广西百色市高二上学期期末数学试卷(理科)广西百色市高二上学期期末数学试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2016高一下·河南期末)(/paper/view-49638.shtml"\t"_blank)已知命题P:∀x∈R,x>sinx,则P的否定形式为()A.¬P:∃x∈R,x≤sinx B.¬P:∀x∈R,x≤sinx C.¬P:∃x∈R,x<sinx D.¬P:∀x∈R,x<sinx 2.(2分)若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距...
广西百色市高二上学期期末数学试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2016高一下·河南期末)(/paper/view-49638.shtml"\t"_blank)已知命题P:∀x∈R,x>sinx,则P的否定形式为()A.¬P:∃x∈R,x≤sinx B.¬P:∀x∈R,x≤sinx C.¬P:∃x∈R,x<sinx D.¬P:∀x∈R,x<sinx 2.(2分)若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率为 ()A. B. C. D. 3.(2分)(2019高二上·田东期中)(/paper/view-3057970.shtml"\t"_blank)设,为曲线:焦点,是曲线:与的一个交点,则的面积为()A. B. C. D.3 4.(2分)(2019高一上·西城期中)(/paper/view-2257543.shtml"\t"_blank)设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2分)(2019高二上·南安月考)(/paper/view-3215253.shtml"\t"_blank)设是双曲线的两个焦点,是双曲线上一点.若,则的面积等于()A. B. C.8 D. 6.(2分)(2018高三上·邹城期中)(/paper/view-1495814.shtml"\t"_blank)已知命题存在实数,满足;命题:().则下列命题为真命题的是()A. B. C. D. 7.(2分)(2018·新疆模拟)(/paper/view-1251694.shtml"\t"_blank)若抛物线的焦点为,其准线经过双曲线的左焦点,点为这两条曲线的一个交点,且,则双曲线的离心率为()A. B. C. D. 8.(2分)已知D为△ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一个点P,满足=+,则的值为()A.1 B. C. D.2 9.(2分)抛物线的
方程是y2=﹣12x,则其焦点坐标是()A.(3,0) B.(﹣3,0) C.(0,3) D.(0,﹣3) 10.(2分)(2018高一下·威远期中)(/paper/view-1098521.shtml"\t"_blank)如图,已知的三内角所对的边的长分别为,为该三角形所在平面内一点,若,则是的()A.内心 B.重心 C.垂心 D.外心 11.(2分)(2017高二上·右玉期末)(/paper/view-144074.shtml"\t"_blank)椭圆=1与双曲线=1有相同的焦点,则实数a的值是()A. B.1或﹣2 C.1或 D.1 12.(2分)在△ABC中,D是边AB上的中点,记=,=,则向量=()A.﹣﹣ B.﹣ C.﹣+ D.+ 二、填空题.(共4题;共4分)13.(1分)(2019高二上·海口月考)(/paper/view-3215535.shtml"\t"_blank)把椭圆的长轴分成2018等份,过每个等分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于2017个点,是椭圆的一个焦点,则这2017个点到的距离之和为________.14.(1分)(2019高三上·广东月考)(/paper/view-2395471.shtml"\t"_blank)抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若△为等边三角形,则=________.15.(1分)已知两直线l1与l2的方向向量分别为=(1,﹣3,﹣2),=(﹣3,9,6),则l1与l2的位置关系为________ 16.(1分)(2017高二下·潍坊期中)(/paper/view-229788.shtml"\t"_blank)己知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是________.三、解答题.(共5题;共45分)17.(10分)(2016·江西模拟)(/paper/view-106670.shtml"\t"_blank)已知椭圆+y2=1,A,B,C,D为椭圆上四个动点,且AC,BD相交于原点O,设A(x1,y1),B(x2,y2)满足=.(1)求证:+=;(2)kAB+kBC的值是否为定值,若是,请求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则,请说明理由.18.(5分)已知命题p:方程﹣=1
示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线﹣=1的离心率e∈(1,2).若命题p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.19.(10分)(2013·江西理)(/paper/view-52412.shtml"\t"_blank)如图,椭圆C:经过点P(1,),离心率e=,直线l的方程为x=4.(1)求椭圆C的方程;(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3.问:是否存在常数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.20.(10分)(2019高二下·宝山期末)(/paper/view-2945180.shtml"\t"_blank)在长方体中,,,,E是的中点.(1)求四棱锥的体积;(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角形函数值表示).21.(10分)已知椭圆:的离心率为,其中左焦点为.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的中点在圆上,求的值.四、填空题(共3题;共12分)22.(1分)(2019·江南模拟)(/paper/view-1696650.shtml"\t"_blank)已知椭圆:的左、右焦点分别为、,以为圆心作半经为1的圆,为椭圆上一点,为圆上一点,则的取值范围为________.23.(1分)(2019高二上·青海月考)(/paper/view-2702941.shtml"\t"_blank)已知圆的圆心是点,则点到直线的距离是________.24.(10分)在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为,曲线C3:ρ=2sinθ.(1)求曲线C1与曲线C2交点M的直角坐标;(2)设点A,B分别是曲线曲线C2,C3上的动点,求|AB|的最小值.
一、选择题(共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题.(共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题.(共5题;共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、四、填空题(共3题;共12分)22-1、23-1、24-1、24-2、
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