最新最全的小学数学教师基本苏功大赛题库（多数附有答案或解析）(可编辑)

最新最全的小学数学教师基本苏功大赛题库(多数附有 答案或解析) 最新最全的小学数学教师基本苏功大赛题库(多数附有答案或解析) 2012年泗洪附小小学数学教师基本功比赛试题 题 型 一 二 总分 题 号 1-10 11 12 13 14 得 分 一、填空.本大题共10小题,每小题2分,共20分 1.育英小学四年级三个班学生共植树108棵,一班比二班多植树11棵,三班比二班少植树5棵,其中二班植树 棵. 2.育才小学100个学生参加比赛,平均得63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男生比女生多 人. 3.书架上有6本不同的画报、10本不同的科技书,请你每次从书架上任取一本画报、一本科技书,共有 种不同的取法. 4.在1~100的自然数中,是5的倍数或是7的倍数的数有 个. 5.计算: . 6.学校阅览室里有36名学生在看书,其中女生占,后来又有 名女生来看书,这时女生人数占所有看书人数的. 7.一个正方体木块,表面积是8平方厘米,若截成体积相等的8个小正方体,则每个小正方体的表面积是 平方厘米. 8.如右图,扇形的面积是18.84平方厘米,求正方形的面积是 平方厘米. 9.下图是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,„„,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要 枚棋子,摆第n个图案需要 枚棋子. 10.明明爬山,上山的速度是每小时3千米,到达山顶后立即返回,下山的速度是每小时5千米,明明上、下山的平均速度是 . 二、解答.本大题共4小题,每小题5分,共20分 11.小红去小明家要走30分钟,小明去小红家要走20分钟,现在小红和小 明同时从自己家出发,相向而行,结果在离中点72米处相遇,相遇时小明走了多少米? 12.一商店同时卖出两件商品,每件各得50元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%,问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?赚多少?亏多少? 12.如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE?BC于点E,DF?BC于点F.AD2cm,BC6cm,AE4cm.点P、Q分别在线段AE、DF上,顺次连接B、P、Q、C,线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M,若点P在线段AE上运动时,点Q也随之在线段DF上运动,使图形M的形状发生改变,但面积始终为10cm2,请解答下列问题(第2小题需书写解答过程,其余小题直接填空即可): (1)当EP3cm时,FQcm;(1分) (2)当EP取何值时,图形M成为等腰梯形?图形M成为三角形?(3分) (3)写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积是cm2.(1分) 2012年盐城市小学数学青年教师教学基本功大赛 数学学科知识测试试题 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 核分人 得 分 (考试时间:60分钟总分:100分) 得分 评卷人 一、判断题(正确的打“?”,错误的打“×”。每小题1分,共10分) 1.数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。( ) 2.新课程倡导算法多样化,主要是为了培养学生一题多解的能力。( ) 3.从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号表示,是将一般问题具体化的过程。( ) 4.数学教学中要引导学生在“做数学”的过程中积累数学活动的经验。( ) 5.在数学教学中,借助实物和模型有利于学生建立数学知识的表象,从而促进学生对知识的理解和掌握。( ) 6.计算教学中高年级要减少大数目的计算,低年级的口算教学也要淡化。( ) 7.小学低年级数学教学更多的应该是引导学生感受“有趣的”数学,而小学中、高年级则应该逐步引导学生体验“有用的”数学。( ) 8.归纳和类比是合情推理的主要形式,它们都是严密的演绎推理。( ) 9.学生在解决问题的过程中选择适当的算法、对运算结果的合理性作出解释,也是形成数感的具体体现。( ) 10.数学教学应当致力于“多样化”“合理化”,以使学生对知识的真正理 解和个性化发展成为可能。( ) 得分 评卷人 二.填空题(每空2分,共20分) 1.某月有五个星期三,但这个月的第一天和最后一天都不是星期三,这个月的1 日是星期( )。 2.月历上小明生日那天的上、下、左、右四个日期数的和是60,那么小明的生日是这个月的( )日。 3.有一大捆粗细均匀的钢筋现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量为m千克,再从中截取5米长的钢筋,称出它的质量为n千克,那么这捆钢筋的总长度为( )米。 4.南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约5世纪下半叶),给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率( )和约率( )。 