同济大学工程经济学讲课(1-5章)课件

工程经济学同济大学经济与管理学院邵颖红教学安排教材：邵颖红、黄渝祥主编，《工程经济学》，同济大学出版社作业要求：制作工程经济作品集教学形式：以讲授为主，结合案例分析与课堂讨论。考试：根据学生课堂参与情况（10%)、工程经济作品集(20%)和期末考试成绩(70%)综合评定学习成绩。期末考试为开卷考试。工程经济作品集的内容描述、建立或解决一个来自你自身所学学科的工程经济学问（例如电气工程或建筑工程）选择一个社会上或校园中的工程项目或问题，对一个或多个有建议的解决方案应用工程经济分析做工程经济学的章后习题或收集一些测验问题，并给出答案。此外，阐明每个问题都考查了哪一个知识点。反省并记录个人在课堂上的进步情况，例如可收进个人针对课程目标的自我评价。收集可以阐明工程经济学某些方面知识的照片或图，并在这些照片和图上写上标题等说明性文字重做那些做错的练习题，并加以解释做错的原因文献检索阅读，写出摘要或评述创业书的写作所有有关工程经济的课堂讨论、笔记、灵感、体会第1章基本概念学习要点：工程技术与经济的关系；工程经济学研究的主要内容；工程经济学研究的对象和出发点工程经济分析的原则和方法框架在工程经济分析中使用电子表格工程技术有两类问题。一类是科学技术方面的问题，另一类是经济分析方面的问题。前者是研究如何把自然规律应用于工程实践，这些知识构成了诸如工程力学、工程材料学等学科的内容；后者是研究经济规律在工程问题中的应用，这些知识构成工程经济类学科的内容。工程技术的两重性工程经济学的研究对象工程经济学的研究对象则是工程项目的经济性项目指投入一定资源的计划、规划和方案并可以进行分析和评价的独立单元。即以工程项目为主体,研究各种工程技术方案的经济效益，通过对经济效果的计算，以求找到最优的工程技术方案，作为决策部门进行工程技术决策的依据。1.3工程经济分析的原则和方法框架（一）形成尽可能多的备选方案（二）形成比较的基础，着眼方案的差异（三）选择影响正确决策的恰当的成本费用数据（四）选择恰当的评价量纲和评价判据（五）充分揭示和估计项目的不确定性工程经济分析的原则和方法框架形成比较的基础，着眼方案的差异可比性——方案之间必须可比从增量角度进行工程经济分析工程经济分析的原则和方法框架选择影响正确决策的恰当的成本费用数据排除沉没成本，计入机会成本沉没成本决策前已支出的费用或已承诺将来必须支付的费用，这些成本不因决策而变化，是与决策无关的成本。价值损失机会成本由于资源的有限性，考虑了某种用途，就失去了其他被使用而创造价值的机会。在所有这些其他可能被利用的机会中，把能获取最大价值作为项目方案使用这种资源的成本，称之为机会成本。现金流量----成本费用收入不是会计帐面数字，而是当期实际发生的现金流。例更新分析中的沉没成本一个典型的沉没成本的例子是资产的更新。假设你的公司正在考虑更新一个设备。它的初始成本是50000美元，目前公司记录的价值是20000美元，并且估计可以以5000美元的价格出售。在这一更新分析中，50000美元就是沉没成本。但是，一种观点认为沉没成本是公司的账面本价值和目前出售价值的差。根据这一观点，沉没成本就是20000美元减去5000美元，即15000美元。但是，在工程经济学分析当中除非这15000美元可能影响所得税,无论是这50000美元还是这15000美元都不应考虑，工程经济分析的原则和方法框架选择恰当的评价量纲和评价判据。货币度量经济判据充分揭示和估计项目的不确定性1.4在工程经济分析中使用电子表格大多数工程经济学问题都可以用电子表格来解决，理由如下：工程经济学问题都是由结构化的、重复的计算组成的，因此可以通过一些函数关系用公式来表示。工程经济学问题都是相似的，但不是完全相同的。工程经济问题的参数是变化的。需要图表输出同时控制图表的格式。工程经济问题的求解采用手算非常复杂和困难。本章主要内容2.1工程项目投资的现金流量2.2估算技术2.3投资估算2.4投资项目税前收益的估算(一)现金流量的概念在投资决策中是指一个项目引起的企业（或投资主体）现金(或现金等价物，下同)支出和现金收入增加的数量。现金流量可以分为现金流入量、现金流出量和净现金流量。2.1工程项目投资的现金流量在辨别相关现金流量时，应坚持以下的原则：（1）明确净现金流量不是利润。