回归经典：六款音色纯美的落地音箱

第PAGE页码页码页/总页数NUMPAGES总页数总页数页八年级下册数学课时练答案导读：我根据大家的需要整理了一份关于《八年级下册数学课时练答案》的内容，具体内容：勤奋做八年级数学的课时的同学一定会获得成绩上的提升，为大家整理了八年级下册数学课时练的答案，欢迎大家阅读!(一)矩形的判定【优效自主初探】自主学习...勤奋做八年级数学的课时练习题的同学一定会获得成绩上的提升，为大家整理了八年级下册数学课时练的答案，欢迎大家阅读!(一)矩形的判定【优效自主初探】自主学习(1)①证明：在□ABCD中，AB=CD.因为AC=BD，BC=CB，所以△ABC≌△DCB.②在平行四边形ABCD中，AB∥CD，所以ABC+DCB=180.因为△ABC≌△DCB，所以ABC=DCB，所以ABC=90.③在平行四边形ABCD中，因为ABC=90，所以四边形ABCD是矩形.(2)①90②平行③是矩形，由矩形的定义可得.归纳：矩形的判定方法。(1)有一个角是直角的四边形是平行四边形。(2)对角线相等的四边形是平行四边形。(3)有三个角是直角的四边形是矩形。【高效合作交流】[例1]思路探究：(1)因为BAD=CAE，所以BAD-BAC=CAE-BAC，所以BAE=CAD.又因为AE=AD.AB=AC，所以△BAE≌△CAD.(2)因为△BAE≌△CAD，所以BE=CD.又因为DE=BC，所以四边形BCDE是平行四边形.(3)因为△BAE≌△CAD，所以BEA=CDA.因为AE=AD，所以AED=ADE.所以BED=CDE.证明：因为BAD=CAE，所以BAD=BAC=CAE-BAC，所以BAE=CAD.因为AE=AD，AB=AC，所以△BAE≌△CAD(SAS).所以BEA=CDA，BE=CD.又因为DE=BC，所以四边形BCDE是平行四边形.因为AE=AD，所以AED=ADE.因为BEA=CDA，所以BED=CDE.因为四边形BCDE是平行四边形，所以BE∥CD，所以BED+CDE=180，所以BED=CDE=90，所以四边形BCDE是矩形.[针对训练]1(1)证明：因为BEAC，DFAC，所以BEO-DF0=90.因为点O是EF的中点，所以OE=OF.又因为DOF=BOE，所以△BOE≌△DOF(ASA).(2)解：四边形ABCD是矩形，理由如下：因为△BOE≌△DOF，所以OB=OD.又因为OA=OC，所以四边形ABCD是平行四边形.因为OA=1/2BD,OA=1/2AC，所以BD=AC，所以平行四边形ABCD是矩形.[例2]思路探究：(1)直角(2)(3)因为AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线，所以BD=DC==6×1/2=3，ADBC.在Rt△ACD中，(1)证明：因为AB=AC，AD是BC边上的中线，所以AD3C，所以ADB=90，因为四边形ADBE是平行四边形，所以平行四边形ADBE是矩形.(2)解：因为AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，所以BD=DC=6×1/2=3.在Rt△ACD中.所以S矩形ADBE=BDAD=3×4=12.[针对训练]2、6达标1、D2、D3、(2，)4、证明：因为四边形ABDE是平行四边形，所以AE∥BD，AB=DF，AE=BD.因为D是BC的中点，所以CD=BD，所以CD∥AE，CD=AE，所以四边形ADCF是平行四边形.因为AB=AC.D为BC的中点，所以ADBC，即ADC=90，所以平行四边形ADCE是矩形.【增效提能演练】1、D2、C3、AB=AD4、证明：(1)因为BE=CF，BF=BE+EF.CE=CF+EF，所以BF=CE.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=DC,又因为AF=DE.所以△ABF≌△DCE(SSS).(2)因为△ABF≌△DCF,所以B=C.因为四边形ABCD是平行四边形.所以AB∥CD.所以B=C=180.所以B=C=90，所以四边形ABCD是矩形.5、解答。解：(1)BD=CD.理由如下：因为AF∥BC，所以AFE=DCE.因为E是以AD的中点.所以AE=DE.又因为AEF=DEC，所以△AEF≌△DEC(AAS).所以AF=CD.因为AF=BD,所以BD=CD.(2)当△ABC满足AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由如下：因为AF∥BD，AF=BD,所以四边形AFBD是平行四边形.因为AB=AC，BD=CD，所以ADB=90，所以□AFBD是矩形.6、解：四边形PEMF为矩形，理由如下：因为PE∥/MB，PF∥MC，所以四边形PEMF为平行四边形。在平行四边形ABCD中，AB=CD，因为点M是边AD的中点所以AM=DM=1/2AD.因为AB：AD=1：2，所以AB=CD=AM=DM，所以ABM=AMB，DMC=DCM.因为AD∥CB，所以CBM=AMB，DMC=BCM，所以CBM=ABM=1/2ABC，DCM=BCM=1/2DCB.因为AB∥CD.所以ABC十DCB=-180，所以CBM+BCM=90，所以BMC=90，所以平行四边形PEMF为矩形.7、解答。