郑州5北师大版六年级上册数学应用题解决问题测试题

六年级上册数学应用附答案1．某车间加工一批服装，计划每天加工45件，12天完成．实际每天比计划多加工，这样便可提前几天完成任务？2．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比原计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作需要10天，且三个人的工作效率各不相同，那么这件工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？3．一条公路，第一周修了全长的，比第二周少修16km，还剩44km没有修，这条公路长多少km？4．毕业联欢会，学校买来苹果和雪梨共490个，其中苹果的个数是雪梨的，买来苹果、雪梨各多少个？（列方程解决问题）5．某养殖场有鸭600只，是鸡只数的，鹅的只数是鸡的，该养殖场有鹅多少只？6．修筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做5天，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天修完？7．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？8．商场购进120台微波炉，每台售价480元，每售出1台可得到进价20%的利润。由于其中10台有些破损，所以按六折出售。这批微波炉售完后，实得利润多少元？9．南山养殖场养鸭600只，养鸭的只数比鸡少25%，这个养殖场养鸡多少只？10．光明今年有学生600人，比去年多20%。该校去年有学生多少人？11．某电器商场今年销售了1800台电脑，今年的销售量比去年增加了25%，去年销售了多少台电脑？12．学校图屋有漫画书750册，比故事书的本数多25%，漫画书和故事书共有多少册？13．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？14．量一量，画一画，算一算。（1）量一量，上面这个圆的直径是（       ）厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是（       ）厘米。（3）请画出这个圆向右滚动一周后在直线上的正确位置，并标出这时的圆心和点。15．下图是学校的运动场。（1）如果在阴影部分铺塑胶跑道，每平方米100元，则一共花多少钱？（2）笑笑和淘气分别从A、B出发，沿半圆跑到C、D，笑笑跑内圈，淘气跑外圈，两人跑过的路程差是多少米？（3）笑笑和淘气同时从内道的相同起点进行同向跑步，淘气的速度是笑笑的120%，从起点出发后淘气第一次追上笑笑需要5分钟，那么笑笑的速度是多少？16．如图，梯形ABCD中阴影部分的面积是8平方厘米，且A0∶0C＝l∶2，梯形ABCD的面积是多少？17．奋进足球社团男、女生人数比是3∶2。为了团结协作、相互促进，老师将4名男生和3名女生分为一组进行练习，按照这样分组，当女生分完时男生还剩3人，这个社团女生有多少人？18．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？19．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？20．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（取3.14）21．下面的方格图表示一块空地，按画图。（每个小方格的边长表示1米）（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，长和宽的比是，怎样围面积最大？请在下图中画出示意图。（2）王大伯还要围一个鸡舍，鸡舍为面积是12平方米的直角梯形，上底是下底的。请在下图中画出示意图。22．如图，地面上平放着一个底面半径0.5m的圆柱形油桶，如果要将这个油桶滚到墙边，需要滚动几圈？23．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？24．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？25．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？26．某校六年级有学生180人，五年级人数比六年级多，四年级人数与五年级的比是2∶3，四年级有学生多少人？27．一块长方形菜地长与宽的比是3∶2，让菜地的长靠着墙，这样围上的篱笆需要140米，这个菜地的面积是多少平方米？28．李叔叔家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12m．(1)围这个小院需要多长的篱笆？(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2m，这个小院的面积增加了多少平方米？29．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？30．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释“84消毒液”，大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”？（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，李阿姨要配制一壶3L的稀释液，其中“84消毒液”和水的体积分别是多少毫升？31．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？32．徐老师、王老师、张老师兰家合租一套三室一厅的房子．每月一共交房租560元，这三家应该怎样分摊房租?人口住房面积备注徐老师3人第一室22m2共用面积42m2（含客厅、卫生间、厨房等）王老师2人第二室26m2张老师2人第三室22m233．下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的（       ）%。（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有（       ）人。（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是（       ）。（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？