（2）相关现金流量是有无对比的增量的现金流量而非总量的现金流量。（3）相关现金流量是未来发生的，而非过去发生的，即沉没成本不应该考虑在内。（4）相关现金流量不能忽视机会成本。(二)相关现金流量的确定计算期的确定计算期的长短取决于项目的性质，或根据产品的寿命周期、或根据主要生产设备的经济寿命或根据合资合作期限而定，一般取上述考虑中较短者，最长不宜超过20年。正确地考虑现金流量发生的时间按投资各年归集现金流量时，现金流量发生在年（期）末，第一年初发生的可另行处理，可作为“0”年。一般按年分析项目现金流量比较合适。但是，如果有必要和可能，可以按月、季或半年为单位进行分析。现金流量的时间选择2.2估算技术(一)综合估算方法框架1.工作分解结构（WorkBreakdownStructure-WBS）2.成本与收入的分类(costandrevenuestructure)估算方法(estimatingmodels)成本与收入分类这一分类结构是用来对在分析中需要的成本和收入进行识别与分类，并在这一分类结构下准备成本与收入估算方法所需要的详细数据，以准备现金流的估算。固定资产与流动资产投资人工成本材料成本维修费税费和保险费用资产处置费管理费收入残值回收(二)估算的数据来源1.会计记录2.公司内部的其他信息3.企业外部的信息4.研究与开发(四)估算模型1．指数法（indexesmethod）式中k——参照对比的年份（如1993年）；n——需要估算成本或价格的年份（如2002年），其中n>k；——在第n年的成本或价格估算值；——参照年份k的成本或价格。例2-1某工厂准备在2002年扩建锅炉房，其中主要的支出是购买和安装锅炉的费用，该型号的设备在1993年曾购置过，总费用为425万元。据初步了解，生产厂家的技术并无大的变化。试在厂方报价之前估计这笔购置费大约是多少？解考虑到这笔费用的变化主要是因为物价上涨引起的，可以用固定资产投资价格指数。查统计年鉴，该指数1993年为145.9，2002年为182.4。代入以上指数法估算公式，得出购置费估价：531(万元)2．单价法（unittechnique）（1）每千瓦发电装机容量的投资费用；（2）每千米、每件或每吨产品的销售收入；（3）每千瓦时的燃油成本；（4）每运营500小时的节约费用；（5）每安装一部电话的初装成本（6）蒸汽管道每千米的温度损耗（7）每平方米建筑面积的土地、土建或配套成本。3．要素法（factortechnique）式中C——要估算的成本；——可直接估算成本的要素d的成本；——要素m单位成本（即单价）；——要素m数量。例2-2某个能容纳800学生的小学，占地5000平方米，的主体建筑是由一幢教学楼和办公楼组成。两者的建筑面积分别是1500平方米和300平方米；直接估算造价分别是350万元和50万元。操场和附属设施按上述两个单体的建筑面积的500元/每平方米估算；市政设施与景观按占地面积的150元/平方米。此外，运动设施按学生人数每人800元计算。试用要素法估算总投资。解按要素法公式将有关数据代入（元）=629（万元）总投资估算为629万元4．参数成本估算法（parametriccostestimating）（1）生产规模法（power-sizingtechnique）式中：——分别为拟建和已建工程或装置的投资额；——分别为拟建和已建工程或装置的生产能力；——因建设地点和时间的不同而给出的调整系数；——投资生产能力指数。，，m取决于被估算的工厂或设备的类型。例如对于核电厂m＝0.68，而对于炼油厂m＝0.79。请注意，若m<1，则表示规模经济产生的新增单位产品成本的减少；若m>1，则表示规模不经济，即新增单位产品的成本增加；若m＝1，则表示产品成本与规模成线性关系。（2）学习曲线模型学习曲线（learningcurve）是表述随着产出的重复增加，劳动者在生产过程中不断学会技术、提高了劳动生产率，使单位产品的劳动用工不断下降的一种规律。用公式表示：式中——生产第x个产品的用工工时；K——生产第1件产品的用工工时；S——用工下降参数，是大于零，小于1的正数；x——产出个数（第x件产品）。