精品课程形体分析法例题第二步《建筑制图》精品课程形体分析法例题第三步《建筑制图》精品课程形体分析法例题第四步《建筑制图》精品课程形体分析法例题第五步《建筑制图》精品课程形体分析法例题2《建筑制图》精品课程形体分析法例题2第一步《建筑制图》精品课程形体分析法例题2第二步《建筑制图》精品课程形体分析法例题2第三步《建筑制图》精品课程形体分析法例题2第四步《建筑制图》精品课程形体分析法例题3《建筑制图》精品课程形体分析法例题3《建筑制图》精品课程形体分析法例题3《建筑制图》精品课程形体分析法例题3《建筑制图》精品课程形体分析法例题3第一步《建筑制图》精品课程形体分析法例题3第二步《建筑制图》精品课程形体分析法例题4《建筑制图》精品课程形体分析法例题4《建筑制图》精品课程形体分析法例题5《建筑制图》精品课程形体分析法例题5《建筑制图》精品课程形体分析法例题5《建筑制图》精品课程形体分析法例题5《建筑制图》精品课程形体分析法例题5《建筑制图》精品课程形体分析法例题6《建筑制图》精品课程形体分析法例题7《建筑制图》精品课程第7章透视投影§7-1透视投影的概念§7-2建筑透视图的类型§7-3建筑透视作图《建筑制图》精品课程§7-1透视投影的概念一、概述透视图形象直观，既符合人们的视觉印象，又能将设计师构思的比较真实地预现，故一直是建筑设计人员用来表达设计意念，推敲设计构思的重要手段。透视图绘制的方法很多，目前较常用的有计算机绘制的三维效果图、徒手草图、以及严格按照透视作图原理，利用尺规绘制的透视图。这三种透视作图方法都必须符合透视投影原理.《建筑制图》精品课程二、透视投影的形成 透视投影（又称透视图，简称透视）,是利用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的图形。 透视投影的形成过程如图所示：从投射中心向立体引投射线，投射线与投影面交点所组成的图形，即为立体的透视投影；透视投影正是归纳了人的单眼观看物体时，在视网膜上成像的过程（人的眼睛相当于透视投影的投射中心）《建筑制图》精品课程续《建筑制图》精品课程三、透视投影的特点与正投影图相比较，透视图有如下特点：　1.使用中心投影：透视图是用中心投影法所得的投影图,投射线集中交于一点（投射中心），而且一般不垂直于投影面；正投影图则使用平行正投影，各投影线互相平行且垂直于投影面。2.使用单面投影：透视投影是单面投影图，形体的三维同时反映在一个画面上；正投影是一种多面投影图，必须有两个或两个以上的投影图，才能完整地反映出形体的三维。　　　　3.不反映实形：透视图有近大远小等透视变形,一般不反映形体的真实尺度,不便于标注尺寸，故这种图样不作为正式施工的依据,而正投影图却能准确反映形体的三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面图、剖面图，都是正投影图。《建筑制图》精品课程四、透视的基本术语和符号（一）两个主要平面及其交线(1)画面(P)──透视所用的投影面，用符号P表示。(2)基面(G)──放置建筑物的水平面，相当于地面，用符号G表示。一般情况下，画面与基面相互垂直，所以可将它们看成是两投影面体系，画面相当于V面，基面相当于H面。(3)基线(g-g或p-p)──画面与基面的交线。《建筑制图》精品课程（二）视点及其相关要素(1)视点(S)──投影中心（可想象为人的眼睛），用符号S表示。(2)站点(s)──视点在基面上的正投影，即人在观察形体时的立足点，用符号s表示。(3)主点(s′)──视点在画面上的正投影，用符号s′表示。(4)视距(Ss′)──视点到画面的距离。(5)视高(Ss)——视点到基面的距离。(6)视平线(h-h)——过视点与基面平行的平面与画面的交线，与基线平行，用符号h-h表示。(7)视线——即投射线，是视点与形体上的点的连线。《建筑制图》精品课程续《建筑制图》精品课程§7-2建筑透视图的类型一、一点透视 当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所作透视图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面垂直，其灭点是主点s'（图a），这样产生的透视图称一点透视。由于这一透视位置中，建筑物有一主要立面平行于画面，故又称平行透视。一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一些气氛庄严，横向场面宽广，能显示纵向深度的建筑群，如政府大楼、图书馆、纪念堂等（如图b）；此外，一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视变形过大，为了显示室内家俱或庭院的正确比例关系，一般也适合用一点透视。