排列组合问题排列组合问题
排列组合问题
知识点梳理+解题思路分析+例题精析精解 +典型问题分类+历届高考试题
一、知识点:
排列组合问题I
做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种 Nm1m2mn
2.分步计数原理:做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那
么完成这件事有Nm1m2mn 种不同的方法
3.排列的概念:从n个不同元素中,任取...
排列组合问题
排列组合问题
知识点梳理+解题思路分析+例题精析精解 +典型问题分类+历届高考试题
一、知识点:
排列组合问题I
做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种 Nm1m2mn
2.分步计数原理:做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那
么完成这件事有Nm1m2mn 种不同的方法
3.排列的概念:从n个不同元素中,任取m(mn)个元素(这里的被取元素
各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一
m
4.排列数的定义:从n个不同元素中,任取m(mn)个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数,用符号An
mAn(n1)(n2)(nm1)m,nN,mn)n5.排列数公式:(
阶乘:n!
示正整数1到n的连乘积,叫做n0!1.
n!mAn7.排列数的另一个计算公式:=(nm)!
组合的概念:一般地,从n个不同元素中取出m
mn
个元素并成一组,叫
做从n个不同元素中取出m
个元素的所有组合的个数,
m
9.组合数的概念:从n个不同元素中取出m
mn
叫做从n 个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号Cn表示.
Anmn(n1)(n2)(nm1)
Cm
Amm!10.组合数公式:
n!
Cmn
(n,mN,且mnm!(nm)!或
m
n
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