例2-3某飞机制造公司开发研制了一种新型的支线飞机，其装配车间完成第一架飞机的装配用了1200工日，根据以往经验，估计的学习曲线的下降参数为，求装配第120架时的用工。解代入公式（6-5），有（工日）（3）构建成本估算关系成本估算关系（CER）是将工程项目的成本描述成一个或者多个设计变量的函数。CER是一种非常有用的工具，因为它能够使估算人员更便捷地进行项目成本估算。而且，可以使估算人员在缺乏产品详细资料的设计初期阶段即可做出成本估算。因此，工程师可以利用CER来作设计决策，在满足技术与功能要求的同时，使产品成本更为合理。2.3投资估算（一）建设项目全部投资的构成（二）建设投资的估算在投资决策的前期阶段，如投资机会研究、项目建议书和可行性研究阶段，只能对这些投资费用进行估算。不同的研究阶段所具备的条件和掌握的资料不同，估算的方法和准确程度也不相同。1.生产能力指数法根据已建成的、性质类似的工程或装置的实际投资额和生产能力，按拟建项目的生产能力，推算出拟建项目的投资。一般说来，生产能力增加一倍，投资不会也增加一倍，往往是小于1的倍数。根据行业的不同，可以找到这种指数关系。例2-4已知生产流程相似的年生产能力为10万吨的化工装置，两年前建成的固定资产投资为2500万元。拟建装置年生产能力设计为15万吨，一年以后建成。根据过去大量这种装置的数据得出投资生产能力指数m0=0.72，这几年设备与物资的价格上涨率平均为7%左右，试估算拟建装置的投资费用。解由于两个装置建成时间相隔三年，物价上涨的调整系数可按估计，有关数据代入公式（2-3）可得：2.按设备费用的推算法以拟建项目或装置的设备费为基数，根据已建成的同类项目或装置的建筑工程、安装工程及其他费用占设备购置费的百分比推算出整个工程的投资费用，公式为：式中：——拟建工程的投资额；——拟建工程的设备购置费；——分别为建筑工程、安装工程和其他费用占设备费用的百分比；——相应的调整系数。，，，，例2-5某套装置的设备全部进口，按设备清单的全部到岸价（c,i,f）为3500万美元，结算汇率1美元=8.20元人民币，平均关税税率为20%，外贸手续费率为1.5%，增值税率为17%，国内运杂费率为1%。根据以往资料，与设备配套的建筑工程、安装工程和其他费用占设备费用的百分比分别是43%、15%和10%。假定各种工程费用的上涨与设备费用上涨是同步，即。试估算全部工程费用。解设备购置费估算为：＝3500×8.2×（1+0.015）×（1+0.20）×（1+0.17）×（1+0.01）＝41308万元（人民币）再代入公式（2-10）得到全部工程的投资估算值为：＝41308×（1+0.43+0.15+0.10）=69397万元（人民币）3.造价指标估算法对于建筑工程，可以按每平方米的建筑面积的造价指标来估算投资。也可以再细分为每平方米的土建工程、水电工程、暖气通风和室内装饰工程的造价，并汇总出建筑工程的造价。另外，再估算其他费用及预备费，即可估算出项目的固定资产的投资数。4.分类估算法分类估算法是按照综合估算框架，根据建设投资的一般工作分解结构，自下而上分类分层分别估算。①建筑安装工程费用②设备、工器具购置费③工程建设其他费用④预备费用⑤涨价预备费估算设备及工器具购置费设备及工器具购置费，包括设备的购置费、工器具购置费、生产用家具购置费和相应的运杂费。设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费工器具及生产家具购置费=设备购置费*定额费率设备购置费估算进口设备购置费由进口设备货价、进口从属费用及国内运杂费组成进口设备到岸价=离岸价＋国外运费＋国外运输保险费进口设备的其他几项从属费用通常按下面公式估算:进口关税=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率进口环节增值税=(进口设备到岸价×人民币外汇牌价＋进口关税＋消费税)×增值税率扩大指标估算法按照流动资金占某种费用基数的比率来估算。一般常用的费用基数有销售收入、经营成本、总成本费用、建设投资简便易行适用于项目建议书阶段。