【提前招生】黄冈中学2022-2023学年初三下学期第一次质量检测试题数学试题含解析

【提前招生】黄冈中学2022-2023学年初三下学期第一次质量试数学考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形2．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是（）A．15，0.125B．15，0.25C．30，0.125D．30，0.253．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°4．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（）A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOED．∠AOD＋∠BOD＝180°5．如图，直线a∥b，∠ABC的顶点B在直线a上，两边分别交b于A，C两点，若∠ABC=90°，∠1=40°，则∠2的度数为（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（　　）A．60°B．35°C．25°D．20°7．如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上, 将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为,则这块圆形纸片的直径为(  )A．12cmB．20cmC．24cmD．28cm8．如图所示的正方体的展开图是（　　）A．B．C．D．9．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为　　A．B．C．D．10．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　）A．125°B．135°C．145°D．155°二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，中，，，，，平分，与相交于点，则的长等于_____.12．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．13．如果分式的值是0，那么x的值是______.14．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为_____．15．一个扇形的面积是πcm，半径是3cm，则此扇形的弧长是_____．16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，BP的取值范围是_____．17．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B－C－D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是()A．B．C．D．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，且，连接.求，，的值；求四边形的面积.19．（5分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．求反比例函数的解析式；若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．20．（8分）服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0