5.希望小学有一个长方形花圃,在修建时,花圃的长和宽分别增加了3米,这样面积就增加了60平方米。原来花圃的周长是( )米。 6.直径2米、高1米的圆形餐桌上,铺了一块正方形台布,台布的四个角正 好触到地面,这块台布的面积是( )平方米。 7.把分别标有0、3、4、5的四张卡片放在口袋里,任意取两张,两张卡片 上数字之和不小于7的可能性是 。 8.如图,方格中填有16个英文字母,若D所在的 方格用(0,0)表示,G所在的方格用(1,1)表示。 则B所在的方格可用( )表示,( ) 所在的方格可用(3,2)表示。 9.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入 1 2 3 4 5 „„ 输出„„ 那么,当输入的数据是8时,输出的数据是( )。 10.算“24点”是同学们喜爱的数学游戏,请用“3、3、8、8”这四个数 组成一道结果为24的算式。这个算式是()。 得分 评卷人 三.选择题(每空2分,共20分) 1.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。进位规则是() A.借一当二 B.借一当十 C.满十进一 D.逢二进一 2.下列关于圆周率说法正确的是() A.有理数 B.无理数 C.无限循环小数 D.有限小数 3.1千克黄豆可以换3千克豆腐。王大妈用黄豆去换豆腐,连同篮子一共 称得2千克,换回的豆腐连同这个篮子共重6千克,在这次交易中王大妈() A.赚了 B.亏了 C. 不赚不亏 D.赚了还是亏了不能确定 4.在一个三角形里,三个角关系如下,当?1大于?2与?3的度数之和时, 这个三角形一定是()三角形。 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定 5.墙上有一面镜子,镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里 看到该电子钟的时间显示如图所示,那么它的实际时间是() A.12?51 B.15?21 C.15?51 D.12?21 6.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是() 7.右图中正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F,与F相对的面是()。 A. A B. B C. C D.D 8. 五个同样的小长方形拼成一个大长方形(如右图), 这个大长方形长和宽的比是() A.6 :5 B.4 :3 C.5 :3 D.5 :4 9.右图表示小赵一家骑车踏青时路程与 时间的变化情况。从图中可以看出() 平均车速为每小时 10千米。 A.前3小时B.第3小时至第5小时 C.后3小时D.最后1小时 10.右图是几个相同小正方体拼成的大正方体,由AB 向C点斜切,没被切到的小正方体有()个。 A.3个B. 4个 C. 5个D. 6个 得分 评卷人 四.解答题(每小题10分,共20分) 1.已知有三条长分别为1cm,4cm,8cm的线段,请再添一条线段,使这四条线段成比例,求所添线段的长。 2.张叔叔坐出租车从家去博物馆,途经文化馆后还要向正东行驶4千米。 出租车行程在2千米以内(含2千米)按起步价7元计费,以后每行1千米车费增加1.8元。?在下图中表示出博物馆的位置。?刘师傅这次坐出租车应付车费多少元?(图中量得的数据取整厘米数) 得分 评卷人 五.证明题(10分) 如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE‖AC,EF‖AB, 说明:?A+?B+?C=180?。得分 评卷人 六.探索题(10分) “※”表示一种新的运算规则,如8 ※ 38+9+1027,3 ※ 43+4+5+618(加数为连续自然数),根据这样的运算规则完成下列问题。 ? 计算5 ※ 6 ? 阅读、思考并填空。 在8 ※ 38+9+1027中,用27?39,9是8、9、10三个加数的平均数,也是8和10正中间的一个数。 在3 ※ 43+4+5+618中,用18?44.5,4.5是3、4、5、6四个加数的平均数,也是3和6正中间的一个数。 因此在 χ ※ 5150中,用150?530,可知: 五个加数正中间的一个数是(); 五个加数是(、、、、); 所以χ是()。 ? 你知道 χ ※ 18405中的χ是多少吗?简要写出你的想法。 得分 评卷人 七、评析题(10分) 请对下面的试题进行分析,指出命题者的考查意图以及试题在考查学生知识和能力方面呈现的特点。(先答题,再分析。12分) 小明在用计算器计算“49×6”时,发现计算器的键“4”坏了,聪明的小明灵机一动,很快还用这个计算器把正确结果算了出来。你知道他是怎样算的吗?请用算式表示(算法是多样的,请列举三种不同算法)。 他可以这样算:; 也可以这样算:; 也可以这样算:; 苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷 一.填空题(28分) 1.公路边有一排电线杆,共31根,每相邻两根之间的距离都是36米,现在要改成每相邻两根之间都相距45米,有( 7 )根电线杆不需要移动。 36和45的最小公倍数是180 36×(31-1)?1806(根) 根) 6+17( 2.将从1开始到103的连续奇数依次写成?个多位数: „„9799101103 ,则这个数是( 101 )位数。 