新概念物理教程力学答案详解二

新力学习题第二章2—1.—个原来静止的原子核，经放射性衰变，放出一个动量为10-I6gcm/s的电子，同WWW解：依动量守恒定律有：P+P+P二0WWn核TOC\o"1-5"\h\z建立以P向为x轴的正向，P向为y轴的正向的直角坐标系，有:enx轴：P+P二0nP二-P二-9.22x10-16g•cm/se核x核xey轴：P+P二0nP二一P二-5.33x10-16g•cm/sn核y核yn大小：P=J9.222+5.332x10-16二1.065x10-16g•cm/s核P方向,与e反方向的夹角为：tan«二血二0.578P核x时该核在垂直方向上又放出一个动量为10-16gcm/s的中微子。问蜕变后原子核的动量的大小和方向。2—2.质量为M的的木块静止在光滑的水平桌面上•。质量为m，速率为v0的子弹水平射到木块内，并与它一起运动。求（1）子弹相对于木块静止后，木块的速率和动量，以及子弹的动量；（2）在此过程中子弹施于木块的冲量。解：（1）以水平向右为x轴的正向，依动量守恒定律有:mv0木块的速率为：v二v共木块的动量为:P二Mv二mMvm+M0子弹的动量为:P'二mv二m2vm+M0（2）子弹施于木块的冲量：I二mv-mv二v0m+M02—3.如本题图，以知绳的最大强度T0二，m=500g，L二。开始时m静止。水平冲量I等于多大才能把绳子打断解：从受力角度分析，向心力由绳子张力和重力一起提供。厂fmv2F=T一mg=—向心L(mv》mL12mLt=mg+上aABna=pgBF-pmga=QAmAF-pmgmAPg>上m直+m)pgAb2—17.如本题图所示，质量为m2的三角形木块，放在光滑的水平桌面上，另一质量为ml的立方木块放在斜面上。如果接触面的摩擦可以忽略，两物体的加速度若干1/2-卩⑶2—<2/22/2="=2一訂解:1和2组成的系统水平动量守恒mv—mvnma—ma(1)11x2211x22又:tanO='i相对2——y1—ntanO——°^y—xx一xa一a1相对2121x2设N为1与2之间的相互作用力(支持力与压力),则:NcosO—mamg一mamg一NsinO—ma'111x联立(1),(2),(3)式得:：(3)ma22g1+tanOgtanOm一m211+tanOm2mga=i■-2m1+tanO22—18.在桌上有一质量为mi的木板，板上放一质量为m2的物体。设板与桌面间的摩擦系数为1，物体与板面间的摩擦系数为2,欲将木板从物体下抽出,解：设抽木板的力为F,要使木板能从物体底下抽出，则a1>=am受到的摩擦力与F同向，运用牛顿第二定律m:ma=F—pmg—p(m+m)g(1)11122112m:ma=Pmg(1)22222F—pmg—p\m+m丿g需要a>=a,则：22112>=pg12m2F>=(p+p+m)g1212至少要用多大的力2—19.设斜面的倾角是可以改变的，而底边不变。求：(1)若摩擦系数为，写出物体解:随着O不同，底边长度l不变，而斜面长度$和高度h均改变:s=—1=lsecOcosoh=IctgQ依牛顿第二定律有:ma=mgsinO-pmgcosOa=gsinO一pgcosOV1=#=页=I2®2a\gsinO一pgcosO将O6Oo,O—45o代入得:1221sin6Oo2lsin45ogsin6Oo-pgcos60ogsin45o-pgcos45o2<2112自斜面顶端从静止滑到底端的时间t与的关系；（2）若斜面倾角二60。，与二450时,12物体下滑的时间相同，求摩擦系数。2—20-本题图中各悬挂物体的质量分别为：叫=』2=，m3=，求叫下降的加速度。忽略悬挂线和滑轮的质量、轴承摩擦和阻力，线不可伸长。解：设m,m,m，的加速度均向下,分别为a,a,a,123123定滑轮上的绳子张力为T,动滑轮上的绳子张力为T'依牛顿第二定律有mg-T=mai1:\mg-T'=ma22mg-T'=maV333T=2T'(4)⑴（2）（3）又m,m相对于动滑轮的速度加速度相等:a-a=a-a232113a+a=2a（5）231联立以上五式得:a=丄g1172—21.