分项详细估算法流动资金=流动资产-流动负债流动资产=现金+应收和预付账款+存货流动负债=应付帐款流动资金本年增加额=本年流动资金-上年流动资金周转次数=360/最低周转天数流动资产=对应的年成本费用/周转次数外购原材料　在途　平均供应　验收　整理　保险周转天数　＝天数＋间隔天数＋天数＋天数＋天数流动资产和流动负债各项构成估算流动资产/流动负债对应的年成本费用应收帐款年经营成本存货其中:外购原材料、燃料年外购原材料、燃料费在产品年外购原材料、燃料及动力费+年工资及福利费+年修理费+年其他制造费用产成品年经营成本现金年工资福利费+年其它费用应付帐款年外购原材料燃料动力费例2-6某拟建项目第四年开始投产，投产后的生产成本和费用的估算如表2-4所示。各项流动资产和流动负债（应付账款）的周转天数如表2-5所示。试估算投产阶段需要投入的流动资金。解按以上资料，列表（见表2-6）算出流动资金的需要量和逐年的投入量。附注中给出对应表2-4的赖以周转的成本费用项目。由表2-6可知，投产年初（第四年初）需投入流动资金936万元；第五年再投入386万元；第六年再投入7万元。第六年后，假定生产已达正常，流动资金已不再需要投入，始终保持在1329万元的水平上。当项目总投资确定后，需编制项目总投资使用计划与资金筹措表。见表2-7。2.4投资项目税前收益的估算（一）项目的税前投资收益税前全部投资收益或税前营业净现金流量=营业收入-营业税金及附加-经营成本（二）收入估算营业收入（operatingrevenue）企业生产经营阶段的主要收入来源是营业收入，它是指企业销售产品或者提供劳务等取得的收人。营业税金及附加是指消费税、营业税、城市维护建设税、资源税和教育费附加等。增值税是对生产、销售商品或者提供劳务的纳税人实行抵扣原则，就其生产、经营过程中实际发生的增值额征税的税种。财务评价的销售收入和成本不含增值税。（三）经营成本估算经营成本（operatingcost）是项目生产经营过程中的全部经常性的成本费用支出。外购原材料、燃料及动力费包括生产经营过程中外购的原材料、辅助材料、备品配件、半成品、燃料、动力、包装物及其他材料。工资及福利费工资包括直接从事生产人员、管理人员和销售部门人员的工资、奖金、津贴和补贴。修理费包括生产单位、行政管理部门和销售部门发生的修理费用。一般可按折旧费的一定比例估算。其他费用是指经营成本剔除上述成本费用后的费用，包括办公费、差旅费、运输费、保险费、工会经费、职工教育经费、土地使用费、技术转让费、咨询费、业务招待费、坏帐损失和在成本费用中列支的税金、租赁费(非融资租赁)、广告费、销售服务费用等等。第3章含时间因素的货币等值计算邵颖红学习要点货币的时间价值单利、复利如何计息；将来值、现值、年值的概念及计算；名义利率和有效利率的关系，计算年有效利率；利用利息公式进行等值计算常用的还本付息方式3.1货币的时间价值货币的时间价值是指经过一定时间的增值，增值的原因是由于货币的投资和再投资。例3-1有一个总公司面临两个投资方案A，B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表3-l。表3-1投资方案的现金流（单位：元）利息的计算利息：指通过银行借贷资金，所付或得到的比本金多的那部分增值额；利率：在一定的时间内，所获得的利息与所借贷的资金（本金）的比值1.利息计算的种类利息的计算有两种:单利和复利计息期：可以根据有关规定或事先的约定来确定单利计息所谓单利既是指每期均按原始本金计算利息计算公式：  I=PniF=P(1+ni)I--利息P--借入本金n--计息期数i--利率F—n年末的本利和年年初欠款年末应付利息年末欠款1PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)34P(1+i)3P(1+i)3iP(1+i)4…nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n复利计息复利计息复利计息是指将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息。不仅本金计算利息，利息再计利息。计算公式：  资金等值计算资金等值概念资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。