证明：(1)因为CN∥AB，所以DAC=NCA.又因为MA=MC，AMD=CMN，所以△AMD≌△CMN(AAS)，所以AD=CN.又因为AD∥CN，所以四边形ADCN是平行四边形，所以CD=AN.(2)因为ACM=2MCD，AMD=MMCD+MDC，所以MCD=MDC.所以MD=MC.由(1)，知四边形ADCN是平行四边形.所以MD=MN=MA=MC，所以AC=DN，所以四边形ADCN是矩形.8、(1)证明：如答图18.2.2-1;因为MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，所以2=5.4=6.因为MN∥BC，所以1=5，3=6，所以l=2，3=4，所以EO=CO,FO=CO，所以0E=OF.答图18.2.2一l(2)解：因为2=5，4=6，所以2+4=5+6=90.因为CE==12，CF=5，所以OC=1/2EF=6.5.(3)解：当点O在边AC上运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形。理由如下：当O为AC的中点时，AO=CO因为EO=FO,所以四边形AECF是平行四边形.因为ECF=90，所以平行四边形AECF是矩形.因为EP=FO;所以四边形AECF是平行四边形.因为FCF=90，所以□AFCF是矩形.(二)菱形的性质【优效自主初探】自主学习1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、(1)CD、AD、CD、AD归纳：菱形的四条边都相等。(2)OC、、ABC、ADC、BAD、BCD归纳：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3、1/2a、AO、1/4ab、1/2ab4、(1)70(2)6cm【高效合作交流】[例]思路探究：(1)在菱形ABCD中，AB=AD，A=60，所以△ABD为等边三角形.(2)因为△ABD为等边三角形;所以BD=AB=4.又因为O为BD的中点.所以OB=2。解：(1)在菱形ABCD中.AB==AD.A=60，所以△ABD为等边三角形，所以ABD=60.(2)由(1)，知BD=AB=4.因为0为BD的中点，所以OB=2.又因为OEAB，ABD=60，所以BOE=30.所以BE=1/2OB=1[针对训练]1证朋：因为等边三角形CFF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以BC=CE.所以B=BEC.同理D=CFD.又因为B=D所以BEC=CFD.因为△CEF为等边三角形，所以CEF=CFE.因为CEF为等边三角形，所以CEF=CFE.因为BEC+CEF+AEF=CFD+CFE+AFE=180，所以AEF=AFE.[例2]思路探究：SAS、SSS、EAC、FAC、SAS证明：因为AC是菱形ABCD的对角线，所以EAC=FAC.又因为AE=AF，AC=AC，所以ACE≌ACF(SAS).[针对训练]2解：DE=DF.证明过程如下：如答图12.2.3-1，连接BD.因为四边形ABCD是菱形，所以CBD=ABD.因为DFBC，DEAB，所以DFB=DEB=90.又因为DB=DB，所以DFB≌DEB(AAS)，所以DE=DF.答图12.2.3-1达标检测1、D2、C3、A4、12/55、证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC，A=C，又因为AF=CE，所以△ABF≌△CBE(SAS)，所以BE=BF.【增效提能演练】1、C2、B3、B4、A5、(3，4)6、解答。(1)解：△.ADC≌△ABC;△GFC≌△EFC.(2)证明：因为四边形ABCD和四边形CEFG是菱形，所以DC=BC,CG=CE,DCA=BCA,GCF=ECF.因为点A，C，F在同一条直线上，所以ACF=180，所以DCG=BCE.所以△DCG≌△FCF.所以BE=DG.7、解答。(1)证明：如答图18.2.3-3，连接AC.因为BD，AC.是菱形ABC,D.的对角线，所以BD垂直平分AC.所以AE=EC,.(2)解：点F是线段BC的中点，理由如下：在菱形ABCD中，AB=BC，又因为ABC=60，所以△ABC是等边三角形，所以BAC=60所以AE=EC，又因为EAC+ECA=CEF=60，所以EAC=1/2CEF=30所以AF是△ABC的角平分线，所以AF是线段BC的中点，所以点F是线段BC的中点.9、解答。(1)证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AB=AD，BAC=DAC.又因为EFAC，所以AOE=AOM=90.又因为AO=AO，所以△AOE≌△AOM，所以AE=AM.因为AM=AE=1/2AD，所以AM=DM.(2)解：因为AB∥CD,所以△AEM=△F.又因为DMF=AME.，AME=AEM,所以DMF=F，所以△DFM是等腰三角形，所以DF=DM=(1)/2AD.因为DF=2，所以AD=4.所以菱形ABCD的周长是16.10、解答。