171921 1位数有5 个 数字有5个 2位数有45个 数字有90个 3位数有2 个数字有6个 5+90+6101 3.一项科学实验需每隔5小时做一次,已知第13次记录是8月17日上午9时,那么第6次做记录的时间是( 8月15日22时 )。 13-67(次) 7×535(时) 8月17日9时-35时8月15日57时-35时8月15日22时 4.自来水管的内直径是2厘米(п取3.14),水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费7.536 升水。 3.14×(2?2)×(2?2)×8×5×607536(立方厘米)7.536(升) 5.一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的3:4,圆柱的高与圆锥高的比是4:5,那么圆锥的体积是圆柱体积的( 15?64 )。 圆锥:半径3 高5 体积15 圆柱:半径4 高4 体积64 6.某市居民自来水收费如下:每月每户用水3吨以下,每吨1.80元,超过3吨的,超过部分每吨3.00元,某月甲乙交水费两户共交水费21.60元,已知甲乙用水量比例为3:5,问甲应交水费( 7.2 )元。 假设甲用水量是3吨。 (3+3)×1.8+2×316.8(元) 16.8<21.6甲用水量超过3吨。 [21.6-(3+3)×1.8]?33.6(吨) ?8×33.6(吨) (6+3.6) 3×1.8+3×0.67.2(元) 在周长400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别7. 从A、B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑。当甲到A时,乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了(1000)米。 乙从B地出发,相遇后转身回到B,速度不变,所以相遇前后所用时间相同。 甲从A地出发回到A,正好走了一圈,相遇时正好走半圈。 这时都回到起点,甲乙的行走方向相同,到再次相遇就是甲追上乙300米 甲走一圈400米,乙走半圈200米,能追上乙200米。 300?2001.5(圈) 400×(1+1.5)1000(米) 8.某人在一次选举中,需全部选票的才能当选,计算全部选票的后,他得到的选票已达到当选选票数的,他还需要得到剩下选票的()才能当选。 ×(1-)?(1-) 9.一个小于200的数,它除以11余8,除以13余10,那么这个数是( 140 )。 这个数加上3能同时被11和13整除。 11和13的最小公倍数是143。 143-3140 10.要把A、B、C、D四张CD放到书架上,但是,D不能放在第一层,C不能放在第二层,B不能放在第三层,A不能放在第四层,那么,共有 9 种不同的放法。 11.下图中正方形的边长是24厘米,BE长30厘米。AF的长是( 19.2 )厘米。 24×24?3019.2(厘米) 12. 黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状,如上图。 那么,当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25颗时,这个正三 层。 角形一共排了 50 每两层:黑子比白子多一个。 25×250 13.用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个实心的正方体,至少需要这种长方体( 5292 )块。 9、6、7的最小公倍数是126 126×126×126×?9?6?75292 14.篮子里有鸡蛋若干只,每次取5只,最后剩1只;每次取6只,最后剩2只;每次取9只,最后剩5只。篮子里至少有( 86 )只鸡蛋。 鸡蛋的只数加上4能同时被5、6、9整除。 5、6、9的最小公倍数是90。 90-486(只) 二.判断题(10分) 1.某工厂实行改革后,人员减少了20%,产量提高了20%,则功效提高了50%。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ? (1+20%)?(1-20%)-100%50% 2.在一张比例尺为5:1图纸上,量得一个零件得长度是13.6厘米,这个零件 的实际长度是68厘米。„„„„„„„„„„„„„× 3.从1991到5678的自然数中,十位上的数字与个位上的数字相同的数共有369个。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ? 每连续的10个数中有1个十位上的数字与个位上的数字相同的数。 1991~5670中有368个 5670~5678中有1个 一共有1+368369(个) 4.3名男生和2名女生排成一行照相,女生不站在两头并且女生站在一起,这 ? 样拍出的照片一共有24种可能。„„„„„„„„„„ ? ?? ? ?? ?,两名女同学??只有2个位置。 其中一个比较轻,用天平称,至少称3次才能保证5.9个形状大小相同的球, 找到这个较轻的球。„„„„„„„„„„„„„„„ × 第一次将9个球平均分成3份,两份放入天平,轻的一定在其中的1份3个中。 第二次将3个球平均分成3份,两个放入天平,轻的一定是其中的1份1个。 三.选择题(10分) 1.一个整数被10除,余数是4,这个数的3倍再被10除,余数为( ? )。 ? 5? 4? 3 ? 2 4×3?10 1 „„ 2 2.