影响因素：金额大小、金额发生的时间、利率高低3.3.2资金等值计算公式一次支付复利公式式中：F--终值P--现值i--利率n--计息期数其中（1+i）n称为一次支付复利系数记为（F/Pi,n）现金流量图0123n-1nPF某企业投资1000万元进行技术改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？解：F=1000（1+7%）5=1000（F/P7，5）=1000×1.4026=1403万元一次支付现值公式式中1/（1+i)n称为一次支付现值系数，记(P/Fi,n)某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100万元，现在应投资多少？解：P=100（1+12%）-5=100（P/F12，5）=100×0.5674=56.74万元等额支付系列复利公式式中（1+i)n-1/i称为等额支付系列复利系数，记为（F/Ai,n)0123n-1nFAAAAA等额支付系列复利公式某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少资金可用？解：F=100*（F/A6，5）=100×5.637=563.7万元等额支付系列积累基金公式式中i/[(1+i)n-1]为等额支付系列积累基金系数，记为（A/Fi,n)等额支付系列积累基金公式某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？解：A=200（A/F10，5）万元=200×0.1638万元=32.75万元等额支付系列资金恢复公式式中i(1+i)n/[(1+i)n-1]为等额支付系列资金恢复系数，记为（A/Pi,n)利息公式现金流量图0123n-1nPAAAAA等额支付系列资金恢复公式某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少？解：A=1000（A/P5，10）=1000×0.1295=129.5万元等额支付系列现值公式式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为等额支付系列现值系数，记为（P/Ai,n)某工程项目每年获净收益100万元，利率为10%，项目可用每年获净收益在6年内回收初始投资，问初始投资为多少？解：P=100（P/A10，6）万元=100×4.3553万元=435.53万元均匀梯度系列公式式中[i/1-n/i(A/Fi,n)]称为梯度系数，记为（A/Gi,n)现金流量图0123n-1nA1A1+GA1+2GA1+3GA1+(n-2)GA1+(n-1)G若某人第1年支付一笔10000元的保险金，之后9年内每年少支付1000元，若10年内采用等额支付的形式，则等额支付款为多少时等价于原保险计划?解：A=10000-1000(A/G8,10)=10000-1000*3.8712=6128.4元2.名义利率和有效利率有效利率：资金在计息期所发生的实际利率名义利率：一般指年利率，不考虑计息期的大小一个计息期的有效利率i与一年内的计息次数n的乘积r=i×n例如：月利率i=1%，一年计息12次，则r=1%*12=12%年有效利率例如：名义利率r=12%，一年计息12次，则i=（1+1%）12-1=12.68%离散复利：一年中计息次数是有限的连续复利：一年中计息次数是无限的名义利率和有效利率计息期一年中的计息期数各期的有效利率年有效利率年112.0000%12.000%半年26.0000%12.360%季度43.0000%12.551%月121.0000%12.683%周520.2308%12.736%日3650.0329%12.748%连续0.0000%12.750%等值计算实例计息期与支付期相同计息期短于支付期例3-4当利率为多大时，现在的300元等值于第9年年末的525元？解从利息表上查到，当n=9，1.750落在6%和7%之间。从6%的表上查到1.689，从7%的表上查到1.838。用直线内插法可得计算表明，当利率为6.41%时，现在的300元等值于第9年年末的525元。