34．下面是新港小学六年级两个班同学某次测试的数学成绩情况。六（1）班学生数学成绩统计图（单位：分）100978693947782928898759196929064529090939090718688801009594969688971007790791006089（1）如果规定90－100分为A等，80－89分为B等，70－79为C等，60－69分为D等，60分以下为E等，请根据统计表和统计图中的信息，按分数段填写下表。分数段/分10090－9980－8970－7960－6960以下合计六（1）班/人六（2）班/人540（2）两个班级同学的分数在（       ）等的人数最多，在（       ）等的人数最少。（3）如果规定90－100分为优秀，60分以下为不及格。这两个班级同学的优秀率是（       ），及格率是（       ）（得数的百分号前保留一位小数）。35．某学校举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育类、科技类、国防类、农业类、工业类”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果整理后，绘制成如下图所示的统计图，根据统计图，回答下列问题。（1）最想读哪类书的人数最多？最想读哪类书的人数最少？（2）已知最想读国防类的有72人，那么最想读教育类的比最想读科技类的多多少人？36．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。（1）这次调查共抽取了　　名学生的科学成绩。（2）B等的学生人数占抽样学生人数的　　。（填百分数）（3）请把条形统计图补充完整。（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有　　名学生的科学成绩为D等。37．下面是五班期中监测成绩单。（单位：分）1008994568769837398959085919575819610078656393100775860676476848895（1）在统计表中按分数段整理数据。分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数（2）这个班同学的分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。（3）把90－100分定为优秀，70－89定为良好，60－69为合格，60分以下不及格。把条形统计图补充完整。38．共享单车的出现方便了市民的出行，但共享单车在使用中也有部分不文明情况。某记者在一人流较多的路口对市民进行了相关的调查，本次调查共有左图的五种选项（每人根据见过次数最多的不文明现象进行选择，且只选一项），将这次调查情况整理并绘制了右图的扇形统计图，看图解答。组别观点A损坏零件B破译密码C停在偏僻处、归为己有D共享单车停占公共位置E其它（1）选择哪个选项的人数最多？选择哪个选项的人数最少？（2）已知选择E的有32人，那么选择B的有多少人？39．笑笑家12月份的收入分配情况如图。（1）笑笑家12月份的收入是10000元，其中生活支出是（       ）元，教育支出是（       ）元。（2）教育支出比其他支出多百分之多少？（3）笑笑的爸爸想买一台7200元的笔记本电脑，他们家至少需要储蓄几个月？40．王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少，那么乘车的女生有多少人？【参考答案】1．2天【解析】根据分数乘法的意义先求出实际每天价格的件数，然后用总件数除以实际每天加工的件数求出实际完成的天数，用减法求出提前完成的天数即可.12-{45×12÷[45×（1＋）]}=12-[540÷(45×)]=12-(540÷54)=12-10=2(天)答：这样可以提前2天完成任务.2．天【解析】3．80km【解析】第一周修了全长的，比第二周少修16km，则第二周修了全长的还多16km。把全长看作单位“1”，根据题意画线段图如下。观察线段图可知，（16＋44）km占全长的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出这条公路的全长。（44＋16）÷（1）＝60÷80（km）答：这条公路长80km。【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。通过画线段图，理解（16＋44）km对应的分率是（1）是解题的关键。4．苹果210个，雪梨280个。【解析】此题已知苹果和梨的总个数，还知道苹果的个数是雪梨的，题目又要求列方程来解决问题。我们可以先找出本题的等量关系：苹果的个数＋梨的个数＝总个数，再解设未知量中雪梨有x个，则苹果有个，由此列出方程x＋x＝490。据此即可解答。解：设学校买来雪梨x个，则买来苹果个x＋x＝490x＝490x＝490÷x＝280     x＝×280＝210答：学校买来苹果210个，雪梨280个。【点睛】此题的关键是要认真分析题意，找准等量关系式。5．400只【解析】鸡的只数＝鸭的只数÷，鹅的只数＝鸡的只数×，据此解答。600÷×＝1600×＝400（只）答：该养殖场有鹅400只。【点睛】此题考查了分数乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。6．天【解析】把水泥路看作单位“1”，甲的效率为，乙的效率为，用1－×5.然后再除以甲乙的效率和即可解答。（1－×5）÷（＋）（天）答：还要天修完。【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。7．小时【解析】把这份稿件的字数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出它们的工作效率的和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。甲的工作效率：乙的工作效率：÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝（小时）答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件的。【点睛】完成此类问题要先设工作总量为“1”，然后再根据独做时间求出工作效率。8．