《建筑制图》精品课程续《建筑制图》精品课程二、两点透视 当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行(一般是建筑物高度方向)，其余两主向轮廓线均与画面相交，则有两个灭点F１和F２（图a），这样产生的透视图称两点透视，由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，故又称成角透视。两点透视的效果真实自然，易于变化（见图b），适合表达各种环境和气氛的建筑物，是运用最普遍的一种透视图形式。《建筑制图》精品课程续《建筑制图》精品课程三、三点透视 当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，则三个方向均有灭点，分别为F1、F2和F3（图a），这样产生的透视图称三点透视。由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又倾斜于基面，故又称斜透视。三点透视的三度空间表现力强，竖向高度感突出，适合于表达一些高层建筑，以突出其高大的形象。当画面与基面的夹角δ>90°时，为俯视的三点透视；当画面与基面的夹角δ<90°时，绘制出的透视效果为仰视的三点透视，如图b所示。《建筑制图》精品课程续《建筑制图》精品课程四、鸟瞰图 上述各类透视图，将其视点提高到建筑物之上，就会出现俯视效果，好象空中飞翔的鸟儿在俯视大地，故形象地称之为"鸟瞰图"（如图a）。鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群体，以充分显示其建筑与周围道路和环境之间，以及建筑与建筑之间的关系（如图b）。《建筑制图》精品课程续《建筑制图》精品课程五、点的透视作图点的透视特征空间点的透视是过该点的视线与画面的交点。如图点K的透视就是过点K的视线SK与画面的交点，用符号K′表示。但空间点K的透视投影K′与它并非唯一对应，所有在视线SK上的点，如点K1、K2,……,它们的透视都是K′。为此，必须引入一个新的概念──基透视，以确定空间点与其透视投影间的唯一对应关系。空间点K的基透视就是点K在基面上的投影k的透视，用符号K0表示。过基透视K0作一视线SK0，与基面只交于点k，而过k的铅垂线与过K′的视线SK′（或延长之），也只交于一点，即空间点K，可见，只要给定了K′和K0，在空间上就只有唯一的一点K与之对应。《建筑制图》精品课程续《建筑制图》精品课程2.点的透视作图原理分析 空间点的透视，通常应用正投影法来求作过该点的视线与画面的交点而得。为了方便作图，一般将画面与基面分离，并平放在同一平面上（如图b),基面与画面的边框不必画出，简略为图(c)的结果。 空间点的透视分析：(1)点K的透视位于过该点的视线SK的画面正投影s′k′上。(2)点K的基透视位于过点K在基面上的投影k的视线Sk的画面正投影s＇k0上。(3)点K的透视K′与其基透视K0的连线垂直于基线，垂足是视线SK的基面投影sk与基线的交点kg。《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程3.点的透视作图实例如图所示，已知视点S和K点在基面和画面上的正投影，求作K点的透视和基透视。作图过程:(1)连接Sk交p_p于kg.(2)连接s＇k＇.(3)连接s＇kx.(4)过kg作直线垂直于g-g,交s‘k’于K′，交s‘kx于K0，则K′为点K的透视，K0为点K的基透视。《建筑制图》精品课程六、直线的透视作图直线的透视画法直线的透视及其基透视一般仍为直线。求作直线段的透视，就是求作直线段两端点的透视，再用一直线连接起来。如图，根据已知条件，作出直线MN在P面上的透视图。作图过程如图:1.求点M的透视M‘和基透视M。(1)连接s、m交p-p于m。(2)连接s＇m＇。(3)连接s＇m。(4)过m作直线垂直于g-g,交s＇m＇于M＇,交s＇m于M,则M＇为M点的透视，M为M点的基透视。2.同理，求出点N的透视N'和基透视N。3.连接M＇和N＇，即为直线MN的透视；连接M和N，即为直线MN的基透视。《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程2.直线的画面迹点与灭点的概念(1)直线的迹点(T)直线的画面迹点就是直线与画面的交点，简称为迹点，用符号T表示。迹点的透视就是其本身，基透视位于基线上。