例3-5当利率为8%时，从现在起连续6年的年末等额支付为多少时与第6年年末的1000000元等值？解A=F（A/F，8%，6）=1000000×0.1363=136300（元/年）计算表明，当利率为8%时，从现在起连续6年136300元的年末等额支付与第6年年末的1000000元等值。例3-6当利率为10%时，从现在起连续5年的年末等额支付为600元，问与其等值的第0年的现值为多大？解P=A（P/A，10%，5）=600×3.7908=2774.59（元）计算表明，当利率为10%时，从现在起连续5年的600元年末等额支付与第0年的现值2274.50元是等值的。例3-7年利率12%，每半年计息一次，从现在起，连续3年，每半年未100元的等额支付，问与其等值的第0年的现值为多大？解每计息期的利率n=（3年）×（每年2期）=6期P=A（P/A，6%，6）=100×=491.73（元）计算表明，按年利率12%，每半年计息一次计算利息，从现在起连续3年每半年支付100元的等额支付与第0年的491.73元的现值等值。例3-10求等值状况下的利率。假如有人目前借入2000元，在今后2年中分24次偿还。每次偿还99.80元。复利按月计算。试求月有效利率、名义利率和年有效利率。解99.80=2000（A/P，i，24）（A/P，i，24）=查附表五，上列数值相当于i=1.5%。因为计息期是一个月，所以月有效利率为1.5%。名义利率r=（每月1.5%）×（12个月）=每年18%年有效利率例3-14某人购买一套住房总价150万，其中申请70%期限为20年、年利率为5%的商业抵押贷款，约定按月等额还款。每月要还多少？这种贷款的年有效利率是多少？解贷款总额P=150×70%=105万元，每月还款额为即每月要还款近7000元。这种还款方式下，年实际有效利率为计息期短于支付期年利率12%，每季度计息一次，每年年末支付500元，连续支付6年，求与其等值的第0年的现值为多少？解：其现金流量如图计息期短于支付期计息期为季度，支付期为1年，计息期短于支付期，该题不能直接套用利息公式。需使计息期与支付期一致起来，计算方法有三种方法一，计息期向支付期靠拢，求出支付期的有效利率。年有效利率(元)3.4常用的还本付息方式在现代货币市场中，借款人与银行（债权人）事前约定还款的方式和期限，惯用的方式有等额还款、等额还本、每期付息到期一次还本和本息到期一次总付等四种方式。(一)等额还款这种方式是要求借款人每期归还相等的金额，直至到约定的期限还清本金和利息。这种还本付息方式便于借款人记忆和均匀地筹集还款数额。表3-5等额还款方式计算表（单位：万元）年份12345合计年初欠款100.0082.2463.4243.4922.37311.52年末还本付息23.7023.7023.7023.7023.70118.50其中付息5.944.893.772.581.3318.50还本17.7618.8219.9321.1222.37100.00年末欠款82.2463.4243.4922.370.00(二)等额还本这种方式要求借款人每期归还等额的本金外，再加上每期的利息支付。这种方式对借款人初期的还款压力较大。表3-6等额还本方式计算表（单位：万元）年份12345合计年初欠款100.0080.0060.0040.0020.00300.00年末还本付息25.9424.7523.5622.3821.19117.82其中付息5.944.753.562.381.1917.82还本20.0020.0020.0020.0020.00100.00年末欠款80.0060.0040.0020.000.00第四章投资方案评价和比选指标同济大学邵颖红制作学习要点投资回收期定义、计算净现值，将来值，年度等值的定义，计算公式，评价标准内部收益率的定义，经济含义，计算方法及特殊情况几个评价指标的比较，投资回收期，净现值，内部收益率的共同点，优缺点，相互关系及适用情况。方案的分类；互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同（年度费用法）；产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、投资增额收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、研究期法）；资本预算：互斥的方案组合的形成、资金有限条件下的项目排序同济大学邵颖红制作投资回收期概念是指项目原始投资回收所需要的时间。