XXch时间数列

XXch时间数列2时间数列的作用反映社会经济现象开展变化的进程和特点；研讨现象开展变化的规律和未来趋向；不同地域、国度开展状况的比拟评价和预测。本章主要内容时间数列的种类和编制方法常用的静态目的时间数列的分解和测定时间数列的预测方法3一、时间数列的种类按目的方式分相对数数列相对数数列平均数数列时期数列时点数列4二、编制时间数列的方法原那么1．留意时间单位〔年、季、月等〕的选择〔尽量分歧〕2．留意数列前后目的的可比性总体范围目的涵义经济内容计算方法计量单位5三、常用的静态目的水平静态目的1·增长量计算公式逐期增长量说明水平法适用于多期增长量颠簸变化的数列总和法适用于各期增长变化较大的数列。累计增长量2·平均增长量amountofincrementAverageamountofincrement6三、常用的静态目的水平静态目的3·平均开展水平〔序时平均数〕计算公式适用于时期总量目的和按日延续注销的时点目的数列。说明适用于不延续注销、距离相等的时点目的数列。适用于不延续注销距离不相等的时点目的数列。分子和分母按各自数列的目的方式参照上述求序时平均数。chronologicalaverage序时平均数的计算例如1、时期数列2、时点数列〔1〕距离相等的延续的时点数列〔2〕距离不等的延续的时点数列〔3〕距离相等的延续的时点数列首尾折半法n目的值个数n1时间长度〔4〕距离不等的延续的时点数列[计算公式]3相对数、平均数时间数列求序时平均数[例]某厂第二季度有关资料如下。试据此求该厂第二季度平均的完成水平。相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：[例]某车间往年4月份消费工人出勤状况如下，试求该车间4月份平均工人出勤率。平均每天应出勤/实践出勤人数[例]某企业第二季度职工人数资料如下，求第二季度消费工人数占全部工人人数的平均比重。距离相等的连续的时点数列16四、常用的静态目的速度静态目的1、开展速度speedofdevelopment计算公式环比开展速度说明水平法－各环比开展速度的几何平均数。定基开展速度2、平均开展速度averagespeedofdevelopment方程法可查«平均开展速度查对表»3、〔平均〕增长速度＝〔平均〕开展速度－100％(average)speedofgrowth【例】某地域近年来甲产品的单位产品本钱基期环比开展速度如下表所示，试求1996年-----2000年的平均开展速度战争均降低速度。年份199719981999200020012002产品成本（元/台）200198188175170160环比发展速度%/99.094.993.197.194.1【例】某地2002年税收总额为12亿元，方案到2021年较2002年水平翻两番，试求每年平均增长速度。可以看出，用几何平均法计算平均开展速度的特点：是着眼于期末水平，不论中间水平变化进程怎样，只需期末水平确定，对平均开展速度的计算结果没有影响。a0=12an=4×12平均增长速度为14.87%19几何平均法和方程式法的比拟:几何平均法研讨的侧重点是最末水平；方程法研讨的侧重点是各期开展水平的累计总和。1、计算的实际依据不同。2、目的不同。几何平均法侧重调查最末期的水平，方程式法侧重调查现象的整个开展进程，研讨整个进程的累计总水平。203、计算方法不同。几何平均法是求几何平均数，实际上只思索了最后水平和最末水平。方程式法是解高次方程，思索的是全期水平之和。4、计算结果不一定相反。依照几何平均法所确定的平均展开速度，所推算最末一年的展开水平，与实际资料最末一年的展开水平相反。按方程依照方程式法所确定的平均展开速度，所推算各期展开水平的总和与全期的实际展开水平的总和相反。215、适用场所不同。假定要求暂时方案的最后一年应抵达什么水平，以水平法计算；假定要求整个方案期应完成多少的累计数，普通用累计法计算。6、对数据要求不同。水平法对时期、时点数列都适用，累计法只适宜时期数列。22高次方程的求解方法1、枚举法〔穷举法〕2、规划求解/单变量求解〔EXCEL〕3、高数法〔区间折半〕4、牛顿迭代法五、时间数列的分解和测定〔一〕、时间数列的构成与分解1．社会经济目的的时间数列包括以下四种变化要素：〔1〕临时趋向〔T〕〔2〕时节变化〔S〕〔3〕循环变化〔C〕〔4〕随机变化〔I〕可解释的变化——不规那么的不可解释的变化2．时间数列的经典形式：〔1〕加法模型：Y=T+S+C+I计量单位相反的总量目的是对临时趋向所发生的偏向，〔+〕或〔-〕〔2〕乘法模型：Y=T·S·C·I计量单位相反的总量目的是对原数列目的增加或增加的百分比243．变化要素的分解：〔1〕加法模型用减法。例：T=Y-〔S+C+I〕〔2〕乘法模型用除法。例：T=Y/〔S·C·I〕〔二〕、临时趋向〔T〕的测定修匀法：1、时距扩展法和序时平均法2、移动平均法奇数偶数移动项数新数列项数＝原数列项数－移动项数＋1半数平均法最小二乘法25时距扩展法年份GDP时期GDP19814862六五3222719825295198359351984717119858964198610202七五72550.1198711963198814928198916909199018548199121618八五188127.819922663819933463419944675919955847826时距扩展法〔序时平均数〕年份GDP时期平均GDP19814862六五6445.419825295198359351984717119858964198610202七五14510.02198711963198814928198916909199018548199121618八五37625.56199226638199334634199446759199558478199667885199667885原数列新数列y1y4y2y3y5y6原数列新数列y1y4y2y3y5y6奇数项偶数项28移动平均法movingaveragemethod数学模型法——线性趋向方程线性方程的方式为—时间数列的趋向值t—时间标号a—趋向线在Y轴上的截距b—趋向线的斜率，表示时间t变化一个单位时观察值的平均变化数量趋向方程中的两个未知常数a和b按最小二乘法(Least-squareMethod)求得依据回归剖析中的最小二乘法原理使各实践观察值与趋向值的离差平方和为最小最小二乘法既可以配合趋向直线，也可用于配合趋向曲线依据趋向线计算出各个时期的趋向值依据最小二乘法失掉求解a和b的方程为解得：计算得：a=10.55，b=1.72yc=a+bt=10.55+1.72ta：第0期〔1989年〕的趋向值〔最后水平〕；b：年平均增长量。