掷3次硬币,有1次正面朝上,2次反面朝上,那么,掷第4次硬币反面朝上的可能性是( ? ) ? ?? ?1 这类随机事件,每次出现的可能性是相同的。 3.一个三角形的底边与高都增加10%,那么,新三角形的面积比原三角形面积 ? 。 ? 增加20% ? 增加100%? 增加21% ? 增加18% (1+10%)×(1+10%)-121% 4.老王用10万元人民币全部用于购买投资基金。他准备从甲基金和乙基金 中挑选一只购买。甲基金每份是1元,乙基金每份1.25元。假如一年后这两只基金都涨了10%,你认为老王应该选哪只基金更赚钱? ? ?甲基金?乙基金 ?都一样 ?无法比较 两种基金都可以赚到10×10%1(万元) 5.一个游泳池装有甲、乙、丙三个进水管,三管齐开40分钟可以把空池注满水。已知甲、乙、丙三个水管的工作效率比是4:5:6,单开甲管?分钟可以把这上空水池注满。 ?150?120?100 ?90 ×(4+5+6)?4150(分) 40 四. 计算题(12分) 8.42625-18.125+63 53.30125 402 -382 +362 - 342+ 322-302+282-262 (40-38)(40+38)+(36-34)(36+34)+(32-30)(32+30)+(28-26)(28+26) 2×(40+38+36+34+32+30+28+26) 2×33×8528 五. 解决问题(40分) 1.A、B之间路程分成上坡、下坡两段, 从A到B的上下坡路程长之比是1:4。某人从A到B走上下坡所用时间之比是1:3。已知他上坡时速度为每小时3千米, 问他在A、B间往返一次的平均速度是每小时多少千米? 上坡路程1,时间1,速度1 下坡路程4,时间3,速度 上下坡的速度比是1? 3?4。 上坡速度每小时3千米,下坡速度每小时4千米。 往返一次,上坡和下坡路程是一样的。 改编题目:去时每小时3千米,回来时每小时4千米,求平均速度。 2?(+) 答:他在A、B间往返一次的平均速度是每小时千米。 2.两块铜锌合金,第一块与第二块的重量之比是2:1,第一块的铜与锌之比是1:2,第二块的铜与锌之比是5:4。将两块合金融化后混合成一块新的合金,新合金的铜与锌之比是多少? 如果:第二块的铜与锌之比是5?4,总重是9 根据:第一块与第二块的重量之比是2?1,那么:第一块的总重应该18 所以:第一块的铜与锌之比是1?26?12 总重量是18 (6+5)?(12+4)11?16 答:新合金的铜与锌之比是11?16 图1是一个水瓶密封水瓶的切面图,上半部为圆锥状,下半部为圆柱状,底3. 面直径都是8厘米,水瓶高度是12厘米,瓶中液面高度为6厘米,将水瓶倒置后, 瓶中液面的高度是8厘米,则水瓶的容积是多少立方厘米?(п=3.14,水瓶如图2, 壁厚度不计) 空白部分的体积是相等的。 图2的空白部分替换图1的空白部分 转化为:直径8厘米,高10厘米 求:体积。 图1 图2 3.14×(8?2)×(8?2)×10502.4(立方厘米) 答:水瓶的容积是502.4立方厘米 4.甲、乙两站相距480千米,快车在上午5时从甲站开往乙站,慢车同时从乙站开往甲站,两车在上午11时相遇。下午3时快车到达乙站后,慢车还要继续行多少小时到达甲站? 11时-5时6(小时) 15时-11时4(小时) 慢车行6小时的路程,快车要行4小时。 那么,快车行6小时的路程,慢车行9小时。 9-45(小时) 5.某商店进了一批数码电视,在进价的基础上加价 30%作为利润来定价。当售出这批数码电视的 80%后,为了尽早销完,商店把这批数码电视按定价的60%出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少? (100%+30%)×80%+(100%+30%)×60%×(100%-80%)-100%19.6% 6.龟兔赛跑,全程4.5千米。兔子每小时跑25千米,乌龟每小时跑5千米,乌龟不停地向前跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟,然后玩15分钟,又跑2分 .再跑3分钟,玩15分钟,„„。那么谁先到终点?先到达终点的比钟,玩15分钟 后到达终点的早到了多少分? 乌龟所需时间:4.5?50.9(小时)54(分钟) 兔子不计玩耍时间:4.5?250.18(小时)10.8(分钟) 10.81+2+3+4+0.8 (中间玩耍4次) 兔子所需总时间:10.8+15×470.8(分钟) 70.8-5416.8(分钟) 7. A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶,使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍;第二次从B桶把油倒入C、A两桶,使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍;第三次从C桶把油倒入A、B两桶,使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍,这样,各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克? 根据ABC三桶油总重为16×348(千克)计算。 答:A原来26千克,B原来14千克,C原来8千克。 8.火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站,假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定,那么当开一个检票口时,需要20分钟可以检完;当开两 个检票口时,8分钟就可以无人排队。