(1)证明：因为四边形ABCD是菱形，所以AO=CO，AD∥BC，所以OAE=OCF，在△AOE和△COF中，所以△AOE≌△COF(ASA).(2)解：因为BAD=60，所以DAO=1/2BAD=1/2×60=30.因为EOD=30.所以AOE=90-30=60，所以AEF=180-DAO-A0E=180-30-60=90因为菱形的边长为2，DAO=30，所以OD=1/2AD=1/2×2=1，所以OE=1/2AO=/2，AE=3/2.由(1)，知CF=AE=3/2，EF=2×/2=，在Rt△CEF中，.(三)菱形的判定【优效自主初探】自主学习1、菱形的判定定理.(1)OC、CD、菱形归纳：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(2)平行、菱形归纳：四条边相等的四边形是菱形.2、OA=OC(注：此题答案不唯一)【高效合作交流】[例1]思路探究：(1)DF、CF、10、平行四边形(2)因为B=90，AB=6cm.BC=8cm，证明：由平移，得CF=AD=10cm，DF=AC，所以四边形ACFD是平行四边形.因为B=90，AB=6cm.BC=8cm,又因为AD=10cm，所以AC=AD，所以四边形ACFD是菱形.[针对训练]1证明：(1)在平行四边形ABCD中，AD∥BC，所以AEB=EAD.因为AF=AB.所以ABF=AEB.所以ABE=EAD.(2)因为AD∥BC，所以ADB=DBE.又因为ABE=AEB，AEB=2ADB，所以ABE=2ADB，所以ABD=ABE-DBE=2ADB-ADB=ADB.所以AB=AD.又因为四边形ABCD是平行四边形，所以四边形ABCD是菱形.[例2]思路探究：(1)AE=AF.理由如下：因为点E,F分别为AB，AD的中点，所以AE=1/2AB，AF=1/2AD.又因为四边形ABCD是菱形，所以AB=AD，所以AE=AF.(2)因为菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点0，所以O为BD的中点，又因为点E，F分别为AB，AD的中点，所以OE，OF是△ABD的中位线，所以OF∥AD，OF∥AB，所以四边形AEOF是平行四边形.证明：因为点E，F分别为AB，AD的中点，所以AE=1/2AB,AF=1/2AD，又因为四边形ABCD是菱形，所以AB=AD，所以AE=AF.又因为菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.所以O为BD的中点，所以OE，OF是△ABD的中位线，所以OE∥AD，OF∥AB.所以四边形AEOF是平行四边形，因为AE=AF，所以四边形AEOF是菱形.[针对训练]2解：(1)菱形.理由：根据题意，得AE=AF=ED=DF.所以四边形AEDF是菱形.(2)如答图18.2.4-1，连接EF，因为AE=AF，A=60,所以△EAF是等边三角形，所以EF=AE=8cm.答图18.2.4-1达标检测1、A2、B3、菱形4、AB=BC(答案不唯一)5、证明：因为B=60,AB=AC，所以ABC为等边三角形，所以AB=BC，ACB=BAC=60，所以A=CE=FAC=120.因为AD平分FAC，CD平分ECA，所以DAC=ACD=60，所以BAD=BCD=120，B=D=60，所以四边形ABCD是平行四边形.又因为AB=BC，所以平行四边形BCD是菱形.【增效提能演练】1、B2、A3、B4、有一组邻边相等的平行四边形是菱形5、菱形6、证明：(1)在平行四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.因为F，F分别为AB,CD的中点，所以DF=1/2DC,BE=1/2AB.所以DF∥BE，DF=BE.所以四边形DEBF是平行四边彤.所以DE∥BF.(2)因为AG∥BD.所以G=DBC=90.所以△DBC是直角三角形，又因为F是CD的中点，所以BF=1/2DC=DF.又因为四边形DEBF是平行四边形，所以四边形DFBF是菱形.7、解答。(1)证明：因为AF∥BC，所以AFE=DBE.因为E是AD的中点，所以AE=DE.在△AFE和△DBE中，AFE=DBE，FEA=BED，AE=DE.所以△AFE≌△DBE(AAS).所以AF=BD.又因为BD=DC，所以AF=DC.(2)解：四边形ADCF是菱形.证明如下：因为AF∥BC，AF=DC，所以四边形ADCF是平行四边形.因为ACAB，AD是斜边BC的中线，所以AD=DC，所以平行四边形ADCF是菱形.8、D9、菱形10、解答(1)证明：由题意，知FDC=DCA=90，所以EF∥CA，所以FEA=CAE.因为AF=CE=AE，所以F=FEA=CAE=ECA.在△EAF和△AEC中，因为F=ECA.FEA=CAE,EA=AE,所以△EAF≌△AEC(AAS)，所以EF=CA，所以平行四边形ACEF是平行四边形.(2)解：当B=30时，四边形ACEF是菱形，理由如下：因为B=30，ACB=90，所以AC=1/2AB.因为DE垂直平分BC，所以BE=CE.又因为AE=CE，所以CE=1/2AB，所以AC=CE.由(1)得四边形ACEF是平行四边形，所以四边形ACEF是菱形.猜你感兴趣：