35线性趋向方程拟合法b=(12*8938-78*1320)/(12*650-78*78)=2.521a=1320/12-2.521*78/12=93.61Y=93.61+2.521t36临时趋向的数学模型〔以时间t为自变量结构回归模型〕t－时期数按序随意编制37步骤：选择趋向模型图形判别、差分法判别、阅历判别、自相关系数数列判别等。例差分法：时间数列相继数值的差异。如：一级差分(逐期增长量)的结果大致相反，那么配模型如：二级差分的结果大致相反，那么配模型如：相继两期水平(环比开展速度)的比值相反，那么配模型38趋向模型的选择定性剖析。运用有关实践知识、结合现象变化的性质特点中止判别；绘制观测值散点图或折线图。这些图形常能很直观的表现出数列的趋向类型，是最常用也是比拟有效的一种方法。依据数列的数据特征加以判别。常用的判别方法有：假定数列各项数据的K次差〔K级增长量〕大致为一常数，可相应的对该数列拟合K次曲线；假定数列的环比展开速度大致为一常数，可对该数列拟合指数曲线。39〔三〕、时节变化的测定〔S〕1、按月〔或按季〕平均法402、临时趋向剔除法移动平均趋向剔除法时节变差SV时节比率SI411999/2002Y移动平均值TY/TY-T1月40.02月50.03月41.04月39.05月45.06月53.07月68.049.1138.418.98月73.049.3148.023.79月50.049.6100.80.410月48.049.896.3-1.811月43.050.085.9-7.012月38.050.775.0-12.71月43.051.683.3-8.62月52.052.698.8-0.63月45.053.883.7-8.84月41.054.874.8-13.85月48.055.486.6-7.46月65.055.6116.99.47月79.055.8141.623.28月86.056.3152.729.79月64.057.4111.56.610月60.058.5102.51.511月45.060.075.1-15.012月41.061.167.1-20.11月44.061.771.3-17.72月64.062.3102.71.73月58.063.291.8-5.24月56.064.087.5-8.05月67.064.8103.42.26月74.065.7112.68.37月84.066.6126.117.48月95.067.4140.927.69月76.067.9111.98.110月68.068.399.6-0.311月56.068.581.7-12.512月52.069.275.2-17.21月55.070.378.3-15.32月72.071.4100.90.63月62.072.485.7-10.44月60.073.381.9-13.35月70.074.094.6-4.06月86.074.5115.411.57月98.08月108.09月87.010月78.011月63.012月58.042Y/T1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月138.4224147.973100.840396.3210785.928397583.2929898.8123583.7209374.7720486.61654116.8539141.5982152.6627111.5468102.491175.0521267.0756671.30317102.742591.8205887.5103.4084112.6189126.0788140.9147111.901899.633781.7021375.1807278.29181100.875785.6649481.9112694.64789115.4362同期平均77.62932100.810287.0688281.3944394.89093114.9697135.3665147.1835108.096399.4819680.8942172.4188合计1200.205校正因子0.99983校正后季节比率77.61609100.79387.0539781.3805694.87475114.9501135.3434147.1584108.077999.46580.8804272.4064543Y-T1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月18.87523.666670.416667-1.83333-7.04167-12.6667-8.625-0.625-8.75-13.8333-7.416679.37523.2083329.666676.6251.458333-14.9583-20.125-17.70831.708333-5.16667-82.2083338.29166717.37527.583338.083333-0.25-12.5417-17.1667-15.250.625-10.375-13.25-3.9583311.5同期平均-13.86110.569444-8.09722-11.6944-3.055569.72222219.8194426.972225.041667-0.20833-11.5139-16.6528合计-2.95833校正因子-0.24653校正后季节变差-13.61460.815972-7.85069-11.4479-2.809039.9687520.0659727.218755.2881940.038194-11.2674-16.406344运用例1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月长期趋势100102104106108110112114116118120122季节比率77.61609102.808890.5361386.26339102.4647126.4451151.5846167.7606125.3704117.368797.0565188.33587季节变差86.38542102.81696.1493194.55208105.191119.9688132.066141.2188121.2882118.0382108.7326105.5938综合82.00075102.812493.3427290.40774103.8279123.2069141.8253154.4897123.3293117.7034102.894696.9648145〔四〕、循环变化的测定方法一：剩余法从数列中消弭〔T〕Y/T=S·C·I从余值中消弭〔S〕S·C·I/S=C·I从余值中消弭〔I〕从CI中消弭〔C〕CI/C=I即移动平均，失掉C方法二:直接法461999/20021月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