高等教育学费
探讨
摘要
本文探讨的是高等教育学费标准的制定问
,现高校教育学费标准单一、不合理,不仅使学生家庭承受沉重负担,而且学校也得不到长足的发展,为解决此问题,我们建立了多元线性回归模型和模糊线性规划模型。
模型一首先分析了影响高等教育学费标准的几个因素,例如国家生均拨款、培养费用、家庭收入、每年招生人数、人均消费水平、国民生产总值等,并且通过查阅《中国统计年鉴》搜集到了相关的数据,然后利用灰色关联度法分析了他们对高校教育学费标准的影响程度,分析结果表明国家生均拨款、培养费用、家庭收入是学费标准的主要影响因素。针对这三项主要影响因素,本文建立了国家生均拨款、培养费用、家庭收入与学费之间的多元线性回归模型:
并用最小二乘法估计参数值,通过检验模型的置信度和相关系数,验证了该模型的合理性,最后,基于该模型本文就不同地区、不同学院、不同专业确定出不同的学费标准,得到东部地区本科学校财经类、中部地区一本院校财经类、中部地区三本院校信息类、西部地区本科院校财经类的学费与国家生均拨款、培养费用、家庭收入之间的关系表达式为:
模型二基于学校的培养质量与学生的家庭承受能力的角度,选取了两个评价指标:培养质量与公平度。通过模糊向量加权法建立了模糊线性规划模型,
寻找出在培养质量与公平度之间的最优费用,通过每个学费的对应评价分数可以确定学费的制定范围,以2006年为例东部地区的平均学费的最优值在4800-5300元左右;中部地区的平均学费的最优值在4700-5200元左右;西部地区的平均学费的最优值在4500-5000元左右。在最佳学费平衡点处,对于学校经费无法得到保证的那部分费用其可通过其它经费来源来补足,比如社会捐赠、学校自筹等方式;对于学生实际学费高出的那部分,学生可以通过助学贷款,奖学金,助学金,减免等措施来得到解决。
最后,我们根据我们的模型的求解及对建模模型结果的分析,结合现阶段我国的国情,给出四条建议:(1)提高高校助学金、奖学金补助金额,加大国家贫困生贷款;(2)政府应大力投资教育,实现教育强国之梦;(3)鼓励高校多渠道筹集高等教育资金;(4)鼓励民办高等院校发展,实现高等教育大众化。
关键词:多元线性回归模型、灰色关联度法、公平度、模糊向量加权法、家庭承受能力
1. 问题重述
高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局,因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养质量是高等教育的一个核心指标,不同的学科、专业在设定不同的培养目标后,其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育,其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生,一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助,品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金。
学费问题涉及到每一个大学生及其家庭,是一个敏感而又复杂的问题:过高的学费会使很多学生无力支付,过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。
请你们根据中国国情,收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据,并据此通过数学建模的方法,就几类学校或专业的学费标准进行定量分析,得出明确、有说服力的结论。数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的
必须观点鲜明、分析有据、结论明确。
最后,根据你们建模分析的结果,给有关部门写一份报告,提出具体建议。
2. 模型的假设与符号说明
假设一:学生进入高等学校教育只与学费有关,不考虑所处地域等其他因素;
假设二:培养质量与生均培养费用在一定合理范围内成正相关;
假设三:各等级中同一个等级的每个学校受国家的财政支持是一样的;
假设四:收集到的数据基本真实可靠。
y
表示高校的学费标准
表示影响学费标准的因素
表示关联系数
表示关联度
表示影响学费标准的因素的系数
R
表示每个家庭的人均收入
M
公平度
N
培养质量
q
表示国家生均拨款
P1(z)
表示高校中农村学生能够承受学费的比例
P2(z)
表示高校中城镇学生能够承受学费的比例
3. 问题分析
本文建模的目的是探讨高等教育学费标准,为了提出公平,合理的高等教育学费标准,需要根据我国国情,收集对我国高等教育学费标准可能产生影响的各因素的统计数据,例如过去几年的国家生均拨款、培养费用、家庭收入、国民生产总值GDP、个人预期收益率,招生人数和家庭承担能力等相关数据。但由于学费的影响因素众多,讨论很不方便,我们可以利用灰色关联度提取出影响学费的主要因素,然后建立学费与几个主要影响因素之间的多元线性方程,得到各地区、各学院、各专业的学费标准。
