南工大高数试卷

南京工业大学 高等B  试题（A ）卷（闭） 2011--2012学年第一学期  使用班级　    制药(国)1001-2    班级              学号              姓名 题号 一 二 三 四 五 六         总分 得分                                               一、填空题（共18分，每小题3分） 1.设 2．设 在 处可导，且 ，则 3．设数 是由方程 所确定，则 4．如 ，则适合等式 的 5．设 , 则 ______________ 6． 二、选择题（共12分，每小题2分） 1．当 时，下列无穷小中与 等价的是（  ） A.x              B.           C.             D. 2. 设 A.0              B.             C. 1              D. 3. 设函数 的某个邻域内具有二阶连续导数，且 则(    ) A.           B. 当     C. 当       D. 4. 在下列极限中，正确的是:(  ) A.     B.   C .   D. 5. (    ) A.         B. C.     D. 6.直线L与x轴平行，且与曲线 相切，则切点坐标是（ ） A.           B.           C.               D. 三、计算题（共48分，每小题6分） 1.                               2.设 ,求 3.设有参数方程 ，求 、 4.                 5. 6.设 ，求 的表达式。 7.                   8. 设 ，    计算 四、应用题（共16分，每小题8分） 1 . 求函数 的单调区间，凹凸区间，极值和拐点. 2. 求曲线 ，直线 和x轴所围平面区域绕下列指定轴旋转一周所得立体体积. （1）x轴            （2）y轴            （3）直线 五、证明题（6分） 设 ，函数 在区间 上连续，在 内可导，证明存在一点 使