月Y40.050.041.039.045.053.068.073.050.048.043.038.0季节指数S77.6100.887.181.494.9115.0135.3147.2108.199.580.972.4T.C.I51.549.647.147.947.446.150.249.646.348.353.252.5长期趋势T49.149.349.649.850.050.7C.I102.3100.693.396.8106.2103.6C98.796.998.8102.2105.71月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月43.052.045.041.048.065.079.086.064.060.045.041.077.6100.887.181.494.9115.0135.3147.2108.199.580.972.455.451.651.750.450.656.558.458.459.260.355.656.651.652.653.854.855.455.655.856.357.458.560.061.1107.398.096.291.991.3101.7104.6103.7103.2103.092.892.6103.0100.595.493.194.999.2103.3103.9103.399.796.292.4剩余法求循环变化471月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月44.064.058.056.067.074.084.095.076.068.056.052.077.6100.887.181.494.9115.0135.3147.2108.199.580.972.456.763.566.668.870.664.462.164.670.368.469.271.861.762.363.264.064.865.766.667.467.968.368.569.291.9101.9105.5107.5109.098.093.295.8103.5100.2101.0103.895.599.8105.0107.3104.8100.095.697.599.8101.6101.7101.91月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月55.072.062.060.070.086.098.0108.087.078.063.058.077.6100.887.181.494.9115.0135.3147.2108.199.580.972.470.971.471.273.773.874.872.473.480.578.477.980.170.371.472.473.374.074.5100.9100.198.4100.799.8100.4101.699.899.799.6100.348年份GDPC.I=1952679.0Y(t)/Y(t-1)三年移1953824.0121.4动平均1954859.0104.2110.51955910.0105.9107.719561028.0113.0107.619571068.0103.9113.119581307.0122.4112.119591439.0110.1111.219601457.0101.398.419611220.083.793.119621149.394.295.119631233.3107.3106.519641454.0117.9114.419651716.1118.0114.919661868.0108.9107.319671773.995.0100.319681723.197.1101.519691937.9112.5108.619702252.7116.2112.119712426.4107.7109.219722518.1103.8106.519732720.9108.1104.819742789.9102.5106.019752997.3107.4102.719762943.798.2104.819773201.9108.8106.719783624.1113.2111.119794038.2111.4112.219804517.8111.9110.319814862.4107.6109.519825294.7108.9109.519835934.5112.1113.919847171.0120.8119.319858964.4125.0119.9198610202.2113.8118.7198711962.5117.3118.6198814928.3124.8118.4198916909.2113.3115.9199018547.9109.7113.2199121617.8116.6116.5199226638.1123.2123.3199334634.4130.0129.4199446759.4135.0130.0199558478.1125.1125.4199667884.6116.1116.9199774462.6109.7110.3199878345.2105.2106.6199982067.5104.8106.3200089468.1109.0107.5200197314.8108.8108.52002104790.6107.7109.32003116694.0111.4直接法求循环变化49　　零售物价指数扣除物价指　年份GDP　数后的GDPC.IC19783624.1100.7100.73598.907646　　19794038.2102102.7143931.499114109.241456　19804517.8106108.87684149.45915105.5439421106.630160819814862.4102.4111.48994361.292539105.1050843105.836450519825294.7101.9113.60824660.491386106.8603251107.464260319835934.5101.5115.31235146.458128110.4273713111.610746619847171102.8118.54116049.380713117.5445435114.28998419858964.4108.8128.97276950.619692114.898037113.2695242198610202.2106136.7117462.601778107.3659919110.5136455198711962.5107.3146.69098154.900436109.2769074107