然而这样做又没有考虑到高校的培养质量与学生的承受能力之间的矛盾,因此我们建立了基于模糊隶属
的模糊线性规划模型,寻找出在培养质量与公平度之间的最优费用,在这一最佳学费平衡点处,对于学校经费无法得到保证的那部分费用其可通过其它经费来源来补足,比如社会捐赠、学校自筹等方式;对于学生实际学费高出的那部分,学生可以通过助学贷款,奖学金,助学金,减免等措施来得到解决。
4. 数据分析
4.1数据的收集
高校学费制定标准与众多因素有关,例如国家生均拨款、培养费用、家庭收入、国民生产总值、教育投资比例、招生人数、人均消费水平等,我们通过查阅2002年-2008年《中国统计年鉴》收集到如下数据:(见附录一)
4.2数据的分析
4.2.1关联度原理
设
为灰关联因子集,
为参考序列,
为比较序列,i={1,2,……m},
,
分别为
与
的第k个点的数,其中k表示时刻。即
,i={1,2,……m}
则称
其中
为分辨系数,
,
分别为两级最小差及两级最大差。
为
与
的关联系数,
为
对
的关联度。
一般地,若
,则说明
与
的相关程度比
与
的相关程度高。
4.2.2影响学费标准各因素的关联度分析
设
分别代表国家生均拨款、培养费用、家庭收入、每年招生人数、人均消费水平、国民生产总值。
将学费作为参考序列
,k=1,2,……7,其它各因素作为比较因素的序列
,i=1,2,……,7,进行关联分析
在此我们取东部地区为例
数据标准化处理
对各因素初始化处理,得各标准化序列
,i=0,1,2,……,7,k=1,2,……,7
及无量纲序列,如下表
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
学费
1
0.9611
0.9944
1.0331
1.0426
1.0808
1.1241
国家生均拨款
1
1.0404
1.1029
0.7713
0.9337
1.1583
1.2736
培养费用
1
0.9413
0.9096
0.8821
0.9711
1.1453
家庭收入
1
1.0493
1.0670
1.1983
1.2642
1.2838
1.3658
国民生产总值
1
1.1287
1.3286
1.5226
1.7612
2.1383
2.6098
教育投资比例
1
0.9619
0.8182
0.8240
0.8827
0.9443
1.0205
招生人数
1
1.1925
1.3956
1.5741
1.7039
1.7691
1.8721
人均消费水平
4106
1.0743
1.1995
1.3305
1.4883
1.6683
1.8315
计算绝对差
根据上表的数据求出绝对差
,得:
=(0,0.0793,0.1085,0.2618,0.1089,0.0775,0.1495)
=(0,0.0198,0.0848,0.1510,0.0715,0.0645,0.2264)
=( 0,0.0882,0.0726,0.1652,0.2216,0.2030,0.2417)
=(0,0.1676,0.3342,0.4895,0.4895,1.0575,1.4857)
=(0,0.0008,0.1762,0.2091,0.1599,0.1365,0.1036)
=(0 ,0.2314,0.4012,0.5410,0.6613,0.6883,0.7480)
= (0,0.1132,0.2051,0.2974,0.4457,0.5875,0.7074)
计算关联系数
令
,则有
=(1,0.8251,0.7751,0.5882,0.7745,0.8283,0.7144)
=(1,0.9497,0.8152,0.7124,0.8395,0.8529,0.6229)
=(1,0.8092,0.8374,0.6936,0.6279,0.6482,0.6074)
=(1,0.6905,0.5281,0.4331,0.4331,0.2613,0.2011)
=(1,0.9979,0.6798,0.6414,0.7005,0.7326,0.7831)
=(1,0.6178,0.4825,0.4087,0.3612,0.3521,0.3333)
=(1,0.7677,0.6458,0.5570,0.4563,0.3890,0.3458)
计算关联度并进行优势因素分析
取n=7,则比较因素
与参考因素
的关联度
为:
关联度
关联度的值
0.7865
0.8275
0.7462
0.5067
0.5908
0.5079
0.5945
通过比较得:培养费用、国家生均拨款、家庭收入这三项是高等教育学费标准的主要影响因素,我们将以这三个主要因素为变量建立高等教育学费标准回归模型。