在本题图所示装置中，m与m及与斜面之间的摩擦系数都为p，设m>m。1212斜面设孵张以变动。受到9至支持力为才开始运的支去滑轮和线的质量用隔离法分擦对m5不可伸受力分析，有：12N=mgcos911N=N+mgcos9212ma=T-pN-mgsin91111ma=mgsin9-T-pN-pN22212ma=T-pmgcos9-mgsin91111ma=mgsin9-T-pmgcos9-222-绳不可伸长：a=a1由⑴，(2)得：即,(1)p(mgcos9+mgcos9)(2)12(m-m)gsin9-3pmgcos9-pmgcos921要有滑动，则=a>=0tm-m)g2+-a1ntan9>=3pmg+pmg轮胎与路面的摩擦系数为2—22.如本题图所示装置，以知质量和m3，设所有表面都是光滑的，略去绳和滑轮质量和轴承摩擦。求施加多大水平力F才能使m3不升不降。解：要使m不升不降，m,m,m应相对静止，T为绳子张力，TOC\o"1-5"\h\z3123N为m与m之间的相互作用力。31对于m:F-N=mai1对于m:T=ma=ma2221对于m:N=ma=ma=ma333331T=mg由此解得：F=W；m1缢3gm22一23.如本题图所示，将质量为m的小球用细线悬挂在倾角为的光滑斜面上,求(1)若斜面以加速度a沿图示方向运动时，求细线的张力及小球对斜面的正压力。(2)当加速度a取何值时，小球可以离开斜面解：小球与斜面一起以加速度a向左运动，对小球受力分析，有:⑴设T为绳子张力,N为斜面对m的支持力竖直方向：mg=Ncos0+Tsin0水平方向：Tcos0-Nsin0=manT=m(gsin0+acos0)N=m(gcos0-asin0)⑵小球要离开斜面，贝0=0a=gctg02—24.—辆汽车驶入曲率半径为R的弯道。弯道倾斜一角度，求汽车在路面上不作侧向滑动时的最大和最小速率。解：汽车不作侧向滑动，则汽车作圆周运动，受力分析:支持力：N=mgcos0沿斜面向上的摩擦力：f=pN=pmgcos0maxfmin=0minv2在水平方向上：m一=F=Nsin0+fcos0R向心=v:N血0+fcos0r=：mgcos0血0+pmgcos0cos0r=巒coseGn0+pcos0)vmax$m_imgcos0sin0_—_R—mvmin:gRsin20:'2―2—25.质量为m的环套在绳上，m相对于绳以加速度a'下落。求环与绳间的摩擦力。图中M、m为已知。略去绳与滑轮间的摩擦，绳不可伸长。解：设绳与m的摩擦力为f，依绳不可伸长，所以M受绳的张力也为f.Mg-f—MaM+m-a设M下降的绝对加速度为a,依牛顿第二定律有:2—26.升降机中水平桌上有一质量为m的物体A,它被系线所系，细线跨过滑轮与质量也为m的物体B相连。当升降机以加速度a二g./2上升时，机内的人和地面上的人将观察到A、B两物体的加速度分别是多少（略去各种摩擦，线轻且不可伸长）解：机内的人观察（非惯性系）：3A:N—mg+mg/2—mg地面上的人观察(惯性系)a—Ax'maAy'=0B：3Tma—mg-TBy'2a—0且：aBx'By'aBy'3mg-T2=aAx'T|mg-TB••m3a—a—gBy'Ax'4mg+mg/2ga=a=,Ay2B:mg-T=mama=TAxByga=a+AxBy2.Tmg-T,g..—=+—2（绳不可伸长）mm3a=gAx41aBy=4gBmg2—27.如本题图所示，一根长为L的细棒，可绕其端点在竖直平面内运动，棒的一端有质量为m的质点固定于其上。（1）试分析，在顶点A处质点速率取何值，才能使棒对它的作用力为零（2）假定m=500g,L二,质点以均匀速度v=40cm/s运动，求它在B点时棒对它的切向和法向作用力。⑴在顶点A:叱=mg+TLT=0时,v=丽⑵在B点:法向:T=mVi=曲应=0.16（牛顿）L0.5切向：由于某种m作匀速圆周运动,F=0切解:2—28.一条均匀的绳子，质量为m,长度为L,将它栓在转轴上，以角速度旋转，试

证明

住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问

