[普通年金现值]普通年金终值、现值及年金的计算(有图解)
[普通年金现值]普通年金终值、现值及年金
的计算(有图解)
篇一 : 普通年金终值、现值及年金的计算
篇二 : 请解释一下年金现值与年金终值的区别,以及普通年金和先付年金在计算?
请解释一下年金现值与年金终值的区别,以及普通年金和先付年金在计算时如何判断
如题,谢谢
年金现值是站在现在的时点上计算未来各年支出或收入的年金的现在价值 p=a*
年金终值站在现在的时点上计算未来各年支出或收入的年金在未来某年的总和s=a*
用图
示如下
普通年金是每年末支付
预付年金是每年初支付
篇三 : 普通年金终值、现值及年金的计算
主教材: 高等教育出版社 钭志斌《公司理财》
普通年金终值、 普通年金终值、现值及年金的计算
钭志斌 丽水职业技术学院
第二节
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在实务中
几乎所有的消费贷款和房屋按揭贷款都要求等额偿还, 几乎所有的消费贷款和房屋按揭贷款都要求等额偿还, 并且通常是按月进行的。 并且通常是按月进行的。 你是选择一次性付款,还是分期等额付款呢, 你是选择一次性付款,还是分期等额付款呢,
这时,你需要掌握年金的计算与
。 这时,你需要掌握年金的计算与分析。
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年金
年金是 等额、定期的系列收支。 年金是指等额、定期的系列收支。 的系列收支
等期等额付款赊购 等期等额偿还贷款 等期等额发放养老金 等期等额支付工程款 每年相同的销售收入等,都属于年金收付形式。 每
年相同的销售收入等,都属于年金收付形式。
按年金的收付时点, 按年金的收付时点,可以将年金划分为
普通年金、预付年金、递延年金、 普通年金、预付年金、递延年金、永续年金
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普通年金
普通年金又称后付年金
是指各期期末收付的年金。 是指各期期末收付的年金。 各期期末收付的年金 普通年金的收付形式见图2-1。
0 1 2 3 4 5
A
A
A
A
A
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一、普通年金终值的计算
普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项 的复利终值之和。 的复利终值之和。
每期期末等额收付款项的复利终值之和 每期期末等额收付款项的复利终值之和 期末等额收付款项的
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】 普通年金的终值等于各期年金复利终值之和
假设你每年年末存入银行100元,连续存3年,在 的情况下, 银行存款利率为10%的情况下,则在第3年末 你将积累多少钱, 你将积累多少钱,
0 1 2 3
100
100 × ×2
100 110 121 331
同步训练 】 年金终值系数与复利终值系数关系
如果已知
,1.10 ,1.21 你能求出的值 你能求出: 每年的等式两边同乘 可以通过查阅“年金终值系数表”取得相关系数。 可以通过查阅“年金终值系数表”取得相关系数。
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收益再投资 同步训练 】
万元, 江南公司连续3年每年年末获得分红100万元,用 于再投资, 的情况下, 于再投资,在投资报酬率为10%的情况下,则 年末累计为多少, 该项分红在第3年末累计为多少,
见备注
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二、普通年金现值的计算
普通年金现值, 普通年金现值,是指一定期间内每期期末等额的系 列收付款项的现值之和。 列收付款项的现值之和。
每期期末等额的系列收付款项的现值之和 每期期末等额的系列收
付款项的现值之和 的系列收付款项的
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】 普通年金的现值等于各期年金复利现值之和
假设你需要在每年年末取出100元,连续取3年, 的情况下, 在银行存款利率为10%的情况下,你现在要向 银行存入多少钱, 银行存入多少钱,
P=100×3 +100× 2 × +100 =248.68元
-1 -
换而言之
年金的现值是等于一系列年金的复 利现值之和 n期的年金现值系数等于n期的复利 现值系数之和。
同步训练 】 年金现值系数与复利现值系数关系
已知
,0.909 ,0.826 ,0.751
你能求出的值 吗,
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普通年金现值公式的推导: 普通年金现值公式的推导:
由于: 由于:
P = A + A + A + ...... + A
?1 ?2 ?3
?n
等式两边同乘:
P = A0 + A?1 + A?2 + ...... + A?
上述两式相减,,:
P ? P = A ? A
1 ? P = A× i
?n
?n
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其中: 其中:
? n 1?
i
是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值 记作 它可以通过查阅“年金现值系数表”取得相关系数。 它可以通过查阅“年金现值系数表”取得相关系数。
竞拍的最高限价 同步训练 】
江南公司拟承租某商铺,公司估计, 江南公司拟承租某商铺,公司估计, 该商铺将每年给公司带来100万 元净收益, 元净收益,租期为3年。 的情况下, 在公司资产报酬率为10%的情况下, 你认为三年租金最高竞价为多少, 你认为三年租金最高竞价为多
少,
248.69万元
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三、年偿债基金的计算
偿债基金是指为了在约定的未 来一定时点清偿某笔债务或积聚一
定数额的资金 而必须分次等额存入的准备金, 而必须分次等额存入的准备金,也就是为使年金 终值达到既定金额的年金数额。 终值达到既定金额的年金数额。
偿债基金的计算是根据年金的终值计算年金的 即已知终值求年金。 即已知终值求年金。
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年偿债基金公式的推导
根据普通年金终值计算公式: 根据普通年金终值计算公式:
? 1 = A × F = A× i 可知: 可知:
n
A=F×
n
i
F = ? 1
式中的普通年金终值系数的倒数, 式中的普通年金终值系数的倒数,称偿债基金系数 记作 偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。 偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。
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制订还款计划 】
万元的债务, 假设江南公司拟在3年后还清100万元的债务,从 现在起每年末等额存入银行一笔款项。 现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行 ,,每年需要存入多少元 存款利率为10,,每年需要存入多少元?
F 100 A= = = 30.21万元
万元, 在银行利率为10,时,每年存入30.21万元,3年 万元,用来还清债务。 后可得100万元,用来还清债务。
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四、年资本回收额的计算
年资本回收额,是指在约 年资本回收额,是指在约 定年限内等额收回初始投入资本 清偿所欠的债 初始投入资本或 定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债 务。
即根据年金现值计算的年金,即已知现值求年金。 即根据年金现值计算的年金,即已知现值求年金。
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年资本回收额公式的推导
根据普通年金现值计算公式: 根据普通年金现值计算公式:
1 ? P = A× i
?n
= A ×
可知: 可知:
A = P× 1 ? i
?n
=
P
普通年金现值系数的倒数, 普通年金现值系数的倒数,称资本回收系数 记作 资本回收系数与年金现值系数互为倒数
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制订年资本回收计划 】
万元投资某项目, 假设江南公司现在拟出资100万元投资某项目,项 ,,公司拟在 目投资回报率预计为10,,公司拟在3年内收 回投资, 回投资,请问每年至少要收回多少元?
P 100 A= = = 40.21万元 10 3