5. 模型一的建立与求解
5.1模型一的建立
建立多元线性回归模型
记学费为目标函数y,建立国家生均拨款、家庭收入、培养费用这三个主要因素与学费之间的线性回归模型:
用最小二乘法估计模型中的参数
,则这组数据的误差平方和为:
求
使
最小,得到
的最小二乘估计,记作
,可以推出
将
代回原模型得到y的估计值为:
5.2模型的求解
5.2.1东部地区学费标准
东部地区2002-2008年相关数据
东部
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
国家生均拨款
4970.55
5171.445
5482.03
3833.92
4640.825
5757.625
6330.3
人均培养费用
8631.43
8124.94
7850.91
7613.51
8381.86
9885.74
11657.1
家庭收入(城镇)
10891.92
11675.15
12142.14
13836.4
14972
16048
17434.56
学费
4626
4446
4600
4779
4823
5000
5200
利用matlab进行求解(程序见附录二),可得到学费与国家生均拨款、培养费用、家庭收入之间的关系表达式为:
5.2.2中部地区学费标准
中部
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
国家生均拨款
2748.075
2474.9125
2339.259
2456.635
2483.9
3008
3635.725
人均培养费用
4637.71
4137.85
3300.86
3646.56
4693.03
4832.57
4862.23
家庭收入
10291.77
11062.6
11660.98
13424.5
14688
15630.04
17016.63
一本财经学费
4500
4600
4600
4800
4900
5200
5500
三本信息学费
9800
9600
9900
10200
10800
11000
11400
在此我们选取一本院校财经类、三本院校信息类学费为例,利用matlab进行求解(程序见附录三)。
针对一本院校财经类,得到学费与国家生均拨款、培养费用、家庭收入之间的关系表达式为:
针对三本院校信息类,可得到学费与国家生均拨款、培养费用、家庭收入之间的关系表达式为:
5.2.3西部地区学费标准
西部
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
国家生均拨款
4442
4156
3979
3956
4053
4380
4456
人均培养费用
4648.48
3616.46
4405.84
4550.01
4716.72
4682.53
4832.15
家庭收入
4984.52
5634.33
6142.18
6803.4
7282
7982.11
9026.45
学费
3560
3630
3730
3852
4021
4200
4350
利用matlab进行求解(程序见附录三),可得到学费与国家生均拨款、培养费用、家庭收入之间的关系表达式为:
5.3模型检验
5.3.1东部地区学费标准检验
利用matlab进行求解(程序见附录二),根据所画的残差分布图(图一)发现,除第2个数据外其余残差置信区间都包含零点,第2个点应视为异常点,将其剔除后重新计算,可得结果:
相关系数:
F值:6744.981
相关系数:
置信区间:
由此可知学费与这三项影响因素的线性关系成立
图一 东部地区的残差分布图
5.3.2中部地区学费标准检验
利用matlab进行求解(程序见附录三)
针对一本院校财经类,据所画的残差分布图(图二)发现,除第2个数据外其余残差置信区间都包含零点,第2个点应视为异常点,将其剔除后重新计算,可得结果:
相关系数:
F值:160.5559
相关系数:
置信区间:
由此可知学费与这三项影响因素的线性关系成立
图二 中部地区一本院校财经类的残差分布图
针对三本院校信息类,根据所画的残差分布图(图三)发现,除第2个数据外其余残差置信区间都包含零点,第2个点应视为异常点,将其剔除后重新计算,可得结果:
相关系数:
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
F值:1418.592
相关系数:
置信区间:
由此可知学费与这三项影响因素的线性关系成立
图二 中部地区三本院校信息类的残差分布图
5.3.3西部地区学费标准检验
利用matlab进行求解(程序见附录四),根据所画的残差分布图(图四)发现,除第2个数据外其余残差置信区间都包含零点,第2个点应视为异常点,将其剔除后重新计算,可得结果:
相关系数:
