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2010年江南十校高三联考理科数学试题
2010年江南十校高三联考理科数学试题
2023-02-10
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天涯明月
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2010年江南十校高三联考理科数学试题20XX年安徽省“江南十校”高三联考数学(理科)试题第I卷(选择题共50分)一、选择题:已知a是实数,("id是纯虚数,则a的值为()iA.1B.—1C.、2D.—*2函数f(x)=的图象是()1+IxIAJ,yCx8=6+a113.设数列{a}的前n项和为S,nnA.54B.45C.36D.27若2aC.TOC\o"1-5"\h\z最小二乘法的原理是()A•使得艺[y—(a+bi)]取小B•使得工[y—(a+bi)2]取小iii=1i=1C•使得艺[y2—(a+bi)2]取D•使得工[y—(a+bi)]2取小iii=1i...
20XX年安徽省“江南十校”高三联考数学(理科)试题第I卷(选择题共50分)一、选择题:已知a是实数,("id是纯虚数,则a的值为()iA.1B.—1C.、2D.—*2函数f(x)=的图象是()1+IxIAJ,yCx8=6+a113.设数列{a}的前n项和为S,nnA.54B.45C.36D.27若2aC.TOC\o"1-5"\h\z最小二乘法的原理是()A•使得艺[y—(a+bi)]取小B•使得工[y—(a+bi)2]取小iii=1i=1C•使得艺[y2—(a+bi)2]取D•使得工[y—(a+bi)]2取小iii=1i=1已知a、b、l表示三条不同的直线,a、B、丫表示三个不同平面,有下列四个命题:若aPl卩=a,卩Ay=b且a//b'贝Va//y;右a、b相父且都在a、B外,a//a,a//P,b//a,b//卩,则a〃卩;右a丄卩,aCip=a,buP,a丄b'贝Vb丄a;右aua,buP,/丄a,/丄b,则/丄a.其中正确的是()A.①②B.②③C.①④D.③④某
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图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是()A.f(x)=x2B.ex—e—xf(x)=ex+ex1+sinx一cosxD.f(x)=1+sinx+cosx7•双曲线空一西竺=1(卩>0)的左焦点在抛物线y2二2px的准线上,则该双曲线的离心率为()p2A.4B.、338•“对任意的正整数n,不等式nlga<(n+1)lgaa(a>0)都成立”的一个充分不必要条件是()0
122bg{2,4,8,12},则函数f(x)=x3+ax-b在区间[1,2]上有零点的概率(11D.316410•已知四面体ABCD中,DA二DB二DC二1,且DA、DB、DC两两互相C.D.43A.0
1的解集是{xIx<0};q:函数y二lg(ax2-x+a)的定义域为R.若pvq是真命题,paq是假命题,则实数a的取值范围是..A14•如图,在AOAB中,点P是线段OB及线段AB延长线所围成的阴影区域(含边界)的任意一点,且OP=xOA+yOB则在直角坐标平面内,实数对(x,y)所示的区域在直线y二4的下侧部分的面积是……一15.已知函数f(x)=msinx+ncosx,且f(专)是它的最大值,(其中m、n为常数且mn丰0)给出下列命题:①f(x+4)是偶函数;②函数f(x)的图象关于点(互,0)对称;4f(-3兀)是函数f(x)的最小值;4记函数f(x)的图象在y轴右侧与直线y二m的交点按横坐标从小到大依次记为P,P,P,2123p,…,贝y|ppI二兀424m二1.n其中真命题的是(写出所有正确命题的编号)三、解答题(75分):(12分)在锐角AABC中,已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c・向量m=(2sin(A+C加3),n=(cos2B,2cos2一1),且向量m、n共线._2⑴求角b的大小;⑵如果b=1,求AABC的面积V的最大值.AABC(12分)某省示范高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定从高一年级开始,在每周一、周三、周五的课外活动期间开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.(规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各学科讨论各天的满座的概率如下表:物理数学信息技术生物化学周一1丄11144442周三1丄11222223周五1111233333根据上表:⑴求数学辅导讲座在周一、、周三、周五都不满座的概率;⑵设周三各辅导讲座满座的科目数为匚,求随机变量匚的分布列和数学期望.AB丄BB,AC=BC=BB=2,D为AB的中11A1C1(12分)如图,在三棱柱ABC-ABC中,AC丄BC,111点,且CD丄DA.1⑴求证:BB丄平面ABC;1⑵求多面体dbc—ABC的体积;111⑶求二面角c—da—C的平面角的余弦值.11(12分)已知数列{a}满足:a二2t,12-2ta+aa=0,n二2,3,4,,(其中t为常数且心0)•n1n-1n-1n⑴求证:数列{丄}为等差数列;…a-tn⑵求数列{a}的通项公式;n⑶设b=务,求数列{b}的前n项和为S.n(n+1)2nn20・(13分)如图,过圆x2+y2=4与x的两个交点A、B,作圆的切线AC、BD,再过圆上任意一点H作圆的切线,交AC、BD于C、D两点,设AD、BC的交点为R.⑴求动点R的轨迹E方程;⑵过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M、N两点,交y轴于P点,记PM=九MF,PN=九NF,求证:九+九为定值.1221・(14分)设函数f(x)=x2+2lnx,用f(x)表示f(x)的导函数,g(x)=(x2-m~)fr(x),其中meR,12且m>0-⑴求函数f(x)的单调区间;⑵若对任意的x、x^e[丄,1]都有广(x)„g,(x)成立,求m实数的取值范围;12312⑶试证明:对任意正数a和正整数n,不等式[f'(a)]n-2n-1f'(an)…2n(2n-2)•2010年安徽省“江南+校”高三联考数学c理科〉试题参考签亲.逸抒邂:木大燈丿Eno小廳,毎小潮仃吩A爲小邂給出旳㈣个选
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1中,>i^r项足符令题n整求1.U2.C3.A4.门.5.B细dl卷CU:,先抒题JL10()»>7,CIO.A—.瑕坨f朗:木火越」W5小应・小殛5分.-J.UV5<>.沽耙示毓各索级祚答邂椅的却1J亚他R°12.(k«)O.;)um三.解涪程:(木人咫只G小倾,八7「分〉16.<木小越祸分12O?M:<•\)'.'7^1//71/.257^7(Z/-+<.)(2co.y;:£-I)一JlwCFS=().^VA<(?=兀-J.i二Q-sitiRcosli—>/^
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