7680元【解析】根据已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋几分之几）”，求出进价，即480÷（1＋20%），用售价减去进价即可求出一开始的利润，再乘120－10即可求出总的利润；根据“现价＝原价×折扣”求出打六折后的售价，再用进价减去打六折后的售价即可求出每台亏损的钱数，再乘10即可求出总的亏损钱数，用总的利润减去总的亏损钱数即可求出实得利润，由此解答即可。480÷（1＋20%）＝480÷1.2＝400（元）；480－400＝80（元））80×（120－10）＝80×110＝8800（元）；（400－480×60%）×10＝112×10＝1120（元）；8800－1120＝7680（元）；答：实得利润7680元。【点睛】求出总的利润和总的亏损钱数是解答本题的关键。9．800只【解析】把养鸡的只数看作单位“1”，那么养鸭的只数是养鸡只数的（1－25%），已知养鸭的只数，用除法即可求出养鸡的只数。600÷（1－25%）＝600÷0.75＝800（只）答：这个养殖场养鸡800只。【点睛】此题考查了已知比一个数少百分之几的数是多少，找出已知数量对应的百分率，用除法解决。10．500人【解析】用今年的人数600人除以（1＋20%），求出去年的学生人数。600÷（1＋20%）＝600÷120%＝500（人）答：该校去年有学生500人。【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。11．1440台【解析】把去年的销售量看作单位“1”。今年的销售量比去年增加了25%，则今年的销售量是去年的（1＋25%），那么去年的销售量×（1＋25%）＝今年的销售量，据此列方程解答。解：设去年销售了x台。（1＋25%）x＝18001.25x＝1800x＝1440答：去年销售了1440台电脑。【点睛】已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法或方程计算。12．1350册【解析】用漫画书750册除以（1＋25%），先求出故事书的本数，再利用加法求出漫画书和故事书共有多少册。750÷（1＋25%）＋750＝750÷125%＋750＝600＋750＝1350（册）答：漫画书和故事书共有1350册。【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。13．750立方厘米【解析】长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，解析：750立方厘米【解析】长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是750立方厘米。【点睛】本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的。14．（1）2；（2）6.28；（3）见详解；【解析】（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即解析：（1）2；（2）6.28；（3）见详解；【解析】（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即圆的周长，可用化曲为直的方法进行理解，根据：C＝πd，进行解答即可。（3）滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心一个圆周长处，确定圆心和半径，用圆规画圆。（1）量出上面这个圆的直径是2厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是：3.14×2＝6.28（厘米）（3）圆的周长是6.28厘米，滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心6.28厘米处，圆的半径是1厘米，据此画图如下：【点睛】本题考查圆的周长计算和如何画圆，需掌握用圆规作图的方法。15．（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分钟【解析】（1）据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加解析：（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分钟【解析】（1）据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加上跑道直道部分的面积，直道部分是两个长为50米，宽为15－10＝5（米）的长方形，最后把它们的面积相加即可。（2）他们两人分别跑了直径为10米和直径为15米的圆的周长的一半，分别求出他们跑的路程相减即可。（3）设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟，根据速度差×追及时间＝追及路程，据此解答即可。（1）（15－10）×50×2＝5×50×2＝250×2＝500（平方米）3.14×（152－102）＝3.14×125＝392.5（平方米）（500＋392.5）×100＝892.5×100＝89250（元）答：一共花多少钱89250元。（2）3.14×（15×2）÷2－3.14×（10×2）÷2＝3.14×30÷2－3.14×20÷2＝47.1－31.4＝15.7（米）答：两人跑过的路程相差15.7米。（3）50×2＋3.14×10×2＝100＋62.8＝162.8（米）解：设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟。（120%x－x）×5＝162.80.2x×5＝162.8x＝162.8答：笑笑的速度是162.8米/分。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。16．36平方厘米【解析】因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得解析：36平方厘米【解析】因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得解。据分析可知：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）16＋8＋4＋8＝36（平方厘米）答：梯形ABCD的面积是36平方厘米。【点睛】此题重点考查了三角形的性质，三角形的面积与底的比例关系的实际应用解题方法。17．18人【解析】本题可应用顺向思维——方程来解答。