EMBED Equation.DSMT4
F值:98.34145
相关系数:
置信区间:
由此可知学费与这三项影响因素的线性关系成立
图四 西部地区的残差分布图
5.5模型评价
模型一是国家生均拨款、培养费用、家庭收入与学费之间的多元线性回归模型,通过利用灰色关联度法提取出影响学费的主要因素,然后建立学费与这三项主要影响因素的线性关系,得到学费关于国家生均拨款、培养费用、家庭收入的线性回归方程;
然而尽管模型一考虑因素全面,他给出了学费制定的多因素定量标准模型,但是,它没有考虑某些因素之间的关联性问题。对于题目中提到的保证高等质量与家庭教育承担能力之间的矛盾没能提出解决
,基于这一点出发,我们建立了模型二。
6模型二的建立与求解
为了解决培养质量与公平度之间的矛盾,在培养质量与公平度之间寻找一个平衡点,使高校既能保证培养质量又能保证公平度。我们建立了基于模糊隶属函数的模糊目标规划模型。
6.1模型前的准备
6.1.1名词定义
培养质量
高校大学生的培养质量体现在方方面面,与学校的师资力量、教学设施、科研队伍等因素密切相关,它反映了高校的办学质量的高低,不仅是高校综合实力的象征,也是学生就业的关键指标。
由于培养质量需要有相应的经费保障,即对应为生均培养费用,根据中国高校实际情况,假设培养质量与生均培养费用在一定合理范围内成正相关。生均培养费用分为学费和国家生均拨款,因此可得出培养质量的表达式:
其中
为培养费用中来自学费的比例,q为国家生均拨款
公平度
学费的增加虽然可以提高大学生的培养质量,但是过高的学费会使很多学生无力承担以致辍学,这对贫困家庭来说是不公平的。因此我们引入公平度的概念来衡量学费的公平性。因学生家庭收入的差异,学生的家庭承受能力也不同,若学费的标准超出学生的家庭承受能力,学生将因学费过高而不能上学,因此公平度可定义为实际能够承受学费的学生人数与不考虑学费时能够上学的学生人数的比例:
公平度
其中 y为学费,c为平均每个家庭的人数
z表示家庭人均承受费用
w1为学校中来自农村的学生比例,w2为学校中来自城镇的学生比例
P1(z)为高校中农村学生能够承受学费的比例,P2(z)为高校中城镇学生能够承受学费的比例
由于P1(z)、P2(z)均服从正态分布,当z越接近于k时,P1(z)、P2(z)越大,实际能够承受学费的学生越多,高校教育越公平,此时要使公平度尽量大,则学费应尽量少。然而过低的学费将无法保证学生的培养质量,因此我们需要解决培养质量与公平度之间的矛盾,在培养质量与公平度之间寻找一个平衡点,使高校既能保证培养质量又能保证公平度。
6.1.2数据处理
由于城镇与农村居民收入都是中等收入的偏多,低等收入与高等收入的偏少,类似于正态分布,所以我们先假设城镇与农村居民收入服从正态分布,再利用6SQ统计软件进行卡方拟合优度检验得到如下结果(结果见表6.2):
表6.2城镇与农村居民收入服从正态分布的卡方拟合优度检验
农村居民收入
2007年
2006年
2005年
假设检验
假设检验
假设检验
零假设
服从正态分布
零假设
服从正态分布
零假设
服从正态分布
自由度
11
自由度
11
自由度
9
卡方统计量
14.735
卡方统计量
13.881
卡方统计量
20.415
p值
0.195
p值
0.240
p值
0.016
显著性水平
0.1
显著性水平
0.1
显著性水平
0.1
結果
接受零假設
結果
接受零假設
結果
接受零假設
城镇居民收入
2007年
2006年
2005年
假设检验
假设检验
假设检验
零假设
服从正态分布
零假设
服从正态分布
零假设
服从正态分布
自由度
9
自由度
9
自由度
9
卡方统计量
20.415
卡方统计量
25.612
卡方统计量
21.029
p值
0.016
p值
0.002
p值
0.013
显著性水平
0.05
显著性水平
0.05
显著性水平
0.05
結果
接受零假設
結果
接受零假設
結果
接受零假設
根据以上假设检验的结果知:城镇与农村居民收入均服从正态分布。
通过计算可以得出城镇与农村居民收入概率密度分布如下表(表6.1.2)
城镇居民均收入概率密度分布
农村居民均收入概率密度分布
2005
2006
2007
表6.1.2
6.1.3模糊向量加权法
1) 隶属度的计算
当评价项目的值等于(小于第一级或大于末级)标准值时,取对应级别的隶属度为1,计算式如下
一式:对应Sij的隶属度;
二式:对应Si(j+1)的隶属度;
三式:对应于其他级别的隶属度;
2) 权重的计算
式中:Wi为评价项目i的权重 Si为评价项目i的j中评价级别标准值的平均值;
归一化权:
3)权系数集
由归一化构成权系数集E
4) 判别矩阵
由评价项目i对各级别的隶属度构成的模糊子集
,再构成评判矩阵R
5)综合判别
将E与R合成,得到有综合质量所属等级模糊向量(隶属度)构成的模糊子集B ,
B=E*R={bj}