如果开三个检票口时,需要多少分钟可以检完? 假设:每个检票口每分钟检票人数为 1 开一个检票口20分钟检票人数为 20 开两个检票口8分钟检票人数为 16 所以:12分钟内来的人数为 4 那么:每分钟来的人数为,也就是要个检票口来为以后来的人检票。 有个检票口为已经排队等候的人检票。 根据开一个检票口20分钟检票人数为20,其中个检票口为已经排队等候 的人检票。 等候人数:20× 问题转化为:有(3-)个窗口为检票,要多少分钟。 ?(3-)5(分钟) 答:需要5分钟可以检完。 芜湖市小学数学教师基本功比赛试题(制作部分) 在下面二项内容中任选一项; 内容1:五年级上册P83第8题。 内容2:四年级上册P64《垂直与平行》的重难点突破。 2011年芜湖市小学数学教师基本功比赛试题(板书板画部分) 题1:板书并完成该例题解题过程: 王师傅计划做一批零件,第一天做了计划的,第二天又做了余下的,这时还剩下42个零件没做,王师傅计划做多少个零件? 题2:画出由6个完全相同的小正方体拼成的长方体。 题3:下面这个平面图形绕轴旋转一周,可以得到哪个立体图形,请画出该立 体图形的平面展开示意图。 2011年芜湖市小学数学教师基本功比赛试题(解题技能部分) 题 型 一 二 总分 号 1-10 11 12 13 14 题 得 分 一、填空.本大题共10小题,每小题2分,共20分 1.育英小学四年级三个班学生共植树108棵,一班比二班多植树11棵,三班比二班少植树5棵,其中二班植树 棵.【34】 2.育才小学100个学生参加比赛,平均得63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男生比女生多 人.【40】 3.书架上有6本不同的画报、10本不同的科技书,请你每次从书架上任取一本画报、一本科技书,共有 种不同的取法.【60】 4.在1~100的自然数中,是5的倍数或是7的倍数的数有 个.【32】 5.计算: .【】 6.学校阅览室里有36名学生在看书,其中女生占,后来又有 名女生来看书,这时女生人数占所有看书人数的.【2】 7.一个正方体木块,表面积是8平方厘米,若截成体积相等的8个小正方体,则每个小正方体的表面积是 平方厘米. 【2】 8.如右图,扇形的面积是18.84平方厘米,求正方形的面积是 平方厘米. 【12】 9.下图是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,„„,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要 枚棋子,摆第n个图案需要 枚棋子.【127;】 10.明明爬山,上山的速度是每小时3千米,到达山顶后立即返回,下山的速度是每小时5千米,明明上、下山的平均速度是 .【3.75千米/小时】 二、解答.本大题共4小题,每小题5分,共20分 11.小红去小明家要走30分钟,小明去小红家要走20分钟,现在小红和小 明同时从自己家出发,相向而行,结果在离中点72米处相遇,相遇时小明走了多少米? 参考答案:432米 12.近年来,某市旅游事业蓬勃发展,吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假.下面两图分别反映了该市2001~2004年游客总人数和旅游业总收入情况. 根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)2004年游客总人数为 万人次,旅游业总收入为 万元;(1分) (2)在2002年,2003年,2004年这三年中,旅游业总收入增长幅度最大的是 年,这一年比上一年增长的百分率为 (精确到0.1%);(1分) (3)2004年的游客中,国内游客为1200万人次,其余为海外游客.据统计, 国内游客的人均消费为700元,问海外游客的人均消费为多少元?(注:旅游收入游客人数×游客的人均消费)(3分) 参考答案: (1)1225,940000; (2)2004,41.4%; (3)4000元. 13.一商店同时卖出两件商品,每件各得50元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%,问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?赚多少?亏多少? 参考答案:亏了,元 12.如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE?BC于点E,DF?BC于点F.AD2cm,BC6cm,AE4cm.点P、Q分别在线段AE、DF上,顺次连接B、P、Q、C,线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M,若点P在线段AE上运动时,点Q也随之在线段DF上运动,使图形M的形状发生改变,但面积始终为10cm2,请解答下列问题(第2小题需书写解答过程,其余小题直接填空即可): (1)当EP3cm时,FQcm;(1分) (2)当EP取何值时,图形M成为等腰梯形?图形M成为三角形?(3分) (3)写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积是cm2.(1分) 参考答案: (1)2; (2)当EP 2.5时,图形M为等腰梯形. 