概率论与数理统计1-9答案第七章数理统计习题__偶数答案

注意： 这是第一稿（存在一些错误） 第七章数理统计习题__偶数.doc 4解：矩估计： ， , , , 故 解得 为所求矩估计。 极大似然估计： ， ， 解得 即为所求。 6解：(1) ， 由 得 为 的矩估计量。 令 得 ， 所以 的极大似然估计为 。 (2) ，令 得 为 的矩估计量。 ， 令 得 为 的极大似然估计。 (3) ， 令 得 为 的矩估计量。 令 得， 为 的极大似然估计。 (4) ，令 得 为 的矩估计量。 ，因 ，要使 最大，则 应取最大。 又 不能大于 ，故 的极大似然估计为 (5) ，故 。 ， 由 和 得 为 的矩估计量。 则 令 得 为 的极大似然估计。 8(1) ， (2) 则 即为所求。 10(1)依题， ， 与 相互独立， 故 是 的无偏估计的充要条件为 (2) 记 个的方差为 ，则 ， 故 ， ， 故 要使 为最有效估计，只须使 在 的条件下取最小值即可。 令 由 得 即为所求。 12 ， ， 故 为 的矩估计量，且为无偏估计。 显然 关于 单调递减。故 取最小值时 最大。 又 不小于 ，故 为 的极大似然估计。 又 ， 故 即 故 为 的有偏估计。 14(1) ， ， 为 的单调递增函数，故 取最大值时 取最大值。 又 不大于 ，故 为 的极大似然估计。 因 易知 所以 ，即 是 的有偏估计。 是 的无偏估计。 (2) ，则 是 的矩估计量且为无偏估计。 (3) ，故 比 更有效。 (4) 由切比雪夫不等式知， ， 故 与 为 的相合估计。 16(1) ，故 为 的矩估计量，且为无偏估计。 故 ，故 为 的相合估计。 (2) 易知 为 的单调递减函数，故 取最小值时， 取最大值。 又 不小于 ，故 为 的极大似然估计。 故 ，故 为 的有偏估计。 所以 故 为 的相合估计。 18(1)因 与参数 无关，故可取 为关于 的区间估计问题的枢轴量。 (2) 设常数 ，满足 ，即 此时，区间的平均长度为 ，易知，取 ， 时，区间的长度最短，从而 的置信水平为 的置信区间为 。 20易知 的置信水平为95%的置信区间为 将 ， ， ， 代入得 的置信水平为95%的置信区间为 。 22 的置信水平为99%的置信区间为 将 ， ， 及 的值代人得 的置信水平为99%的置信区间为 。 24 已知 ， ， ， ， ， ， (1) 的置信水平为95%的置信区间为 其中 ，查EXCEL得 的值，将各值代人得 的置信水平为95%的置信区间为 (2) 依题 ，故可认为无显著差异。 26 ， ， ， ， (1) 的置信水平为95%的置信区间为 查EXCEL表得 和 的值，将各值代人得 的置信水平为95%的置信区间为 (2) 这些资料不足于说明 不同于 。 28易知 置信水平为 的置信区间为 由已知资料计算得 ， ， ，故所求的置信区间为 。 _1234567953.unknown _1234568017.unknown _1234568049.unknown _1234568065.unknown _1234568081.unknown _1234568089.unknown _1234568097.unknown _1234568101.unknown _1234568105.unknown _1234568109.unknown _1234568111.unknown _1234568112.unknown _1234568113.unknown _1234568110.unknown _1234568107.unknown _1234568108.unknown _1234568106.unknown _1234568103.unknown _1234568104.unknown _1234568102.unknown _1234568099.unknown _1234568100.unknown _1234568098.unknown _1234568093.unknown _1234568095.unknown _1234568096.unknown _1234568094.unknown _1234568091.unknown _1234568092.unknown _1234568090.unknown _1234568085.unknown _1234568087.unknown _1234568088.unknown _1234568086.unknown _1234568083.unknown _1234568084.unknown _1234568082.unknown _1234568073.unknown _1234568077.unknown _1234568079.unknown _1234568080.unknown _1234568078.unknown _1234568075.unknown _1234568076.unknown _1234568074.unknown _1234568069.unknown _1234568071.unknown _1234568072.unknown _1234568070.unknown _1234568067.unknown _1234568068.unknown _1234568066.unknown _1234568057.unknown _1234568061.unknown _1234568063.unknown _1234568064.unknown _1234568062.unknown _1234568059.unknown _1234568060.unknown _1234568058.unknown _1234568053.unknown _1234568055.unknown _1234568056.unknown _1234568054.unknown _1234568051.unknown _1234568052.unknown _1234568050.unknown _1234568033.unknown _1234568041.unknown _1234568045.unknown _1234568047.unknown _1234568048.unknown _1234568046.unknown _1234568043.unknown _1234568044.unknown _1234568042.unknown _1234568037.unknown _1234568039.unknown _1234568040.unknown _1234568038.unknown _1234568035.unknown _1234568036.unknown _1234568034.unknown _1234568025.unknown _1234568029.unknown _1234568031.unknown _1234568032.unknown _1234568030.unknown _1234568027.unknown _1234568028.unknown _1234568026.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568022.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568018.unknown _1234567985.unknown _1234568001.unknown _1234568009.unknown _1234568013.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568014.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown