2021年版晋江市养正中学高一年研究应用性学习数学课题结题论文

晋江市养正中学高十二个月研究性学习数学课题结题指导老师:毛益培标题格物致知之“黄金分割”结题汇报论文署名留晴艳（組長）、肖桂英、肖乌嫌、蔡婵娟、林霖、吴姗婷、尤燕辉、曾建家、曾福英、曾天沃、陈培娜[摘要]黄金分割是一个数学上百分比关系。黄金分割含有严格百分比性、艺术性、友好性，蕴藏着丰富美学价值。应用时通常取0.618，就像圆周率在应用时取3.14一样。因为公元前6世纪古希腊毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形作图，所以现代数学家们推断当初毕达哥拉斯派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4实际，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起百分比理论。身边美无处不在，我们就“黄金分割”这一问题进行了探索和研究。[关键词]黄金分割0.618友好美建筑应用一.引子曾经，美国科学家在对人类认识能力研究中发觉，让一个只有6个月大婴儿看几幅不一样女性照片时，婴儿会长时间地盯住其中那幅最漂亮女性照片看并快乐地笑，而让她看比较丑照片时，她不仅不爱看甚至会哭泣。当然，这所谓“漂亮”、“丑”是以已经有了一定审美能力成年人来说，当然也是符合形式美标准。这里就出现了一个问题，刚刚出生多个月大婴儿为何会和成年人（受过多种教育）在对形式美选择上是相同？这是不是说明了确实存在某种对人类来说永恒、不以人意志为转移部分最基础标准支配人审美活动？假如存在话，它对似乎已经被学术界公认为无法处理（或说是无效问题）美学千年难题——美本责问题——讨论，会有什么样启发？我们试图经过对一样在历史上被认为是一个“神秘”现象“黄金分割”百分比问题进行，对这个题目加以研究。二.调查过程1、调查（1）大家对黄金分割了解（2）黄金分割在生活中应用2、调查方法：（1）上网查找资料.（2）问卷调查（3）实地采访（4）到图书馆查找相关书籍三.结题论文经过一个多学期努力，我们在探索和研究中得到了很多。因为人类对自然界认识日益深入，人类相关“黄金分割比”这一神气百分比了解也越来越丰富，我们全部知道自然界中这一神气百分比无处不在，从低等动植物到高等人类，从数学到天文现象中，几乎全部暗含着这种百分比结构。下面让我们从衣、食、住、用等多个方面来给大家介绍我们所探究结果。1、衣着中黄金分割小西服套上长衫裙，简单牛仔裤搭配得休闲有型。现有裙子拉长双腿视觉作用又有裤装保暖帅气,想要看上去腿更长就选择连衣裙叠穿。搭配亮点:条纹裙外套蓝色皮质小西装，前卫时髦，一定赢得不少回头率哦。搭配亮点:格子衬衫外系皮质腰带，再配上长项链，立即展现略带野性＂酷＂感觉！搭配亮点:混搭风格是时尚高手最爱，雪纺、针织衫、牛仔散发出硬朗和柔美对决迷人味道。搭配亮点:能够单穿雪纺裙搭配牛仔和小围巾，打造温柔又时尚感觉。长短叠穿主义流行中，不要怕路人异样眼光，这就是时尚。2.饮食也讲究“黄金分割”“黄金分割”比值为0.618，它不仅是美学造型方面常见一个比值，也是一个饮食参数。日本人平均寿命多年来稳居世界首位，合理膳食是一个关键原因。在她们膳食中，谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所在百分比基础上达成了黄金分割比值。人体消化道长9米。它61.8%约为5.5米，是负担消化吸收任务小肠长度。人类是杂食动物，最适合消化以素为主混合膳食。谷物为主    当膳食中碳水化合物（关键是谷物中淀粉）供热量占总热量61.8%时，才能满足人体对热量需求。所以，教授提议大家应吃以谷物为主膳食。喝5杯水人体内水分站体重61.8%，不计出汗，天天失去和需要补充水达2500毫升。其中半固体食物供给水和人体内部合成水约1500毫升，大约占61.8%。其它1000毫升需要补充，才能保持水平衡。所以每人一天要喝5杯水。吃优质蛋白蛋白质是人体含量最多有机物质，由20种氨基酸组成，“20”61.8%即12种氨基酸为人体自行合成，另外8种氨基酸必需由食物供给。