利用各隶属度bj为权,即
式中:dj为级别是j时赋予的分值,即在没有考虑模糊边界的值。
根据本题的实际情况,现对培养质量及公平度的标准及等级划分如下:
等级
1
2
3
4
5
培养质量
7000
6000
5000
4000
3000
公平度
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
上述五个等级标准分划分如下:
等级
1
2
3
4
5
标准分
100
80
60
40
20
6.2模型建立
制定学费主要考虑两方面因素,一是学生角度,二是学校角度,学生希望根据自己家庭的实际经济承受能力,给出一个能够接受的学费收取水平。学校需要保证教学质量,根据学校的发展给出自己的理想收费水平标准。则可建立基于模糊隶属函数的模糊目标规划模型,将能够承受费用的家庭比例与学生均培养费做为目标函数。
目标函数为:
s.t
y<0.4R
其中:R表示每个家庭的人均收入
注:通过查阅资料知,家庭能够承受的学费最大不能超过家庭收入的40%
6.3模型求解
流程图如下所示
图6 模型流程图
在此选用2006年东部地区学费标准为例
利用matlab软件做出学费在[3000,7000]范围内,不同的学费对应的评价得分,如下图所示
对应学费的评价分数
6.4模型结果分析
通过每个学费的对应评价分数可以确定学费的制定范围,由图可得东部地区的平均学费的最优值在4800-5300元左右;
同理可得中部地区的平均学费的最优值在4700-5200元左右;西部地区的平均学费的最优值在4500-5000元左右。
6.5模型评价
模型二中通过模糊向量加权法寻找出在培养质量与公平度之间的最优费用,在这一最佳学费平衡点处,对于学校经费无法得到保证的那部分费用其可通过其它经费来源来补足,比如社会捐赠、学校自筹等方式;对于学生实际学费高出的那部分,学生可以通过助学贷款,奖学金,助学金,减免等措施来得到解决。
7模型的优点与缺点
优点:
(1) 模型一通过利用灰色关联度法提取出影响学费的主要因素,简化了模型,使模型操作性更强;
(2) 模型一建立学费了与这三项主要影响因素的线性关系,得到学费关于国家生均拨款、培养费用、家庭收入的线性回归方程,制定了高校学费标准,具有实用性;
(3) 模型一中综合考虑了不同地区、不同院校、不同专业等因素,对各地区、各院校、各专业制定了具体的学费标准;
(4) 模型二中考虑到了培养质量与公平度之间的平衡,通过模糊向量加权法得到学费的最优解;
缺点:
(1) 模型一中没有考虑某些因素之间的关联性,没有提出解决培养质量与公平度之间矛盾的合理方案;
8关于高等教育学费标准的报告
近年来,随着国民收入的不断提高,我国高等教育收费也呈快速上升趋势,然而近年来的学费增长速度远高于我国城乡居民人均收入的增长速度,部分地区的贫困学生因无法支付高额的学费而无法就读。不合理的学费标准不仅引起了学生家长的强烈不满,而且造成了高校经费短缺等问题。
根据我们的模型的求解及对建模模型结果的分析,结合现阶段我国的国情,给出
如下建议:
1. 提高高校助学金、奖学金补助金额,加大国家贫困生贷款,帮助因学费过高而辍学的学生正常完成学业;
2. 我国每年的教育投资不超过3.5%,远远低于发达国家,教育乃强国之本,我国政府应大力投资教育,实现教育强国之梦;
3.鼓励高校多渠道筹集高等教育资金,可以效仿国外大学的发行教育彩票、教育债券及设立教育基金等,以降低学费,使每位学生都能上得起大学;
4. 鼓励民办高等院校发展,实现高等教育大众化,减轻对公立高等教育的巨大压力,缓解有限的财政与无限的对高等教育需求之间的尖锐矛盾。
希望有关部门能够考虑我们的意见,完善我国的教育制度。
9参考文献
【1】《中国统计年鉴》,http://www.stats.edu.cn,2008 .9 .20
【2】《高等学校收费管理暂行办法》
【3】宋来忠,王志明,《数学建模与实验》,北京:科学出版社,2005年6月
10附录
附录一
各地区学费
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
东部
4626
4446
4600
4779
4823
5000
5200
中部
4087
3887
4225
4400
4500
4800
5000
西部
3560
3630
3730
3852
4021
4200
4350
因为数据量太大,我们选取中部地区各类高校各类专业学费情况为例
中部地区各类高校各类专业学费情况
一本
二本
三本
专科
学费
财经类
经贸类
信息类
财经类
经贸类
信息类
财经类
经贸类
信息类
财经类
经贸类
信息类
2002
4500
4200
4800
4600
4500
4600
11000
9500
9800
4500
4200
4800
2003
4600
4400
5000