.3176687198814928.3118.5173.82888587.934354105.3101067103.5803425198916909.2117.8204.77038257.64355596.15401347102.9663861199018547.9102.1209.07058871.602511107.4350382105.618508199121617.8102.9215.133510048.55119113.2664722112.5371234199226638.1105.4226.750711747.7471116.9098597115.0111572199334634.4113.2256.681813493.12629114.8571397114.2341782199446759.4121.7312.381814968.67188110.9355353111.5771457199558478.1114.8358.614316306.68584108.938762109.7619034199667884.6106.1380.489717841.37535109.4114128　51199774462.6100.8383.533619414.88091108.8194185108.7511947199878345.297.4373.561820972.48881108.0227528108.2776834199982067.597362.354922648.375107.990879108.8971662200089468.198.5356.919625066.73833110.6778668109.4387716200197314.899.2354.064227485.06923109.6475691109.80860672002104790.698.7349.461429986.31612109.100384252时间数列的速度剖析目的时间数列的水平剖析目的发展水平增长量平均发展水平平均增长量增长速度发展速度平均增长速度平均发展速度动态平均指标动态比较指标总结53影响时间数列变化的要素可分解为：（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）随机变动（I）可解释的变动—不可解释的变化54长期趋势现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势季节变动现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动循环变动现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动随机变动是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型年份产量(万吨)累计增长量(万吨)定基发展速度（%）定基增长速度（%）20004.1---20010.520020.9121.92003131.731.72004131.731.72005　　136.6　作业一：依据下表中资料，运用时间数列目的的相互关系，推算开展水平、累计增长量、定基开展速度和定基增长速度目的。作业二：某商店2005年各月商店库存额资料如下表所示，计算该店每季商品平均库存额和全年平均库存额月份1.11.312.283.314.305.316.307.318.319.3010.3111.3012.31库存额(万元)5.24.84.43.63.23.04.03.63.44.24.65.05.6例：停止时间数列的分解年份月份销售量年份月份销售量年份月份销售量200515020071682009188256.1274.8297.93603803105466.3489.741175785103.55139.5688.46124.16158.1779.571117139.5864.8888.88112.89549759941048.61067.51086.41137.81153.91168.612271239.5125020061552008181261.6289.1365395472.84106.65845126698.66142.8788.57126873.281029659861060.31077.41146.91160.912341244571、时间数列中的开展水平目的〔〕A、只能是总量目的B、只能是相对目的C、只能是平均目的D、可以是总量、相对、平均目的2、连续时点数列计算序时平均数时，是假定被研讨现象的数值在相邻两个时点之间的变化是〔〕A、连续的B、延续的C、平均的D、动摇的课堂作业583、按长度不同的各时期的资料计算平均开展速度时应该用〔〕A、复杂算术平均B、加权算术平均C、复杂几何平均D、加权几何平均4、被称为〝同比〞的年距目的的计算方法和意义是〔〕A、本年当期与去年同期比拟；把时间数列开展水平包括时节变化的影响消弭了B、本年当期与去年同期比拟；包括了时节变化的影响C、本年当期与上期比拟；把时间数列开展水平包括时节变化的影响消弭了D、本年当期与上期比拟；包括了时节变化的影响595、某工业企业有关资料如下：月份9101112工业总产值（万元）月末职工人数（万人）120006.16125006.21120006.22130006.18要求：计算该企业第四季度平均月休息消费率。6、某厂有关资料如下，请计算并填空。关键：先计算出各期的产量开展水平。[答案]0.38=a1/100a1=38；110%=a2/a1a2=38110%=41.8；〔a1/a0〕–1=–5%a1/a0=95%a0=a1/95%=40。7、某校先生人数历年环比增长速率如下求：〔1〕1995年比1990年先生人数增百分之几？平均增长速度为多少？〔2〕假定1990年人数为500人，那么1995年为多少人？8、五年方案规则，A产品的单位本钱水平方案每年降低率区分为5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。试用水平法计算平均其每年降低率。9、目前某国的GDP为我国的二倍，假定今后我国以9%递增，彼以4%递增，那么多少年后，我可超越彼。求：〔1〕1995年比1990年先生人数增百分之几？平均增速几何？〔2〕假定1990年人数为500人，那么1995年为多少人？8、五年方案规那么，A产品的单位本钱水平方案每年降低率区分为5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。试用水平法计算平均每年降低率。9、目前某国的GDP为我国的二倍，假定今后我国以9%递增，彼国以4%递增，那么多少年后，我可逾越彼。