因为谷物中蛋白质品质比较查，所以，为了确保蛋白质摄入，膳食中优质蛋白质供给量应达成31.8%。优质蛋白质关键存在于动物性食物和豆类食物中。动植物油兼吃植物油和动物油脂肪各有其生理功效，植物油和动物油脂肪摄入百分比也符合黄金分割比值。酸碱平衡米、面、肉、蛋、油、糖、酒属于酸性食物，进食过多会使血液偏酸，造成酸性体质，使免疫能力下降，轻易患病。依据统计，有61.8%疾病缘于酸性体质。所以，应该多吃部分碱性食物，使血液保持正常微碱性。碱性食物关键有海带，食用菌、蔬菜和水果，进食量应占膳食总量61.8%。3、黄金分割在浴室部署中应用冬季，在家洗个温暖舒适热水澡无疑是寒冬腊月里最享受生活方法，而大家也把浴室当成消解精神压力最好场所。可谁愿意在四壁冰凉、满地湿淋淋场景里淋浴呢？其实你只要动动手，不仅让你浴室立即变得暖意融融，还能为你省气节电,在冬日浴室享受意想不到温暖。　　传统卫浴取暖是由取暖灯和排气扇组成浴霸，市场上常见有两头取暖泡、四头取暖泡及多头取暖泡等，依据安装位置还可分为吸顶式和壁挂式两种。　　使用这种浴霸消费者全部有一样感觉，安装时通常满足了室内照明，取暖效果却会减弱；而考虑到淋浴取暖，就不能照料浴前浴后更衣区温暖。假如能把浴霸功效进行分割，在卫浴间内各取所需，就能让浴室使用最少取暖设备达成最大取暖效果。新妙招　　让温暖更有效分布伴随大家住房水平提升，卫浴间空间面积越来越大，浴室洗盆区、马桶区、沐浴区等功效分区也自然形成，传统吊顶和取暖电器组合不仅越来越不能满足大家取暖等功效需要，而且影响了浴室整体美观。现在市场上出现楚楚、奥普等全吊顶式浴顶就是对传统卫浴电器从功效到服务全方面创新。　　全吊顶将照明、取暖、换气等三大功效分割成模块，根据卫浴间分区，把取暖设备装在沐浴区、更衣区，排风换气设备设置在距马桶最近位置；而照明灯能够安装在洗盆区方便洗漱需要。模块化卫浴电器和吊顶模块巧妙地融为一体，不仅从整体上处理了安装时电器功效和美观友好问题，还“以人为本”地让卫浴空间每个功效分区达成最好取暖效果、换气效果、照明效果。新组合灯暖风暖创意节能　　传统浴室取暖设备大多仅采取取暖泡照暖，不仅刺眼，而且存在发烧慢送热慢缺点。全吊顶式浴顶能够采取高效红外线取暖灯泡和风暖设备组合方法，任意排列，电效功效提升几倍，无须为长时间等候暖灯升温而担忧。强制对流式传导风暖设备即开即暖，让浴室升温时间缩短，而且风暖输出功率随环境温度升高而降低，达成高节能效果。据专业人士介绍，原来四个取暖灯仅能满足灯下2-3平方米取暖需要，而现在采取两个灯暖加风暖组合方法，能够使5平方米左右卫浴间暖意融融。音乐中黄金分割菲波那齐是13世纪意大利数学家，她于1228年提出一个兔子繁殖数问题：“假如有一对小兔，两个月后就能生，每个月生一对，生下来小兔也是如此，假如全部不死，十二个月以后有多少对？”打从那以后，大家越来越注意这个数学题奇妙答案：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……这便是奇妙菲波那齐数列。这个整数列有三个特点：（1）任何相邻两个数，其第一个数和第二个数比值约等于0.618，相邻两个数位置越靠后，比值越靠近，称为黄金比率。（2）任何相邻三个数，其中前两个数之和等于第三个数，如1+2=3，2+3=5，3+5=8，依这类推。（3）任何相邻三个数，其中第一个数和第三个数乘积和第二个数平方相差1。从自然界到日常生活四处全部存在菲波那齐数列，存在黄金比率。一些花花瓣数是菲波那齐数：水仙花3瓣，金凤花5瓣，翠雀花8瓣，金盏花13瓣，紫苑花21瓣，雏菊花34，55或89瓣，向日葵花盘上面有21个顺时针旋形和34个逆时针旋形；在动物中还能够发觉部分软体动物甲壳花纹、昆虫翅膀正确数目在一定程度上符合这个数列；部分无机物质原子排列、分子缔合形式也和这个数列靠近。人体最理想百分比（最靓身材）应是上半身及下半身（以肚脐为界）比值和黄金比率相吻合，比如一个模特身高为1.618米，则上半身为0.618米，下半身为1米。假如再细分，上半身黄金点在咽喉，面部黄金点是眼睛，下半身黄金点在膝盖。建筑物廊柱间百分比，绘画、摄影构图地平线分割，主体在画幅中位置，一本书长和宽比比假如符合黄金比率话就显得美，假如改为1：1则显得呆板，单调。