4800
4600
4800
11600
9800
9600
4600
4400
5000
2004
4600
4800
5200
4800
4800
5100
11400
9600
9900
4800
4800
5200
2005
4800
4600
5500
4900
4900
5000
11800
9900
10200
4800
4600
5500
2006
4900
5000
5300
5100
5100
5200
12000
10000
10800
4900
5000
5300
2007
5200
4800
5600
4800
5000
5200
12200
12000
11000
5200
4800
5600
2008
5500
5200
5800
5000
5200
5200
12000
10000
11400
5200
5200
5200
国家生均拨款
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
国家生均拨款
东部
4970.55
5171.445
5482.03
3833.92
4640.825
5757.625
6330.3
中部
2748.075
2474.9125
2339.259
2456.635
2483.9
3008
3635.725
西部
4441.71
4155.97
3978.575
3956.3775
4053.25
4380.2625
4455.8
培养费用
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
人均培养费用
东部
8631.43
8124.94
7850.91
7613.51
8381.86
9885.74
11657.1
中部
4637.71
4137.85
3300.86
3646.56
4693.03
4832.57
4862.23
西部
4648.48
3616.46
4405.84
4550.01
4716.72
4682.53
4832.15
家庭收入
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
家庭收入
东部城镇
15213.3
15963.3
16232.2
18230.2
19232.2
19531.2
20778.2
东部农村
3210.2
3712.3
4203.2
4500.3
5032.2
5599.3
6847.3
中部城镇
7548.5
8123.2
8756.6
9325.3
9862.3
11524.2
13153
中部农村
2421.3
2758.7
3021.5
3462.8
3721.3
4023.2
4656
西部城镇
7210.3
7956.2
8436.8
9120.3
9675.8
10220.2
11432.3
西部农村
1782.3
2003.3
2398.2
2684.5
2836.2
3001.3
3137.2
农村、城镇人口比例
东部
中部
西部
农村
城镇
农村
城镇
农村
城镇
2002
0.36
0.64
0.41
0.59
0.41
0.59
2003
0.35
0.65
0.4
0.6
0.39
0.61
2004
0.34
0.66
0.38
0.62
0.38
0.62
2005
0.32
0.68
0.35
0.65
0.36
0.64
2006
0.3
0.7
0.32
0.68
0.35
0.65
2007
0.25
0.75
0.28
0.72
0.31
0.69
2008
0.24
0.76
0.27
0.73
0.29
0.71
因城镇与农村家庭收入差距较大,我们根据农村、城镇人口比例统计出平均家庭收入
国民生产总值
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
国民生产总值(万元)
120332
135822
159878.3
183217.4
211923.5
257305.6
314045
教育投资比例
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
教育投资比例
3.41%
3.28%
2.79%
2.81%
3.01%
3.22%
3.48%
招生人数
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
招生人数(万)
320.5
382.2
447.3
504.5
546.1
567
600
人均消费水平
年份
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
人均消费水平(元)
4106
4411
4925
5463
6111
6850
7520
附录二
东部地区高校学费标准
