基于ABAQUS的框架结构抗震分析

第 39卷 第 11期 ． 36． 2 0 1 3年 4 月 山 西 建 筑 SHANXI ARCHⅡECTURE V01．39 No．11 Apr． 2013 文章编号：1009—6825(2013)1 1—0036—03 基于 ABAQUS的框架结构抗震 分析 朱秀亭 于广杰 杨晨辉 (扬中市市政园林工程处，江苏 扬中 212200) 摘 要 ：介绍了应用ABAQUS对框架结构进行时程分析法和反应谱分析法的具体的建模及分析要点 ，通过对框架结构的应力云 图、位移云图和加速度云图的分析，以及后处理的数据分析结果可以看出，运用 ABAQUS分析抗震分析的正确性及可靠性都是可 以保证的，为研究人员运用 ABAQUS进行更为复杂的分线性分析工作奠定了基础。 关键词：时程分析法，地震波，反应谱 中图分类号：TU375．4 文献标识码 ：A 0 引言 目前 ABAQUS由于其强大的计算器功能已成为极为流行的 有限元分析工具 ，现 已广泛的应用于机械、化工、土木、航空及船 舶等各个工程和科研领域 。 。地震由于对人们的生命财产造成 了极其严重的破坏 ，对其的研究分析已成为重要的课题 。本 文将介绍用 ABAQUS进行建筑抗震分析的方法，以作为从事建筑 ：亡程没计及学习人员的学习参考。 时程分析法是对结构动力方程直接进行逐步积分求解的一 种动力分析方法。时程分析法将地震波按时段进行数值化后 ，输 入结构体系的振动微分方程，采用直接积分法计算出结构在整个 强震时域中的振动状态全过程，给出各个时刻各个杆件的内力和 变形。 1．1 数值分析模型 本文的模型为一榀钢结构框架结构，框架柱子为 300 mm× 1 抗震时程分析 300 mm的矩形钢柱，框架梁为工字形钢梁，模型的具体尺寸如图1 3)从图 2可以得到梁的经济配筋率在 0．75％～1．45％左右 ，由式 (11)求得P=0．90％，基本接近图2较优配筋率。4)从图3可以 得到梁的经济配筋率在0．70％一1．40％左右，由式(11)求得P= 0．88％，基本接近图3较优配筋率。 3 结语 在满足梁的挠度及其裂缝的条件下 ，对单筋矩形截面梁建立 成本函数，并对函数求极值，推导出经济配筋率估算式(11)，式 (12)及其经济配筋率下的梁的有效高度h。，并通过了算例进行拟 合。最后得出： 1)单筋矩形截面梁的经济配筋率与混凝土的市场价格、钢筋 的市场价格、剪弯比与材料的强度有关。 2)在进行梁截面设计时，在满足高宽比情况下，尽可能选择 较小的梁宽。 3)梁的经济配筋率控制在0．85％一0．95％范围内，其经济效 果较佳。这一结论可供设计人员设计时参考，也可供业主等在对 工程分项评定结构的经济指标时参考使用，如能广泛推广使用， 将产生较大的社会 、经济效益。 参考文献： [1] 张 浩．钢筋混凝土矩形梁经济配筋率近似公式推导[J] 山西建筑，2012，38(23)：24—25． [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] 刘海军，吴子燕．钢筋混凝土梁的优化设计[J]．基建优化， 1997，18(3)：29-32． 范良宜．钢筋混凝土矩形截面梁实用优化设计方法[J]．基 建优化，1998，19(3)：27—30． GB 50010-2010，混凝土结构设计规范[S]． 程文滚，王铁成，颜 短．混凝土结构设计原理[M]．第5 版．北京：中国建筑工业出版社，2012：50-78． GB 50009-2001，建筑荷载规范[s]． GB 50500-2008，建设工程工程量清单计价规范[S]． 河北省工程建设造价管理总站．HEBGYD．A-2008，全国统一 建筑工程基础定额河北省消耗量定额[M]．北京：中国计划 出版社 ．2008：127—211． Study Of economical stee1．concrete ratio Of reinforcement concrete beam base on the new code for design of concrete structures W ANG Ya-ning’ YANG Fan HUANG Li．ping LIAN Bin．hai。 (1．College of Urban and Rural Construction，Agricultural University of Hebei，Baoding 07 1001，China； 2．Nanchang University，Nanchang 330100，China； 3．