假设男生、女生各有3x、2x人，由题意，用男生人数减去剩下的3人，与女生人数的比为4∶3，可列方程为（3x－3）∶2x＝4∶3；求出的答案再分别解析：18人【解析】本题可应用顺向思维——方程来解答。假设男生、女生各有3x、2x人，由题意，用男生人数减去剩下的3人，与女生人数的比为4∶3，可列方程为（3x－3）∶2x＝4∶3；求出的答案再分别乘3、2就是男生、女生的人数。解：设这个社团有女生2x人，则男生有3x人。（3x－3）∶2x＝4∶3（3x－3）×3＝2x×49x－9＝8x9x－9＋9＝8x＋99x＝8x＋99x－8x＝8x＋9－8xx＝92x＝2×9＝18（人）答：这个社团女生有18人。【点睛】最初社团男生、女生人数之比为3∶2；分组后，男女生人数之比为4∶3；比值前后变化是因为刨去男生剩下的3人，因此，可依据最后男女生之比，来列方程。18．20个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。【点睛】本题属解析：20个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。19．225千米【解析】根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。135÷（＋20%）＝135÷＝225（解析：225千米【解析】根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。135÷（＋20%）＝135÷＝225（千米）答：濮阳与郑州相距225千米。【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。20．5024平方米【解析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式解析：5024平方米【解析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形水溏的面积即可。62.8×4＝251.2（米）；r＝C÷2π＝251.2÷（2×3.14）＝40（米）；S＝πr2＝3.14×402＝5024（平方米）；答：这个体育场的面积是5024平方米。【点睛】解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系。21．（1）长12米，宽6米面积最大；见详解（2）见详解【解析】（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，据此可知围成的长方形：长＋2×宽＝24米；根据长和宽的比是2∶1，长和宽的总份数是（2＋解析：（1）长12米，宽6米面积最大；见详解（2）见详解【解析】（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，据此可知围成的长方形：长＋2×宽＝24米；根据长和宽的比是2∶1，长和宽的总份数是（2＋1＋1）份，用总长度除以总份数就是每份的长度，即长方形宽的长度；再乘2即为长方形的长的长度，最后画出图形。（2）根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，只要满足上底是下底的，面积是12平方米，可令上底是2米，下底是4米，高是4米，画出梯形即可。（1）羊圈的宽：24÷（2＋1＋1）＝24÷4＝6（米）羊圈的长：2×6＝12（米）据此画图如①所示：（2）令上底是2米，下底是4米，高是4米，画出梯形如②上所示：【点睛】本题考查长方形周长和梯形面积的应用，要特别注意“靠墙”，即只需用栅栏围三面即可。22．14÷（2×0.5×3.14）=1（圈）【解析】解析：14÷（2×0.5×3.14）=1（圈）【解析】23．84页【解析】设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书解析：84页【解析】设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。解：设这本书有x页。（页）答：小红再读84页就能读完这本书。【点睛】关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。24．90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×解析：90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）270－180＝90（千米）答：快车比慢车总共多行驶了90千米。【点睛】本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。25．9450米【解析】根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。450÷（解析：9450米【解析】根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。450÷（－）＝450÷（－）＝450÷＝9450（米）答：要修的路总长9450米。【点睛】关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。26．136人【解析】把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年解析：136人【解析】把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。180×（1＋）×＝180××＝204×＝136（人）答：四年级有学生136人。【点睛】解答此题的关键是：进行转化，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。27．2400平方米【解析】长方形的长与宽的比是3∶2，根据比与分数的关系可知：长占了140米的，用乘法求出长，再求出宽，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积。140×＝140×＝60（米）解析：2400平方米【解析】长方形的长与宽的比是3∶2，根据比与分数的关系可知：长占了140米的，用乘法求出长，再求出宽，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积。140×＝140×＝60（米）（140－60）÷2＝80÷2＝40（米）60×40＝2400（平方米）答：这个菜地的面积是2400平方米。