当EP 或时,图形M为三角形. (3)3; 小学数学教师基本功考试试题答案 A课程标准部分(35分) 一、填空题:(每空0.5分,共15分) 1、在各个学段中,《课程标准?字号:大?中?小 一、 填空 1、参加继续教育学习是中小学教师的权利和( 义务 )。 2、预防未成年人犯罪的教育目的是(增强法律意识 )。 3、《义务教育法》规定,国家、社会、学校和家庭依法保障(适龄儿童、少年)依法接受义务教育的权利。 4、数学课程目标分为(知识与技能)、(解决问题)(数学思考)(情感与态度)四个维度。 5、教学目标对整个教学活动具有(导向)(激励)()的功能。 6、教学案例的一般结构是(主题与背景)(案例背景)(案例描述)(案例分析) 二、 选择题 1、《中华人民共和国教育法》自( B )之日起开始实施。 A、1990年9月1日 B、1995年9月1日 2、中小学教师职业道德建设在教师对待教育事业的较高道德目标是(A)。 A、献身于人民的教育事业B、忠于职守,为人师表,积极进取。 3、教师在教育教学中应当平等对待学生,关注学生的(D),因材施教,促进 学生的实际发展。? A、耐心 B、个性 D、个体差异 4、知识和技能的关系是( ) A、知识是技能的表现 B、技能是知识的表现 C知识、技能是两个完全不 同的概念 D 三、 判断题,错的要改正 1、只要把学习的时间交给学生,让学生自己学习,就是以自主学习为中心 的课堂教学。 (*) 2、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。 ( * ) 3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数 学问题。 ( V )? 4、小组合作开始后,教师的角色主要是组织者。 ( * ) 四、 简答题 1、 简述加强教师职业道德修养的必要性。 2、 哪些内容可以组织学生合作学习习? 3、 教育科研的一般程序是什么?(基本步骤) 4、 试卷命题的要求和注意事项有哪些? 五、 解答题 1、 计算 549?(459+459/460)? 1/4064+1/254+1/508+1/1016+1/2032+1/4064 2、 李大妈卖出168元两件衣服,一件赚20%,另一件亏20%,请你分析一下李大妈这次生意是亏还是赚。 3、 有ABCDEF六个人进行乒乓球比赛,规定每两人进行比赛一场,每天每人只能打一场球,已知第一天C和E打,第二天D和B打,第三天A和C打,第四天E和D打,问第五天F和( )打? 4、 小王在操场上散步,他先向西走10米,再向右转45度,又向前走10 米,再向右转45度,这样下去,他能不能回到起点,说明理由。 5、 在一个面积为10的正方形里画一个最大的圆形,求此圆的面积,你能 用几种解题思路。 六、 案例分析 1、 “年、月、日的认识”情境创设 上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表,然后让学生以小组为单位,观察讨论。从这些年历表中,你们发现了什么?几分钟后学生汇报。 生1:我发现1999年是兔年,是从2月16日 开始的。 生2:我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。 听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着,教学进入了尴尬的境地。原来教师发给学生的每一张年历表的表头上,都有这样的字眼:X年(X月X日开始)。 请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境? 2、这样教,行吗???“圆的周长”教学片段与反思? [教学片段] 师:我国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的记载。你知道“周 三径一”的意思吗? 生:直径是1份,周长是3份。 生:周长是直径长度的3倍。 师:你们都认为这个“径”是指直径,而且都认为周长是直径长度的3倍,为什么不认为周长是半径长度的3倍? 生:从图1中可以看出,周长应该是直径长度的3倍,不可能是半径长度的3倍。 师:那圆的周长是不是就是直径的3倍呢?你们看老师画图(在已画好直径 使半径和直径的夹角是60?,并连接成三角形,如图2)。 的圆里再画一条半径, 这是一个什么三角形? 生:这是一个等边三角形。 师:你是怎么知道的? 生:刚才你在画三角形的时候,是用60?角作为等腰三角形的一个顶角的。 生:图中的两条半径相等,就知道是个等腰三角形,而它的顶角是60?,所以它又是个等边三角形。 师:这样的等边三角形在这个圆里到底有多少个呢? 生:有6个。 师:这么快就知道了。你是怎么知道的? 生:我是想象出来的,因为平角是180?,180?里有3个60?,所以下面有3个,上面也有3个,所以一共有6个等边三角形。 师:大家同意他的看法吗?教师随即在圆里画出另外5个等边三角形(如图3)。 师:现在你觉得周长正好是直径长度的三倍吗? 生:不正好。曲的线要比直的线长,所以周长要比直径长度的三倍还要多一 点。 教师在原来的板书“圆的周长是直径长度的3倍”后添加“多一些”。 师:这个3倍多一些的数到底是多少呢?(介绍圆周率,推导圆的周长公式。) [听课教师的声音] 有些教师认为,教师没有把动手操作作为主要的学习方式,引导学生测量圆周长和直径的长度,直观感受圆的周长是直径的3倍多一些,与课程标准所倡导的教学理念相悖,有“灌输”之嫌。有些教师认为,如果按照的意图,沿用传统的教学方法,让学生通过操作、计算得出圆的周长是直径长度的3倍多一些,学生是动手操作了,但只是在老师的要求下充当了一回“操作工”,既浪费了时间, 重视了数学思维能力的又没有真正促进学生思维能力的提高。