文学、戏剧和诗歌写作中起、承、转、合标准，所谓“转”便是转折、对比，是写作关键所在。“转”在整个结构部位中靠近黄金分割点。菲波那齐数列在音乐中得到普遍应用，如常见曲式类型和菲波那齐数列头多个数字相符，它们是简单一段式、二段式、三段式和五段回旋曲式。大型奏鸣曲式也是三部性结构，如再增加前奏及尾声则又从三发展到五部结构。黄金分割百分比和音乐中高潮位置有亲密关系。我们分析很多著名音乐作品，发觉其中高潮出现多和黄金分割点相靠近，在结构中点偏后位置：小型曲式中8小节一段式，高潮点约在第5小节左右（见本教程曲44，第一个8小节乐段）；16小节二段式，高潮点约在第10小节左右；24小节带再现三段式，高潮点在第15小节左右。《梦幻曲》是一首带再现三段曲式，由A、B和A′三段组成。每段又由等长两个4小节乐句组成。全曲共分6句，24小节。理论计算黄金分割点应在第14小节（24×0.618=14.83），和全曲高潮恰好吻合。有些乐曲从整体至每一个局部全部合乎黄金百分比，本曲六个乐句在各自第2小节进行负相分割（前短后长）；本曲三个部分A、B、Aˊ在各自第二乐句第2小节正相分割（前长后短），这么形成了乐曲从整体到每一个局部多层复合分割生动局面，使乐曲内容和形式愈加完美。大、中型曲式中奏鸣曲式、复三段曲式是一个三部性结构，其它如变奏曲、回旋曲及一些自由曲式全部存在不一样程度三部性原因。黄金百分比标准在这些大、中型乐曲中也得到不一样程度表现。通常来说，曲式规模越大，黄金分割点位置在中部或发展部越靠后，甚至推迟到再现部开端，这么可取得更强烈艺术效果。如莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部在第99小节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（160×0.618=98.88）。据美国数学家乔·巴兹统计，莫扎特全部钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割百分比，这个结果令人惊叹。我们未必就能搞清，莫扎特是有意识地使自己乐曲符合黄金分割呢，抑或只是一个纯直觉巧合现象。然而美国另一位音乐家认为。“我们应该知道，创作这些不朽作品莫扎特，也是一位喜爱数字游戏天才。莫扎特是知道黄金分割，并有意识地利用它。”贝多芬《悲怆奏鸣曲》Op.13第二乐章是如歌慢板，回旋曲式，全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节，在43小节处形成全曲激越高潮，并伴伴随调式、调性转换，高潮和黄金分割区基础吻合。肖邦《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节，理论计算黄金分割点应在46小节，再现部恰恰在46小节，是全曲力度最强高潮所在，真是巧夺天工。拉赫曼尼诺夫《第二钢琴协奏曲》第一乐章是奏鸣曲式，这是一首宏伟史诗。第一部分呈示部悠长、刚毅主部和明朗、抒情副部形成鲜明对比。第二部分为发展部，结构紧凑，主部、副部和引子材料不停地交织，形成巨大音流，音乐爆发高潮地方恰恰在第三部分再现部开端，是整个乐章黄金分割点，不愧是表现黄金分割规律典范。另外这首协奏曲局部在很多地方也符合黄金百分比。我们再举一首大型交响音乐范例，俄国伟大作曲家里姆斯－柯萨科夫在她《天方夜谭》交响组曲第四乐章中，写至辛巴达航船在汹涌滔天狂涛恶浪里，无可挽回地猛撞在有青铜骑士像峭壁上一刹那，在整个乐队震耳欲聋音浪中，乐队敲出一记强有力锣声，锣声延长了六小节，伴随它音响逐步消失，整个乐队力度快速下降，象征着那艘支离破碎航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是“黄金点”上，大锣致命一击所造成悲剧性效果慑人心魂。黄金律一向被染上瑰丽诡秘色彩，被大家称为“天然合理”最美妙形式百分比。世界上四处全部存在数美，对于我们眼睛，尤其是对我们学习音乐人耳朵来说，“美是四处全部有，不是缺乏美，而是缺乏发觉”待人处世中黄金分割生活本身就是人生目标。