转载 王洪吉《八卦数学物理原理方程》的应

转载 王洪吉《八卦数学物理原理方程》的应 转载 王洪吉《八卦数学物理原理方程》 的应 [转载]王洪吉《八卦数学物理原理方程》的应用 (上) 2011年04月28日 关于四种基本相互作用及其统一问题——王洪吉《八卦数学物理原理方程》的应用 栾任之 王景祜 [摘 要] 本文籍助于王洪吉先生描述物质运动的八元数，及其八卦数学物理原理基本方程，结合周易“先天八卦”和伏羲六十四卦次序图，归纳出“先天数原理”并列出了基本粒子“无极中渺子统一模型”;又运用伏羲六十四卦几何图形和王洪吉先生的代数方程[1]，向着(基本)粒子物理追求的宏伟目标，提出了爱因斯坦梦寐以求的宇宙物质运动统一方程式，从而建立了各种粒子和四种基本相互作用的本质联系。证明了:世界是规范化的，而且是遵照中国古老的周易阴阳法则所确定的规范。 1. 先天数原理 周易[2]中，古人将伏羲八卦称为先天八卦，将文王八卦称为后天八卦。先天八卦严格按照二进制数字排列，列出了伏羲六十四卦次序图、伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图和伏羲六十四卦方位图。这四种图象长期来一直未采用数学表达形式，从而无法运用数学概念使周易理论深化。本文作者研究了上述四种图象后，发现其中出现的一些特殊的整数数字，如2，4，8 ?等等，都是由2的不同的幂指数转化而成的十进制数字。这些数字类似于量子学说中的“量子”的概念，即一个一个地出现，由前一个产生后一个，井然有序，每一个或每两个的组合，可表现一组卦素层次，因而也相当于一个物质层次。推说事理都可用这些特殊的数字——先天数来表达。 为了确切地反映周易用“阴阳八卦” 有限变化模式[3]，概括万事万物的数学原理，本文作者提出先天数理论和计算公式如下: T i , j = Σ(2i + 2j) „„„„„„„„„„„„ (1) 式中:Ti,j——先天数。i, j——2的幂指数，取值范围:i= 0??6, j = 0??6。 例如:T1,2=(21 + 22)=6, T2,2=(22 + 22)=8, T2,3=(22+ 23)=12等，以此类推。 2. 周易第一定律 定 义:阴阳对称，阴中有阳，阳中有阴，阴阳之中，又有阴阳，一分为 二，合二而一。 数学表示:八元数K的表达式和八卦数学物理原理方程。 八元数K表达式如下: K = a + bi + cj + dk + a’e + b’ie + c’je + d’ke (2.1) 八卦数学物理原理方程如下: ?m1=1/c??m2/?t + k1 ????????????(2.2) ?m2=1/c??m1/?t + k2 ????????????(2.3) - 式中:m1, m2, k1 , k2 —都是八元数组成元数，又都是坐标x，y，z和时间t的 函数;?— 哈密顿算子;C— 真空中的光速。(2.2)式和(2.3)式是反对偶的， 用以反映基本粒子量子场具有反对偶的性质。 解说如下: 1(将爻符变成代数 这是从太极、两仪、四象、八卦引出的代数数学结构。事实上，这阳和阴的本质用数学中的实数和虚数来表示，是最确当不过的了。阳爻( )是实数单位1，阴爻( )是虚数单位,。见下列“先天八卦图”: —————————————————————————————————— 乾(111=7) 兑(110=6) 离(101=5) 震(100=4) 巽(011=3) 坎(010=2) 艮(001=1) 坤(000=0) 1 i j k e ie je k=(ij)e 1 0 1 0 1 0 1 0 - 1 1 0 0 1 1 -- 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 天 泽 火 雷 风 水 山 地 图1. 先天八卦图 从图中，我们可以看到"乾卦”全部由阳爻组成，其代数值为1;i表示第一行是阴爻;j表示第二行是阴爻，k=(ij)表示第一行和第二行都是阴爻, e表示第三行是阴爻，ie表示第一行和第三行是阴爻;je表示第二行和第三行是阴爻;“坤卦” ke=(ij)e表示全部由阴爻组成。这样，最后建立起来的八元数K(见2.1式)，就完全体现出阴阳对称，阴中有阳，阳中有阴，阴阳之中，又有阴阳的哲学思想。 2. 将哲理变成数理 事实上，对任一八元数 K = a + bi + cj + dk + a’e + b’ie + c’je + d’ke (2.1) 都可写成: K = W + W’e (2.4) 的形式。式中W 1，i，j，k，e，ie，je，ke是八元数的基底，它 们具有相同的含义。