2005电磁学

一．填空(共 6空，每题 5分) 1.写出 maxwell 方程组______，简述个方程的物理意义______。 2.什么是坡印亭矢量_________，它和电场和磁场的关系是______。 3.无限长直截流导线与一个无线薄电流板构 成闭合回路，如右图所示。电流板宽为 a,两 者相距也为 a(导线与板在同一平面内)，则导 线与电流板件单位长度的作用力大小为 ______。 4.氢原子中，电子绕核运动的半径为 r，它等效于一个圆形电流。如 果外加一个磁场 B，磁力线与轨道平面平行。这个圆电流受到的磁力 矩大小为______。 二．计算题(共 6 题，每题 20 分) 1.一大平面中部有一半径为 R 的小孔，设平面均匀带电，面电荷密 度为 ，求通过小孔中心并与平面垂直的直线上的场强分布。0σ 2.半径为 R 的无限长圆柱形带电体，电荷体密度为 Ar(r R),r 为距≤ 轴线距离，A为常数。选距轴线为 L(L>R)处为电势零点。计算圆柱体 外各点的电势。 3.长直螺线管内部各点 dB/dt 为常数，求管内外感 生电场的场强。射螺线管半径为 R，dB/dt>0。 4.截流长直导线与矩形回路 ABCD 共面，且导线平行于 AB.如图，求 下列情况下 ABCD 的感应电动势 (1).长直导线中电流恒定，t时刻 ABCD 以垂直于导线的速度 从图示V 初始位置远离导线匀速平移到某一位置。 (2). 长 直 导 线 中 电 流 ,ABCD 不动。tII ωsin0= (3)长直导线中电流 ，tII ωsin0= ABCD 以垂直导线的速度 也从图V 示初始位置远离导线匀速运动。 5.一圆柱形电容器，内圆柱的半径为 外圆柱的半径为 ，长为 L,1R 2R L>>( - ),两圆柱之间充满了相对介电常数为 的各向同性均匀电2R 1R rε 介质。设内外圆柱单位长度上带电量（即电荷线密度）分别为 和-λ ，求λ (1) 电容器的电容 (2) 电容器储存的能量 6..两个同心的薄金属球壳，内外球壳的半径分别为 =0.02m 和1R =0.06m。球壳间充满两层均匀电介质，它们的相对介电常数分别2R 为 =6,和 =3.两层电介质的分界面半径 R=0.04m.设内球壳带电量1rε 2rε Q=-6 C,求：× 810− (1) D和 E的分布； (2) 两球壳之间的电势差； (3) 贴近内金属壳的电介质表面上的面束缚电荷密度；