而像今天的教学, 培养,回归了数学的本质。从学生课堂倾听的状态与听后的反应可以看出,执教者的教学是有效的。 动手实践作为学生的一种学习方式,是不能从表面来认识的。这个教学案例之所以引起听课教师争议的原因,就在于采用何种方式认识“圆的周长是直径的3倍多一些”。有的教师认为“没有把动手操作作为主要的学习方式,引导学生测量圆周长和直径的长度,直观感受圆的周长是直径的3倍多一些,与课程标准所倡导的教学理念相悖,有‘灌输’之嫌。”可是,当我们综观整个教学案例的时候,我们发现整个教学过程中充满了思维的火花和探索的激情,从我国古代数学著作《周髀算经》中“周三径一”引出思考的话题:圆的周长和直径有什么样的关系?然后再经过师生之间一系列的探索互动,从而使学生形象直观的认识到“圆的周长是直径的3倍多一些”,在这个基础上再来揭示“圆周率,推导圆的周长公式”。这样的学习过程怎么会是“灌输”呢? 所谓“教无定法”的含义,在这个案例中得到了充分体现,由此也引发我们对“动手实践”的学习方式的深度思考和重新认识,这些思考和认识的焦点主要集中于“如何提高动手实践的有效性”。 关于动手实践有效性的思考 ? 动手实践作为学生的一种学习方式,是不能从表面来认识的。这个教学案例之所以引起听课教师争议的原因,就在于采用何种方式认识“圆的周长是直径的3倍多一些”。有的教师认为“没有把动手操作作为主要的学习方式,引导学生测量圆周长和直径的长度,直观感受圆的周长是直径的3倍多一些,与课程标准所倡导的教学理念相悖,有‘灌输’之嫌。”可是,当我们综观整个教学案例的时候,我们发现整个教学过程中充满了思维的火花和探索的激情,从我国古代数学著作《周髀算经》中“周三径一”引出思考的话题:圆的周长和直径有什么样的关系?然后再经过师生之间一系列的探索互动,从而使学生形象直观的认识到“圆 在这个基础上再来揭示“圆周率,推导圆的周长公的周长是直径的3倍多一些”, 式”。这样的学习过程怎么会是“灌输”呢? 所谓“教无定法”的含义,在这个案例中得到了充分体现,由此也引发我们对“动手实践”的学习方式的深度思考和重新认识,这些思考和认识的焦点主要集中于“如何提高动手实践的有效性”。 一、参与学习的有效性 在学习过程中,我们需要学习主体对于学习的热情和行动,这些是学生参与学习并获得收获的保证。在上面的案例中,我们能够感受到学生参与学习的热情,也能够通过学习过程的细节触摸到这种热情: 师:这样的等边三角形在这个圆里到底有多少个呢? 生:有6个。 师:这么快就知道了。你是怎么知道的? 生:我是想象出来的,因为平角是180?,180?里有3个60?,所以下面有3个,上面也有3个,所以一共有6个等边三角形。 在学习过程中学生能够利用自己的想象参与学习是多么了不起的事情,而这正是学生有效参与学习的体现。我们应该认识到在学习过程中“动手”只是“实 践”的一种形式而已,学生的想象、思考等等一系列内在思维活动也可以看作是一种“实践”,不同的是这种“实践”具有内隐、单向的特征。因此,要提高学生动手实践的有效性,就必须重视学生参与学习的有效性,而学生参与学习的有效性又不能仅仅只是注重实践的形式,更需要重视的是实践的“内在形式”。 二、学习目标的有效性 构成动手实践的有效性离不开学习目标的有效性。在上面的案例中,我们发现整个教学过程都围绕着认识“圆的周长是直径的3倍多一些”来开展的,也就是说教学目标是很明确的。围绕着这样的学习目标,教师和学生之间进行一系列的交流互动,而这些互动和交流也时时闪现着思想的火光: 师:现在你觉得周长正好是直径长度的三倍吗? 生:不正好。曲的线要比直的线长,所以周长要比直径长度的三倍还要多一 点。 对于动手实践来说,无论是外在的,还是内在的,都需要有一个有效的学习目标,只有学习目标的有效性才能够保证动手实践的有效性,否则,那就是浪费时间,从而不能真正促进学生思维能力的提高,更无益于学生的学习。 三、学习过程的有效性 学习过程是学习目标得到落实的载体,学习目标的有效性需要通过学习过程的有效性体现出来,而这往往是我们日常教学中不太注意的地方。学习过程是一个整体,因而宏观上它的有效性实际上就是一种结构的有效性,在微观上它的有效性又是一种细节的有效性。在上面的案例中,我们能够清晰的寻找到一个认识和探索“圆的周长和直径之间的奥秘”的过程,首先从古代数学著作中关于“周三径一”的记载入手,借古人的智慧激发学生的探索热情,同时,为学生打开了认识和探索“圆的周长和直径的关系”的窗口。在这个学习过程中,学生能够有参与的机会并能够在一种有效的学习目标指导下一步一步进行学习攀登,因而,这个学习过程所体现出来的结构应该是适合学生学习的。 从细节有效性来说,学习过程中的细节是非常重要的,例如上面的案例中这样的教学细节: 生:周长是直径长度的3倍。 师:你们都认为这个“径”是指直径,而且都认为周长是直径长度的3倍,为什么不认为周长是半径长度的3倍? 在探索周长和直径之间的关系的时候,为什么还要把半径提出来呢?在对比中学习,在疑问中学习所获得的收获是非常丰硕的,这就是细节的力量,细节产生关注,关注产生行动。 最后,我们应该认识到,实践活动从来都不是学习过程的补充,它更应该是学习过程必要的组成部分。只不过这个部分时隐时现,而且形式多样。但不管它以怎样的面目见人,只要这样的动手实践活动是具有“参与性、目标性和过程性”的,那么这样的实践活动对于学生学习来说就是有效的 》安排了 数与代数、 空间与图形 、 统计与概率 、 实践与综合应用四个学习领域。 