Tianchen Engineering Company Limited ofHebei Construction Group，Baoding 071001，China) Abstract：Research on economical steel—concrete ratio of concrete beams has important theoretical and practica1．Base Off the new code for de— sign of concrete structures，this paper derives a formula for economical steel—concrete ratio，analyzes the influencing factors of economical steel—concrete ratio，and gives a numerical analysis of the formula for economical steel concrete ratio．The result indicated that the economic effect is good as steel—concrete ratio of concrete beams is in the range from 0．85％ to 0．95％，which provides references for the future enginee~ ing design． Key words：economical steel—concrete ratio，the form ula for economical steel—concrete ratio．beam 收稿日期：2013．01—11 作者简介：朱秀亭(1979一)，男，工程师； 于广杰(1982一)，男，工程师； 杨晨辉(1974．)，男，工程师 爹 91 荤 膂 朱秀亭等：基于ABAQus的框架结构抗震分析 -37· 所示。钢柱采用二级钢 HRB335，弹性模量为 E =2．1×10 MPa， 钢梁采用一级钢 HPB300，弹性模量为 E =2．0×10 MPa。模型 采用 Beam单元 ，并进行 B31单元离散。ABAQUS进行时程分析 时选择DYNAMIC IMLICITY进行分析。具体的数值分析模型如 图2所示。 Y J Z 研 4 O0o 4 O00 4 Ooo 图 1 框架模型尺寸 图2 ABAQUS模型 1．2 地震波的选取 本文分析所选用的地震波记录为 EL CENTRO NS波、CHA． CHI波，加速度最大峰值分别为 342 cm／s 和 182．93 cm／s ，时间 间隔为0．01 s，作用时间为55．01 s和119．99 s，为了减少计算量， 本文 CHACHI波只进行 46．45 S的分析。地震波如图3所示。 昌 ● ： ： l“ ⋯⋯ 『啊 『 唧叩 ⋯ 时间 f，s 时间 f／s St)EL地震波 b)CHACHI地震波 图3 地震波 1．3 数值分析结果 1)从图4所示 EL波和 CHACHI波分析结果应力图可以看 出，结构的支座位置应力最大，框架节点中，梁两端节点的应力较 梁跨中位置大，表明框架受力破坏时将在梁两端首先出现塑性 铰。本文中框架柱的截面及钢材的强度等级比框架梁的都要大， 因此，可以从图中看出，柱子两端的应力较框架梁要小，这是符合 模型设置的。 l， a)EL波分析结果 b}CHACHI波分析结果 图4 数值分析结果 2)图 5为在 EL波和 CHACHI波的作用下各层顶点位置相对 于支座节点处的侧向位移，从图中可以看出，随着层高的增加，框 架的变形越来越大。图 6为在 EL波和 CHACHI波作用下框架支 座节点处的支座反力，从图中可以看出，在地震波的作用下，框架 节点处的力为往复作用力，这是符合动力学规律的。 3)如图7所示为建模输入地震波与 ABAQUS分析得到的支 座处的加速度曲线的对比，从图中可以看出，框架支座处得到的 加速度与输入模型的EL波和 CHACHI波基本一致，这也证明了 应用ABAQUS进行抗震时程分析的可靠性。 口jj{ 1．0x 8．0x 6．0x 苣 4．0x 2．0x 倒 一2．0× _4．0x - 6．0x - 8．0x 一 1．0x 4oo 300 200 100 篙 。 晏 一100 — 200 — 30o 鲁 晏 200 150 loo 50 0 — 50 — 100 — 150 — 20o + CHACHI波 + EL波 位移／ram 图 5 各层侧向位移 时间 图6 框架的支座反力 ； 。 ⋯ 5 时间t／s 1 a)CHACHI波 } } ． 』““ “碰 ⋯ ．． ．⋯ ． r l ” ’ 。 时间t／s — CHACHI波 ， EL波 ABAQUS模拟CHACHI 输入 CHACHI — ABAQUS模拟 EL ⋯ 输入EL b)EI波 图7 输入地震波与ABAQUS输出地震波的对比 2 反应谱分析 2．1 数值分析模型 模型采用时程分析法的钢框架模型，建模时反应谱分析法与 时程分析法的不同只在于 STEP的不同。由于反应谱分析是建立 在模态分析的基础上的，所以在进行 STEP设置时，先要进行模态 分析设置(Linear perturbaion)，然后再设置反应谱分析(Response spectrum)。此外 ，还要在 Keywords中输入命令 ，进行模态分析时 结构的阻尼和所选模态阶数的设置。本文不考虑阻尼的影响，框 架为 5层 ，因此，本文分析时进行前 15阶模态的分析。 2．2 反应谱 曲线定义 在定义谱曲线时，需要足够数量的差值点才能定义一个能够 反映实际响应谱特征的谱曲线。ABAQUS中通常采用两种方式 定义谱曲线。一种方式就是直接在 APECTRUM命令行数据块 中输入谱曲线差值点数据。另一种谱曲线定义命令流如下所示： 车SPECTRUM，TYPE：[DIsPLAcEMENrr／VEL0cITY／Ac- cELERAT10N／G]，G=g，INPUT=filename S，f，∈ 本文所选用的谱曲线为加速度谱，如图8所示。 2．3 反应谱法数值分析结果 1)图9为在加速度反应谱作用下结构的应力云图，从图中可 以发现在加速度反应谱作用下的应力分布与加速度时程曲线作 用下的应力分布规律基本一致，两种分析方法得到的结果可以进 L_]8i 茎 。I ]，—， 1， ＼、 J ● 7L kln ． ＼， 。； 一 卜卜 ． 第 39卷 第 11期 · 38· 2 0 1 3年4月 山 西 建 筑 行相互的验证，也进一步验证了 ABAQUS进行这两种方法抗震分 析的正确性。 粤 频率 图8 反应谱曲线 加速度谱曲线 l， zA． 图9 应力云图 图 1O 位移云图 2)图10和图11所示为在加速度反应谱作用下框架结构的 位移云图和加速度云图。由于在反应谱分析中，加速度反应谱就 是相当于对结构的一种激励，由于框架底部为固节，所以从图10 和图 11中可以看出，框架结构顶层的位移和加速度是最大的。 3)图 12为在加速度反应谱作用下框架结构各层的侧 向位 移，从图中可以看出，随着结构高度的不断增加，结构的侧向位移 越来越大，这与图 l0中的位移云图所展示的规律是一致的。 l， Z人 啮 图 l1 加速度云图 图 l2 结构的侧向位移图 4)表1表示的是在反应谱作用下框架结构在各阶模态下的 有效参与质量，从表中各阶模态 6个 自由度的有效质量可以看 出，前 5阶模态是框架结构主要反应模态，而通过某一阶模态中 各自由度的有效质量的对比可以看出，在这阶模态中主要是某个 方向的响应为主要的响应。 3 结语 1)通过时程分析法的数值分析可以看出，框架结构的应力分 布规律符合一般的理论分析 ，从对结构的侧向位移及结构的反应 力都可以看出，结构的分析结果和动力学分析规律是相符合的， 而通过对输入框架结构的地震波与 ABAQUS输出的地震波 的对 比分析可以发现二者是一致的，从而可以看出 ABAQUS分析的正 确性。 表 1 结构的有效参与质量 X． Y． Z X． Y— Z 模态 C0MP0NENT C0MPONENT C0MP0NENT R0TAT10N R0TAT10N ROTA 兀ON 1 9．68E一27 2．24E 一28 27 384 6．76E+O5 27 384 3 5lE一25 2 1．71E 一26 2．91E一29 1．84E一17 4．57E 一16 5．31E+05 3．48E 一25 3 4．83E一27 2．21E一28 64．184 l 310．8 64 ．184 1．23E 一25 4 28 349 2．01E一22 1．94E一28 1．05E一26 3．63E一25 6 64E+05 5 4．I1E一25 8 67E一29 4．92E一18 1．14E一16 5 408．4 9．49E一24 6 2．35E一23 1．15E一23 4．441 3 24．64 7 4．441 4 4．26E一22 7 2 51E一24 1．29E一24 3．74E一11 2．10E一10 41．147 4．15E一23 8 6．80E一23 2．