因此，W 和 W’在八元数K中的地位是完全相同的。和W’都是四元数(四元数的创造属于哈密顿(1805—1865)，是英国的物理学家和数学家),这就体现了“一分为二”的哲学思想。由于 又由于，任一四元数 W = a + bi + cj + dk (2.5) 也都可以写成(2.4)式的形式，即 W= z1 + z2j (2.6) 式中 z1 = a + bi, z2 = c + di 均为复数。所以四元数和八元数形式上都可写成“复数”的形式，即: Z = x + yi (2.7) 式中x称为实部(阳)，y称为虚部(阴)。因此，四元数和八元数的“实部”和“虚部”之中又有“实部”和“虚部”。这就体现了“合二而一”的哲学思想。所以，若太极图代表八元数K，则阳鱼和阴鱼分别表示W 和W’e 。 K，W ，W’e中都具有阴阳交错的数学结构。 其次，太极图的阴阳鱼是握在一起的左手和右手，两只鱼眼是手的大姆指的指向，鱼头是手与手腕子相连的部分，鱼尾是手指头的那部分，黑色和白色相当于物理学中的符号-和+。因此，太极图还表示了左旋性和右旋性，即物理学中的左手定则和右手定则。这也与八元数的结构有关，例如: i×j = k (2.8) i×(je)=-ke (2.9) 正好是一个右手关系和一个左手关系。因此，太极图也是表示八元数(八卦)性质的示意图。 3. 从数理建立了数理，体现周易第一定律是宇宙物质构造的根本方程 规律 王洪吉先生的《八卦数学物理原理》[1]一书，建立了太极—八卦和八元数运算规则，及“八卦数学物理原理方程” ;并从这个八元数和原始方程出发，推导物理现象(力学现象、引力现象、电磁现象、原子微观现象)的牛顿第二定律方程、万有引力定律方程、麦克斯韦电磁运动方程、薛定谔原子结构与运动方程。从而科学、完整地在周易八卦图号形象科学，与现代物质运动科学之间，架起了数学演算的桥梁，使人们一目了然地看清，周易八卦的八元数是波(粒)函数、电磁函数、质能函数、与时空函数的始祖函数，而波(粒)函数、电磁函数、质能函数、与时空函数，是始祖函数在四种相互作用范围内的化身。简言之:“一化为四，合四为一”(其哲学术语就是“一分为二，合二而一”)。这个方程既出自于八元数，又反映了宇宙万事万物阴阳交错结构的根本性质。所以可称之为“宇宙物质运动统一方程” 。举例如下: (1)在上式(2.2)和(2.3)中，将这些八元数代以电磁，时空，质能等函数就可导出麦克斯韦方程及其方程组[1]，[4]，[5]，如下: ?2Ψ= 1/c2??2Ψ/?t2麦克斯韦光波(电磁波)传输方程„ (2.10) ?2Ψ= -4π2/λ2Ψ 麦克斯韦光波、电磁波(不含t)波动方程(2.11) ??E =ρ /ε0 库伦定律，„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2.12) ?×E = -?B/?t电磁感应定律，„„„„„„„„„„„„„„ (2.13) ??B = 0 磁符不存在， „„„„„„„„„„„„„„„ (2.14) ?×B =μ0J + 1/C2??E/?t全电流电律„„„„„„„„„„(2.15) 式中:?2 是拉普拉斯算子，B是磁感应强度，E是能量，t是时间，Ψ是波函数， V是位能，λ是波长，μ0 是真空中的磁导率，J是物质中的总电流密度，ε0 为真空 中的介电常数，ρ为物质中的总电荷密度。 (2) 在上式(2.2,2.3)中将这些八元数代以波(粒)、时空、质能等函 数就可导出薛定谔方程及相应方程组,如下: (-/2m??2+V)Ψ= i??Ψ/?t薛定谔原子结构与运动方程 (2.16) 如果将算符E (=i??/?t)代入此式则所得的方程与麦克斯韦光波(电磁 波)传输方程(见2.10)相似[5]。见下式: ?2Ψ =2m/(-E + V)Ψ „„„„„„„„„„„„„„ (2.17) (3) 利用八元数矢量就可表示动力学、静力学和运动学的概念和方[1]。 程 其中包括万有引力定律方程(式中:两个质点的质量分别是m1，m2 ，相互之间的距离为r，G是万有引力常数): F = G? m1 m2/r2 „„„„„„„„„„„„„„„ (2.18) 和牛顿第二定律方程:dP/dt=F。如果将动量P(=mv)代入此式，则就转化成大家 熟悉的牛顿第二定律方程(a是加速度)如下: F= dP/dt= m?dv/dt = m?a„„„„„„„„„„„ (2.19) 总之，物理规律的八元数以及八卦数学物理原理方程的描述，把力学、电磁学、 量子力学和引力理论，等等都统一起来了，揭示了物质以八元数的形式来演化的 规律。