2、数学是人们对客观世界定性把握和 定量刻画 ,逐渐抽象概括,形成 方法 和 理论 ,并进行广泛 应用 的过程。 3、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、 普及性 和 发展性 ,使数学教育面向全体学生,实现人人学 有价值的数学 ;人人都能 获得必需的数学 ;不同的人在数学上 得到不同的发展。 4、数学教学活动必须建立在学生的 认知发展水平和已有的 知识基础之上。 学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、 引导者 与 合作者。 5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与 记忆 , 动手实践、 自主探索 与 合作交流 是学生学习数学的重要方式。 6、对数学学习的评价要关注学生学习的 结果,更要关注他们学习的 过 程;要关注学习数学的 水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的 情感与态度,帮助学生 认识自我,建立信心。 7.在数学课标中,对总体目标部分从以下四个方面提出了要求,即 知识与技能 、数学思考、 解决问题、 情感与态度,这四个方面是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。 二、简答题(每题4分 ,共20分) 1、《数学课程标准》的总体目标是什么? 通过义务教育阶段的学习,学生能够:1、获得适应未来社会生活和进一步 发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。2、初步学会运用数学的思维方式去观察,分析现实社会,去解决现实生活中和其他学科中的问题,增强应用数学的意识。3、体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。4、具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面得到充分发展。 2、“数与代数”领域第一学段主要包括哪些内容 万以内的数,简单的分数和小数、常见的量、基本运算、简单的数量关系。 3、第二学段的教学建议是什么 一.让学生在现实情境中体验和理解数学二、鼓励学生独立思考,引导学生自主探究、合作交流三、加强估算,鼓励解决问题的多样化四、重视培养学生应用数学的意识和能力 4、简要说明第一学段的评价建议是什么? 一.注重对学生数学学习过程的评价二、恰当评论学生基础知识和基本技能的理解和掌握三、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价四、评价方式要多样化五、评价结果以 定性描述的方式呈现。 5、小组合作学习是数学课堂上的一种学习方式,谈谈在哪些情况下适合 进行小组学习? 在教学内容的重点和难点处、易混淆处;在思维的交锋处、发散处;在规律的探索处;在动手操作处。 B教材知识部分(35分) 一、填空题(每空1分,共10分) 1.某一天的外汇牌价所显示的汇率是:1美元兑换8.4元人民币。这天李先生用80美元兑换了112万越南盾,1万越南盾约合( 6 )元人民币。 2.在100克的水中加入20克的盐,盐占盐水的( 六分之一 ). 3.将两个棱长都是2分米的正方体木块,拼粘合成一个长方体,这个长方 体体积应是( 16 )。表面积应是( 40 )。 4.判断下列现象中,哪些是平移现象?哪些是旋转现象? 钟摆的运动 ( 旋转 )、电梯的上下移动(平移 ), 跷跷板的运动( 旋转 )、 推拉抽屉 (平移 ). 5、李家湾今年水稻的总产量比去年增产一成五; 今年水稻总产量是去年的( 115 )%。 6、如果某年的四月份有5个星期六和星期日,那么四月一日是星期( 六 )。 二、解答下列各题(每题5分,共25分) 1、在一个正方体的6个面上分别标上数字,怎样能使得“2”朝上的可能性为1/3? 答:在两个面上标上“2”。 2、教职工篮球赛市直学校组共有5个球队,每两个队要打一场,一共要打多少场? 答:10场。 3.根据例题,运用等式的基本性质解方程。 例如: a + 5 6 3x 12 解: a + 5 - 5 6 -5 解:3x?3 12?3 a 1 x 4 4、魏师傅烙饼,每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,怎样能最快烙完5张饼?最快用多少分钟? 答:15分钟。 5、小伟在期末考试中语文、数学、英语的平均成绩是90分,其中英语成绩比语文成绩多6分 ,数学成绩是98分,问小伟的语文、英语成绩各是多少? 答:语文83分,英语89分。 C教学案例分析部分(40分) 一、 案例分析(12分) 案例:“面积的含义”中比较平面图形面积的大小 教学片断如下: 教师出示面积比较接近的一个正方形和一个长方形,让学生自己想办法比较这两个图形谁的面积大。 学生独立思考、动手操作后,发言踊跃,纷纷说出了不同的比较方法。 生1:可以把长方形和正方形的一个角对齐,然后把长方形多余的部分剪掉后放在正方形上面,再把多余的部分剪掉,再放在上面,多余的再剪掉,直到剪拼到最后,把正方形全盖上了,长方形还剩下一点儿,说明长方形的面积大。 师:这个方法行不行? 生:行。 生2:我将透明方格纸分别放在两个图形上面数方格,长方形10个方格,正方形9个方格,所以长方形面积大。 师:你是用数方格的方法,挺好。 生3:我是用一个小正方形比着在两个图形上面画格子,长方形里能画10 个方格,