6oE一23 9．29E—O2 0．48618 9．29E一02 6．1OE一22 9 3．12E一23 1．27E一23 4．19E—O2 4．83E—O3 4．19E一02 2．98E一22 10 8．40E一24 2．97E一24 3．24E一1l 4．64E—l2 0．440 83 6．50E一23 11 1．16E 一22 4．36E 一23 6．75E —O3 1．93E一03 6．75E 一03 9．36E一22 12 1．94E 一25 2．20E 一26 8．41E一04 3．40 E一03 8．4lE 一04 2．61E 一25 13 2．30E 一23 1．O4E一23 1．87E一11 3．95E一12 7．15E一02 2．89E 一22 14 1．13E一21 4．17E一22 4．2lE一12 1．56E—ll 8．91E—O3 9．24E 一21 l5 7．57E一22 2．8lE一22 1．11E一【)3 1．92E一05 1．11E—o3 6．21E一21 2)从对框架结构的反应谱分析法的模拟发现，结构的应力分 布与时程分析法得到的结果是一致的。从结构的位移云图和加 速度云图也可以看出结构的分析是符合规律的，从对有效质量的 分析可以进一步确定结构具体的变形信息。 3)本文通过一个简单的一榀五层框架的弹性分析验证 了 ABAQUS进行抗震分析的基本步骤和分析方法，从本文的分析结 果可以看出 ABAQUS分析的有效性是可以得到保证的。ABAQUS 具有比其他有限元分析软件更为强大的分线性计算能力 ，这使得 应用 ABAQUS进行抗震分析的前景更为光明。 参考文献： [1] 王金昌，陈页开．ABAQUS在土木工程中的应用[M]．杭州： 浙江大学出版社 ．2006． [2] 曹金风，石亦平．ABAQUS数值分析常见问题解答[M]．北 京：机械工业出版社，2009． [3] 石亦平 ，周玉蓉．ABAQUS数值分析实例详解[M]．北京：机 械 工业 出版社 ．2009． [4] 王东升 ，郭 迅，孙治国．汶川大地震公路桥 梁震害初步调 查[J]．地震工程与工程振动，2009，29(3)：84．94． [5] 孙治国，王东升，李宏男，等．汶川地震钢筋混凝土框架震害 及震后修复[J]．自然灾害学报，2010，19(4)：114．123． [6] 温增平，徐 超，陆 呜．汶川地震重灾区典型钢筋混凝 土 框架结构震 害现象[J]．北京工业大学学报，2009，35(6)： 753-760． [7] 庄卫林，刘振宇，蒋劲松．汶川大地震公路桥梁震害分析及 对策[J]．岩石力学与工程学报，2009，28(7)：1377—1387． Framework seismic analysis based on ABAQUS ZHU Xiu·ting YU Guang-jie YANG Chen-hui (YangzhongMunicipal Gardens EngineeringDepartment，Yangzhong 212200，China) Abstract：This article describes the specific points of modeling and analysis of time history analysis and response spectrum analysis which were used to analyze framework based on ABAQUS，we can find that ABAQUS could guarantee the correctness and reliability of the seismic analysis bv analyzing the stress cloud，displacement contours and the acceleration cloud images as well as the data analytical results in the post-processing ． Therefore，the works of this paper laid a foundation for more complex nonlinear analysis for the researcherS using ABAQUS． Key words：time history analysis，seismic waves．response spectrum I ／ ／ 、 ／ ～ ，一 ．． ， ， ， ， ＼ 、 、