(2)直线的灭点(F)直线的灭点就是该直线上离画面无限远点的透视，也就是过直线上无限远点的视线与画面的交点，用符号F表示。由于只有平行两直线才会相交于无限远处，故过直线上无限远点的视线必然与该直线平行。换句话说，直线MN的灭点就是平行于直线MN的视线SF∞与画面的交点F；同理，直线MN的基灭点也就是平行于直线基面投影mn的视线与画面的交点F。(3)直线的透视方向直线的灭点F与迹点T的连线就是无限长直线MN的透视，称为直线MN的透视方向。直线段MN的透视必定位于其透视方向上的其中一段。《建筑制图》精品课程《建筑制图》精品课程3.迹点与灭点法求作直线透视实例例　如图，已知直线MN的基投影mn和画面上的正投影m‘n’，求其透视。作图过程： 1.求直线MN的灭点F1和基灭点F①过s作直线平行于mn，交p-p于fg.②过s＇作直线平行于m＇n＇。③过fg作直线垂直于g-g,且与h-h交于基灭点F，②所作直线交于灭点F。 2.求直线MN的画面迹点T(T‘,t,T),见图中的④、⑤、⑥。 3.连F、t＇得直线的透视方向FT＇，连F、T得直线的基透视方向FT。 4.求直线MN的透视连s‘、m’交FT‘于M’（点M的透视），连s‘、n’交FT‘于N’（点N的透视）,M‘N’为直线段MN的透视。 5.求直线MN的基透视连s＇、m交FT于M（点M的基透视），连s＇、n交FT于N（点N的基透视）,MN为直线段MN的基透视。《建筑制图》精品课程图《建筑制图》精品课程4.直线的画面迹点与灭点的特性①直线的基灭点永远在视平线上,见图(a)中F1和F2；②直线的灭点则依空间直线的具体情况，可能在视平线的上方、在视平线的下方或在视平线上，它与基灭点的连线垂直于基线,见图(a)中F1和F2;③相互平行的一组直线有相同的灭点和基灭点,见图(a)中的AB、D2、43或AM、DN；④垂直于画面的直线，其灭点即为主点s′,见图(b)中的B′M′、N′A′、3′5′、4′6′；⑤平行于画面的直线,无灭点,即灭点在无限远处，见图(b)中的A′D′、B′C′、 1′4′、2′3′。《建筑制图》精品课程图《建筑制图》精品课程5.各种位置直线的透视特征《建筑制图》精品课程七、平面的透视作图平面的透视特征平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在一般情况下该透视仍为平面图形（见图中的△ABC）,只有当平面通过视点时，其透视才会成为一直线（见图中的矩形KLTF）。《建筑制图》精品课程图《建筑制图》精品课程2.平面的透视作图实例如图所示，为基面上的平面图形，其透视的作图方法和步骤如下:(1)求作平面图上两个主要方向（X和Y）直线的灭点F1和F2.(2)连接迹点A0和灭点F2，得直线an的透视方向.(3)作视线sn，交p-p于ng，过ng作铅垂线，与AoF交于N0，N0即为点N的透视.(4)连AoF1，得ad的透视方向.《建筑制图》精品课程续(5)延长kd与画面相交，得迹点L0，连L0F2与A0F1相交，得Ｄ点的透视Ｄ0.(6)同理，连N0F1,交L0F2得K0.(7)作视线sc，交p-p于cg，过cg作垂直线，与A0F1交于点C0，C0即为点C的透视.(8)作视线sm，交p-p于mg，过mg作垂直线，与C0F2交于点M0，M0即为点M的透视.(9)其它点的透视请自行分析。《建筑制图》精品课程图《建筑制图》精品课程3.平面曲线透视作图实例（1）1.圆所在平面平行于画面：平行于画面的圆周的透视仍是圆，作图时可先求出圆心的透视，然后求出半径的透视长度，即可画出圆的透视。《建筑制图》精品课程4.平面曲线的透视作图实例(2)2.圆所在平面不平行于画面：不平行于画面的圆周透视一般是椭圆，可用八点法作图，即首先作出圆的外切正方形的透视，然后找出圆周上对应的八个点的透视，再光滑连结各点形成椭圆.作图步骤:(1)作出圆的外切正方形（图a）。(2)作出圆的外切正方形的透视，然后画对角线，并定出圆心的透视，随后可得圆上四个切点的透视A0、B0、C0、D0（如图b）。(3)求对角线上四个点的透视：延长F2D0交基线g-g于点3，然后以103为斜边作等腰直角三角形1035。以点3为圆心，35为半径画圆弧交基线g-g于点2和4。连线2F2、4F2交对角线上四个点。以光滑曲线顺次连结上述八点，得椭圆，即为所求。《建筑制图》精品课程图《建筑制图》精品课程八、透视高度的量取 在透视图中,只有位于画面上的直线，才反映该直线的实长。如图所示B'B0A0A'为一矩形的透视，A0A'与B0B'在空间物体上它们的高度相等,但由于B0B'位于画面上,其透视反映该实长,故A0A'的透视高度可通过B0B'来确定,B0B'是A0A'的真高线。《建筑制图》精品课程