衣食无忧地活着就是幸福，不管是有心还是无意，生活在这种哲学里，境界高主张“无名无利，无荣无辱，无烦无恼，一瞬光阴何足道，但思行乐常不早”，而芸芸众生则知命认命，得过且过，作一天和尚撞一天钟。生活在这个阶层里大家，有些人认为潇洒，有些人认为日常，有些人认为无聊，有些人认为窝囊……然而，从黄金分割率美感中，我们领会出另一个韵味无穷人生哲学。称其为0.618哲学，或更响亮部分，黄金哲学。它相仿于半半哲学：平和，稳健，乐天知命。可是，它又多了一点儿向上，一点儿进取，超越了一点儿平庸。人生之旅，说短亦短，说长亦长。在这个旅程上，你要有事业，有生活，有好友……通常用黄金分割率来度量，你会有一个说不清道不尽身心怡旷……在事业上，要善用0.618。走太高了，“木秀于林，风必摧之”，走太快了，“欲速则不达”。黄金分割给了你最理想切入点。既不咄咄逼人，又不自愧形惭。予己以发展余地，予人以超越方便。你勤勉，但不太累；你出色，但不离群；你有目标，却不奢望；你有成，却不颠狂。即便狂风暴雨来了，有高为你挡灾，有矮为你撑腰……在生活里，要善用0.618。你要有立足于中产阶级经济基础，但千万莫贪不义之财。对儿女要给良好引导和教育，但不强迫她们适应你爱好。夫妻间要恩爱和睦，但相互要给对方留一点暇想空间。你要正心，正心而修身齐家，但你亦要怡情，怡情则浪漫潇洒。食不厌精，但当思一米一粟来之不易。穿着宜雅，但须记半丝半缕物力艰苦。饭只吃到六分饱，方能保持身体健康，酒要喝到六成醉，才能体会杜康三味……在交友时，要善用0.618。“逢人只说三分话”古训会使你虚伪，而开放六分则给你带来很多真诚笑容。待人以真，然过密则疏，交游宜广，须远离是非。故友有求，当援手相助，但切莫大包大揽。萍水相逢，可推心置腹，但切记“防人之心不可无”。请好友作客，你要慷慨大方，却谨防给好友造成回报压力。到好友家作客，你要谈笑风生，但切忌喧宾夺主……股票中黄金分割依据调查研究，我们发觉，黄金分割在股票应用中也是十分广泛，以下给大家解释一下我们所做出来一点小结：（一）“顶”判定当空头市场结束，多头市场展开时，投资人最关心问题是“顶”在哪里？实际上，影响股价变动原因极多，要想正确地掌握上升行情最高价是绝对不可能，所以，投资人所能做，就是依据黄金分割计算可能出现股价反转点，以供操作时参考。当股价上涨时，脱离低级，从上升速度和持久性，依据黄金分割律，它涨势会在上涨幅度靠近或达成0.382和0.618时发生改变，也就是说，当上升靠近或超越38.2%或61.8%时，就会出现反压，有反转下跌而结束一段上升行情可能。黄金分割律除了固定0.382和0.618是上涨幅度反压外，其间也有二分之一反压点，即0.382二分之一0.191也是关键依据。所以，当上升行情展开时，要估计股价上升能力和可能反转价位时，可将前股价行情下跌最低点乘以0.191、0.382、0.809和1，作为可能上升副度估计。当股价上涨幅度越过1倍时，其反压点则以1.191、1.382、1.809和2倍进行计算得出。依次类推。比如，当下跌行情结束前，某股最低价为4元，那么，股价反转上升时，投资人能够预先计算出多种不一样情况下反压价位，也就是：4*（1+0.191）=4.764元；4*（1+0.382）=5.528元；4*（1+0.618）=6.472元；4*（1+1.0）=8元；4*（1+1.191）=8.764元。然后，再依据实际股价变动情形做斟酌。（二）“底”判定当多头市场结束，空头市场展开时，投资人最关切问题莫过于“底”在哪里？但影响原因极多，无法完全掌控。从黄金分割律中可计算跌势进行中支撑价位，增加投资人逢低买进信心。当股价下跌，脱离高级，从下跌速度和持久性，依据黄金分割律，它跌势也会在下跌幅度靠近或达成0.382和0.618时发生改变。也就是说，和上升行情相同，当下跌幅度靠近或超越38.2%或61.8%时发生改变。就轻易出现支撑，有反转上升而结束下跌行情可能。和上升行情黄金分割律公式相同，下跌行情展开时，除了0.382和0.618有支撑外，在0.191、0.809处均可能发挥效力。比如，上升行情结束前，某股最高价为3元，那么，股价反转下跌时，投资人能够计算出多种不一样支撑价位，也就是3*（1-0.191）=2.427元；3*（1-0.382）=1.854元；3*（1-0.618）=1.46元；3*（1-0.809）=0.573元。