clc
data=xlsread('d:\我的文档\桌面\数据','东部','B2:H6');
rate=xlsread('d:\我的文档\桌面\农村与城镇大学生比例','Sheet1','east');
rate=rate';
income=data(4,:).*rate(1,:)+data(3,:).*rate(2,:);
data=[data(1:2,:);income;data(5,:)];
data=[data(:,1),data(:,3:4),data(:,6:7)];
x1=data(1,:)';
x2=data(2,:)';
x3=data(3,:)';
y=data(4,:)';
x=[ones(numel(data(1,:)),1),x1,x2,x3];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);
xlswrite('d:\我的文档\桌面\east_west',b,'b_stats','A1');
xlswrite('d:\我的文档\桌面\east_west',stats(:,1:3),'b_stats','C1');
rcoplot(r,rint)
附录三
中部地区各院校各专业学费标准
clc
data=xlsread('d:\我的文档\桌面\数据','中部','B2:H17');
rate=xlsread('d:\我的文档\桌面\农村与城镇大学生比例','Sheet1','mid');
rate=rate';
income=data(4,:).*rate(1,:)+data(3,:).*rate(2,:);
data=[data(1:2,:);income;data(5:16,:)];
mark=1;
sheet=1;
size=7;
nonzero=[];
for i=4:15
dat=[data(1:3,:);data(i,:)];
mark=1;
nonzero=[];
while mark==1
mark=0;
dat(:,nonzero)=[];
size=numel(dat(1,:));
x1=dat(1,:)';
x2=dat(2,:)';
x3=dat(3,:)';
y=dat(4,:)';
x=[ones(size,1),x1,x2,x3];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);
n=1;
for m=1:size
if rint(m,1)>0|rint(m,2)<0
nonzero(n,1)=m;
n=n+1;
mark=1;
end
end
end
xlswrite('d:\我的文档\桌面\end_data',b,int2str(sheet),'A1');
xlswrite('d:\我的文档\桌面\end_data',stats,int2str(sheet),'C1');
pic=figure;rcoplot(r,rint);
box off
print(pic,'-dbmp',int2str(sheet))
sheet=sheet+1;
end
附录四
西部地区高校学费标准
clc
data=xlsread('d:\我的文档\桌面\数据','西部','B2:H6');
rate=xlsread('d:\我的文档\桌面\农村与城镇大学生比例','Sheet1','west');
rate=rate';
income=data(4,:).*rate(1,:)+data(3,:).*rate(2,:);
data=[data(1:2,:);income;data(5,:)];
x1=data(1,:)';
x2=data(2,:)';
x3=data(3,:)';
y=data(4,:)';
x=[ones(numel(data(1,:)),1),x1,x2,x3];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);
xlswrite('d:\我的文档\桌面\east_west',b,'b_stats','A6');
xlswrite('d:\我的文档\桌面\east_west',stats(:,1:3),'b_stats','C6');
rcoplot(r,rint)
附录五
农村居民收入分布表
农村
项 目
1990
1995
2000
2005
2006
2007
100元以下
0.3
0.21
0.31%
0.65%
0.48%
0.53%
100-200 (元)
1.78
0.36
0.20%
0.11%
0.09%
0.09%
200-300 (元)
6.56
0.78
0.43%
0.20%
0.14%
0.13%
300-400 (元)
12.04
1.47
0.69%
0.31%