【点睛】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算。28．(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.14×12÷2＝18.84(m)答：需要18.84m长的篱笆．(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝2解析：(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.14×12÷2＝18.84(m)答：需要18.84m长的篱笆．(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝20.41(m2)答：面积增加了20.41m2．29．160平方厘米【解析】圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；（5a-2解析：160平方厘米【解析】圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；（5a-2×2+2a-2×2）×2=407a-8=207a=28a=4长方形的面积为：（5×4）×（2×4）=20×8=160（平方厘米）答：这个长方形的面积是160平方厘米．【点睛】解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．30．（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升【解析】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求解析：（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升【解析】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求出一瓶盖的容积。用消毒液的体积除以一个瓶盖的容积即可求出大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”。（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，则消毒液的体积占稀释液的，水的体积占稀释液的，用稀释液的体积分别乘和即可求出消毒液和水的体积分别是多少毫升。（1）2升＝2000毫升2000×≈222.22（毫升）3.14×（4÷2）2×2＝25.12（立方厘米）222.22÷25.12≈9（个）答：大约要倒9个瓶盖的“84消毒液”。（2）3升＝3000毫升消毒液：3000×＝100（毫升）水：3000×＝2900（毫升）答：84消毒液的体积是100毫升，水的体积是2900毫升。【点睛】本题主要考查比的应用。根据消毒液与水的配比求出消毒液的体积占水的几分之几、消毒液和水分别占稀释液的几分之几是解题的关键。31．270千米【解析】解析：270千米【解析】32．徐老师：200元     王老师：190元     张老师：170元【解析】22+26+22+42=112（平方米）560÷112=5（元/平方米）22×5=110（元）26×5=130（解析：徐老师：200元     王老师：190元     张老师：170元【解析】22+26+22+42=112（平方米）560÷112=5（元/平方米）22×5=110（元）26×5=130（元）560-（110×2+130）=210(元)210÷（3+2+2）=30（元/人）徐老师家3×30+110=200(元)王老师家2×30+130=190（元）张老师家2×30+110=170（元）33．（1）58（2）84（3）2∶3（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等【解析】（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力解析：（1）58（2）84（3）2∶3（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等【解析】（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力不良人数所占的百分率。（2）根据百分数除法的意义，用视力正常人数除以视力正常人数所占的百分率，就是检测的人数。求出近视人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用检测的人数乘近视人数所占的百分率，就是近视人数。（3）根据比的意义，即可写出近视人数与视力正常人数的比，并化成最简整数比。（4）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等。（1）1－42%＝58%，即六年级学生视力不良的人数占检测学生的58%。（2）1－42%－30%＝28%126÷42%×28%＝300×28%＝84（人）近视的有84人。（3）84∶126＝2∶3近视人数与视力正常人数的最简整数比是2∶3。（4）“我”的建议：书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等（答案不唯一）。【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。34．（1）统计表见详解；（2）A；E（3）60.0%；98.8%【解析】（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补解析：（1）统计表见详解；（2）A；E（3）60.0%；98.8%【解析】（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补充统计表即可；（2）直接观察统计表，即可找出哪个等级的人数最多和最少。（3）优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，及格率＝及格人数÷总人数×100%，据此解答。（1）40×60%－5＝24－5＝19（人）；40×20%＝8（人）40×15%＝6（人）40×5%＝2（人）分数段/分10090－9980－8970－7960－6960以下合计六（1）班/人420852140六（2）班/人519862040（2）直接观察统计表可以看出在A等的人数最多，在E等的人数最少。