【精品】71试用标号法95

【精品】71试用标号法95 习 题 七 7.1试用:?标号法;?函数方程解法，找出下图从Q点到T点的最短路线并计算其长度。 2 4 5 5 C D AB2 1111A C11 11112 1 7 6 213 3 4 5 T 2 13 B1 1 9 2 3 1 2 5 5 2 1 2 1 A B C D 3 1 3 Q 22223 Q A C T 22 22221 4 5 22 2 1 4 6 B 23 5 5 4 4 T2 5 2 3 4 A C 333 A B C D 2 3333 335 1 33334 题7.1图 题7.2图 7.2 试就下图中的数字代:?费用，?收益，分别找出Q到T间的最优路线和最优值。 7.3 某厂估计某一新产品未来四年内每年在不同价格下的期望利润(万元)如下表示。如果相邻两年间价格调整幅度:?不超过2元;?不超过4元?无任何限制，试就这三种情况分别确定各年最优定价。 年 1 2 3 4 价格(元) 16 3 9 3 7 18 2 1 2 2 20 7 4 8 1 22 9 2 6 4 24 5 5 3 1 7.4 某商业公司拟将5名商业管理专家派往所辖三个销售商场，估计派往各商场不同人数的专家后，各商场当年盈利的增加额(万元)如下表所示。问公司应派往各商场各几名专家, 专家数 1 2 3 4 5 6 商场 甲 0 45 70 90 105 乙 120 丙 0 20 45 75 110 150 0 50 70 80 100 130 7.5 某商店按订购，下个月每天能收到海鲜品6箱，要分给所辖四个门市部销售。由于各门市部销售能力不同，且海鲜品久存易坏，因此预计各门市部销售盈利额(元/天)各不相同(见下表)。问商店应如何分配, 箱数 0 1 2 3 4 5 6 门市 ? 0 100 200 280 330 300 ? 250 ? 0 90 150 200 170 100 ? 20 0 100 200 300 385 465 540 0 95 165 210 185 120 40 7.6 某电子系统由四个部件构成，仅当每个部件都正常工作是系统才能正常运行。下表列出了四个部件各 、3个的费用(元)及正常工作的概率。由于预算的限制，系统安装各部件的总安装1个，或各并联安装2 费用不得超过100元。问各部件各安装几个，才能使该系统工作可靠性(即四个部件正常工作的概率乘积)最大, 安装部件数 部件1 部件2 部件3 部件4 概率 费用 概率 费用 概率 费用 概率 费用 1 0.70 10 0.50 20 0.70 10 0.60 20 2 0.80 20 0.70 40 0.90 30 0.70 30 3 0.90 30 0.80 50 0.95 40 0.90 40 7.7 某厂生产一种机械设备。据市场调查，今后四个时期该产品需求量依次为2，3，2，4台。该厂每期最大生产能力为6台;每期生产固定费用为3万元(若不生产则为0)，单台成本1万元，每期贮存保养费为每台0.5万元。若第1期初和第4期末均无库存，试确定各期产量，使总费用最少, 7.8 某厂根据合同，今后半年的交货量如下表示。 月 份 1 2 3 4 5 6 交货量(百件) 1 2 5 3 2 1 该厂每月生产能力为400件，而仓库存货能力为300件。在进行生产的月份，固定费用为4000元，变动费用为每件10000元;仓库保管费为每百件货物每月1000元。假定1月初和6月末均无库存，问每月各生产多少，才能既按期交货又使总费用最少, 7.9 某厂有1000台完好机器，每台机器全年在高负荷下运行可创利8千元，在低负荷下运行可创利5千元。机器在高，低负荷下运行一年的折损率分别为0.7，0.9。试拟订一个五年使总利润最大。 7.10 某厂有100台设备，可用于加工甲，乙两种产品。据以往经验，这些设备加工甲产品每季末损坏1/3，而加工乙产品每季末损坏1/10，损坏的设备当年不能复修。每台机器一季全加工甲或乙产品，其创利为10或7百元。问如何安排各季加工任务，能使全年获利最大, 7.11 某厂生产一种易损消费品，由于各月产量的变动，每月需要重新调整生产线，为此须支付的费用为当月产量与上月产量的差数之平方的两倍。又若生产出来的产品当月销售不出去，每件将损失20元。据市场预测，该消费品明年前四个月的需求量分别为210，220，195，180件/月，而今年12月份产量为200件。问如何安排生产明年前四个月的生产计划，才能既满足市场需求，又使总的支出与损失费用最少, 7.12 试用动态规划方法求解下列规划问题: (1)1.3题之(6); 3 kx(2)max z= kk1, xxx，，,3212,123s.t. ,xxx,,0,123, (3) max z=5x+10x+3x+6x1234 xxxx，，，,451011,1234,s.t. ,xj,,01,2,3,4且为整数，,j, 7.13 某厂拟于今后四周内采购某原料。估计该原料未来四周内可能的价格及其发生的概率如下表所示。试求最优采购策略及最低期望价格。 价格(元) 150 170 200 概率 0.25 0.35 0.40 7.14 某厂按合同要在三个月内试制出一台合格的新型样机，否则将赔偿1500元。估计试制一台合格的概率为1/3，投产一批的固定费用为250元，每台试制费用为100元，每投产一批的周期为一个月。问应如何确定每月投产批量, 7.15 某人有1000元现金，可于今后三年的每年初投资于A,B两个项目，但年末的回收额不确定，见下表。若每年年初只容许投资一个项目，且每次最多只能投资1000元，试求:?三年后的回收金额期望值达到最大的投资;?三年后回收金额不少于2000元的概率达到最大的投资方案。 项目 A B 回收额(元) 0 2000 1000 2000 概率 0.4 0.6 0.9 0.1