0.26%
0.19%
400-500 (元)
14.37
2.3
1.01%
0.41%
0.35%
0.25%
500-600 (元)
13.94
3.37
1.37%
0.57%
0.52%
0.34%
600-800 (元)
20.8
9.54
4.44%
1.88%
1.64%
1.18%
800-1000 (元)
12.49
11.63
5.72%
2.84%
2.28%
1.65%
1000-1200 (元)
11.83
6.75%
3.53%
2.80%
1.97%
1200-1300 (元)
12.25
5.38
3.75%
1.97%
1.62%
2.28%
1300-1500 (元)
9.74
7.42%
4.40%
3.75%
2.64%
1500-1700 (元)
3.48
7.92
7.48%
4.89%
4.22%
3.16%
1700-2000 (元)
9.39
10.45%
7.67%
6.68%
5.21%
2000-2500 (元)
10.29
14.54%
12.49%
11.46%
9.73%
2500-3000 (元)
5.89
10.29%
11.42%
10.98%
10.89%
3000-3500 (元)
3.49
7.10%
9.55%
9.38%
9.17%
3500-4000 (元)
1.99
1.95
4.76%
7.56%
7.88%
8.34%
4000-4500 (元)
1.34
3.44%
5.93%
6.60%
7.40%
4500-5000 (元)
0.86
2.40%
4.64%
5.25%
5.98%
5000元以上
2.26
7.45%
18.96%
23.62%
28.85%
城镇居民收入分布表
城镇
最低收入户
低收入户
中等偏下户
中等收入户
中等偏上户
高收入户
最高收入户
5%
5%
10%
10%
20%
20%
20%
10%
2005
2495.75
3134.88
4885.32
6710.58
9190.05
12603.37
17202.93
28773.11
2006
3023.2
3645.3
5212.6
7542.3
10320.5
14236.5
19836.2
32326.7
2007
3357.91
4210.06
6504.6
8900.51
12042.32
16385.8
22233.56
36784.51
附录六
function voyager1()
clc
w1=0.30;
w2=1-w1;
alpha=0.3;
q=3800;
c=3.3;
low=3000;
high=7000;
i=1;
for price=low:10:high
M=w1*P1(price)+w2*P2(price);
N=(alpha*price+q)/(price+q);
temp=[1/M 1/N];
H(i)=mhxl(temp);
i=i+1;
k=0;
end
plot([low:10:high],H);
function d=mhxl(x)
standard=[1/0.9 1/0.8 1/0.7 1/0.6 1/0.5
1/8 1/7 1/6 1/5 1/4];
R_=zeros(2,5);
t=length(x);
for i=1:t
R_(i,:)=S(x(i),standard(i,:));
end
A_=W(x,standard);
B_=A_*R_;
D=[40 50 60 70 80];
d=sum(B_.*D);
return
function w=W(x,y)
for i=1:length(x)
temp(i)=x(i)/mean(y(i,:));
end
for i=1:length(x)
w(i)=temp(i)/sum(temp);
end
return
function s=S(x,y);
s=zeros(1,5);
n=length(y);
for i=1:n
if x==y(i)
s(i)=1;
break;
end
if i~=n&x>y(i)&x
y(5)
s(5)=1;
end
end
return
function P=P1(y)
E=12231.91;
D=7013.4;
P=quad(@(x)fun(x,D,E),y,7000);
function P=P2(y)
E=3132.2;
D=1542.1;
P=quad(@(x)fun(x,D,E),y,9000000);
function y=fun(x,D,E)
y=exp(-(x/3.3-E).^2/(2*D.^2))/(D*sqrt(2*pi));
_1343798880.unknown
_1343891460.unknown
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