在很多情况下，将黄金分割律利用到股票市场，投资人会发觉，将其使用在大势研判上，有效性高于使用在个股上。这是因为个股投机性比较强，在部分做手介入下，一些股票极易出现暴涨暴跌走势，这么，如用刻板计算公式寻求“顶”和“底”正确性就会降低，而股指则相对比很好部分，人为原因即使也存在，但较之个股来说要缓解得多，所以，掌握“顶”和“底”机会也会大部分。网页配色之黄金分割法。   诸位制作过烘培鸡（Homepage）大虾们全部知道，制作网页时网页背景和前景字体配色比较麻烦。假如背景颜色和字体颜色搭配不合理，就会使网页效果大打折扣。假如背景色和字体色对比度太大，就会显得太刺眼；假如对比度太小，就会使网页风格变得过于沉闷。要达最好配色实在是麻烦之至，自定义-〉观看效果-〉不适宜-〉从头来……，   到最终发觉我们大部分宝贵Time全部花在了上面。不过别急，有了我们"网页配色之黄金分割法"以后，就能够大大节省你时间了。   黄金分割法基础原理是这么：把颜色对比度（背景和前景）调整在0.618百分比周围位置上。下面我以FrontPage为例来讲解一下具体操作。   1．选择背景色（记住颜色亮度值）。打开FrontPage以后单击鼠标右键，选择"网页属性"，弹出"网页属性"对话框后选择"背景"单元（或"格式"菜单下"背景"选项），然后在背景色选项中选择你想要任意背景色，然后确定（本例中选择橄榄绿RGB：0,128,0亮度：60）。   2．选择前景色。选择格式-〉字体，在字体颜色中选择"其它颜色"。弹出颜色对话框后选择"自定义"，弹出Windows标准颜色对话框（图）：    3．计算亮度值。若背景色亮度值为0-92时，将上述对话框中亮度确定为X+148；若在148-240之间则定为X-148。然后选择任何你认为搭配合理颜色（亮度值不变）作为前景色。选择原理以下：亮度最大值是240，黄金分割值为240×0.618≈148，即亮度差为148为最好对比度，所以选择前景色和背景色亮度值最少有一在0-92或148-240之间，其它亮度值不一选择（强烈提议）。不过，即使黄金分割在生活中应用那样广泛，不过我们身边了解它人还是少得屈指可数。这从我们那一次到泉州调查中就能够表现出来。这是相对以前来说,比较正式一次面对面随机采访.首先,我们分成三小组分别进行了采访.第一组,我们在涂门街进行了随机路人采访.其中..对了解"黄金分割"行人仅占28.6%;不过对于不了解"黄金分割"反而占了71.4%第二组,我们在"新华书店"进行了采访.了解"黄金分割"好友占37.5%,不了解占62.5%;第三组,我们在泉州师范进行了随机采访.了解"黄金分割"老师和"未来老师"占88.2%,不了解仅占11.8%.总来说,了解"黄金分割"占53.1%,不了解占46.9%.经过此次调查,我们不仅得到了部分可靠数据.而且我们也从另外一面得悉了身边大家认知程度.这也给我们带来了一定困难.因为"黄金分割"是大家生活中比较少接触一个比率,所以大家会比较不了解.大家不了解话,我们也极难再继续问她们问题.所以我们就采取给她们讲解,让她们了解方法.大多数能够和我们谈论比较多,全部是部分学生族.可能因为还在学习,所以学东西比较不会轻易忘记.也有很多受访者表明,听说过"黄金分割",不过,具体是怎么样一个百分比.由此可知,我们在学习上,不要把已经学了东西丢到一边.要时刻拿出来温习.从这次课题探究活动中，我们所得到并不只是对“黄金分割”知识愈加了解，而且还从中体会到了合作愉快，团体精神可贵性。一次次进步告诉我们，不管碰到什么样困难和挫折，只要有决心、有信心，困难就能够迎刃而解。四、提议最终，我们想告诉大家，数学知识有是我们生活实际中已经会，但还没有找到规律，我们能够利用经验，经过实践活动把经验提炼为数学。黄金分割”实质就是０．６１８这个神奇数字。只要留心，就会在生活方方面面发觉其“魅影”。黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发觉1：0.618这个黄金百分比最优美，友好。数学在每个人身边，要有心去体验，发觉。