（3）（4＋20＋5＋19）÷（40＋40）×100%＝48÷80×100%＝60.0%（40＋40－1）÷（40＋40）×100%＝79÷80×100%≈98.8%这两个班级同学的优秀率是60.0%，及格率是98.8%。【点睛】此题考查了统计表和扇形统计图的综合应用，先把统计表补充完整是解题关键。35．（1）教育；工业；（2）42人【解析】（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝3解析：（1）教育；工业；（2）42人【解析】（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝300人。又最想读教育类的占30%，最想读科技类的占16%，用总人数×各自所占百分率，求出最想读教育类的、最想读科技类的人数，再求差即可。（1）30%＞24%＞20%＞16%＞10%答：最想读教育类书的人数最多，最想读工业书的人数最少。72÷24%＝300（人）300×30%－300×16%＝90－48＝42（人）答：最想读教育类的比最想读科技类的多42人。【点睛】正确提取扇形统计图中信息是解题的关键。36．（1）40（2）55%（3）图详解（4）120【解析】（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人解析：（1）40（2）55%（3）图详解（4）120【解析】（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人数的百分之几；（3）根据条形统计图中的数据及调查总人数，计算各类人数占总人数的百分率，完成作图。（4）用800乘D类成绩所占百分率，计算即可。（1）8÷20%＝40（人）答：这次调查共抽取了40名学生的科学成绩。（2）22÷40×100%＝0.55×100%＝55%答：B等的学生人数占抽样学生人数的55%。（3）4÷40×100%＝0.1×10%＝10%1－55%－20%－10%＝45%－20%－10%＝25%－10%＝15%40－8－22－4＝32－22－4＝10－4＝6（名）统计图如下：（4）800×15%＝120（名）答：这次模拟考试大约有120名学生的科学成绩为D等。【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。37．（1）见详解；（2）90－99；60以下；（3）见详解【解析】根据题目该出的学生成绩，数出各分数段的人数，完成统计表；根据统计表，得出人数最多的分数段和人数最少的分数段，并完成条形统计图。解析：（1）见详解；（2）90－99；60以下；（3）见详解【解析】根据题目该出的学生成绩，数出各分数段的人数，完成统计表；根据统计表，得出人数最多的分数段和人数最少的分数段，并完成条形统计图。（1）各分数段人数统计如下表：分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数39756232（2）这个班同学的分数在90－99段的人数最多，在60以下段的人数最少。（3）条形统计图如下：【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用。38．（1）D选项，E选项；（2）40人【解析】（1）根据扇形统计图观察可知，哪个组占的百分比最高，则哪个组人数最多，哪个组的百分比最少，则哪个组人数最少。（2）因为E组占了总共人数的8%，E组的解析：（1）D选项，E选项；（2）40人【解析】（1）根据扇形统计图观察可知，哪个组占的百分比最高，则哪个组人数最多，哪个组的百分比最少，则哪个组人数最少。（2）因为E组占了总共人数的8%，E组的人数是32人，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，把数代入即可求出总人数，用总人数乘10%即可求出选择B的有多少人。（1）选择D选项的人数最多，选择E选项的人数最少。（2）32÷8%×10%＝400×10%＝40（人）答：选择B选项的有40人。【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析以及百分数的运用，熟练掌握公式对应量÷对应百分率＝单位“1”。39．（1）2000；1800；（2）200%；（3）2个【解析】（1）用笑笑家的收入分别乘生活支出、教育支出所占分率即可；（2）先求出教育支出比其他支出多总收入的百分之几，再除以其他支出占总支解析：（1）2000；1800；（2）200%；（3）2个【解析】（1）用笑笑家的收入分别乘生活支出、教育支出所占分率即可；（2）先求出教育支出比其他支出多总收入的百分之几，再除以其他支出占总支出的百分率即可；（3）先用总收入×储蓄占的百分率，求出一个月的储蓄，再用电脑的价格÷一个月的储蓄即可。（1）10000×20%＝2000（元）10000×18%＝1800（元）（2）（18%－6%）÷6%＝12%÷6%＝200%答：教育支出比其他支出多200%。（3）7200÷（10000×40%）＝7200÷4000≈2（个）答：他们家至少需要储蓄2个月。【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用，解题时要明确求一个数的百分之几是多少用乘法。40．（1）图见详解   （2）6人（3）15人【解析】（1）用乘车人数除以乘车人数所占百分率求出总人数，骑车人数÷总人数×100%求出骑车人数所占百分率，用1减去乘车和骑车人数所占百分率即可求出解析：（1）图见详解   （2）6人（3）15人【解析】（1）用乘车人数除以乘车人数所占百分率求出总人数，骑车人数÷总人数×100%求出骑车人数所占百分率，用1减去乘车和骑车人数所占百分率即可求出步行人数所占百分率，总人数×步行人数所占百分率＝步行人数，据此画图即可。（2）把步行的男生人数看作单位“1”，则女生人数就是，那么步行的男生人数＝步行总人数÷（1＋）；（3）把乘车的女生看作单位“1”，那么男生就是（1－），用乘车总人数÷男女生所占分率之和，即可求出女生人数。（1）25÷50%＝50（人）；骑车所占百分率：15÷50×100%＝30%；步行所占百分率：1－30%－50%＝1－80%＝20%步行人数：50×20%＝10（人）作图如下：（2）＝10÷＝6（人）答：步行的男生有6人。（3）＝25÷＝15（人）答：乘车的女生有15人。【点睛】此题考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，学会提取有效信息是解题关键。