如果用Pt代表回收期，Ft表示第t年的净现金流量，那么回收期可以表示为使时的，即各年现金流量从零年开始累计相加至总和等于零所经过的时间长度。回收期一般以年表示。同济大学邵颖红制作投资回收期计算如果项目投资是在期初一次投入，当年净收益相等或基本相同，可用下式计算:n=P/A其中:P为项目在期初的一次投入额对于各年净收益不相等的项目,投资回收期通常用财务现金流量表中累计净现金流量求出。回收期=累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+[上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量]同济大学邵颖红制作投资回收期判断标准若n<=n0，项目可以接受若n>n0，项目应拒绝n0为基准回收期同济大学邵颖红制作投资回收期某项目的原始投资元，以后各年净现金流量如下：第1年3000元第2—10年5000元项目计算期l0年，求回收期。解:累计净现金流量开始出现正值的年份是第5年-20000十3000十5000十5000十5000十5000＝3000＞O回收期(年)同济大学邵颖红制作投资回收期指标评价优点简单直观反映项目的风险大小缺点没有反映货币的时间价值粗糙有利于早期效益好的方案同济大学邵颖红制作动态的投资回收期(discountedpaybackperiod)，它是指给定一个类似于利率概念贴现率（折现率）i，用项目方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间。用公式表示，动态回收期由下式决定：同济大学邵颖红制作例4-1以表4-1中的方案A为例，列表计算动态回收期。解表4-1中方案A净现金流量、各现金流量的现值和累计现值见表4-2。年末净现金流量现值累计现值0-1000-1000-10001500454.55-545.452300247.93-297.523200150.26-147.264200136.60-10.665200124.18113.53根据表4-2中的数据，动态回收期计算为同济大学邵颖红制作4.2净现值、将来值和年度等值净现值（presentworth—PW,ornetpresentvalue—NPV）指标的经济含义是：把不同时点上发生的净现金流量，通过某个规定的利率i，统一折算为现值（0年）然后求其代数和。若已知投资方案j的计算期为N，净现金流量为，那么，定义净现值为同济大学邵颖红制作净现值表示项目达到利率i水平外剩余的资金的现值价值。净现值的基准值为0。方案可取的评价判据是，表明投资项目方案达到或超过给定的利率的回报水平。如果算出的净现值大于零，说明在规定的利率为i的情况下，工程项目仍可以得益。同济大学邵颖红制作资料同前例，若折现率为10%，求净现值同济大学邵颖红制作折现率概念ｉ0是投资者、决策者对项目资金时间价值的估值，MARR它取决于资金来源的构成、未来的投资机会、风险大小等机会成本WACC资本成本是指项目借贷资金的利息和项目自有资金的最低期望盈利的总和，其大小取决于资金来源的构成及其利率的高低同济大学邵颖红制作图示净现值与折现率同济大学邵颖红制作净现值指标评价优点给定净现金流量Ft、计算期N和折现率i0的情况下，都能算出一个唯一的净现值指标值。缺点折现率或基准折现率确定比较困难NPV反映的是方案绝对经济效益，不能说明资金的利用效果大小。可以补充使用净现值率指标加以纠正。同济大学邵颖红制作投资方案j在N年后的将来值（futureworth—FW）：另一种计算方法是先把有关的现金流量换算成现值，然后再把现值换算成N年后的将来值，即将来值同济大学邵颖红制作资料同前例，折现率为10%，求将来值。解：同样用公式（4-9）也可求得同济大学邵颖红制作和净现值等价的另一个评价方法是年度等值（annualworth—AW）。即把项目方案计算期内的净现值流量，通过某个规定的利率i折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等值。