:dr略去重力时，绳中的张力分布为:2—29.在顶角为2的光滑圆锥面的顶点上系一劲度度系数为k的轻弹簧，下坠一质量为m解：对绳上dr段进行受力分析：T(r)-TC+dr)=V2dm=®2rdmr又：T(r+dr)-T(r)=dT(r)L-dT(r)=®2rmdrT(L)=0L两边积分JL-dT(r)=JLrrL得:T(r)=划C-r2)2L和此时弹簧的伸长。的物体，绕锥面的轴线旋转。试求出使物体离开锥面的角速度解：小球作圆周运动，受力分析，X为弹簧长度的变化量:水平方向：2r=kxsina-Ncosar2(L+x)=kxsina-Ncosa(1)L为弹簧的原长竖直方向：mg=kxcosa+Nsina(2)m®2(L+x)=kxsinamg=kxcosax=kcosa'gtana®='-1,'L+-^L_kcosa2—30.抛物线形弯管表面光滑，可绕铅直轴以匀角速转动。抛物线方程为y二ax2,a为常数。小环套在弯管上。求（1）弯管角速度多大，小环可在管上任意相对弯管静止。（2）若为圆形光滑弯管，情形如何解：小环相对弯管静止，说明小环在任意位置均与弯管一起作匀速圆周运动设弯管对小环的支持力为N[1]水平方向：=m32x=Ncos0(1)x竖直方向：Nsin0=mg(2)由⑴,(2)得：m32x—mgcos0=mgctgQsin0又：tan0=dy=—Cx2)=2axdxdx・•・m32x=mg2ax1n3=—x\'2a⑵若是圆形弯管：(y-a)2+x2=a2tan0=dy=dx■■,；a2-x2mg^a2-x2m32x=C-)1/4x3=山2-xN2—31．在加速系中分析2—25题以绳为参考系：m受到的力有：竖直向下的重力mg,竖直向上的摩擦力f,竖直向上的惯性力maM受到的力有：竖直向下的重力Mg,向上的绳子张力f,向下的惯性力Ma|mg-ma-f=ma'消去aIf-Mg-Ma=0消anf=Mm〃-2g向上为正方向）M-m2—32．在加速系中分析2—26题解：若以升降机为参考系：A受力：水平方向：受张力T作用ma=T（1）A//竖直方向：向上的支持力N和向下的惯性力mg/2和重力mg(2)-mgB受力:水平方向不受力竖直方向：向上的绳子张力T和向下的惯性力mg/2和重力mgmg-T++mg=ma2又因为绳不可伸长，有a=aA//B丄N=沁2T==~T~a=—（相对升降机向右）A//4a=3g（相对升降机向下）b丄4从地面上观察到的加速度：解以上四式得：B丄(4)(3)a'=a=主A//A//4a'=a=0B//B//TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark86"\o"CurrentDocument"a'=a+a=0+=—A丄A丄22a'=-a+a=-3g+g=二！(方向向下)HYPERLINK\l"bookmark88"\o"CurrentDocument"b丄b丄4242—33在加速系中分析2—30题m受力：竖直向下的重力mg，沿法线向里的支持力N,沿水平方向向外的惯性离心力m®2x,设0为m所在处切线与x轴正向的夹角小环相对弯管静止，则有：J水平方向：m®2x-Ncos0=0［竖直方向：Nsin0-mg=0解：以弯管作为参考系：m®2x=mgcos9=mgctg9sin9又：tan9=dy=ddxdxfx2丿=2ax.•・m®2x=mg2ax[2]若是圆形弯管：y-a》+x2=a2tan9=空=dxa2一x2mgJa2-x2m®2x=C)x®=此2-x"/490-1031_兀.105•3600234562—34.列车在北纬300自南向北沿直线行驶，速率为90km/h，其中一车厢重501,问哪一边铁轨将受到车轮的旁压力。该车厢作用于铁轨的旁压力等于多少解：以地球为参考系对列车进行受力分析：重力、支持力指向球心，惯性离心力沿与赤道平面平形的平面指向外科里奥利力为-2m辭x令方向向车厢前进方向的右边所以左边将受到旁压力.其大小为:F=2m®vsin300c=2-50-103-还-24-60-60