年度等值同济大学邵颖红制作资料同前例，求年度等值同济大学邵颖红制作两个不同的方案，不论是以净现值作为评价判据，或是以将来值作为评价判据，或是以年度等值作为评价判据，其评价的结论都是相同的。如果有两个投资方案A和B，只要i和N不变，存在着下列的关系：同济大学邵颖红制作4.3内部收益率内部收益率的定义内部收益率（internalrateofreturn---IRR），是指方案计算期内可以使净现金流量的净现值等于零的贴现率。如以代表投资方案j的内部收益率，它必须满足下列等式：这里N是方案j的计算期。同济大学邵颖红制作内部收益率判别标准同济大学邵颖红制作内部收益率计算例子同济大学邵颖红制作内部收益率的经济含义项目在计算期内对占用资金所能偿付的最大的资金占用价格项目所占用资金在总体上的资金盈利率。在方案整个寿命期内，在i0的条件下，始终存在着未被回收的投资及其利息，仅在方案寿命期末，它才恰恰被完全回收。同济大学邵颖红制作342110004003702402202201100700400770200440(B)10002204003701234240(A)内部收益率的经济含义TheEconomicConceptofInternalRateofReturn同济大学邵颖红制作内部收益率的几种情况内部收益率不存在非投资情况具有多个内部收益率同济大学邵颖红制作净现金流量形状内部收益率形状1.常规投资,即纯投资，符号改变一次2.非常规投资混合投资同济大学邵颖红制作内部收益率对该指标的评价优点:考虑了资金的时间价值及方案在整个寿命期内经济情况；不需要事先设定折现率可以直接求出。缺点对于非常规投资项目内部收益率可能有多解或无解。同济大学邵颖红制作几种评价指标的比较同济大学邵颖红制作当投资发生在0年，以后各年年末的收益相等时，投资回收期和内部收益率是等价的同济大学邵颖红制作简单收益率同济大学邵颖红制作例4-10某收费桥梁，建造投资估计1.5亿元。按交通预测和通过能力，每年收费稳定在1500万元。每年桥梁通行的经常性开支（包括维修保养和各种税金）大约在300万元左右。求该投资项目的内部收益率。解由于桥梁的寿命期很长，收益相对稳定，按永续年金公式，内部收益率当项目开发当局建桥的资金来源成本（譬如说贷款利率）不高于8%时，这项投资是可以考虑的。同济大学邵颖红制作常规投资下，内部收益率与净现值、动态投资回收期具有一致的评价结论，当内部收益率大于基准贴现率时，净现值大于0，动态回收期必小于计算期。当内部收益率等于基准收益率时，动态回收期等于项目的计算期同济大学邵颖红制作内部收益率和净现值的关系同济大学邵颖红制作5.1投资方案的相互关系与分类方案的相关性如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。同济大学邵颖红制作影响项目方案的经济相关的因素资金的约束筹集数量的限制资本成本的约束资源的限制项目的不可分性同济大学邵颖红制作方案之间的关系独立独立方案是指在经济上互不相关的方案，即接受或放弃某个项目，并不影响其他项目的接受安排与否。相关互斥互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即方案之间相互具有排他性依存依存方案是指某一方案的接受是以其他一些方案的接受为前提，该方案不能独立接受。同济大学邵颖红制作互斥方案比较的原则可比性原则增量分析原则选择正确的评价指标同济大学邵颖红制作1．用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投资的增量现金流2．应用增量分析指标考察经济效果3．一般情况下的比较需要有一个基准增量分析法同济大学邵颖红制作增量分析指标增额投资净现值　　投资增额净现值（△PW）是指两个方案的净现金流量之差额的净现值。比选原则：若△PW0，选投资大的方案；若△PW<0，选投资小的方案增额投资内部收益率　　增额投资内部收益率（△IRR）是指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。比选原则：若，则投资（现值）大的方案为优；若△IRR